六年级上册数学课本答案

六年级上册数学课本答案

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人教版六年级上册数学应用题附答案

1

．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了

4km

，小刚跑的

7

8

等于小震跑的，小涛跑的是

小震的

6

7

。小涛跑了多少千米？

2

．打字员打一本

120

页的书稿，第一天打了这本书稿页数的

1

4

，第二天打了这本书稿页数

的

1

6

。

3

．超音速飞机的飞行速度可达到

1500

千米

/

时，磁悬浮列车的运行速度比它慢

2

3

。磁悬浮

列车的速度是多少？

4

．六年级共有学生

240

人，其中六（

1

）班人数占

1

5

，六（

2

）班人数占

1

6

，这两个班哪个

班的人数多？多多少人？

5

．有面粉

250

千克，大米比面粉多

1

4

，大米比面粉多多少千克？（只列式，不计算。）

6

．水果店运来

210

筐水果，第一天卖出总数的

1

3

，第二天卖出余下的

5

7

。水果店里还剩下

多少筐水果？

7

．学校要准备一些奖品，需要单价

4

元的笔记本

25

本。去哪儿购买合算？

学海商场：按原价的

9

10

出售

文学超市：购满

100

元优惠

1

5

8

．一本故事书有

360

页，已经看了全书的

3

5

。

9

．某商店有

10t

面粉，上午卖出

2

5

，下午卖出

2

5

，还剩多少吨面粉？

10

．学校组织同学们参加兴趣小组活动，参加绘画组的共

90

人，参加文艺组的同学是绘画

组的

5

6

，参加书法组的同学是绘画组的

2

5

，参加书法组的有多少人？

11

．王乐家果园里枇杷树是桃树的

2

5

，桃树是李树的

2

3

，李树有

120

棵，王乐家一共有枇杷

树多少棵？

12

．水果超市昨天购进

288kg

水果，其中苹果占

3

8

。今天卖出了购进苹果的

5

6

，卖出多少千

克苹果？

13

．请你算一算熊妹妹的体重是多少？

14

．动物园的飞禽馆里有

20

只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的

9

10

，金雕的只数是鸵鸟的

2

3

。金

雕有多少只？

15

．校园里有杨树

20

棵，柳树是杨树的

9

10

，槐树是柳树的

2

3

。槐树有多少棵？

16

．只列式不计算。（列综合算式）

三个同学跳绳。小明跳了

120

个，小强跳的是小明的

5

8

，小亮跳的是小强的

2

3

。小亮跳了多

少个？

列式：

________________

17

．爷爷今年

70

岁，爸爸的年龄是爷爷的

3

5

，我的年龄恰巧是爸爸的

2

7

。我今年多少岁？

18

．一个旅游景点去年全年接待游客约

196

万人，上半年接待游客数是全年的

3

7

，第三季度

接待游客数是上半年的

3

4

，第三季度接待游客多少万人？

19

．某小学举行

“

我为小伙伴

”

捐书活动，四年级学生捐书

1200

本，六年级捐书数是四年级

的

3

4

，五年级的捐书数是六年级的

4

5

，五年级捐书多少本？

20

．商场购进

20

箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的

4

5

，商场购进了香蕉和橘子一共多

少箱？

21

．甲、乙二人同时从

A

地走向

B

地，当甲走了全程的

5

7

时，乙走了全程的

3

5

；当甲离

B

地还有

1

7

时，乙离

B

地还有

50

米，

A

、

B

两地相距多少米？

22

．当你开车开到

2

3

路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有

1

4

箱。问：是否能用这些油

到达终点？请你尝试说说理由。

23

．甲、乙两车分别从

A

、

B

两地同时开出，相对而行，

9

小时后相遇，然后又各自向前行

驶了

4

小时，这时甲车距

B

城还有

224

千米，乙车距

A

城还有

336

千米。求

A

、

B

两地相距

多少千米

?

