线段图怎么画
hzau-诺贝尔中国
2023年2月19日发(作者：色坐标)如何巧画线段图提升三年级学生解决问
题的能力
[摘要]解决问题既是小学数学教学中的重点，也是难点，而小学生的思维处
于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些文字叙述比较抽象，数量
关系比较复杂的问题理解起来困难较大。如何帮助学生理解这些抽象的数量关系，
提高他们解决数学问题的能力，线段图将是此类问题的一根拐杖。本文主要讲述
了当今教学模式中画线段图法的教学现状和存在的问题，同时也阐述了我们是如
何在教学过程中引入画线段图法，从而帮助学生有效的解决数学问题。
[关键词]画线段图解决问题
一、画线段图解决问题教学现状及存在的问题
随着小学数学教学难度进一步的提升，画线段图法帮助解决部分数学问题
势在必行。虽然学生在低段数学学习中已经知道线段图，但是大部分学生对其正
确的作图方法还不甚理解，在遇到一些可以借助线段图更轻松解决的数学问题中
不会使用。如何转化学生们的思维，让学生们能够准确的使用画线段图法解决数
学问题成为当务之急。
二、激发学生使用画线段图法的兴趣
针对以上现状，我首先从让学生认识线段图开始着手。在新教材里，线段
定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。但关于线段
图却没有定义，词典中也没有解释。结合所学知识我指导学生这样理解：线段图
是由几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系的，并能帮助学生理
解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的
再创造、再演示过程。
帮助学生尝试画线段图解决数学问题，建立数学模型
在学生认识线段图的基础上，我首先从“和”这个基本概念入手。纵观整个
小学涉及到的问题，不是求整体，就是求部分，都属于“和”这个概念的范畴。
只是研究数的范围不断扩展（整数，小数，分数等），求整体求部分的方法在不
断扩展（算术，方程等）。
1.通过线段图感受部分与整体的关系。
一年级主要是加减法，也就是部分与整体的关系，通过线段图能看出来：整
体A=部分B+部分C，已知整体A与部分B，用减法得到部分C。
2.基于“和”探究乘法除法和份总关系。
二年级主要以大小关系，乘法除法和份总关系
为主。两个数量进行比较必定出现两种基本情况，
一种是两个数量同样多，二是两个数量不同样多，这样就产生了“大数”与“小
数”。通过线段图可以很主观的看出这里的大数就相当于整体，而同样多的部分
和差的部分就是部分。我们可以通过以下对应练习和变式练习让学生体验。
鸡有10只，鸭有8只，鸡比鸭多几只?
变式练习：鸭有8只，鸡比鸭多2只，鸡有几只?
学生经过这样的指导，避免了看到多就用加法，看到少就用减法思维定势，
而是要根据给定的已知条件是什么，从而得到正确的算式。
3.三年级利用线段图研究“倍”的“倍数”的关系。
如果把上面的线段图部分与整体形式的“份”换为两个数量的比较，并以较
小的数为标准，就形成了“倍”的概念。其中小数是1份，是倍数关系中的是标
准量（1倍量），而大数就是总份数，是倍数关系中的多倍量。倍数关系可以看
作两个数量比较的情况下的份总关系，仍然是求和、求部分的问题。
在倍数知识中，方法指导为找准1倍量和多倍量，线段图中找准关键句，是
谁的几倍，是后面的事物就是1倍量，先画1倍量再画多倍量。
基础练习：已知扫地的有4人，擦桌椅的有12人，擦桌椅的人数是扫地人
数的几倍？学生明确扫地人数为1倍量，擦桌椅人数为多倍量，线段图和算式呈
现出来。
变式练习1：已知扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地人数的3倍，擦桌椅
的有多少人？学生在找准1倍量和多倍量后，线段图表示为：
变式练习2：已知擦桌椅有12人，是扫地人数的3倍，扫地的有多少人？学
生通过线段图正确找到二者的对应关系，从而避免了看到倍数就用乘法的误区。
变式练习3：三年级二班共有16人参加大扫除，已知擦桌椅的人数是扫地人
数的3倍，扫地和擦桌椅的各有多少
人？
在解答一些较为复杂的题目时，教师适当的引导学生们运用画线段图法，不
仅可以直观呈现题目中的已知条件，也可以通过线段图，更深层次的理解题意，
从而理清问题思路，这也会提升能力较强学生的解题能力。
4.四五年级借助分数知识夯实线段图的应用。
与倍的区别在于，它是以较大的数为标准，较小数是较大数若干份中的几份。
这就是分数，以份数为核心，研究分数的问题。比如：把12个苹果放在盘子里，
每个盘子放4个。我们可以把4个理解为1份，12个就是3份，我们以4个为标
准，得到的就是12个代表的3份量是4个代表的1份量的3倍。
但是我们把12个苹果平均分成3份，每份用分数怎么表示？
两图虽然画的线段图一样，但是表达“倍”的概念时是以较小的为“1份”；
表达“分数”的概念是以较大的为“单位1”。到了五六年级，知识中涉及的数
量关系仍然是前几年中研究的那几种关系（和、差、同样多、份、倍、分），只
不过将数的范围从整数扩展到了小数与分数。这也是我们在接下来的学习中要重
点研究的问题。
联系生活，强化应用
心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思
维的过渡期。在第一学段，学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，教师
应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的
数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线
段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在第二学段，学
生的思维基本处于具体形象思维主导期，线段图构造应由教师为主导转向以学生
为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强
学生运用线段图的自觉性。而在小学阶段的后期，有一部分学生已经具有初步的
抽象思维能力，可能会自发地跳过画线段图这一过程，直接面对问题通过推理解
决问题。总的来说，小学生运用画线段图法解决问题不仅对于学生们自身的智力
发展十分有益，对于数学教学的顺利开展也起到积极的促进作用。
结语：
小学数学三年级解决问题教学内容的开展，对小学生数学学习能力提高有着
至关重要的作用。作为小学数学教师，通过对教学内容与教学方法创新和优化，
更能引导小学生积极与科学地开展数学学习，以此提升数学理解能力，并真正强
化数学解决问题的水平，改善学习现状，让弱者变强、优者更优。
魏玲，1981年9月，女，籍贯：山东平邑，汉族，研究方向：数学教学，职称：
二级教师，学历：研究生。