桥梁工程课程设计
发酵制品-84yt
2023年2月16日发(作者：a6协同)桥梁工程课程设计
课程桥梁工程
学院昌吉电大
专业土木工程
年级班别2017春
学号04
学生姓名刘兵
指导教师张志刚
2018年12月22日
目录
设计说明........................................................................1
1.目的与要求................................................................1
2.设计资料..................................................................1
3.计算内容..................................................................2
4.课程设计报告书主要内容....................................................3
5.课程设计要求..............................................................3
6.课程设计参考资料..........................................................3
计算书..........................................................................4
1、行车道板计算.............................................................4
（1）结构自重及其内力...................................................4
（2）汽车车辆荷载产生的内力.............................................4
（3）内力组合...........................................................5
（4）行车道板配筋.......................................................6
2、主梁内力计算.............................................................7
（1）恒载计算...........................................................7
（2）活载计算...........................................................8
3.主梁内力组合.............................................................12
4.主梁截面设计、配筋及验算.................................................12
4.1主梁受力钢筋配置...................................................12
4.2截面抗弯承载力验算..................................................14
4.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算......................................15
5.横隔梁内力计算...........................................................24
5主梁变形验算.............................................................28
（1）验算主梁的变形....................................................28
（2）预拱度计算.......................................................28
6.支座的设计计算...........................................................28
（1）确定支座的平面尺寸................................................29