24

．一项工程，甲队独做

10

天完成，乙队独做

15

天完成，甲队先做

2

天后，剩下的有两队

合做，还要多少天可以完成任务？

25

．甲乙两仓库共存粮

54

吨，甲仓用了

4

5

，乙仓用了

3

4

后，剩下的两仓一样多，原来两仓

各存粮多少吨？

26

．打一份稿件，小红需要

8

小时，小明需要

10

小时，两人合作打了

4

小时，还剩

5000

个字，这份稿件一共有多少个字？

27

．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的

3

8

，第二个小时走了剩下路程的

1

4

，已知第

一个小时比第二个小时多走了

1050

米，依依家与外婆家相距多少千米？

28

．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的

1

6

，第二天读了这本书的

1

5

，这时还剩

95

页

没有读。这本故事书共有多少页？

29

．一批零件，甲独做

8

天完成，乙独做

12

天完成。现在由两人合作完成这批零件，中途

甲因事请假

2

天，完成这批零件共用了多少天？

30

．一条公路，甲队独修

24

天可以完成，乙队独修

30

天可以完成。先由甲、乙合修

3

天，

再由丙队参加一起修

7

天后全部完成。如果甲、乙丙三队同时开工修这条公路，几天可以完

成？

31

．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了

2

5

时，

防尘口罩刚好完成了

3

7

。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工艺，效率

提高了

50%

。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有

3500

个没完成，原计划生产医

用口罩多少个？

32

．兄弟两人要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西

行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆；还是直接从公园门口走到博物馆．哥哥算了一

下：如果从公园到博物馆的距离超过

1

千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的

距离不足

1

千米，则直接走过去省时间．若骑车与步行的速度比是

4:1

，那么公园门口到他

们家的距离是多少千米？

33

．王叔叔

12

月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零

件个数的比是

1

∶

3

，第二周加工了总任务的

1

3

，已知两周一共加工了

140

个零件。王叔叔

接到的任务是一共要加工多少个零件？

34

．甲箱子有

50

个球，乙箱子有

15

个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两

箱球的数量比是6:7？

35

．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔

说：

“

已经修好的和还没修的长度的比是

2

∶

5

，再修

450

米，已经修好的和还没修的长度的

比是

1

∶

2”

