套利定价理论
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2023年2月19日发(作者：北大青鸟课程)一、资本资产定价理论（SLM）的简介
资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，
如，资本市场是有效的、资产无限可分等。这个模型认为：资产或投资组合的期望收益率取
决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利
率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即［E（Rm）
－Rf］，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系
数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合
收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。资本资产
定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融
资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益
率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。
资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风
险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是
指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分
散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下
系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。
二、套利定价理论（APT）的简介
鉴于资本资产定价模型的两个固有局限性，即经济假设条件较多和该模型只考虑了一
个自变量。美国经济学家斯蒂芬·罗斯于1976年提出了套利定价模型，它从一个更广泛的角
度来研究和说明风险资产的均衡定价问题。与资本资产定价模型一样，套利定价理论是以完
全竞争和有效资本市场为前提，分析和探讨风险资产的收益发生过程。套利定价理论继承了
证券间具有相关性的思想，假定证券收益率是由与资本资产定价模型完全一样的过程产生,
但是它认为证券的实际收益并不只是笼统地受市场组合变动的波动性影响，而分别受经济中
许多其他因素影响，如国内生产总值增长，预期的通货膨胀，税率变化以及股利等。因此证
券分析的目的在于识别经济中这些因素及证券收益对这些因素变动的不同敏感性。
套利定价模型的基本原理是根据惟一价格规则，风险性质相同的两种资产不可能产生
不同的收益结果，否则投资商将出现套利行为,而套利的结果必然是使两种资产的收益率趋
于一致，使市场重新达到均衡。它的核心是假设不存在套利机会（套利机会是指在无风险又
无资本的情况下，利用不同市场上同一资产或同一市场上不同资产的价格之间暂时存在的不
合理关系，从投资中获取利益的机会）。即通过构造套利定价模型，给出在一定风险下满足
无套利条件的资产的收益率（定价），在这一收益率下，投资者仅能得到无风险利率决定的
收益，而不能得到额外利润。
三、套利定价理论与资本资产定价理论的比较
(一)两者的联系
套利定价理论和资本资产定价理论都是研究证券的组合投资理论的。即如何实现风险
一定情况下的收益最大化或收益一定情况下的风险最小化，以降低证券投资活动的风险。套
利定价理论是在资本资产定价理论的基础上发展起来的。实际上，资本资产定价模型是套利
定价理论在单一因素条件下的一种特例。两者具体的共同点如下：
1、随着经济的发展，现代资本市场的有效性不断提高，使得投资者对单一风险和市场
风险都很关注。套利定价模型和资本资产定价模型都是为了解决一个共同的问题,即如何给
风险合理定价的问题。
2、两种模型都假定了资本市场上不存在交易成本或交易税，或者都认为如果存在交易
成本、交易税，则其对所有的投资者而言都是相同的。
3、两者都将存在的风险划分为系统风险和非系统风险，也就是市场风险和公司自身的
风险。并且两种模型都认为通过投资的多元化组合，通过投资者的合理优化投资结构，他们
能大部分甚至完全消除公司自身存在的风险。
(二)两者的区别
1、对风险的解释度不同。在资本资产定价模型中，证券的风险只用某一证券和对于市
场组合的β系数来解释。它只能告诉投资者风险的大小，但无法告诉投资者风险来自何处,
它只允许存在一个系统风险因子，那就是投资者对市场投资组合的敏感度；而在套利定价模
型中，投资的风险由多个因素来共同解释。如国内生产总值增长，预期的通货膨胀，税率变
化以及股利等。这说明套利定价模型不仅能告诉投资者风险的大小，还能告诉他风险来自何
处，影响程度多大。
２、前提假设不同。
资本资产定价模型的假设条件是：
（1）投资者都在同一个证券持有期计划自己的投资
（2）所有的投资者有同样的期望
（3）投资者可以以无风险利率进行任意数量的借或贷
（4）所有资产都是完全可分的
（5）无税和交易成本
（6）所有投资者都是价格接受者，即他们的买或卖不会影响股票价格
（7）所有资产的数量都是给定的
套利定价模型的假设条件是：
（1）卖空不受限制（2）无交易成本（3）有足够多的证券可以利用。
由以上可看出,资本资产定价模型中对投资期、投资者类型、投资者预期等方面的假设
都是套利定价模型中不做任何规定的。资本资产定价模型和套利定价模型对投资者类型的假
定不同。前种模型假定了投资者属于风险回避型；而后者并没有对投资者对待风险的偏好做
出规定。由此可见，套利定价模型在投资者群体上的实用性大大增加了。
3、市场保持平衡的均衡原理不同。在资本资产定价模型下，它已基本假定了投资者对
每种证券的收益和风险的预期都相同，都为理性投资者。他们在选择投资或投资组合的过程
中，所有人都会选择高收益、低风险的组合，而放弃低收益、高风险的投资项目，直到被所
有投资者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止；而在套利定价模型中,
并没有假定所有投资者对每项资产的风险和收益预期相同，它允许投资者为各种类型的人，
但是由于部分合理性的投资者会使用无风险套利的机会，卖出高价资产、证券，买入低价资
产、证券，从而促使市场恢复到均衡状态。
4、实用性不同。资本资产定价模型把收益的决定因素完全归结于外部原因，它基本上
是在均衡分析和理性预期的假设下展开的。比如，该模型假设投资者对价格具有相同的估计,
这显然是不现实的，而且证券市场是完备、有序竞争的假设也给该理论的应用带来了偏差，
这从实用性的角度来看是不能令人信服的。而且统计测试存在的一些问题使得对资本资产定
价模型的实证检验很难实现。还有不容忽视的一点是投资者的要求报酬率是基于未来的风险
水平，而贝塔系数的计算使用的历史数据。而套利定价模型则去掉了许多假设条件，在一个
更现实的环境中研究风险—收益的均衡关系，所以具有更大的现实性和可验证性。
5、适用范围不同。资本资产定价模型可适用于各种企业，特别适用于对资本成本数额
的精确度要求较低，管理者自主测算风险值能力较弱的企业；而套利定价模型适用于对资本
成本数额的精确度要求较高的企业，其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自
风险因素、风险值进行测量的较大型企业。
综上所述，按照资本资产定价模型的构思，应用β分析法的投资者愿意接受与市场相
等或接近的收益率，排除了投资者比市场干得更好的可能性——它否定了证券的选择性和分
析家识别优良证券的投资能力。事实并非如此，随机游走理论家们从根本上反对资产组合理
论，他们认为未来的收益率是不可能预计的，因为股票的短期波动全然无法预测。在他们看
来，组合的构建只不过是一种有趣的数学游戏而已。相对于资本资产定价模型而言，套利定
价模型有以下优点：
第一对证券的收益分析有较少的假定
第二对投资者的效用函数并无要求严格的假定
第三不必计量对应于市场组合的报酬率。
虽然套利定价理论是在资本资产定价理论的基础上发展起来的，并且去掉了一些前提
假设条件，使之更符合现实条件，但套利定价理论本身没有指明影响证券收益的是些什么因
素，哪些是主要的因素，以及因素数目的多寡。所以套利定价模型在现实中被接受缓慢。一
般而言，像诸如国民生产总值增长率、通货膨胀率、利率、公司资信、付息等均属影响证券
收益的基本因素，但重要因素大致在10个左右。所以对风险--收益模型还需要更多的研究
以建立一个在理论上更加合理，能够得到实证检验，并且容易使用的模型，以指导投资者的
理财行为。