简便计算公式
日记二百字-控告书范文
2023年2月19日发(作者：项目总结)小学数学简便运算汇总
人教版小学数学简便运算题汇总
２0１4—07－2２
简便计算注意以下四点:
１、一般情况下，四则运算的计算顺序是:有括号时，先算（括号里面的),没有括号
时，先算
（乘除),再算(加减），只有同一级运算时，（从左往右)依次计算。
2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
3、对于同一个计算题，用简便方法计算,与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可
以用两种计算方法得到的结果对比,检验我们的计算是否正确．
４、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数,再计算。
简便计算常见类型：
类型一：当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算）又没有括号时,我们可
以“带符号搬家”．
a+ｂ+ｃ＝ａ＋c＋b，a+ｂ—ｃ＝a—c+ｂ，
a-b＋ｃ=ａ+c—ｂ,a—ｂ—c=ａ－c—b;
ａ×b×ｃ＝a×c×b，a÷b÷c＝a÷c÷b
a×ｂ÷c＝ａ÷c×ｂ,a÷b×c=a×c÷b
例题:
12。06＋５。０7+2。94＝30。3４＋9.７6—10．34=
8
3
×3÷
8
3
×3=25×7×4＝
34÷4÷1.7=1。25÷
3
2
×０。8＝
小学数学简便运算汇总
102×7.3÷5.１＝1７
7
3
+
17
4
-7
7
3
=
1
9
5
-
13
7
－
9
5
＝
，
类型二
A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括
号里的运算原来是加还是加，是减还是减．但是在减号后面添括号时，括到括号里的运
算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加.
a+b＋ｃ=a＋（b+ｃ），a＋b-c＝ａ+(b－ｃ），
a-b+ｃ=a–（ｂ－c），a—b—c=a—（ｂ+c)；
933—１5.７-４．3=４１。0６－1９.72－20.2８=
7
5
2
－３
8
3
＋
8
3
=8
7
4
+2
9
5
—
9
5
=
11
3
2
+7
5
2
+3
5
3
＝
B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号,括到
括号里的运算，原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运
算,原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
a×b×c＝a×（ｂ×ｃ）,a×ｂ÷ｃ=ａ×(ｂ÷c）,
a÷b÷c=a÷(b×ｃ)，a÷b×c＝a÷（b÷c）,
７0０÷1４÷５=18．６÷2.5÷0。4=
1。96÷0.5÷4=１。0６×2．5×4＝
小学数学简便运算汇总
１3×
19
17
÷
19
17
=２９÷
27
13
×
27
13
=
类型三:
Ａ、当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来
是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加，现在要
变为减；原来是减，现在就要变为加。
ａ+(ｂ＋c）＝a+b+ｃa＋（b-ｃ）＝a+ｂ—ｃ
ａ–（b－c）＝a-ｂ+ｃa－（b+ｃ)＝ａ－b-ｃ；
１９。６8-(2．68+2。９7）=５．6８+（5.３9＋４.３2）=
１９。６8-（２。97+9。６８）=7
17
2
＋(
18
5
—
17
2
)=
５
7
6
-（
8
3
-
7
1
)＝
Ｂ、当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来
是乘还是乘，是除还是除.但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变
为除;原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)
a×（ｂ×c）＝a×b×ｃ,a×（b÷ｃ)=a×ｂ÷ｃ，
ａ÷(b×c）＝ａ÷b÷c，a÷（b÷c）=a÷b×c,
１．２5×（８÷0.5）＝0.25×（4×1。２)=
1.2５×（21３×0.8)＝９.3÷（4÷
93
100
）=0.7４÷(7１×
100
74
）=
类型四：乘法分配律的两种典型类型
A，、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
小学数学简便运算汇总
24×(
12
11
—
8
3
-
6
1
+
3
1
)=(12+
7
2
）×7=（７
5
3
-
20
19
）×
38
5
＝
B、注意相同因数的提取。
０。92×1．４1＋0．9２×8．59=
5
16
×
13
7
-
5
3
×
13
7
＝
1．3×11．６－1.６×1．3=
5
9
×1１．6＋18．４×
5
9
=
类型五：一些简算小技巧
Ａ、巧借,可要注意还哦，有借有还，再借不难.
９9９９+999＋99＋9=４8２1-998=
B、分拆,可不要改变数的大小哦!
３．2×１2。５×25=1．２５×８8＝３。６×0.2５=
Ｃ、巧变除为乘（除以
4
1
相当于乘4，除以
8
1
相当于乘8,……）
7.６÷０．２５=3．5÷0.1２5=
D、注意构造,让我们的算式满足乘法分配律的条件
１。8×９9+１。８＝３。８×9。9+0。３８＝
25
7
×1０3-
25
7
×2—
25
7
＝1。0１×9.6＝
小学数学简便运算汇总
1０２×0。87＝2。6×９。9＝
32
7
×3１+
32
7
=
17
12
×
3
2
+
3
2
÷
5
17
=
37
33
×36=
37
33
×38=
13。５×2７+13．５×72+１３。5=1。5×7。4+0。６×150%+2÷
3
2
＝
5.３×
4
1
＋２.７×2５％＝０。６7×１0.1-6。7＝
28×２1．6-2.8×16=５。6×１.7＋0。5６×83=
小学数学简便运算汇总
类型六：巧算
（一）用裂项法求
1
(1)nn
型分数求和。
分析:
11
1nn
=
11
(1)(1)(1)
nn
nnnnnn
（n为自然数）
所以,有裂项公式:
111
(1)1nnnn
例题:求
111
......