，要修的路总长多少米？

36

．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是

1

∶

5

，如果再看

60

页，已看的页

数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？

37

．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，

客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第

二次相遇地点

24

千米，求甲、乙两城相距多少千米？

38

．如图，长方形的长

AD

与宽

AB

的比为

5

∶

3

，

E

、

F

为

AB

边上的三等分点，某时刻，甲

从

A

点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从

E

、

F

出发沿长方形顺时针运动。

甲、乙、丙三人的速度比为

4

∶

3

∶

5

，他们出发后

12

分钟，三人所在位置的点的连线第一

次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最

大三角形？

39

．疫情期间，某医院的感染病区一共有

60

名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比

是

5:7

，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普

通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少

4

7

。

（

1

）原来重症病房派驻了几名护士？

（

2

）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？

40

．幸福里小学上学期六年级女生人数是男生的

5

6

，下学期转来

3

名女生，这时女生人数是

男生人数的

6

7

。阳光小学下学期六年级男生比女生多多少人？

41

．英才小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成下面的统计图。

（

1

）已知低年级段近视的人数是

20

人，三个年级段近视的总人数是多少人？

（

2

）中年级段近视的人数是多少人？

（

3

）高年级段近视人数占近视总人数的百分之几？是多少人？

42

．张阿姨得到一笔

20000

元的奖金。她打算拿出这笔奖金的

20%

还房贷，拿出

6000

元作

家庭备用金，剩余的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的学费。

（

1

）张阿姨用于还房贷的钱是多少元？

（

2

）请把下边的扇形统计图补充完整。

（

3

）张阿姨存入银行的钱，存期三年，年利率

2.75%

，到期时，张阿姨一共可以取回多少

钱？

43

．一张可折叠的圆桌，直径是

1.2m

，折叠后便成了一个正方形（如图）。

①

折叠后的桌面的面积是多少平方米？

②

折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）

44

．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是

20

平方厘米，图中

空白部分的面积是多少平方厘米？

45

．如图：

O

点是半圆的圆心，半圆的直径

AB

是

4

厘米，

C

、

D

是半圆弧上的三等分点，求

图中阴影部分的面积。

46

．如图，一只狗被一根

12

米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长

为

10

米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到

1

平方米）

47

．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图

1

是在长方形内所作的最大半圆，

图

2

是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①

图

1

中，长方形的面积与半圆的面积比为

4



。

②

图

2

中，半圆的面积与长方形的面积比为

2



。

请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。

48

．一个周长为

12.56

厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心

所经过的路程是

40

厘米，已知图中长方形的长和宽之比是

5:2

，这个长方形的面积是多少平

方厘米？

49

．笑笑和淘气分别从

A

、

B

处出发，沿半圆走到

C

、

D

．

将他们两人走过的路程相关答案填入以下空中：

（

1

）笑笑所走过的路线的半径为

10

米，她走过的路程是

_____m

．

（

2

）淘气所走过的路线的半径为

_____

米，他走过的路程是

_____m

（

3

）若淘气与笑笑比赛跑步，淘气的起跑线应该比笑笑提前

_____m

．

50

．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是

12.56

厘米，则这个圆

的周长和面积分别是多少？

51

．乘坐空调公交车每人每次需投币

2

元，如果刷

IC

卡，则每次扣费

1.8

元。刷

IC

卡比投

币便宜了百分之几？

52

．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：

①方框内的点阵包含了（）个点。

②照这样的规律，第

12

个点阵中应包含多少个点？

我是这样想的：

53

．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。

下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

（

1

）完成下面的表格。

n

苹果树数针叶树数

8

4

5

（

2

）如果用

n

表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，

n

的值是多少？

（

3

）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？

为什么？

54

．二进制时钟是一种

“

特殊的时钟

”

