变压器短路阻抗
历史大事记-弃九法
2023年2月19日发(作者：次北固山下ppt)1
变压器阻抗的正确归算
上海市调刘蓓
为便于理解，本报告以解读较多例子来说明之。
一、出错处：
分别归算至高压侧或者低压侧的标么阻抗不相等！
*
Z
*低高
Z
举例1：U
N
=500／242kV，U
k
%=0.12(p.u)，S
N
=750MVA
基准值：S
B
=100MVA，U
B
=525kV、230kV、115kV、37kV……
计算公式：
向低压侧折：
向高压侧折：
依据：【电机学】指出①用欧姆数说明阻抗值大小时，必须指明在那一
侧电压基础上，否则就没有意义。②若用标么值来表示时，那么从高
压侧或低压侧看进去的阻抗值是相等的。③表示某一侧阻抗标么值时，
必须与同一侧的基准值相比，因为两侧的阻抗差k2倍而两侧的阻抗基
准值也差k2倍，即
不一致
01771.0
230
100
)
750
242
12.0(
*2
2
低
X
01451.0
525
100
)
750
500
12.0(
*2
2
高
X
B
NK
Z
Z%U
*
X
*
X
*
X
低高
N
N
N
N
2
N
N
N
U
I
Z
Uk
I
k
1
Zk
U
I
Z
Z
Z
低
低
有名值低
低
低
有名值低
高
高
有名值高
高
有名值高
2
错误所在：有名值归算的电压等级与取标么值的基准电压不一致。
误区：阻抗的欧姆数是不随电压等级改变而改变！？即110kV线路测
得的欧姆数，在220kV线路也就是该相同的欧姆值。
3
国内教课书错误摘录：《电力系统分析》——华中理工大学出版社，此
书荣获全国优秀教材奖。
摘自P.25
4
举例2：多级电压等级的参数标么值归算。X
110
=0.4Ω、X
220
=0.4Ω、
X
500
=0.4Ω
本例着重说明有名值、标么值折算的方法
220kV系统500kV系统110kV系统
115／230230／525
k*=1k*=1
110kV系统500kV系统220kV系统
X=0.4ΩX=0.4ΩX=0.4Ω
X*=0.003025X*=0.000756X*=0.000145
000145.0
525
100
4.0
100
525
4.0
)
*
(
*
000756.0
230
100
4.0
100
525
)
230
525
(4.0
)
*
(
*
003025.0
115
100
4.0
100
525
)
230
525
()
115
230
(4.0
)
*
(
*
22
500525
22
2
220230
22
22
110115
XX
XX
XX
上式可见，参数向系统侧归算标么值可有两种方法：①先有名值
向指定电压等级归算（如为500kV系统），后取所在电压等级的基准阻
抗。②直接取所在电压等级的基准阻抗归算。
若X
T
=0.4Ω参数是在242kV下的有名值，则归算到230kV系
统电压等级的标么值
000683.0
242
100
4.0
100
230
)
242
230
(4.0
*22
2
T
X
如上主变参数正确归算
向低压侧折：
向高压侧折：
从242kV→230kV、500kV→525kV可看成是一电压级差k。
016.0
230
100
)
242
230
()
750
242
12.0(
*2
2
2
低
X
016.0
525
100
)
500
525
()
750
500
12.0(
*2
2
2
高
X
5
二、主变归算方法
1.等值电路
高侧
低侧
关键点1：由主变额定阻抗向系统级归算时，应注意S
B
容量的归算！
低侧
高侧
低侧
高侧
关键点2：由主变额定阻抗向系统级归算时，应注意一侧或两侧U
N≠
U
B
电压的归算！
2
**
Z
高高
k
N
*
2
*
Z
N
k
低低
*
*
:
低
高
理想
kk
*
I
高
*
I
低
*
U
低
*
U
高
1:
*
k
理想
*
I
高
*
I
低
*
U
高
*
U
低
*
EQ
2
*
1
Z
k
k
1
Z
*
EQ*
k
k
EQ
Zk
*
EQ
Z
Base
N
N
*
低
低
高
高
k
k
k
k
kBase
k
N
N
EQ
U
X
S
Z
k
k
k
k
Z
N
2
N
N
2
N
k
B
T
*N-T
N
k
N
2
N
2
N
2
Nk
N
T
*N-T
*N-
*N-
*N-T
2
Base
N
*
*
2
Base
N
S
U
S
U
U
