江西师大附中
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2023年2月13日发(作者：)2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷
-、填空题（每题1分，共10分）
1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的舟，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的壬又用酒精
1
灌满，然后再倒出全部溶液的寸，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的_______%.
2.（1分）有三堆火柴，共48根•现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿
出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，
经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同•原来第一、二、三堆各有火柴、________、_______
根.
3（1分）三边均为整数•且最长边为11的三角形有______个.
4（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币
中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取岀的钱数
的总和最多是_________•
5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发.甲先走6分钟，乙再开始
走，乙_______分钟才能赶上甲.
6（1分）有一个蓄水池装有9根水管•其中一根为水管•其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不
停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出
水管全部打开•需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想
在4.5小时内把水全部排光，需同时打开_________根出水管.
7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数
309
是兰，那么擦掉的那个自然数是_________・
13
8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在
这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8•两面带红色的小正方体的个数至多为______.
9.（1分）已知a×b+3=X,其中a、b均为小T^1000的质数，X是奇数，那么X的最大值是_______・
10.（1分）如图，一块长方形的布料ABCD,被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长
与宽的比为a:b二3:2,那么丁块布料的长与宽的比是______.
二、计算题.（每题2分，共12分）
11・（8分）简便运算
（1）231x62+23.1x208-131x27；
1—2+3—4+5—6+7—8+9…+97—98+
1+丄+丄+—£_+・・・+―J____________________
1+21+2+31+2+3+41+2+3+-+100
12(4分)解方程
(1)0.4:0.3=(6—χ)11.5
(2)N6+χ)=4x+6
三、判断题.（每题1分•共5分）
13.（1分）200÷25χ4=200÷100=2._______・（判断对错）
14（1分）若甲数除以乙数的商是&那么甲数一定能被乙数整除.__________・（判断对错）
15.（1分）边长是4米的正方形，它的面积和周长相等._____・（判断对错）
(2)
(3)
(4)
7；-1.125+(2.25-
4
）
16（1分）圆的面积与它的半径成正比例._______・（判断对错）
17.（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍.______・（判断对错）
四、应用题（1&19题4分，20、21、22是每题5分）
18.（4分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家
获利700元.这种商品的成本价是________元.
19（4分）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下
2
这批零件的弓没有完成•己知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数.
20.（5分）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%,再加入__________千克
盐，可使盐水的浓度提高到50%.
21.（5分）甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是23甲、乙
两队原来各有多少人？
22（5分）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是
81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
因为11—3=8,11+3=14,
2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷
答案解析
1.【答案】75%
【解析】解:1-2=1.
22\'
1 2I3；3 IVl 4j~4 I-J = - 4~4 3^×100%=75%. 答：这时的酒精占全部溶液的75%. 2【答案】221412 【解析】解：现在每堆有： 48÷3=16（M 第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有： 第一堆：16÷2=a＜）,第二½16根，第三堆：16+8=O）； 第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有： 第一堆：8根，第二堆：16+24÷2=28根），第三堆=24÷2=12根）； 第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆， 第一堆：8+28÷2=22根），第二堆=28÷2=14根），第三堆：12根. 答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根. 故答案为:22,14,12. 3.【答案】36 【解析】解：（1）当其中的一条边的长度为1时， 因为11-1=10,11+1=12, 所以另一条边的长度是11・ （2）当其中的一条边的长度为2时， 因为11-2=9,11+2=13, 所以另一条边的长度是10、11. （3）当其中的一条边的长度为3时， 所以另一条边的长度是9、10、11. （4）当其中的一条边的长度为4时，因为11_4二7,11+4=15, 所以另一条边的长度是&9、10、11. （5）当其中的一条边的长度为5时，因为11-5=6,11+5=16, 所以另一条边的长度是7、&9、10、11. （6）当其中的一条边的长度为6时, 因为11-6=5,11+6=17, 所以另一条边的长度是6、7、&9、10、11. （7）当其中的一条边的长度为7时, 因为11_7=4,11+7=18, 所以另一条边的长度是5、6、7、&9、10、11. （8）当其中的一条边的长度为8时， 因为11-8=3,11+8=19, 所以另一条边的长度是4、5、6、7、&9、10、11. （9）当其中的一条边的长度为9时， 因为11-9=2,11+9=20, 所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、&9、10、11. （W）当其中的一条边的长度为10时， 因为11-10=1,11+10=21, 所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、&9、10、11. （11）当其中的一条边的长度为11时， 所以另一条边的长度是1、2、M4、5、6、7、8、9、10、11. 