惠斯通电桥测电阻
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2023年2月20日发(作者：王锡凡)物理实验报告
实验题目
用惠斯通电桥测电阻
姓名学号
专业班级实验室号D208
实验成绩指导教师
实验时间2014年11月12日
物理实验室制
实验目的
1、理解并掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法
2、学会自搭惠斯通电桥，并学习用交换法减小和修正系统误差
3、了解电桥灵敏度的概念
4、学习使用箱式惠斯通电桥测中值电阻
实验仪器
名称型号
直流电阻电桥QJ24
直流电源WYK-303
滑线式惠斯通电桥
多盘十进制电阻器ZX21
变阻器BX7-13
待测电阻
万用表UT39A
导线
请认真填写
实验原理〔注意：原理图、测试公式〕
原理一：惠斯通电桥原理图：
8-1〔a〕
如图，联成一个四边形，每一边称为电桥的一个臂；对角和加上电源，而在对角、间连接
检流计，用以比较这两点间电位，所谓“桥”就是指的这条对角线，当桥路两端、等电位
时，中无电流通过，称之为“电桥平衡”。
计算过程：
IG=0则UAC=UADUCB=UDB。
由欧姆定律得11
RIRI
xx
2200
RIRI
检流计中无电流流过，故
21
II
0x
II
整理得：
2
1
0
R
R
R
R
X
(8-1)
或
0
2
1R
R
R
R
X
(8-2)
通常称
21
/RR
为比例臂，而
0
R
称为比较臂，所以电桥由桥臂、检流计和电源
三部分组成。
原理二：用交换法计算该更准确值。
误差来源有两个：一是、、本身的误差；一是电桥的灵敏度。
〔1〕用交换法〔互易法〕消除、本身的误差对测量结果的影响。
我们自搭一个电桥，设电桥的灵敏度足够高，主要考虑、、引起的误差。此时
0
'
1
2
x
R
R
R
R
0
'
1
2
x
R
R
R
R
0
'
1
2
x
R
R
R
R
0
2
1R
R
R
R
X
00
RRR
x
0
R
可用交换法减小和修正这一系统误差。方法是：先用图8-1〔a〕搭好电桥，调节使G中
无电流，记下值可由式〔8-2〕求。然后将和交换〔互易〕如图8-1〔b〕所示，再调节使
G中无电流，记下值，可得
0
0
2
2
1
1
R
R
R
R
R
R
R
R
x
x
(8-3)
两式相乘得00
2RRR
x
或00
RRR
x
则
(8-4)
这样消除了由、本身的误差引起的的测量误差，它只与电阻箱的仪器误差有关，而可选
用具有一定精度的标准电阻箱，这样的系统误差就可减小。
原理三：提高电桥的灵敏度
是在电桥平衡条件下推导出来的，而电桥是否平衡，实验上是看
检流计有无偏转来判断。检流计的灵敏度总是有限的。如我们实验中常用的张丝式指针检
流计，指针偏转一格所对应的电流大约为610A,当通过它的电流比710还要小时，指针的
偏转小于0.1格，我们就很难觉察出来。假设电桥在1
2
1
R
R
时调到了平衡，则有
x
RR
0
，
这时假设把
0
R
增加或减小一个微小量△R0
，电桥失去平衡，从而有电流
g
I流过检流计。
如果
g
I小到使检流计觉察不出来，那么我们认为电桥还是平衡的，因而得出,
就是就是由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差
x
R
，
对此我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为
xx
RR
n
S
/
〔单位：格〕
xx
RR
n
S
/
x
R
是在电桥平衡后
x
R
的微小改变量〔实际上带测电阻
x
R
是不能改变的，改变的是标准
电阻
0
R〕，而△n是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针偏转格数。如果一个很小的△R
能引起较大的△n偏转，则电桥的灵敏度就高，带来的误差也就越小。
选用灵敏度高、内阻低的检流计，适当提高电源电压，适当减小桥臂电阻，尽量把
桥臂配置成均匀状态，有利于提高电桥灵敏度。
实验内容及步骤
一：连接电路测电阻。
1、用滑线惠斯通电桥测定未知电阻
〔1〕电路连接好之后，调整电表灵敏，断开电源。
〔2〕选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，选择作为计算Rx
值的比例值(20Ω、200Ω、2000Ω),估算出Ro的近似值。〔如Rx为200Ω，
2
1
R
R
=
3
2
，Ro=
0
1
2R
R
R
约为300Ω〕。注：电压为2.0伏不变。
〔3〕当Rx值选择后，是滑动D，使D左右长度比值为：
2
1
R
R
=
3
2
，
〔4〕打开电源，根据
x
R
的标称值,调节
0
R
，直至电桥平衡，由
0
2
1
0
2
1R
l
l
R
R
R
R
x
计
算
1x
R。
〔5〕保持
21
、ll不变，交换
0
R
和
x
R的位置，调整使电桥重新到达平衡，比较电阻
的示值为
