位移矢量
-标客
2023年2月16日发(作者：互联网营销方法)1
2.8电位移矢量习题解答
1.关于极化电荷，则下列陈述错误的是()
A.极化电荷与自由电荷一样产生电场
B.在有电介质的情况下，电介质中的极化电荷表示成体电荷和面电荷
C.当有电介质存在时，电场可看成由自由电荷和极化电荷共同在真空中引起的
D.极化电荷激发的电场，其电场强度为E
，则0E
，PE
解析：本题考查对极化电荷的理解，基本知识点
习题难度：易
极化电荷激发的电场，其电场强度为E
，则0E
，P
0
E
2.关于电位移矢量
0
DEP
，下列陈述错误的是()
A.电位移矢量D
与电场强度E
有关
B.定义式中的P
是极化强度，在真空中P
为零，在电介质中P
与电场强度E
有关
C.定义式中的电场强度E
是电介质中实际电场强度，是自由电荷和束缚电荷共同产
生的总的电场强度
D.电位移矢量的散度等于该点处电荷的体密度
解析：本题考查对电位移矢量概念的理解，基本知识点
习题难度：易
电位移矢量的散度等于该点处自由电荷的体密度。
3.关于电介质中P
与E
的关系，下列陈述错误的是()
A.如果在电介质中P
与E
成正比关系，则称这种电介质为线性的，否则称为非线性
的
B.如果在电介质中P
与E
的关系不随电场强度的方向变化而变化，且P
与E
同向，
则称这种电介质是各向同性的，否则称为各向异性的
C.在线性、各向同性的电介质中，极化强度与电场强度的关系也是线性的，且
PE
，其中称为电极化率，无量纲。
D.如果在电介质中P
与E
的关系处处相同，则称这种电介质是均匀的，否则称为非
均匀的
解析：本题考查电介质中P
与E
的关系，基本知识点
习题难度：易
在线性、各向同性的电介质中，极化强度与电场强度的关系也是线性的，且
0
PE
，其中称为电极化率，无量纲。
2
4.已知
22
2
422
xyz
xyxxy
Deee
zzz
，则其相应的体电荷密度为()
A.
22
2
422
f
xyxxy
zzz
B.
2
444
f
yxxy
zzz
C.22
3
4
()
f
y
xz
z
D.
2
2
42
f
yx
zz
解析：本题考查静电场基本方程
f
D
习题难度：易
2
22
33
444
()
f
yxyy
Dxz
zzz
5.一点电荷q放在无界均匀介质中的一个球形空腔中心，设介质的介电常数为，
空腔的半径为a，则空腔表面的极化电荷面密度()
A.
0
2
()
4π
q
a
B.
0
2
()
4π
q
a
C.
0
2
0
()
4π
q
a
D.
0
2
0
()
4π
q
a
解析：本题考查产生静电场的源，即自由电荷和极化电荷
习题难度：难
由极化结果可知，介质表面的电场可以看成是点电荷q及极化电荷2(4π)a在
真空中产生的电场，即：
2
22
00
(4π)
4π4π
qa
E
aa
该电场也可用高斯定理直接求得：
24π
q
E
a
二者应相等，即：
2
22
0
4π
4π4π
qaq
aa
解得：
0
2
()
4π
q
a