（2）确定支座的厚度....................................................29
（3）验算支座的偏转情况................................................29
（4）验算支座的抗滑稳定性：............................................30
1
设计说明
1.目的与要求
本设计是学生学完《桥梁工程》后进行的综合基本训练，也是对学生学习情况的检验。通
过课程设计，使学生较系统地复习和巩固所学的课程知识，熟悉桥梁的横向分布系数的算法，
熟悉公路桥涵设计内力计算、荷载组合以及荷载效应不利组合的采用，掌握T形梁的基本构造
以及T形梁主筋设计、T形梁抗剪筋及其它构造筋设计的计算方法和过程，加强运算、绘图和
文字说明等基本技能的训练；学会查阅技术资料和书刊，提高综合应用的能力。
2.设计资料
(1)桥面净宽净-16+2×1m
(2)主梁跨径及全长
标准跨径lb=16.00m（墩中心距离）
计算跨径l=15.50m（支座中心距离）
主梁全长l全=15.96m（主梁预制长度）
(3)设计荷载
汽车-I级；人群荷载3.0kN/m2
(4)材料x
钢筋——直径≥12mm时采用II级钢筋，其余采用I级钢筋。
混凝土——主梁采用C40，人行道、栏杆及桥面铺装采用C25。
(5)桥面铺装：
沥青表面处治厚2cm（重力密度为23KN/m3），C25混凝土垫层厚6～12cm（重力密度为24KN/m3），
C40T梁的重力密度为25KN/m3。
(6)T梁简图如下：
2
385385
100
8
i=1.5%
横剖面
100
8
1600
200
18
200200200
1
2
0
1596
纵剖面
385385
20160
20
8
1
2
0
1
4
18
3.计算内容
(1）行车道板的内力计算和组合
(2)计算主梁的荷载横向分布系数,用杠杆原理法求支点截面的横向分布系数，用偏心压力
法求跨中截面的横向分布系数。
(3)主梁内力计算
(4)横隔梁内力计算
(5)主梁配筋
(6)主梁变形验算
3
4.课程设计报告书主要内容
（1）4号主梁跨中处及支点处横向分布系数m
c
、m
o
（支点处按“杠杆原理法”计算，跨
中按“修正偏心受压法”计算）；
（2）4号主梁恒载内力计算（计算支点处、1/4跨处、1/2跨处的恒载产生的剪力和弯矩）；
（3）4号主梁活载内力计算（计算支点处、1/4跨处、1/2跨处的活载产生的剪力和弯矩）；
（4）荷载组合和4号主梁的控制内力：弯矩组合（1/4跨、1/2跨）、剪力组合（梁端、1/2
跨）；
（5）横隔梁的内力计算，梁的变形和挠度计算以及梁支座的设计计算；
（6）截面配筋：按极限状态法设计纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、纵向水平防裂钢筋；
（7）绘制主梁构造图和钢筋布置图（包括主梁纵断面图、横断面图（含支座处、1/4跨及
跨中）、一片钢筋明细表（其中钢筋明细表的格式为：编号、直径、每根长度、数量、共长）；
5.课程设计要求
（1）计算资料采用16开纸用钢笔书写
（2）设计图纸一律采用铅笔绘制，幅面采用3号图纸（197X420）需要时可按边长的1/3
及其倍数加长，但不得加宽。设计图最后折叠成16开纸大小，与计算书装订成册，图标、规格
均按标准格式。
6.课程设计参考资料
［1］《公路桥涵设计通用规范》（JTG–D60-2004）.人民交通出版社，2004
［2］《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG–D60-2004）.人民交通
出版社，2004
［3］姚玲森，《桥梁工程》.出版社：人民交通出版社，1993
4
计算书
1、行车道板计算
（1）结构自重及其内力
①每延米板上的结构自重g
沥青表面处治m/kN6.4023.012.00
C25混凝土垫层m/kN16.2240.109.0
T梁翼板自重
m/kN75.225.01
2
4.1080.0
合计5.37
②每米宽板条的恒载内力
mkN685.2137.5
2
1
2
1
22
0min,
glM
g
kN37.5137.5
0
glQ
Ag
（2）汽车车辆荷载产生的内力
将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为140kN，轮压分布宽度
车辆荷载后轮着地长度为m20.0
2
a，宽度m0.60b
2
则
mHbb
mHaa
82.011.026.02
42.011.022.02
21
21
荷载对于单向板的有效分布宽度：
①荷载在跨径中间
计算弯矩时：m
l
daa52.2
3
11.2
4.142.0
31
计算剪力时：m
l
daa49.2