1
的和。
111111
()()......()
1
11
1060
1
12
（二）用裂项法求
1
()nnk
型分数求和。
（三）分析：
1
()nnk
型分数（ｎ，ｋ均为自然数），
因为，
11111
()[]
()()()
nkn
knnkknnknnknnk
所以，
1111
()
()nnkknnk
例题:计算
11111
577991111131315
1111
()()()()()
257279295
[()()()()()]
2577991111131315
111
[]
2515
1
15
小学数学简便运算汇总
（四）用裂项法求
()
k
nnk
型分数求和.
分析:
()
k
nnk
型（n,ｋ均为自然数）,因为
11
nnk
=
()()
nkn
nnknnk
=
()
k
nnk
所以,
()
k
nnk
＝
11
nnk
例题：求
2222
......
1335579799
的和
1111111
(1)()()......()
335579799
1
1
99
98
99
（五）用裂项法求
2
()(2)
k
nnknk
型分数求和。
分析：
2
()(2)
k
nnknk
（n，k均为自然数)
因为
211
()(2)()()(2)
k
nnknknnknknk
例题：计算：
4444
......
7959799
11111111
()()......()()
5959795979799
11
139799
3200
9603
（六）用裂项法求
1
()(2)(3)nnknknk
型分数求和。
分析：
1
()(2)(3)nnknknk
（ｎ，k均为自然数）
小学数学简便运算汇总
因为,
1111
()
()(2)(3)3()(2)()(2)(3)nnknknkknnknknknknk
例题：
计算:
111
......
81920
1111111
[()()......()]
350
111
[]
3123181920
1139
20520
（七）用裂项法求
3
()(2)(3)
k
nnknknk
型分数求和.
分析：
3
()(2)(3)
k
nnknknk
(n,k均为自然数)，
因为,
311
()(2)(3)()(2)()(2)(3)
k
nnknknknnknknknknk
例题:
（1）计算：
333
......
81920
111111
()()......()
50
11
123181920
1139
6840
（２）计算：
7
1
+
8
3
＋
36
7
＋
56
29
＋
63
37
+
72
41
+
77
53
+
84
29
+
88
3
【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看,一类是把
56
29
、
63
37
、
72
41
、
77
53
这
四个分数,可以拆成是两个分数的和。另一类是把
36
7
、
84
29
、
88
3
这三个分数，可以拆成是两个
分数的差,然后再根据题目中的相关分数合并。
原式＝
7
1
+
8
3
+（
9
4
—
4
1
)＋(
7
1
+
8
3
)+(
7
1
＋
9
4
)+(
8
1
+
9
4
）+（
7
1
+
11
6
）+(
7
3
－
12
1
)+（
8
1
－
11
1
）
小学数学简便运算汇总
=
7
1
+
8
3
＋
9
4
－
4
1
+
7
1
+
8
3
+
7
1
＋
9
4
+
8
1
＋
9
4
+
7
1
+
11
6
＋
7
3
－
12
1
+
8
1
－
11
1
=(
7
1
+
7
1
+
7
1
+
7
1
+
7
3
）+(
8
3
+
8
3
+
8
1
＋
8
1
）+(
9
4
＋
9
4
＋
9
4
)＋（
11
6
-
11
1
)－（
12
1
＋
4
1
）=1+１
+
3
4
＋
11
5
—
3
1
=
11
5
3
【例３】计算：（1+
2
1
+
3
1
+…＋
60
1
)+（
3
2
+
4
2
＋…+
60
2
）+（
4
3
+
5
3
＋…＋
60
3
)+…+(
59
58
+
60
58
)
＋
60
59
＝?
【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算.
原式=1+
2
1
+(
3
1
+
3
2
)+(
4
1
＋
4
2
+
4
3
)+（
5
1
+
5
2
＋
5
3
＋
5
4
）+（
6
1
+…+
6
5
）＋…+（
60
1
+
60
2
＋
60
3
＋…
+
60
58
＋
60
59
）
＝１＋
2
1
+
3
1
×
2
2)21(
+
4
1
×
2
3)31(
+
5
1
×
2
4)41(
+……+
60
1
×
2
59)591(
=1+
2
1
+
2
2
+
2
3
+
2
4
＋……＋
2
59
=1+
2
1
×(1+2＋3＋4＋……＋59)
＝1＋
2
1
×
2
59)591(
=1＋１５×5９
=886