今年是国庆几周年
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2023年2月17日发(作者：)几月几日是国庆节星期几
【篇一：周期问题——《巧算“星期几”》】
周期问题——《巧算“星期几”》
教学目标：
1、根据时间、日期的知识，解决一些时间问题。
2、掌握计算共经过的天数：
从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始
数几，即可推知是星期几。算头不算尾、算尾不算头的总天数除以
7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是
星期几。
教学过程：
一、实践畅销
1、探究1：
平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英
语节活动，活动一共举行了多少天？
t:：请独立思考，比一比谁能快速得出结果？
s1:20天s2：19天
t:谁的想法对？用什么方法验证？
s:可以将日期列一列。
s:可以列算式20-1=1919+1=20
t:为什么要加1？（头尾都要算，所以要加1）
小结：计算从某年（月日）起到某年（月、日）共经过的天数，一
般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1。
板书：经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1
2、试一试：根据上面的方法，算算经过的天数。
2012年的春节从2012年1月22日到2012年1月31日，经过了
（）天。
2008年3月10日到2008年4月10日，经过了（）天。
t:先独立思考，再将你的想法和同桌交流。
反馈：1）31-22+1=10天2）31-10+10+1=32天
3、探究2：
2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假，一共
有（）天。t:这道题的天数较多，你准备用什么办法解决？
先试一试，填一填，再集体反馈
反馈：可以用分段推算的方法。
注意考虑2012年是闰年，注意考虑到2月份有29天。
可以将这些天分段如下：
第一段：2月7日到2月29日，共23天。
第二段：3月共31天。
第三段：4月共30天
第四段：5月共31天
第五段：6月1日到6月25日共25天。
合计天数：23+31+30+31+25=140天
追问：如果开学那天是周二，放假那天是周几？
s1:140/7=20，没有余数，所以是周二
s2:应该是周一。
t:有两种意见，哪一种对呢？
我们以一个周期来观察，可以发现第八天时，会与第一天的周几重
复，也就是说当余数为1
时，从第一个开始，当没有余数时，就是一个周期的最后一天。
二、判断与改错
例1：今天是星期一，从今天起，第30天是星期几？
例2：如果今天是星期二，再过90天是星期几？
例3：今年的“六一”儿童节是星期三，今年的教师节是星期几？
例4：2005年10月1日，国庆节的那天刚好是星期六，同学们可
知道2006年1月1日，元旦节的那天是星期几吗？
1、对这类问题的源头“周期性”不理解。
2、总天数从哪里算起搞不明白。
小结：
巧算“星期几”属于周期问题，解决这类问题，余数起决定性的作用，
但是，要余数正确，首先要算准总天数，还要确定循环的第一周期
的第一项，最后才能确定是星期几。四步解题策略
第一步：写出循环的第一周期。
第二步：从头到尾算出总天数，或者算头不算尾、算尾不算头的算
出总天数。
第三步：用总天数除以一个循环周期7天。
第四步：根据余数数出是星期几。
从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始
数几，即可推知是星期几。算头不算尾、算尾不算头的总天数除以
7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是
星期几。
正解
例1：⑴、写出循环的第一周期。一，二，三，四，五，六，日。
⑵、从头到尾算出总天数是30天（已知）。
⑷、因为天数是从头到尾的天数，所以余2，就以周期第一项开始
数到2，得出第30天为星期二。
例2、（1）写出循环的第一个周期，二，三，四，五，六，日，一。
（2）从头到尾的总天数是1+90=91天，算尾不算头的总天数是90
天。
（4）从头到尾算的天数没有余数，正好一个周期结束，所以是星期
一。算尾不算头天数除以7得余数是6，就从循环周期第一项的下一
项开始数到6，结果也是星期一。例3、（1）写出循环的第一个周
期，三，四，五，六，日，一，二。
（2）从头到尾算的总天数是30+31+31+10=102（天）
（4）因为从头到尾算总天数，所以余数4，就从循环的第一项开始
数到第四项，得出星期六。
例4、（1）写出循环的第一个周期，六，日，一，二，三，四，五。
（2）从头到尾算的总天数是30+31+31+1=93（天），或者算头不
算尾的总天数是；
31+30+31=92（天）
（4）从头到尾算的余数是2，就从循环周期第一项数到第二项是星
期日。算头不算尾的余数是1，就从循环第一项的下一项数一项，也
是星期日。
三、思维星空站
豆豆1999年已经20岁了，可是他1996年才过了第6个真正的生
日，豆豆出生在几月几日？到了今年豆豆几岁？过了第几个生日？
（刚出生的那天算作过第一个生日）
正解：豆豆出生在2月29日。6个生日分别是1996、1992、1988、
1984、1980、1976年，出生的第一个生日是1976年2月29日。
到了今年2012-1976+1=37岁，2000、2004、2008、2012到了
2012年的2月29日过了10个生日。
【篇二：根据年月日推算是星期几的公式】
根据年月日推算是星期几的公式
?x?1??x?1??x?1?s?x?1?????100???400??y4??????
