字母可以表示什么
土地评估师-诗经中的名字
2023年2月18日发(作者：贵州数字图书馆官网)§3.1字母能表示什么
【教材分析】
《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代
数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历
探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代
数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知
识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地
描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养
学生运用数学的意识和能力。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。
3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。
4.情感与态度
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前
进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。
【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。
【教具准备】火柴棒。多媒体
【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分
配律的字母表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算
长方体、正方体、圆柱体体积的公式。
教师活动方式、内容
学生
活动
内
容、
方式
设计意图
一、创设情境，导入新课
情境(一)唱一唱：
1只蛤蟆1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只蛤蟆2张嘴，4只眼睛8
条腿，扑通2声跳下水；3只蛤蟆3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
…10只蛤蟆张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水；
100只蛤蟆张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水；n只蛤蟆呢？你觉得这首歌唱完
了吗？
情境(二)失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认
领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？
如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
在
唱歌
中体
会数
字与
字母
学
生顿
时感
到异
常兴
设
计意图：
通
过合唱一
首永远唱
不完的儿
歌，创设
问题情境
引入新
课，出示
课题，调
合作交流：
1、每包书有12册，n包书有________册
2、温度由t℃下降2℃后是_____℃。
3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。
4、长方形的长一边长为a，另一边长为1,则其面积为______
二、数学探究
1.说一说：小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：“我用了8根火柴
棒。”小彬说：“我用了7根火柴棒。”你认为他俩谁说的对？试一试
2.请思考:你所用的火柴的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系？
3.同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,
我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火
柴棒？
……
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。
搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。
搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？你谈谈如何算火柴的根数？
4.4+5=5+43+(-2)=(-2)+30+8=8+0..
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出
来？
5.你还能用字母表示其他运算律吗？
奋，
课堂
气氛
活
跃。
初
步运
用字
母表
示数
来表
达代
数式
学
生思
考一
会
儿，
不能
迅速
作
答，
纷纷
拿出
课前
准备
的火
动学生学
习新知识
的积极
性。
提
高学生表
达的积极
性。
激
发学生的
探究热
情，提高
课堂的兴
趣。
尝
试不同的
思考方
式，激发
学生的多
向思维
利
用学生生
活中常见
的牙签来
提高学生
6.。比比看，你能用字母表示下列图形的面积吗？
三.拓展探索
1.你能结合生活中的实例表示下列式子吗?
（1）.3a
（2.）.m-3
2.大显身手用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数12345
牙签根数
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？
四、课堂小结
这节课你学习了什么？有什么收获？
柴棒
进行
搭
建。
学
生动
手操
作迅
速作
答。
学
生分
组讨
论问
题
(2)，
派小
组汇
报发
言。
学
生表
演收
集的
图形
面积
探索数学
知识的激
情。
通
过赠言，
一是对学
生学业相
勉，二是
拓宽字母
表示数的
意义。
（1
）数与字
母相乘或
字母与字
母相乘
时，乘号
“×”一
般写成
“·”，
或省略不
写，而且
数字因数
一般写在
字母因数
的前面．
1．字母表示数的意义
（1）给运算带来方便．
（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．
（3）是代数知识中的一个重要内容．
2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）
五、教师赠言
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他
解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
六、课后作业
课本104页习题3.1知识技能1题、105页问题解决1题
公
式。
学
生交
流发
言。
（2
）相同字
母的积，
如
a·a，一
般写
a2．
（3
）除法运
算的结果
一般写成
分数形
式．
（4
）在同一
问题中，
不同意义
的量要用
不同字母
表示．
教
学
设
想
本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的
同时，让学生经历《从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律》的过程，从而
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊—一般—特殊”、
“数形结合”等数学思想方法。
本节课创设了丰富多彩的教学情境，供学生观察、猜想、讨论和验证，充分调动
学生的积极性，让每个学生都有发言的机会，教学面向全体学生。
教学反思：
1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主
动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重
要方式。”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关
注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不
可。
2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式
的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作
交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，
构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数
学的组织者、引导者和合作者”。因此，本节课的教学设计主要想体现的是：如何
在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时，让学生经历“从具体的情境中抽象出
数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，
初步体会“特殊━一般━特殊”、“数形结合”等数学思想方法。新课标在课
程实施建议中强调：有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术，增加
数学课程的技术含量。因此，在本节课的教学设计中，大量的运用了现代信息技
术，直观形象地呈现方式，有助于学生对数学知识的理解和掌握。
3.教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的
精神状态。注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛。师生能
在平等的对话中进行活动，使学生在愉悦的氛围中进行思考，获取知识。