Z
X
1
1000
P
S
U
S
U
1000
P
Z
R
R
ZZ
(ZZ(
有名值
有名值
低
高
低
低
低
高
低
低
标么值为归算至主变额定档位和
））（）
6
2．例题1：选之“PSS/E”程序例题(ApplicationGuide:Volume1-Chapter4）
该题的关键，说明电压等级的折算。
已知一主变参数U
N
=230kV／69kV、S
N
=50MVA、X
T
=8%，其中69KV侧为无载
调压三档+0%、+2%、4%，230kV侧为有载调压为±6.25%且每档0.625%，
S
B
=100MVA，U
B
=230kV／69kV。计算下列条件下的阻抗与变比。
①69kV侧在额定档位；
②69kV侧档位在2%；
③69kV侧档位在2%，改变U
B
=230kV→U
B
=224kV；
④69kV侧档位在2%，改变U
B
=230kV／69kV→U
B
=224kV／67kV。
解读：U
高N
=230±10×0.0625%(共20档)、U低N
=69/69+2%/69+4%（共3档）。
解题①：先求16.0
50
100
%8
*
N
B
KTOS
S
UX（容量归算）
unitper
t
kk
k
k
k
k
X
U
U
Z
p
TO
B
N
EQ
00625.0
20
9375.00625.1
9375.0
69/230
69/%)25.61(230
0625.1
69/230
69/%)25.61(230
1
69/230
69/230
16.016.0
69
69
min*max*
*
min*
max*
*
*
2
69
69
给定
）（
低侧
高侧
EQ
Zk
*
1
Z
*
EQ*
k
k
*
EQ
2
*
1
Z
k
k
7
解题②：69kV侧档位在2%
unitper
t
kk
k
k
k
k
X
U
U
Z
p
TO
B
N
EQ
00613.0
20
9191.00417.1
9191.0
69/230
%2169/%)25.61(230
0417.1
69/230
%2169/%)25.61(230
9804.0
69/230
%2169/230
1665.016.002.116.0
69
%2169
min*max*
*
min*
max*
*
22
*
2
69
69
）（
）（
）（
）
）（
（）（
给定
解题③：69kV侧档位在2%，改变U
B
=230kV→U
B
=224kV
unitper
t
kk
k
k
k
k
X
U
U
Z
p
TO
B
N
EQ
006295.0
20
9437.00696.1
9437.0
02.1
9375.0
224
230
69/224
%2169/%)25.61(230
0696.1
02.1
0625.1
224
230
69/224
%2169/%)25.61(230
00665.1
02.1
1
224
230
69/224
%2169/230
1665.016.002.116.0
69
%2169
min*max*
*
min*
max*
*
22
*
2
69
69
）（
）（
）（
）
）（
（）（
给定
解题④：69kV侧档位在2%，改变U
B
=230kV／69kV→U
B
=224kV／67kV
unitper
t
kk
k
k
k
k
X
U
U
Z
p
TO
B
N
EQ
0061095.0
20
91638.003857.1
91638.0
02.1
9375.0
69
67
224
230
69/224
%2169/%)25.61(230
03857.1
02.1
0625.1
69
67
224
230
67/224
%2169/%)25.61(230
9775.0
02.1
1
69
67
224
230
67/224
%2169/230
1766.016.0)02.1
67
69
(16.0
67
%2169
min*max*
*
min*
max*
*
22
*
2
69
69
）（
）（
）（
）
）（
（）（
给定
8
3．三绕组变压器归算
例题2：选之“电力系统稳定与控制-PRABHAKUNDUR”一书
三绕组变压器参数如下：
容量：S
N
=750MVA、
高/中/低额定调压：500／240／28kV
绕组连接（H／L／T）：Y／Y／△
在500kV侧为有载调压：500±50kV，20级
在额定容量和电压为基值下，侧得的标么正序阻抗为