这里的方括号表示只取商的整数部分。式中：
x：这一年是公元多少年。
y：这一天是这一年的第几天。
s：星期几。不过要先除以7，再取余数。没有余数是星期日，余数
是1、2、3、4、5、6，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、
星期五、星期六。
比如，2010年国庆节(10月1日)是星期几？
x＝2010。
所以，2010年国庆节是星期五。
如果，你只想知道这个公式怎样用，到这儿就可以了。而要想知道
这个公式的道理是什么，那可就说来话长了。
“星期制”是公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实
行的，并且规定这一天为星期一。实际上，就是把公元元年元旦(公
元1年1月1日)规定为星期一。(相当于公式中的x＝1，y＝1，所
以s＝1。)
“通常每过1年，把同一日期是星期几向后推1天”，是理解这个公
式的关键。
要想知道某年某月某日是星期几，首先，要知道这一年元旦以公元
元年元旦是星期一为起点，已经把星期几向后推了多少天，还要知
道这一天是这一年的第几天。而要知道这一年元旦已经把星期几向
后推了多少天，可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起，先
按1年向后推1天计算，再根据闰年的规定进行调整。
闰年的规定是：年份是4的倍数的一般都是闰年，其中，年份是整
百数的
一般不是闰年，只有年份是400的倍数的才是闰年。
现在，可以解释公式中各部分的含义了。
①x－1：说明从公元元年开始已经过去了这么多年，先按平年把求
元旦是星期几向后推
x－1天；?x?1?②??：说明已经过去了多少个4年，按照“年份是
4的倍数的一般都4??
是闰年”的规定，
在①的天数上再向后推这么多天；?x?1?③?：说明已经过去了多
少个100年，按照“年份是整百数的一般不??100?
是闰年”的规定，
把②向后多推的天数减去；?x?1?④?：说明已经过去了多少个
400年，按照“年份是400的倍数的是??400?
闰年”的规定，
把③多减去的天数补上；
⑤y：说明这一天是这一年的第几天。
这样一来，s就是在公元元年元旦是星期一的基础上，需要把这一
天是星期几向后推的总天数。所以，s除以7取余数，就能说明这一
天是星期几。
看起来上面的叙述是够啰嗦的，不过，通过对公式的解读，重温一
下闰年的规定，顺便了解一点星期制的由来，还是值得的。何况这
个公式还是有点用处的。比如，你想知道自己出生的那天是星期几，
就可以算一算。再比如，你想知道爸妈的金婚纪念日是星期几，也
可以预先算出来。这样不是很好吗？
【篇三：60年国庆检阅之星期几？】
60年国庆检阅之星期几？
赵克赵临龙
（安康学院数学系725000）
2009年10月1日，中国将举行庆祝新中国成立60周年首都阅兵仪
式.这次阅兵，是党中央、中央军委和胡锦涛主席作出的重大战略决
策，是新中国成立60周年盛大庆典活动的重要组成部分，是全党全
军全国各族人民政治生活中的一件大事.若现在我们没有带日历表，
怎样推算六十华诞阅兵是星期几？
我们知道，公历的平年是365天，闰年是366天.置闰的方法是能被
4整除的年份在2月加一天，但能被100整除的不闰，能被400整
除的又闰.
定义令当
y为年份数，当y能被4整除的，或者y能被100整除也可能400
整除的，则y为闰年；
y不能被4整除的，或者当y能被100整除，而y不能被400整除
的，则y为平年.
定理若
y
为平年，则
w
=
??d?m?y??%7??
；若
y
为闰年，则1-2月
w
=
??d?m?y??%7?1，3-12月w=??d?m?y??%7.其中w为星期数，
d????
为日数（0d31），
m
为月m的修正数，
y
为年
y的修正数，%为求余符号.
该方法中涉及三个变量，分别是星期数w、月份修正数作详细的说
明.
1.星期数
星期除以7所得余数，为星期余数（见表1）.
m
、年份修正数
y
.下面就具体对各个变量
表1星期数余数对应的星期数
2.月份修正数
每月对应前面过去的累计天数与7的余数就是该月份修正数.如表2
表示平年的月份修正数.
表2平年1至12月的修正数
注：对于闰年较平年多1天的问题，将放在年份修正数中考虑，在
月份修正数中不在考虑.即表2对于闰年的月修正数也适用.
3.年份修正数
年份根据“四年一闰，百年不润，四百年又闰”的原则，分为平年和
闰年.设c为世纪开始之年，对于任一x（c≤x＜c+100）年，则年修
正数为.
当c?2m?100?(x%7??(x-c)/4??1)%7
y
=?
??(x%7?(x-c)/4?4)%7当c?(2m?1)?100?
其中m
?（9，10，?）,??为取整符号.
表3年份的修正数
于是，可以统计出一个周期的年修正数（见表3）.
注：对于表3，是根据以“四年一闰，闰七次”的计数办法，得出了
一个循环周期为28年.以“2009年10月1日是星期几”为例，用上
述方法计算过程如下：已知
y=2009(平年)，d
=1,
m
=0,
y
=3.则w=??d
?m?y??%7=（1+0+3）%7??
=4.于是2009年10月1日是星期四.
（此文为安康学院大学生科技创新项目（2008akxydxs04）部分成
果）