惯量计算公式
篮板球-弱电系统集成
2023年2月17日发(作者：锹甲科)1.圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量）
8
2MD
J
对于钢材：3
4
10
32
g
LrD
J
)(1078.0264scmkgfLD
M—圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)；
L-圆柱体长度或厚度(cm）；
r—材料比重（gf/cm3)。
2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量:
2i
Js
J（kgf·cm·s2）
J
s
–丝杠转动惯量（kgf·cm·s2);
i-降速比，
1
2
z
z
i
3.工作台折算到丝杠上的转动惯量
g
w
2
2
n
v
J
g
w
2
s2
(kgf·cm·s2）
v—工作台移动速度(cm/min)；
n—丝杠转速(r/min)；
w-工作台重量(kgf）;
g—重力加速度，g=980cm/s2；
s—丝杠螺距(cm）
2.丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：
)scm(kgf
2g
w1
2
2
2
2
1
s
JJ
i
JJ
St
J
1
-齿轮z
1
及其轴的转动惯量；
J
2
—齿轮z
2
的转动惯量(kgf·cm·s2）;
J
s
—丝杠转动惯量（kgf·cm·s2);
s—丝杠螺距，（cm）;
w—工件及工作台重量(kfg)。
5。齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
2
g
w
RJ
（kgf·cm·s2)
R—齿轮分度圆半径（cm);
w—工件及工作台重量(kgf)
D
M
L
JSJ2Z2
i
J1
Z1
V
W
J
2
Z2
J1
Z1
W
i
MJS
R
6。齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
2
2
2
1g
w1
RJ
i
JJ
tJ
1
，J
2
-分别为Ⅰ轴,
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量（kgf·cm·s2)；
R—齿轮z分度圆半径(cm）；
w—工件及工作台重量（kgf）。
马达力矩计算
（1)快速空载时所需力矩：
0famax
MMMM
(2)最大切削负载时所需力矩：
t0fta
MMMMM
(3)快速进给时所需力矩：
0f
MMM
式中M
amax
—空载启动时折算到马达轴上的加速力矩（kgf·m)；
M
f
—折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf·m)；
M
0
-由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩（kgf·m）；
M
at
-切削时折算到马达轴上的加速力矩（kgf·m)；
M
t
-折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf·m)。
在采用滚动丝杠螺母传动时，M
a
、M
f
、M
0
、M
t
的计算公式如下:
(4）加速力矩：
2
a
10
6.9
M
T
nJ
r（kgf·m)
sT
17
1
J
r
—折算到马达轴上的总惯量;
T—系统时间常数(s）；
n-马达转速(r/min)；
当n=n
max
时,计算M
amax
n=n
t
时,计算M
at
n
t
-切削时的转速（r/min）
J1
J2
M
Ⅰ
Ⅱ
Z
W
Z
(5）摩擦力矩:
2
0
f
10
i2
sF
M
(kgf·m)
F
0
—导轨摩擦力（kgf）；
s—丝杠螺距(cm）;
i—齿轮降速比;
η—传动链总效率；一般η=0.7~0。85。
（6）附加摩擦力矩:
2
2
0
0
0
101
2
M
i
sP
（kgf·m)
P
0
—滚珠丝杠预加载荷（kg·f)；
s—丝杠螺距(cm)；
η-传动链总效率；
i—齿轮降速比；
η0
—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式
见本手册第2测第425页,一般η0
≥0.9.
(7)切削力矩:
2
t
10
2
M
i
sP
t
(kgf·m）
P
t
—进给方向的最大切削力（kg·f)；
s-丝杠螺距(cm）；
η—传动链总效率；
i—齿轮降速比。