所以三边均为整数，且最长边为11的三角形有: 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36：个） 答：三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个. 故答案为：36. 4.【答案】17分 【解析】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1 分）；5χ2+5+1χ2=17（分）； 答：取出的钱数的总和最多是17分； 故答案为：17分. 5.【答案】18 （3）8个小正方体1×1×8排列时, 31 =亍丽 =18（分钟） 所以乙18分钟才能追上甲. 故答案为：18. 6.【答案】6 【解析】解：假设开一根水管每小时可排出水“1份”，贝∣J8根3小时排出3×8=24份）；6根6小时 可排出水6x6=36：份） （5×6‰（3×8） =30-24 二&份） 6÷（6-3） =6÷3 =2（份） 2份就是进水管每小时进水的量. 8×3+（4.5-3）x2 =24+3 =27（份） 27÷4.5=&根） 故答案为：6. 7.【答案】30 【解析】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是卩的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下 的数的个数是26,那么原来就有27个数. 309 这26个数的和是：26×ΞΞ=618,前27个数的和是：（11+37） x 27÷2=648, 13 所以擦掉的数是：648-618=30. 故答案为：30. 8.【答案】40 【解析】解:（1）8个小正方体2x2x2排列时， 两面涂色的小正方体有：（2+2+2）x4=6x4=24个）， （2）8个小正方体1×2×4排列时， 【解析】解: 40Λ3040 =2 两面涂色的小正方体有：（1+2+4）×4=7×4=28（个）， 两面涂色的小正方体有:(1+1+8)×4=10×4=40(个), 答：两面涂色的小正方体最多有40个. 故答案为：40. 9.【答案】1997 【解析】解：X是奇数，aχb—定为偶数，则a、b必有一个为最小的质数2,小于IOoO的最大的质数为 997,所以X的最大值为2x997+3=1997. 故答案为：1997. 10.【答案】6:1 【解析】解：由题意得四块布料的而积相等, 设甲布料长3x,宽2x,面积为6x2,所以总面积是24疋， 总而积=总长X总宽=总长X3x 所以总长=8x, 丁长+甲宽=总长， 所以丁长=6x, 而丁的而积=6x2, 丁宽=丁面积三丁长=x, 所以丁块布料的长与宽的比是6:1； 答:丁块布料的长与宽的比是6:1. 故答案为：6:1. 11.【答案】解:(1)231×62+23.1×208-131×27 =231×62+231×20.8-131×27 二231χ(62+20.8)-131x27 =231×27-131×27 =(231-13127=IooX27=2700 (2)7身-1.125+(225- 4 =7.75-1.125+(225-6.875) =(7.75+225‰(1.125+6.875)-10-8 =2 =(1÷99‰(-2-98)÷...+50 =IoO-I∞+-+50 =50 (4)1+I+1I1∣∙∙41 1÷21+2÷31+2+3+41+2+3+-÷l00 ,2222 =1++++∙∙∙+ 2×33×44×51∞×101 =.÷z×∩-l÷2-l÷2-2÷∙∙∙÷丄-丄］ l2334451∞WIJ =∣+zχ_-_ UIOlJ =1 + 1—-— 101 200 ^ιm 12.【答案】解:(1)0.4:03QS-X):1.5 0.6=1.8-03x 0.β-0.x3=V8X0.+3X0 0.6+OJx=1.8 0.6+0.3x-0.6=1.8-0.6 OJx=1.2 0,3x÷03=1,2÷0.3 x=4； (2)26+χ)=4x+6 12+2x=4x+6 12+2x-6-2x=4x+6-2x-6 6=2x 6÷2=2x÷2 x=3・ 三、 13.［答案】× 【解析】解：2∞÷25×4 =8x4 =32, 32≠2 所以原题计算错误. 故答案为：X. 14.【答案】× 【解析】解：根据整除的特征，可得 甲数除以乙数的商是&甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，因此题中说法不正确.故答案为： X. 15.[答案】× 【解析】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较因此，边长是4米的正方形，它的面积和周 长相等•这种说法是错误的. 故答案为：X. 16.[答案】× 【解析】解：因为圆的面积S=πr2,所以S÷cR（—定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面 积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误・ 故答案为：X. 17.[答案】× 【解析】解：一个正方体棱长扩大2倍，贝U表面积扩大2x2=4倍，体积扩大2χ2χ2=8倍.故答案为： X. 四、 18.躇案]56∞ 【解析】解：7∞÷L（1+25%）×9O%-1], =7∞÷[125×O.9-1], =7∞÷[1.125-1], =700÷0.125, =56∞（元）； 答：这种商品成本每台5600元. 故答案为：56∞. 19.【答案】解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几： 11 24X12=2； 甲1天能完成全工程的几分之几： r4, 1 =__∙ 40， 乙1天可完成全工程的几分之几: 111 ^_40=60； 这批零件共多少个： =360(个)；答:这批零件共360个. 20.【答案】解：设原来有盐水X克, 40%x÷(χ+5)=30%, 0.4x=0.3×(χ+5),0.4x=0.3x+1.5, 0.1x=1.5, x=15； 设再加入y克盐， (15×40%+y)÷(15+5+y)=50%, 6+y=0.5×(20+y), 6+y-0.5y=10+0.5y-0.5y, 6+0.0-&166 0.5y÷0.5=4÷0.5, y二8, 答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.故答 案为：8. 刃・【舍条2忌人刼：du÷∣H (7+82+3丿 U515) 1 =30÷百 3 ÷ 1 120, =450(A)； 甲： 450Xg=210（人）； 乙：450-210=240（X）； 答：甲队原来有210人，乙队原来有240人. 22.【答案】解：一班：（⅛+49）&-49x7]（⅞1+ 49）=[81∞-343]÷iω =77.57（分） 二班：77.57+7=84.57（分） 答：二班的平均成绩是84.57分.