初二数学试题

初二数学试题

普利策建筑奖-临聘人员管理办法

2023年2月20日发(作者：陆房突围)

1

初二数学试题

（时间：120分钟满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正

确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．

1、下列说法中正确的是（）

A.

x

的次数是0B.

y

1

是单项式

C.

2

1

是单项式D.a5的系数是5

2、下列说法中，不正确的是（）

A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数

B.单独一个数或字母也是单项式

C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数

D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数

3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色

都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

4、只含有zyx,,的三次多项式中，不可能含有的项是（）

5C.37y2

4

1

5、与方程12xx的解相同的方程是()

A、212xxB、21xxC、21xxD、

1

2

x

x





6、把方程

1

1

23

xx

去分母后，正确的是()

A、32(1)1xxB、32(1)6xx

C、3226xxD、3226xx

黄

红

黄

红

绿绿

黄

红

绿

红绿

黄

绿

红

红绿

黄

黄

绿

红

黄

红

黄

绿

A．B．C．D．

2

x

xxx

x

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易

中，该商人()

A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定

8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的中点D，

线段AD的长为（）

A、B、6cmC、7cmD、.

9、在下列单项式中，不是同类项的是（）

A．-

2

1

x2y和-yx2B．-3和0C．-a2bc和ab2cD．-mnt和-8mnt

10、若M,N都是4次多项式,则多项式M+N的次数为()

A.一定是4B.不超过4.C.不低于4.D.一定是8.

11、方程042ax的解是2x，则

a

等于（）

A;8B;0C;2D.8

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，

设去年参赛的人数为x人，则x为()

A、

3

120%

a



B、(120%)3a

C、

3

120%

a



D、(120%)3a

13、下列运算中,结果正确的是()

A、4+5ab=9abB、6xy-x=6yC、6a3+4a3=10a6D、8a2b-8ba2=0

14、如下图，为做一个试管架，在

a

cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm，则

x

等于（）

5

8a

5

16a

5

4a

5

8a

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。

15、叫一元一次方程.

3

16、写一个解为2的一元一次方程.

17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有个交点.

18、如果m-n=50,则n-m=_________.

19、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第6个单项式是______。

三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤．

20、（本题满分15分）：

（1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b),其中a=2，b=3.

（2）化简4x2-3xy+y2+3（x2+xy-5y2）.

4

（3）一个长方形的周长为68ab，其一边长为23ab，求另一边长.

21、解方程（本题满分15分）：

（1）10(1)5x

（2）

12

1

36

xx

x





（3）()()xx585627＋－－

5

22、（本题满分7分）若23340xy，求xy的值。

23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC，使BC=3cm,求线段AC的长.

（提示：分两种情况解答）

6

24、（本题满分8）计算（2x3-3x2y）-(x3+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=

2

1

，y=-1。有一

位同学指出，题目中给出的条件x=

2

1

是多余的，他的说法有道理吗为什么

25、（本题满分10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风速

是每小时24千米，求飞机的速度和两城之间的距离。

7

26、（本题满分12分）某超市在亚运会期间举行促销活动，只要消费者花80元购买会员证，

凭此证到该商店购买商品，均按标价的“九折”付款；若无会员证，所有商品一律按原价付款.

设要购买标价总值为x元的商品。

（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少

（2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱

（3）当小张买标价为200元商品时，怎么做合算能省多少钱

（4）当小张买标价为1000元商品时，怎么做合算能省多少钱

8

初二数学试题

考生注意：1、考试时间120分钟

2、全卷共三大题，总分120分

一、填空（1

——12，每小题3分，共36分）

1.斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，这个直角三角形的面积为．

2.2+

2

9x的最小值是．

3.菱形两条对角线的长为6cm、8cm,则菱形两对边间的距离为．

4.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐

标为．

5.写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x≥2且x≠3，

则这个函数关系式可以是．

6.若

5

12

4

2







n

y

m

x

是关于x,y的二元一次方程，则m,n．

7.一次函数y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式

为．

8.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数

是．

9.化简

2

)4(

2

)5(xx．

10.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为.

11.以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠

AED=．

12.如图，平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、

GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有对.

二、选择题（13-22小题,每小题3分,共30分）

13.如果一个三角形的三边之比为

1:2:1

，那么最小边所对的角为（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

题

号

一二三

总

分

核分人

得

分

P

H

G

F

E

D

C

B

A

9

14.满足52x的整数的个数是（）

A．1B.2C.3

15.下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（）

A.正六边形B.正五边形C.正方形D.正三角形

16.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

17.如果单项式

ba

yxy

ba

x





3

3

1

24

3与是同类项,那么这两个单项式的

积是()

A.

46

yxB.

23

yxC.

23

3

8

yxD.

46

yx

18.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角

线BD折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若

∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P沿路

线B→C→D作匀速运动（不含B点），那么△ABP的面积S

与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）

20.二元一次方程2x+y=5的正整数解有()

B

D

A

C

P

10

A.1个B.2个C.3个D.4个

21.如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8

cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()

A.2cm

22.已知点P（x,y）在函数

x

x

y

2

1

的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

三、解答题(共54分)

23．(4分)化简：

2

1

2)23)(23(

24．(4分)解方程组：











823

32

nm

nm

E

B

A

D

C

11

25．(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按市场价

售出一些后，又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系

如图，结合图象回答：

（1）商贩自带的零钱有多少元

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少

（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用

零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆

26．(8分)某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由

顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399

元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元

12

27．(10分)某市按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息。王红家

购得一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，

以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为%。

（1）若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关

系式；

（2）求第十年应付的房款。

13

28．(10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝BC又AE⊥BC于

E，求证：CD＝CE

E

C

D

A

B

ΔΔ

ΔΔ

ΔΔ

14

15

29．(10分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE

平分∠DAF，求FC的长。

F

E

C

D

A

B

16

初二数学答案

一、1、30cm22、53、4、（-2，3）5、(答案不唯一)6、m=3n=0

7、8、119、110、32或4211、30°或150°12、5

二、13、B14、D15、A16、C17、D18、C19、B20、B21、A22、

B

三、解答题(共54分)

23：1-24：

25、解：(1)10元2分

(2)元3分

(3)50千克3分

26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，则1分

5分

解方程得：7分

答：甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元8分

27、解：(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]%=-20x+54007分

(2)52003分

28、证明：连结AC

∵DC∥AB

∴∠BAC=∠ACD2分

∵AB=BC

∴∠BAC=∠ACB4分

∴∠ACD=∠ACB6分

在Rt△ACD和Rt△ACE中

∠ACD=∠ACB

AC=AC

∠D=∠AEC=90°

∴Rt△ACD≌Rt△ACE8分

∴CD=CE10分

29、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G

设FC＝x

△ADE≌△AGE2分

AG=AD=4DE=GE3分

△FEG≌△FEC5分

FG=FC6分

在Rt△ABF中

42＋（4－X）2＝（4＋X）29分

17

X＝110分