3
2
4.142.0
31
②荷载在板的支承处
53.011.042.0a'
1
ta
由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼缘板上，故冲击系数取3.11
跨中最大弯矩计算：
汽车荷载作用于每米宽板条上的跨中弯矩为
5
mkN35.14
2
82.0
0.2
52.28
140
3.1
28
11
o
b
l
a
P
M
p
自重荷载作用于每米宽板条上的跨中弯矩为
mkN685.2
0.237.5
8
1
gl
8
1
2
2
og
M
mkN04.17685.235.14
ogopo
MMM
因为t/h<1/4，所以
跨中弯矩：
中
支点弯矩：
支
支点剪力计算：
支
（3）内力组合
①承载能力极限状态内力组合计算
kN58.107239.72.4173.5.21.4Q1.2Q1Q
mkN078.27)04.17(4.1)685.2(2.14.12.1
AgAgud
AcAgud
MMM
所以，行车道板的设计内力为
kN58.107Q
mkN078.27M
ud
ud
②正常使用极限状态内力组合计算
kN94.55239.727.073.5Q7.0QQ
mkN61.14)04.17(7.0)685.2(7.0
AgAgud
AcAgud
MMM
6
（4）行车道板配筋
行车道板的尺寸复核
①正截面：矩形截面板的抗弯极限承载力：
设
跨中
中中
支点
支中
尺寸满足设计要求。
②斜截面：b=1000mm，，
支
截面尺寸的下限值复核：
支
所以尺寸合格
行车道板配筋
①支点处
解得：
则所需钢筋面积差
上翼缘选用Φ10@90，，
下翼缘选用Φ12@120，，
②跨中处
解得：
则所需钢筋面积
上翼缘选用Φ12@90，，
下翼缘选用Φ14@120，，
行车道板配筋验算
①支点处
有效高度
受压区高度
7
抗弯承载力
支
满足设计要求。
②跨中处
有效高度
受压区高度
抗弯承载力
支
满足设计要求。
③行车道板斜截面强度验算：
支
支
所以混凝土和构造钢筋满足抗剪要求
2、主梁内力计算
（1）恒载计算
利用公式
xl
g
gx
gl
Q
xl
gxx
gxx
gl
M
x
x
2
22
222
结构自重集度
主梁
m/kN35.102518.00.2
2
14.008.0
20.118.0
1
g
横
隔
梁
对于边主
梁
m/kN11.1
50.15
25
5
2
16.018.0
2
18.00.2
2
14.008.0
1
2
g
对于中主
梁
m/kN22.211.121
2
g
桥面铺装层
m/kN42.492415
2
15.003.0
231602.0
3
g
栏杆和人行道
m/kN11.1925
4
g
8
合
计
对于边主
梁
m/kN99.1611.142.411.135.10
i
gg
对于中主
梁
m/kN10.1811.142.422.235.10'g
4号梁结构自重产生内力
剪力Q（kN）弯矩M（kN·m）
0x
3.14050.15
2
10.18
Q
M=O
4
1
x1.70)
2
5.15
5.15(
2
10.18
Q
8.420
4
5.15
5.15
4
5.15
2
10.18
M
2
1
x
0Q
6.5435.1510.18
8
1
2M
（2）活载计算
计算活载（车道荷载）和人群荷载引起截面内力（跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力）。
①4号梁横向分布系数
75165075
123456789
2
180
1
0
.
3
5
0
.
1
130
对于汽车荷载725.0
2
45.1
2q
q
O
m
对于人群荷载
0
rOr
m
9
75165075
123456789
2
0
.
1
7
1
0
.
0
5
1
0
.
1
7
5
0
,
1
5
6
0
,
1
4
1
0
,
1
2
6
0
,
1
1
1
0
,
0
9
6
0
,
0
8
1
0
,
0
6
6
2
22222222
2
9
2
8
2
7
2
6
5
1
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
240
)24()23-()22-()2(02)22()23()24(
m
aaaaaaaaaa
i
i
171.0
240
16
9.0
9
11
1
2
2
1
41
n
i
i
a
a
n
051.0
240
16
9.0-
9
11
1
2
51
49
n
i
i
a
aa
n
由
41
、
49
绘制1＃梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置
对于汽车荷载
