数字的来源
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2023年2月18日发(作者：)自然数和阿拉伯数字的由来
自然数的由来数的概念最初不论在哪个地区都是1、2、3、4…这样的自然
数开始的，但是记数的符号却大不相同。古罗马的数字相当进步，现在许多老
式挂钟上还常常使用。实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I(代表1)、
V(代表5)、X(代表10)、L(代表50)、C代表100)、D(代表500)、M(代表
1,000)。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们
按照下列规律组合起来，就能表示任何数：1.重复次数：一个罗马数字符号重
复几次，就表示这个数的几倍。如：\"III\"表示\"3\"；\"XXX\"表示\"30\"。2.右加左
减：一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加小
数字，如\"VI\"表示\"6\"，\"DC\"表示\"600\"。一个代表大数字的符号左边附一个代
表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目，如\"IV\"表示\"4\"，\"XL\"表示
\"40\"，\"VD\"表示\"495\"。3.上加横线：在罗马数字上加一横线，表示这个数字的
一千倍。其他国家和地区的人民，则是普遍认同十位进制的记数符号，即1、2、
3、4、5、6、7、8、9，遇到\"零\"就用黑点\"·\"表示，比如\"6708\"，就可以表示
为\"67·8\"。后来这个表示\"零\"的\"·\"，逐渐变成了\"0\"。如果你细心观察的话，
会发现罗马数字中没有\"0\"。其实在公元5世纪时，\"0\"已经传入罗马。但罗马
教皇凶残而且守旧。他不允许任何使用\"0\"。有一位罗马学者在笔记中记载了关
于使用\"0\"的一些好处和说明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握笔
写字。现在世界通用的数符号1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿
拉伯数字。实际上它们是古代印度人最早使用的。后来阿拉伯人把古希腊的数
学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，
逐渐演变成今天的阿拉伯数字。==附：后来人们发现，仅仅能表示自然数是远
远不行的。如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该得多少呢?于是
分数就产生了。自然数、分数和零，通称为算术数。自然数也称为正整数。接
着人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退，为了
表示这样的量，又产生了负数。正整数、负整数和零，统称为整数。如果再加
上正分数和负分数，就统称为有理数。公元前2500年，毕达哥拉斯的学生在研
究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它，这
个新数的出现使毕达哥拉斯感到震惊，紧接着人们又发现了很多不能用两整数
之比写出来的数，如圆周率就是最重要的一个，人们就把这些数称作无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。但在解方程的时候常常需要开平方，如果被
开方数负数，这道题还有解吗?如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样
处处碰壁。于是数学家们就规定用符号\"i\"表示\"-1\"的平方根，即，虚数就这样
诞生了。数的概念发展到虚数以后，在很长一段时间内，连某些数学家也认为
数的概念已经十分完善了，数学家族的成员已经都到齐了。可是1843年10月
16日，英国数学家哈密尔顿又提出了\"四元数\"的概念。所谓四元数，就是由一
个标量(实数)和一个向量(其中x、y、z为实数)组成的数。四元数在数论、群
论、量子理论以及相对论等方面有广泛的应用。与此同时，人们还开展了对\"多
元数\"理论的研究。到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。
阿拉伯数字的由来
公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西
北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字
方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，
比如是一个代表1的圆点，那末第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的
圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也
同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，
这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授
新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法(即我们现在用的计算法)。由于
印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉
伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔
贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这
些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下，普通欧
洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数
字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变
成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了
不少心血。
阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后
来被称为阿拉伯数字的原因。