周期问题
对付小人-haomm
2023年2月21日发(作者：希腊字母读音)周期问题
举例子：每个星期有7天，星期一，星期二……，星期六，星期
日，每7天循环一次，不断重复，那么7天就是一个周期；每年有
12个月，每12个月为一个周期……
我们把这种会重复出现的规律性问题称为周期问题。
类型一：图形周期问题
例题1有两种铁环，按下列的排列顺序，第50个是哪一种
思考：第500个是哪一种
练习一
1，跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，
第50面该插什么颜色
2、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，
再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2
黑、1白……如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色
例题2丁一在纸上画出下列一组图形，如果正好有102个图形，
那么圆形有几个
例题3有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排
列着。最后一盏灯是什么颜色的三种颜色的灯各占总数的几分之几
练习巩固：
1、有一串珠子，按4个红的，3个白的，2个黑的顺序重复排列，
如果正好有160个珠子，那么共有多少个红色的
2，有68面彩旗，按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着，这些
彩旗中，红旗占黄旗的几分之几
3，黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●
○○……，第2000颗珠子是什么颜色的其中，黑珠共有多少颗
4、（）观察下列图形的规律，第100个正方形是图中的第几
个图形
类型二：数字周期问题
例题4将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，
问：2001所在的列以哪个字母为代表
ABCDE
1357
1513119
17192123
31292725
…………
思考：1、2001是第几个数2、几个数为一个周期（组）
3、这个数在第几组第几个数
练习四
1，将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2014出现在哪一
列
ABCDE
8642
10121416
24222018
26283032
…………
…………
2，
上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第
二组为（学爱）。求第460组是什么
例题5888……8[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几
分析
从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、
5、2、0不断重复出现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所
求问题了。
100÷6=16……4
余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第
4个数，即5。
练习五
1，444……4[100个4]÷3当商是整数时，余数是几
2，111……1[1000个1]÷7当商是整数时，余数是几
3，1÷7=0.……，小数点后面第100个数字是多少
类型三：日期周期问题
例题32009年的元旦是星期四，那么2010年的元旦是星期几
思考：1、从2009年的元旦到2010年的元旦过了几天（今天是3号，
明天是4号，过了1天，后天是5号，过了两天）
2、几天为一个周期（循环一次）
3、以此类推，2011年的元旦是星期几
例题42010年的1月1日是星期五，那么2010年5月1日是星期几
练习三
1，2002年1月1日是星期二，2002年的六月一日是星期几
2，如果今天是星期五，再过80天是星期几
3，以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几
课后作业：
1、
2、……
这样的一排87个图形中一共有多少个五角星
3、2÷7=……，小数点后面第100个数字是多少
4、把自然数按下列规律排列，865排在哪一列
ABCD
123
654
789
121110
………
………
5、444……4[100个4]÷6当商是整数时，余数是几
6、2007年的元旦是星期一，那么2008年的元旦是星期几
7、2016年11月3号是星期四，那么2017元1月1号是星期几