503.0)084.0098.0107.0121.0131.0144.0154.0167.0(
2
1
2
1
4
qcq
m
对于人群荷载
175.0
rcr
m
②均布荷载和内力影响线面积计算
均布荷载和内力影响线面积计算表
公路-
Ⅰ级
人群影响线面积影响线图式
10
2/l
M
5.10
25.2
75.00.3
2
2
m03.30
8
1
l
L
L/4
2/l
Q
5.1025.2m938.1
1/2
1/2
L
4/l
M
5.10
25.2
75.00.3
2
2
m52.22
32
3
l
3L/16
L
4/l
Q
5.1025.2
2m36.4
32
9
l
1/4
3/4
L
0
Q
5.1025.2m75.7
L
③公路-Ⅰ级中集中荷载计算
计算弯矩效应时kN2225-5.15
5-50
180-360
180
K
P
计算剪力效应时kN4.2662222.1
K
P
④计算冲击系数
结构跨中处的单位长度量：
2m42.0
2
14.008.0
)18.02(20.118.0
A
m/kg07.1
81.9
2542.0
g
G
m
c
主梁截面形心到T梁上缘的距离：
m34.0
18.020.1)18.02(11.0
)2/20.1(18.020.1)2/11.0()18.02(11.0
y
跨中截面惯性矩：
11
42
3
2
3
m05698.0)34.0
2
20.1
(20.118.0
12
20.118.0
)
2
11.0
34.0(11.0)18.02(
12
11.0)18.02(
c
I
查表C40混凝土E取Pa1025.310
Hz6.8
1070
05698.01025.3
5.152
14.3
2
10
22
c
c
m
EI
l
f
34.00157.0ln1767.0f
则冲击系数
34.11
⑤跨中弯矩
2/l
M、l/4处弯矩
4/l
M、跨中剪力
2/l
Q、l/4处剪力
4/l
Q计算见下表
因双车道不折减，故1
截面荷载类型
k
q或
r
q
（Kn/m）
k
P(kN)Ω或
S（kN/m或kN）
S
2/l
M
公路-Ⅰ
级
10.52221.340.503
30.03212.6
792.65
580.04
人群2.250.17530.0311.82
2/l
Q
公路-Ⅰ
级
10.52221.340.503
1.937513.72
103.53
0.589.81
人群2.250.1751.93750.76
4/l
M
公路-Ⅰ
级
10.52221.340.503
22.52159.4
594.2
434.8
人群2.250.17522.528.87
4/l
Q
公路-Ⅰ
级
10.52221.340.503
4.3630.9
143.1
0.75112.2
人群2.250.1754.361.72
⑥支点截面汽车荷载剪力
0
Q计算
横向分布系数变化区段的长度m9.385.3
2
5.15
a
12
附加三角形重心影响线坐标：916.05.15/9.3
3
1
5.151
y
kN45.60
]916.0)503.0725.0(
2
9.3
75.7503.0[5.10134.1
])(
2
[)1(
0jun0
ymm
a
mqQ
ccK
kN90.25814.266725.0134.1)1(
0ji0
yPmQ
K
kN35.31990.25845.60
ji0jun00
QQQ
⑧支点截面人群荷载剪力
r0
Q计算
kN26.5
916.03)503.0725.0(
2
9.3
75.73175.0
)(
200
yqmm
a
qmQ
rcrcr
3.主梁内力组合
控制设计的计算内力确定
序号荷载类别
弯矩M(kNm)剪力（kN）
梁端四分点跨中梁端跨中
①结构自重0420.8543.6140.30
②汽车荷载0594.2792.65319.35103.53
③人群荷载08.8715.775.261.02
⑦
1.2①+1.4②
+0.8*1.4③
01346.81779.57495.0146.08
4.主梁截面设计、配筋及验算
4.1主梁受力钢筋配置
由主梁内力组合计算表可以知道，4号梁M
d
=1779.57KN﹒m最大
设钢筋净保护层厚度为30mm，钢筋重心至底边距离为
s
a=114mm，则主梁的有效截面高度为：
13
0
h=h-
s
a=1200-114=1086mm。
T形梁受弯构件翼缘计算跨度/
f
b的确定：
按计算跨度
0
l考虑：/
f
b=
0
l/3=15500/3=5167mm
按梁净间距
n
s考虑：/
f
b=2000mm
按翼缘高度/
f
h考虑：/
f
h/
0
h=110/1086=0.101＞0.1，不受此项限制
所以/
f
b=2000mm.
采用C40的混凝土，则
1
=1.0，
dc
f=18.4MPa.