Z
H-L
=0.0015+j0.1339
Z
L-T
=0+j0.1895
Z
T-H
=0+j0.3335
系统基值：100MVA和500／220／27.6kV（H／L／T）
解：
19455.000075.0
2
00505.000075.0
2
13895.000075.0
2
j
ZZZ
Z
j
ZZZ
Z
j
ZZZ
Z
LHHTTL
T
HTTLLH
L
TLHTLH
H
T
LH
ZHZL
ZT
ZL-T
HL
T
ZH-L
ZH-T
UN=500kV±10×5kV
UB=500
UN=240kV
UB=220kV
UN=28kV
UB=27.6kV
9029.47859.0
1824.00011.0
1303.0002.0
0002914.002535.0
j
Z
Z
j
Z
Z
j
Z
ZZ
ZZ
Z
Z
jZZZZZZ
L
HT
H
LT
T
LH
LH
T
HL
TLTHLH
Y→△转换
9
先归算至系统S
B
基值容量，再求Z
EQ
值
6728.010784.0)9029.47859.0()
6.27
28
()
750
100
(
02504.000015.0)1824.00011.0()
6.27
28
()
750
100
(
02067.000032.0)1303.0002.0()
220
240
()
750
100
(
2
2
2
jjZ
jjZ
jjZ
EQHT
EQLT
EQHL
98571.0
6.27
28
500
500
07532.1
6.27
28
220
240
91667.0
220
240
500
500
HT
LT
HL
k
k
k
有载调压侧非标准变比k
00917.0
20
825.000833.1
825.0
220
240
500
450
00833.1
220
240
500
550
min
max
HL
HL
HL
k
k
k
01014.0
20
88714.008429.1
88714.0
6.27
28
500
450
08429.1
6.27
28
500
550
min
max
HT
HT
HT
k
k
k
10
分接头在额定档的等值电路图：
H-L支路
39687.406807.0)26457.5281687.0()191667.0()1(
75111.4074258.0)26457.5281687.0()1
91667.0
1
()1
*
1
(
76457.5281687.0
)02067.000032.0(91667.0
11
1*3
12
*
1
jjYkY
jjY
k
Y
j
jZk
Y
EQ
L-T支路
79719.201676.0)13748.3722247.0()107532.1()1(
60127.201558.0)13748.3722247.0()1
07532.1
1
()1
*
1
(
13748.3722247.0
)02504.000015.0(07532.1
11
1*3
12
*
1
jjYkY
jjY
k
Y
j
jZk
Y
EQ
H-T支路
02101.000337.0)4701.123564.0()198571.0()1(
02131.000342.0)4701.123564.0()1
98571.0
1
()1
*
1
(
4701.123564.0
)6728.010784.0(98571.0
11
1*3
12
*
1
jjYkY
jjY
k
Y
j
jZk
Y
EQ
低侧
高侧
EQ
Zk
*
1
Z
*
EQ*
k
k
*
EQ
2
*
1
Z
k
k
低侧
高侧
EQ
Zk
Y
*
1
1
1*3
)1(YkY
1
*
2
)1
1
(Y
k
Y
阻抗Z→导纳Y
11
HL
Y1=0.81687-j52.76457
Y2=0.074258-j4.79657Y3=-0.06807+j4.39687
Y
3
=
0
.
0
1
6
7
6
-
j
2
.
7
9
7
1
9
Y
2
=
-
0
.
0
1
5
5
8
+
j
2
.
6
0
1
2
7
Y
1
=
0
.
2
2
2
4
7
-
j
3
7
.
1
3
7
4
8
Y
3
=
0
.
0
0
3
3
7
-
j
0
.
0
2
1
0
1
Y
2
=
-
0
.
0
0
3
4
2
+
j
0
.
0
2
1
3
1
Y
1
=
-
2
3
5
6
4
+
j
1
.