0
1
2R
l
l
R
x
。
00
RRR
x
。
〔6〕重复以上步骤，继续测量Rx
2
，Rx
3
，记录数据在表1中。
1、用箱式电桥测定未知电阻
〔1〕在已调解好零点的箱式电桥上，对不同数量级的带测电阻
1x
R，
2x
R，
3x
R进行
分别测量，比率臂的选取，应根据带测电阻数值而定，务事
0
R
能有四位读数。
〔2〕将
x
R
接到“
x
R
”接线柱上，仔细调节比较臂旋钮使检流计指零，得到
0
KRR
x
〔3〕测定电桥的灵敏度时，用改变
0
R
来代替改变
x
R
。
0
0R
R
n
S
〔5〕重复以上步骤，继续测量Rx
2
，Rx
3
等记录数据。
实验数据记录〔注意：单位、有效数字、列表〕
表1滑线惠斯通电桥测定电阻数据
未知电
阻标称
值
x
R
真
〔Ω〕
滑线惠斯登电桥实测值〔Ω〕
0
100%x
x
x
RR
E
R
测
真
真
21
:ll
0
R
1
10
2
x
l
RR
l
0
R
2
20
1
x
l
RR
l
00
x
RRR
测
202：329.920.9313.520.420.63.00%
2002:3298.1208.67134.
3
201.52052.501%
20002：32985.
9
2090.1
3
132
2.3
1983.52036.11.81%
表2箱式惠斯通电桥测定电
未知电
阻标称
值
x
R
真
〔Ω〕
箱式惠斯登电桥实测值
〔Ω〕
电桥灵敏度
21
:llK
0
R0
x
RKR
测
0
100%x
x
x
RR
E
R
测
真
真
0
Rn
00
/RR
n
S
1.30.00113901.390.52%2001390.35
130.01130913.090.54%2010654.5
1300.113001300.00%1091170
13.00%107910
13000.00%9017245.6
请认真填写
数据处理、误差分析和实验结论
误差分析：
误差来源有两个：一是
1
R
、
2
R
、
0
R本身的误差；一是电桥的灵敏度。
1.用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有：
检流计指针不偏转〔排除检流计损坏的可能性〕这种情况的出现，说明桥
〔检流计〕支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。
检查故障的方法：先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查
电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是
否完好〔注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查〕。如果仍未查出原因，则
故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排
除〔如更换导线、开关、电阻等〕。
2．检流计指针偏向一边。出现这种情况，原因有三种：
原因之一，比例系数〔倍率〕Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。
不管Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：
原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；
原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。对于后两种原因引起
的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，
减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，假设检流计指针反
向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是
否断开及电阻是否损坏；假设检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是
完好的；假设检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是
导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最
后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。
实验结论：
自组电桥测电阻法，不适合测大电阻、小电阻，只适合测中值电阻。
实验思考与建议
1、箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？
答：箱式电桥中比例臂的选取原则是使得测量结果的比较臂的有效数
据的位数尽可能多才好。
请在两周内完成，交教师批阅