d
f
t
1.65MPa
1
c
f/
f
b/
f
h(
0
h-0.5/
f
h)=1.0×18.4×2000×110×(1086-0.5×110)
=4173.49KN﹒m＞M
d
=1779.57KN﹒m
所以该T形截面为第一类T形截面，应按宽度为/
f
b的矩形截面进行正截面抗弯承载力计算。
20004.180.1
1057.17792
10861086
26
2
/
1
2
00
fc
bf
M
hhx
45.48mm＜/
f
h
110mm不会超筋
280
48.4520004.180.1
sd
/
d1
f
xbf
Afc
S
=5977.37mm2
27.0
280
65.1
4545
sd
f
f
td＞0.2则
min
0.27%
1200180
37.5977
A
A
S=2.77%＞
min
0.27%不会少筋
选用6根直径为32mm和4根直径为22mm的HRB335钢筋，则：
s
A=6346mm2
14
20160
20
8
1
2
0
1
4
钢筋布置图
钢筋布置图如上图所示，钢筋的重心位置：
s
a=
（），实际有效高度为1075mm。
混凝土保护层厚度取35mm>d=32mm且大于30mm,满足构造要求。
4.2截面抗弯承载力验算
按照截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为：
/
fcd
ssd
bf
Af
x=
20004.18
6346280
=48.29mm
截面抗弯极限状态承载力为：
20
/
x
hxbfM
fcd
=18.4×2000×48.29×（1075-48.29/2）
=1867.44KN·m＞1779.57KN﹒m
所以承载力满足要求。
15
4.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算
4.3.1截面尺寸检验
由内力基本组合表可以知道
0d
V=495.0KN
2/1d
V=146.1KN
假设最下排2根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有：
a=53mm，ho=h-a=1200-53=1147mm
KN94.66551.0bhf1051.03
0kcu,
3>
KNV0.4950.4950.1
d0
端部抗剪截面尺寸满足要求。
若满足条件
otd2
3
d0
bhf105.0V，可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅
按构造要求设置钢筋
KNV0.4950.4950.1
d0
KN66.34.10.1105.0bhf105.03
otd2
3
因此，
d0
V>
0td2
3bhf105.0，应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。
4.3.2检查是否需要根据计算配置箍筋
跨中截面
支座截面
因为
，
（）
，
（）,所以可以在梁
跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应该按计算配置箍筋。
4.3.3计算剪力图分配
在下图所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值
，
，跨中处剪力计算值
，
。
16
1
2
0
0
h
/
2
h
/
2
2
N
4
2
N
3
2
N
2
2
N
1
2N5
5
6
3
5
4
6
8
1
8
7
.
2
2
8
0
.
8
683
4763
301
2692
1234
1
5
3
1
0
3
.
1
5
3
.
1
，
的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比
例求得，
在长度内可按构造要求配置箍筋。
4.3.4箍筋设计
采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积
=1.57；
箍筋间距为：
2
2622
v468
.10040)57.16.02(1056.01.10.1
S
=251mm
参照有关箍筋的构造要求，选用Sv=250mm
在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm
17
由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为2Φ8双肢箍筋，在由支座中心至距支点
1200mm段，箍筋间距可取为100mm，其他梁段箍筋间距为250mm。
箍筋配筋率为：
当间距Sv=100mm时，ρsv=
)bS/(
vvs
A=100.6×100%/(100×180)=0.56%
当间距Sv=250mm时，ρsv=
)bS/(
vvs
A=100.6×100%/(250×180)=0.22%
均满足最小配箍率HRB235钢筋不小于0.18%的要求。
4.3.5弯起钢筋设计
（1）最大剪力/
d
V取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力
/
CS
V不小于60%/
d
V，弯起钢筋（按45°弯起）承担剪力/
sb
V不大于40%/
d
V。
（2）计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承
担的那部分剪力值。
（3）计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由
弯起钢筋承担的那部分剪力值。
由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应V'd为
146.08
98.7
53.098.7146.08495
'
d
VKN=471.83KN
则，'
d
'
cs
6.0VV=0.6×471.83KN=283.10KN
'
d
'
sb
4.0VV=0.4×471.83KN=188.73KN
相应各排弯起钢筋位置及承担的剪力值见于下表：
弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表
钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（mm）承担的剪力值（KN）
11025187.2
22115153
33169103.1
4420453.1
各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：
ssd
3
sb
sinf1075.0V
18
式中，
cd
f—弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）
sb
A——在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（mm2）
s
——弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角
sd
f=280MPa，
s
=45°，所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：
14857.045sin2801075.0sinf1075.0
sb
3
sb
ssd
3
sbo
sb
VVV
A
计算得每排弯起钢筋的面积如下表：
每排弯起钢筋面积计算表
弯起排数
每排弯起钢筋计算面积
sb
A（mm2）
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
'
sb
A（mm2）
112602Φ321609
210302Φ321609
36942Φ32760
43572Φ32760
主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，
由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用
同一数值，影响不会很大。
2Φ32钢筋的抵抗弯矩M1为
2Φ22钢筋的抵抗弯矩M2为
跨中截面的钢筋抵抗弯矩
m1811kN=)
2
012.0
025.1(1046.631028043M
第一排钢筋弯起处正截面承载力为
mk74.45984.216279.45821811'
1
NM
第二排钢筋弯起处正截面承载力为
19
mk53.91884.216279.45811811'
2
NM
第三排钢筋弯起处正截面承载力为
mk32.137784.216279.45801811'
3
NM
第四排钢筋弯起处正截面承载力为
mk16.159484.216179.45801811'
4
NM
第五排钢筋弯起处正截面承载力为
mk1811'
5
NM
钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力
梁区段截面纵筋有效高度（mm）受压区高度x（mm）抗弯承载力（kN。m）
支座中心~1点2Φ32114712459.74
1点~2点4Φ32112924918.53
2点~3点6Φ321111371377.32
3点~4点6Φ32+2Φ221099431594.16
4点~6Φ32+4Φ221086481811
全梁抗弯承载力校核图
20
2
N
2
梁跨
中线
134
1'2'3'4'
2
N
4
2
N
3
2
N
1
2N5
2
h
/
2
h
/
2
q
1'
12'
2
3'
34'
4
支座中心线
抵抗弯矩图
弯矩包络图
459.74
918.53
1377.32
1594.16
1779.57
1811
梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图
4.3.6斜截面抗剪承载力复核
斜截面抗剪强度验算位置为：（1）距支座中心h/2处截面。（2）受拉区弯起钢筋弯起点处
截面。(3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4）箍筋数量或间距有改变处的截面。
（5）构件腹板宽度改变处的截面。
21
2
N
2
梁跨
中线
2
N
4
2
N
3
2
N
1
2N5
q
1'
12'
2
3'
34'
4
支座中心线
抵抗弯矩图
弯矩包络图
459.74
918.53
1377.32
1594.16
1779.57
1811
1
-
1
2
-
2
3
-
3
4
-
4
4
9
5
1
4
6
斜截面抗剪验算截面图式
进行斜截面抗剪验算的界面有：
距支点h/2处截面1—1，相应的剪力和弯矩设计值分别为：
d
V=416.33KN
d
M=711.87KN·m
距支点中心1025mm处截面2—2（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别
为：
d
V=398.36KN
d
M=849.09KN·m
距支点中心2115mm处截面3—3（第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处），相应的剪力
和弯矩设计值分别为：
d
V=349.73KN
d
M=1173.17KN·m
距支点中心3169mm处截面4—4（第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别
为：
d
V=302.80KN
d
M=1420.34KN·m
22
距支点中心4204mm处截面5—5（第四排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别
为：
d
V=256.78KN
d
M=1600.27KN·m
验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力
d
V和相应于上述
最大剪力时的弯矩
d
M。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。
受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：
sbcsdo
VVV
sbcso
VV
ssbsd
3
sb
sinf1075.0AV
svsvkcu,o
3
31cs
ff6.02bh1045.0）（PV
式中，
cs
V—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（KN）