4
7
0
1
T
12
例题3：选之“PSS/E”程序例题(ApplicationGuide:Volume1-Chapter4）
该题的关键，说明容量比的折算。
13
14
建议框中数
值先行验
算！
15
答案：
15526.0003854.0
9.51
100
)08058.0002.0(
23329.0004027.0
9.51
100
)12108.000209.0(
061009.00008802.0
217
100
)13239.000191.0(
23
31
12
jjZ
jjZ
jjZ
163771.00035.0
00851.0000354.0
06952.0000527.0
3
2
1
jZ
jZ
jZ
16
17
三、实例分析
实例1：宝能1#变参数U
N
=242kV／110kV、S
N
=300MVA、X
T
=19.89%；U
B
=230kV
／115kV，S
B
=100MVA。试证明分别折算到系统基值下的高、低压侧的阻抗标么
值相等。
解：
标么阻抗然后折算到系统电压的
么阻抗先折算到系统容量的标0663.0
750
100
%89.19X
*
k
高压侧低压侧
9091.0
230
115
242
110
073399.0)
230
242
(0663.0
*
2
k
Z
EQ
1.1
115
230
110
242
06066.0)
115
110
(0663.0
*
2
k
Z
EQ
066727.09091.0073399.0
1
Z
7341.007339.0
19091.0
9091.0
66734.0073399.0
9091.01
9091.0
3
2
2
Z
Z
066726.01.106066.0
1
Z
66726.006066.0
11.1
1.1
733986.006066.0
1.11
1.1
3
2
2
Z
Z
由此得出相等的结论。
Z
2Z
3
230kV
115kV
230kV
115kV
Z
2Z
3
18
实例2：
变压
器名
制造
厂家
样
式
额定容量（MVA）额定电压（kV）短路阻抗%
高中低高中低高中高低中低
伊芦
1号
主变
常州
东芝
三
相
7563612.0747.6232.23
伊芦
2号
主变
ABB
三
相
7563611.6745.4132.19
解：1号变参数
%89.33
2
%66.1
2
%73.13
2
高中高低
中低
低
高低
中低
高中
中
中低
高低高中
高
ZZZ
Z
ZZZ
Z
ZZZ
Z
9905.0
230
525
230
520
k
01831.0
230
230
750
100
%73.13
*
2
EQ
高
高
）（）（Z
0261.1
230
230
230
236
k
002213.0
230
230
750
100
%66.1
*
2
EQ
中
中
）（）（Z
1
230
36
230
36
k
04519.0
230
230
750
100
%89.33
*
2
EQ
低
低
）（）（Z
19
Z高-1Z中-1
Z低-1
236kV
36kV
520kV
230kV
Z低-3
Z低-2
Z高-2Z高-3Z中-3Z中-2
90906.101831.0
19905.0
9905.0
Z
8909.101831.0
9905.01
9905.0
Z
01814.09905.001831.001831.0Z
3
2
2
*1
高
高
高高
k
087.0)002213.0
10261.1
0261.1
Z
08927.0)002213.0
0261.11
0261.1
Z
002271.00261.1002213.0002213.0Z
3
2
2
*1
（
（
高
高
中中
k
32
*1
ZZ
04519.0104519.004519.0Z
高高
低低
k
结果比较
标幺阻抗（S
B
=1000）
本实例结果（S
B
=100）
X高
*X中
*X低
*X高
*X中
*X低
*
0.18-0.02170.44330.01831-0.0022130.4519
0.1583
0.016097
0.16-0.01010.4312
0.016593-0.001033-0.043953
0.14990.01556
问题在于，程序内部当作ZEQ又将进行一次电压比的换算！
0.01831
-0.002213
0.04519
该点电压可
取任意值！
20
四、总结：
1.易引起混淆的概念：有名值的欧姆数是不随电压等级改变而改变，
因此变压器的有名值是不变的，而标么值两侧是不一致的。
2.归算到变压器两侧的有名值是不同的(差k2)，而标么值两侧是相同
的。
3.当变压器两侧的额定电压与系统两侧基准电压不一致，则变压器的
标么阻抗要进行修正。（也就是要多出“两条腿”，呈π型等值电路）
4.在标么值阻抗折算时，不但有电压折算还需要有容量的折算。
5.当运用BPA、PSS/E程序时，要注意对于有分接头而引起的阻抗改
变，是由程序内部计算的。因此给定主变参数时，需要给出的是主
变额定档下的参数。但对于两侧均有分接头情况，则要根据某侧分
档位置分别给出。
2010-8-20