，它用

4

行

6

列

24

盏灯来表示时间（图

1

）竖着看，

从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的

灯依次表示

1

、

2

、

4

、

8

（表示灯亮，

○

表示灯熄灭，灯灭代表

0

），同一列中多盏灯同时亮，

要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图

1

中最右侧一列，从下往上第一、二、

三盏灯是，分别表示数字

1

、

2

、

4

，

1

＋

2

＋

4

＝

7

，此时这列灯表示数字

7

，按照这样的表示

方法，请在图

2

的括号里写出此时时钟表示的时刻。图

3

是雯雯同学上午进入校门的时刻，

请涂出二进制时钟上的显示。

55

．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐

34

位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

56

．下面的算式是按照某种规律排列的∶

1

＋

1

，

2

＋

3

，

3

＋

5

，

4

＋

7

，

1

＋

9

，

2

＋

11

，

3

＋

13

，

4

＋

15

，

1

＋

17…

（

1

）第

13

个算式的得数是多少？

（

2

）第

2019

个算式是什么？

57

．通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。

（

1

）大正方形的边长可表示出为：（）；大正方形的面积＝边长2，用字母表示大正方

形的面积

S

是：（）；

（

2

）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？

（

3

）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？

58

．通过计算并观察①②③小题，猜想出④的结果，写出你的发现，并用图形进行说明。

①

11

+=

24

②

111

++=

248

③

1111

+++=

24816

…

则：④

11111

+++++=

2481664

…

发现：

____________________________________________________

说明：

59

．摆一摆，找规律．

摆第

n

个图形需要用多少根火柴棒？

60

．《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速

50%

以上，扣

12

分；高速公路、城市

快速路超速

20%

以上、

50%

以下，扣

6

分；高速公路、城市快速路超速

20%

以下，扣

3

分。

王叔叔以

90

千米

/

时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速

80

千米的标志。如果他保持

这个速度继续行驶，将受到扣几分的处罚？

61

．某影剧院能容纳

600

名观众，该剧院有

2

个大门和

4

个小门。经测试，

1

个大门每分钟

能安全通过

120

人，

1

个小门每分钟能安全通过

80

人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小

门通过的人数各下降

30%

。

（

1

）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？

（

2

）在紧急情况下，如果要在

3

分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？

62

．某游乐场门票价格：成人

20

元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节

约

20%

，家庭套票的价格是多少元？

63

．唐僧带着三个徒弟到西天取经，途中八戒摘了一些桃子。他把总数的

30%

送给了师父，

总数的

5

16

给了悟空和沙僧；最后他数了数剩下的桃子，比给师父的还多

7

个。贪吃的八戒

全留给了自己。请问八戒一共摘了多少个桃子？

64

．明明要将一个

15GB

的影音文件下载到自己的电脑里。他查了一下

C

盘和

E

盘的属性，

发现以下信息：

C

盘总容量

59.6GB

，已用空间占

5

6

；

E

盘已用空间

127.5GB

，未用空间占

15%

。

（

1

）明明将文件保存到哪个盘里合适？

（

2

）明明下载时，前

4

分钟下载

20%

，照这样的速度，还要几分钟才能下完？

65

．刘师傅加工一批零件，前

3

天正好加工了这批零件的

60%

，第四天又加工了

150

个，这

时已经加工的数量与未加工数量的比是

4

∶

1

，这批零件还剩下多少个没有加工？

66

．一种优良花生仁的出油率约是

42%

，现在有

1000

千克的花生仁，能榨出花生油多少千

克？

67

．小敏坚持每天阅读。有一本书共

120

页，第一天读了全书的

3

8

，第二天读了余下的

40%

，

还剩多少页没读？

68

．农场运来一批化肥，第一次用去

2

5

，第二次用去

36%

，还剩下

4.8

吨，这批化肥有多少

吨？

69

．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带

20

千克行李，超过部分每

千克按飞机票价的

1.5%

购买行李票，一名旅客带了

40

千克行李乘机，机票连同行李费共付

1560

元，机票价钱是多少元？

70

．计算

1

＋

3

＋

5

＋

7

＋

9

＋

11

＋

…

＋

17

＋

19

＝（）。

下面是三位同学的解法：

□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的

平方”计算。

□小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋

1）计算。

（

1

）你觉得哪些同学的解法正确，在

□

里画

√

。

（

2

）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。

3

＋

5

＋

7

＋

9

＋

…

＋

19

＋

21

【参考答案】

1

．

3

千米

【解析】

将小刚跑的距离看作单位

“1”

，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位

“1”

，小涛跑的占，用

小刚跑的距离

×

小震跑的对应分率

×

小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。

答：小涛跑了

3

千米。

【点

解析：

3

千米

【解析】

将小刚跑的距离看作单位

“1”

，小震跑的占

7

8

，将小震跑的距离看作单位

“1”

，小涛跑的占

6

7

，

用小刚跑的距离

×

小震跑的对应分率

×

小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。



76

43km

87



答：小涛跑了

3

千米。

【点睛】

关键是确定单位

“1”

，求一个数的几分之几是多少用乘法。

2

．

50

页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位

“1”

，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，

再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。

120×

（＋）

＝

120×

＝

50

（页）

答：这两天一共打了

50

页

解析：

50

页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位

“1”

，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求

一个数的几分之几是多少用乘法。

120×

（

1

4

＋

1

6

）

＝

120×

5

12

＝

50

（页）

答：这两天一共打了

50

页。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

3

．

500

千米

/

时

【解析】

磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看

作单位

“1”

，磁悬浮列车的速度是它的（

1

－），用超音速飞机的飞行速度乘这个

分率，可求出磁悬浮列车的运

解析：

500

千米

/

时

【解析】

磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少

2

3

，把超音速飞机的飞行速度看作单位

“1”

，磁悬浮列车的速度是它的（

1

－

2

3

），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁

悬浮列车的运行速度。

磁悬浮列车的速度：

1500×

（

1

－

2

3

）

＝

1500×

1

3

＝

500

（千米

/

时）

答：磁悬浮列车的速度是

500

千米

/

时。

【点睛】

找准单位

“1”