sb
V—与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KN）
sb
A—斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）
1
—异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0
3
—受压翼缘的影响系数，取1.1
sv
—箍筋的配筋率，ρsv=)bS/(
vvS
A
计算斜截面水平投影长度C为C=0.6mho
式中，m—斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，
）（
odd
h/mVM
，当m>3.0，取
m=3.0
d
V—通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值
d
M—相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值（KN·m）
ho—通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的
合力点至受压边缘的距离（mm）
为简化计算可近似取C值为C≈ho（ho可采用平均值）
斜截面1—1：
斜截面内有2Φ32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
P=100ρ=779.0
1147180
1608
100
23
ρsv=)bS/(
vvS
A=100.6/(180×250)=0.224%
则有，
NVk49.182195%224.040779.06.5.01.10.13
cs1
斜截面截割两组弯起钢筋2Φ32+2Φ32，故
sb1
V=Nk55.47745sin2.03
cs1
V+
sb1
V=182.49+477.55=660.04KN>416.33KN
斜截面2—2：
斜截面内有2Φ32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
P=100ρ=791.0
1129180
1608
100
ρsv=)bS/(
vvS
A=100.6/(180×250)=0.224%
则有，
NVk13.180195%224.040791.06.5.01.10.13
cs2
斜截面截割两组弯起钢筋2Φ32+2Φ32，故
sb2
V=Nk57.67545sin32172801075.03
cs2
V+
sb2
V=180.13+675.57=855.7kN>389.36kN
斜截面3—3：
斜截面内有4Φ32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
P=100ρ=608.1
1111180
21608
100
ρsv=)bS/(
vvS
A=100.6/(180×250)=0.224%
则有，
NVk50.211195%224.040608.16.5.01.10.13
cs3
斜截面截割两组弯起钢筋2Φ32+2Φ22，故
sb3
V=Nk63.35145sin76.03
24
cs3
V+
sb3
V=211.50+351.63=563.13kN>349.73kN
斜截面4—4：
斜截面内有6Φ32纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：
P=100ρ=44.2
1099180
4826
100
ρsv=)bS/(
vvS
A=100.6/(180×250)=0.224%
则有，
NVk59.236195%224.04044.26.5.01.10.13
cs4
斜截面截割两组弯起钢筋2Φ22+2Φ22，故
sb4
V=Nk71.22545sin27602801075.03
cs4
V+
sb4
V=236.59+225.71=462.3kN>302.80kN
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固
不好或弯起钢筋位置不当而造成的，故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足规范构造要求，可不
进行斜截面抗弯承载力计算。
5.横隔梁内力计算
（1）纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：
计算弯矩时
25
kNyPqP
kkoq
21.131)12221285.3
2
1
5.10(
2
1
)(
2
1
kNqP
ror
66.8
2
1
285.325.2
计算剪力时
kNP
oq
45.15721.1312.1
（2）绘制中恒隔梁的内力影响线
P=1作用在1＃梁时：
P=1作用在9＃梁时：
P=1作用在5＃梁时：
(3)绘制剪力影响线
1＃主梁处左截面右
剪力影响线：
P=1作用于计算截面的右边时
右即351.0
11
ii
P=1作用于计算截面的左边时
1
11
RQ右即649.01
11
ii
右
剪力影响线如下图
26
75165075
123456789
2
R1横向分
布影响线
R3横向分
布影响线
R2横向分
布影响线
R4横向分
布影响线
R5横向分
布影响线
0
.
1
7
1
0
.
1
5
6
0
.
1
2
6
0
.
1
1
1
0
.
1
4
1
0
.
0
9
6
0
.
0
8
1
0
.
0
6
6
0
.
0
5
1
0
.
3
5
1
0
.
2
9
1
0
.
2
3
1
0
.
1
7
1
0
.
1
1
1
0
.
0
5
1
0
.
0
0
9
0
.
0
6
9
0
.
1
2
9
0
.
2
9
1
0
.
2
4
6
0
.
2
0
1
0
.
1
5
6
0
.
1
1
1
0
.
0
6
6
0
.
0
2
1
0
.
0
2
4
0
.
0
6
9
0
.
2
3
1
0
.
2
0
1
0
.
1
7
1
0
.
1
4
1
0
.
1
1
1
0
.
0
8
1
0
.
0
5
1
0
.
0
2
1
0
.
0
0
9
0
.
1
1
1
0
.
0
8
3
3
0
.
0
5
5
5
0
.
