抗弯截面模量
矢量数据结构-崖松
2023年2月21日发(作者：与马有关的诗句)______________________________________________________________________________________________________________
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截面抵抗矩
（1）：截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比
值。主要用来计算弯矩作用下截面最外边的正应力。工程实际中最常见的弯曲问题是横力弯
曲，横截面上不仅有正应力，而且还有切应力。由于切应力的作用，横截面发生翘曲，平面
假设不再成立。但进一步的理论分析证明，对于跨长与截面高度比l/h>5的长梁利用公式
δ=My/I来计算其横力弯曲的正应力，所得结果误差甚微，足够满足工程实际需要。其中
W=I/y，W称为抗弯截面系数（又称为截面抵抗矩）。由于横力弯曲时，梁的弯矩随截面位
置变化，Mmax所在截面称为危险截面，最大弯曲正应力发生在弯矩最大的截面上，且离中
心轴最远处，该处为危险点。
中和轴的确定
1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。中和轴分为弹性中和轴和塑性中和轴。
弹性状态下的中和轴：整个截面关于经此轴线的截面面积矩为0。横截面在此轴线弯曲正应
力为0。（中和轴初始定义即为构件弯曲后某一截面的长度没有改变即为没有正应力或者说
轴力）（和形心的定义一致，一般情况下中和轴即为形心的一条轴线）
截面面积矩：指弹性状态下截面各微元面积与各微元至中和轴距离乘积的积分。单位mm。
指弹性状态下中和轴一侧截面的面积矩，主要用于计算截面上任意点的剪切应力值。
塑性状态下的中和轴：塑性中和轴为构件截面面积平分线，该中和轴两边的面积相等。
2）弹性状态下截面抵抗矩：如本文开头定义。其意义在于在弹性状态下计算某一
构件断面位置最不利位置的最大应力，该位置应力满足则此位置截面满足计算要求；
塑性状态下截面塑性抵抗矩：分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和
即为塑性截面模量，也称为塑性抵抗矩。
常用截面抗弯系数公式
矩形截面抵抗矩W=bh^2/6
圆形截面的抵抗矩W=πd^3/32
圆环截面抵抗矩：W=π(D^4-d^4)/(32D)。
常见截面面积、形心和惯性矩抗弯系数公式
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常见图形的面积、形心和惯性矩
表2—2.1
序
号
图形面积
形心位
置
惯性矩(形心轴)
1
2
3
4
5
6
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