小数乘法的意义

小数乘法的意义

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第一单元小数乘法

1，小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相

同加数和的简便运算;

2，小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积,再看因数中

一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点;

3，在运算中,乘得的积要点小数点时,如果乘得的积的小数位数不够时,要在前面

用0补足;积点上小数点后,末尾有0应当划去;

4，一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几,百分之

几,千分之几……是多少;

5，取近似值的方法：

保留整数精确到个位

保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位,保留三位小

数→精确到千分位……

6，整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用;

一个数乘以大于1的数,积比原来的数大;

一个数乘以小于1的数,积比原来的数小;

7，积的变化规律

⑴一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数”的规律;

第二单元小数除法

1，小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的乘积和其中一

个因数,求另一个因数的运算;

2,除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被

除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除;

3,除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位位数不够的补

“0”,然后按照除数是整数的除法法则进行计算;

4,⑴在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变;

⑵被除数不变,除数除以或乘以一个数,所得的商反而要乘以或除以相同的数

⑶除数不变,被除数扩大几倍,商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍,商也

要缩小相同的倍数;

5一个数除以大于1的数,商比原来的数小;

一个数除以小于1的数,商比原来的数大;

5,循环小数

两数相除,如果得不到整数商,会有两种情况：一种,得到有限小数;一种,得

到无限小数;小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数

是无限的小数叫做无限小数;

从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无

限小数,叫做循环小数,如2.1666…,35.232323…等,被重复的一个或一节数

字称为循环节;循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,

而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点;例如：

2.166666...缩写为2.16读作“二点一六,六循环”

0.34103103…103…缩写为0.34103读作“零点三四一零三,一零三循

环”

6,求商的近似值

小数除法经常会出现除不尽的情况,或者商的小数位数较多的情况;但是在实

际工作和生活中,并不总是需要求出很多位小数的商,而往往只要求出商的近似值

就可以了;

方法：⑴先除到比需要保留的的小数位数多一位,如果得数保留一位小数,除到

小数点后面第二位即可；如果得数保留两位小数,除到小数点后面第三位即

可……

⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位;

但在解决实际问题时,我们要根据实际情况取商的近似值,有时是“进一法”,

有时是“取尾法”;