0
2
7
8
0
.
0
2
7
8
0
.
0
5
5
5
0
.
0
8
3
3
0
.
1
1
1
27
M4-5影响线
Q影响线
3.442
5.736
2
.
2
2
4
2
.
1
5
1
1
.
7
7
6
1
.
2
2
4
0
.
1
2
6
0
.
6
4
9
0
.
3
5
1
Poq公路-Ⅰ级
1
.
4
7
6
1
.
3
3
9
0
.
2
1
4
0
.
9
8
9
0
.
3
1
4
Poq公路-Ⅰ级
0
.
8
3
9
0
.
7
0
4
0
.
6
0
7
0
.
4
7
2
0
.
3
7
4
0
.
2
3
9
0
.
1
4
2
0
.
0
0
7
（4）截面内力计算
将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响
（），则得下表：
截面内力计算
公路-
Ⅰ级
弯矩
mkN
PM
oq
85.1139)314.0989.0
476.1151.2339.1214.0(21.13134.1)1(
54
剪力
右kN
PQ
oq
97.713)007.0142.0239.0374.0
472.0607.0704.0839.0(45.15734.1)1(
1
（5）内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）
承载能力极限状态内力组合
基本组合
，
，
右
正常使用极限状态内力组合
28
短期效应组合
，
，
右
5主梁变形验算
跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩mkN5.592
GK
M，汽车产生的最大弯矩（不及冲
击系数）为m91.5kN5，人群产生的最大弯矩为m1.8kN1，主梁开裂构件等效截面的抗弯
刚度29mN10750.1B
（1）验算主梁的变形
可变荷载频遇值产生的跨中长期挠度：
cm58.2
600
1550
600
cm97.0m0097.0
1075.148
5.1510)8.115.5917.0(5
6.1
48
)(5
6.1
9
23
2
L
B
LMM
fGKs
（2）预拱度计算
cm97.0
1600
1550
1600
cm33.2m0233.0
1075.148
5.1510)8.115.5917.05.592(5
6.1
48
5
6.1
9
23
2
L
B
LM
fs
应设计预拱度
cm84.1
1075.148
5.1510]2/)8.115.5917.0(5.592[5
6.1
48
)
2
1
(5
6.1
9
23
2
B
LMM
f
GK
应做成平顺曲线
6.支座的设计计算
由以上计算可知支座压力标准值，其中结构自重引起的反力标准值
29
，公路一级和人群荷载引起的支座反力标准值分别为319kN和5.26kN；公路一
级和人群荷载作用下产生的跨中挠度f=9.7mm，根据气象资料，主梁的计算温差
。
（1）确定支座的平面尺寸
选定支座的平面尺寸为，采用中间层橡胶片t=0.5cm。
①计算支座的平面形状系数S：
故得橡胶支座的平均容许压应力。
②计算橡胶支座的弹性模量
③验算橡胶支座的承压强度
（2）确定支座的厚度
①主梁的计算温差为，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移
为：
②为了计算汽车荷载制动引起的水平位移，首先要确定作用在每一支座上的制动力：
取
③确定需要的橡胶片总厚度
橡胶片总厚度计算
不计汽车制动力
计入汽车制动力
桥规的其他规定
选用4层钢板和5层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm，中间层厚0.5cm，薄钢
板厚0.2cm，则：
橡胶片总厚：且
合格
④支座总厚
（3）验算支座的偏转情况
①计算支座的平均压缩变形：
，
30
按《桥规》规定，尚应满足
，
，即
合格
②计算梁端转角：
由关系式
和
可得
设结构自重作用下，主梁处于水平状态。已知公路一级荷载下的跨中挠度f=0.97cm，代入
上式得：
③验算偏转情况：
，
即
，
合格
（4）验算支座的抗滑稳定性：
①计算温度变化引起的水平力：
②验算滑动稳定性：
则
合格
以及
合格
结果表明支座不会发生相对滑动。