甪直中学

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2023年2月13日发(作者：)

高一数学阶段回顾综合测试一

满分：160分时间：120分钟2014-10-18

班级姓名

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在横线上填上准确答案．

1．设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1，2，3}，B=｛3，4，5，6｝

则右图中阴影部分所表示的集合为.

2.函数

1

3

2

yx

x





的定义域是.

3.定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，

1

1

)(





x

xf，则)

2

1

(f=．

4．若函数2()(2)(1)2fxpxpx是偶函数，则p=．

5．不等式

51

0

2

x

x







的解集为.

6.函数265yxx的值域为.

7．已知3,(5,)AxaxaB，若,AB则实数a的取值范围

为.

8．函数

1

2

1)(





x

xf（[3,1)x）的值域为.

9．

2

1

34

3

2

41

(0.1)()(22)()

252



=.

10．已知函数53()5fxaxbxcx，且(3)3f，则(3)f__________．

11．函数)(xf是奇函数，)(xg是偶函数且

)1(

1

1

)()(



x

x

xgxf，则)3(f.．

12．已知函数

2460

()

60

xxx

fx

xx













，

，，

，若()(1)fxf，则x的取值范围是.

13．若13aa，则

33

22aa

的值是.

14．若存在xR，使2220axaxa，则实数a的取值范围是.

二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)

15.已知集合A={x|||4xa}，2{|450}Bxxx

．

（1）若1a，求BA；

（2）若BAR，求实数a的取值范围．

16．已知

)(xf

是定义在R上的奇函数，且当

0x

时，

)(xf

=

1

1



x

（1）求函数

)(xf

的解析式；（2）写出函数

)(xf

的单调区间（无需证明）.

17.已知函数

4

()fxx

x

=+，

（1）判断函数

)(xf

的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明：函数

()fx

在区间(]0,2上单调递减；

（3）解关于x的不等式()23fxx>+。

18．已知二次函数()fx的图象顶点为(1,16)A，图象与x轴两个交点的距离为8，

（1）求函数()fx的解析式；

（2）若()fx在,1mm上的最大值为12，求实数m的值．

19.已知矩形ABCD的一边AB长为

x

，

（1）若矩形ABCD的周长为12，将其面积表示成

x

的函数()Sx，说明该函数的定

义域，并求面积的最大值；

（2）若矩形ABCD的对角线长为6，将其面积表示成

x

的函数()Sx，说明该函数

的定义域，并求面积的最大值。

20．已知函数()fxxxaxb，

（1）若()fx是R上的奇函数，证明：220ab；

（2）在（1）的条件下，求()fx在闭区间1,m上的最小值()hm；

（3）若1b时，对一切1,2x，都有()0fx，求

a

的最小值。