对数公式

对数公式

文鼎霹雳体-设计师简历

2023年2月22日发(作者：席偏旁)

指数对数公式

LT

1.指数运算法则：（1）rsrsaaa；（2）s

rrsaa；（3）r

rrabab；

（4）m

n

m

naa；（5）

1m

n

n

m

a

a

（6）,

||,

n

n

an

a

an









奇

偶

2.指数函数：

指数函

数

01

图象

表达式xya

定义域R

值域(0,)

过定点(0,1)

单调性单调递减单调递增

3、对数的运算：

1、互化：NbNa

a

blog

2、恒等：NaN

alog

3、换底：

a

b

b

c

c

alog

log

log

推论1

a

b

b

alog

1

log

推论2

logloglog

aba

bcc•

推论3loglog

m

n

a

a

n

bb

m



)0(m

4、NMMN

aaa

logloglog

logloglog

aaa

M

MN

N



5、

MnM

a

n

a

loglog

4对数函数：

对数函

数

01

图象

表达式log

a

y

x



定义域(0,)

值域R

过定点(1，0)

单调

性

单调递减单调递增

三、幂函数图象特征：

（1）当0k时，在第一象限内，

函数单调递减，图象为凹的曲

线；

2）当0k时，图象是一条不

包括点（0，1）的直线；

（3）当10k时，在第一象

限内，图象单调递增，图象为

凸的曲线；

（4）当1k时，图象是一、三象限的角平分线；

（5）当1k时，在第一象限内，图象单调递增，图象为凹的曲线.

（6）幂函数图象不经过第四象限；

（7）当0k时，幂函数kxy的图象一定经过点（0，0）和点（1，1）

（8）如果幂函数kxy的图象与坐标轴没有交点，则0k；

（9）如果幂函数m

n

pxy)1(

（m、n、p都是正整数，且m、n互质）

的图象不经过第三象限，则p可取任意正整数，m、n中一个为奇数，

另一个为偶数.