的量是解此题的关键。

4

．六（

1

）班；

8

人

【解析】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（

1

）班和六

（

2

）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。

六（

1

）班：

240×

＝

48

（人）

六（

2

）班：

2

解析：六（

1

）班；

8

人

【解析】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（

1

）班和六（

2

）班的人

数，最后比较大小求出两班的人数差即可。

六（

1

）班：

240×

1

5

＝

48

（人）

六（

2

）班：

240×

1

6

＝

40

（人）

因为

48

人＞

40

人，所以六（

1

）班的人数多。

48

－

40

＝

8

（人）

答：六（

1

）班的人数多，多

8

人。

【点睛】

利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。

5

．

250×

【解析】

由题意，可把面粉的重量看作单位

“1”

，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉

多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：

250×

。

250×

＝

62.5

（千克）

答：大米比面粉

解析：

250×

1

4

【解析】

由题意，可把面粉的重量看作单位

“1”

，又知大米比面粉多

1

4

，就是说大米比面粉多的重量

占面粉的

1

4

，要计算大米比面粉多多少千克可列式：

250×

1

4

。

250×

1

4

＝

62.5

（千克）

答：大米比面粉多

62.5

千克。

【点睛】

解答本题必须明确，单位

“1”

是哪个量，比较量又是谁，然后结合具体题意，按照一定的数

量关系列式即可。

6

．

40

筐

【解析】

用

1

减去，再将差乘，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法

求出剩下的水果占总数的几分之几，最后将其乘

210

，求出水果店里还剩下多少

筐水果。

（

1

－）

×

＝

×

＝

（

1

－

解析：

40

筐

【解析】

用

1

减去

1

3

，再将差乘

5

7

，求出第二天卖出的占总数的几分之几。据此，再利用减法求出剩

下的水果占总数的几分之几，最后将其乘

210

，求出水果店里还剩下多少筐水果。

（

1

－

1

3

）

×

5

7

＝

2

3

×

5

7

＝

10

21

（

1

－

1

3

－

10

21

）

×210

＝

4

21

×210

＝

40

（筐）

答：水果店里还剩下

40

筐水果。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

7

．去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格＝原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出

25

本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较

即可。

学海商场：

4

（元）

解析：去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格＝原价

9

10



，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出

25

本

的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。

学海商场：

4

918

252590

105



（元）

文学超市：

11

42510020

55



（元）

100

－

20

＝

80

（元）

90

＞

80

答：去文学超市购买合算。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

8

．

144

页

【解析】

把这本故事书看作单位

“1”

，已经看了全书的，则还有全书的

1

－＝没有读，根据

分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。

360×

（

1

－）

＝

360×

＝

144

（页）

答：还剩下

144

页没

解析：

144

页

【解析】

把这本故事书看作单位

“1”

，已经看了全书的

3

5

，则还有全书的

1

－

3

5

＝

2

5

没有读，根据分数

乘法的意义，用乘法进行解答即可。

360×

（

1

－

3

5

）

＝

360×

2

5

＝

144

（页）

答：还剩下

144

页没有看。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

9

．

2

吨

【解析】

剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。

＝

＝

2

（吨）

答：还剩

2

吨面粉。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

解析：

2

吨

【解析】

剩下的面粉占总量的

22

1

55



，据此求出剩下的面粉数量即可。

22

101

55









＝

1

10

5



＝

2

（吨）

答：还剩

2

吨面粉。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。

10

．

36

人

【解析】

把参加绘画组的人数看作单位

“1”

，参加书法组的同学是绘画组的，根据一个数

乘分数的意义，用乘法解答。

（人）

答：参加书法组的同学有

36

人。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握一个数

解析：

36

人

【解析】

把参加绘画组的人数看作单位

“1”

，参加书法组的同学是绘画组的

2

5

，根据一个数乘分数的

意义，用乘法解答。

2

9036

5



（人）

答：参加书法组的同学有

36

人。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。

11

．

32

棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求

出枇杷树的棵树即可。

120××

＝

80×

＝

32

（棵）

答：王乐家一共有枇杷树

32

棵。

【点睛】

本题考查求

解析：

32

棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的

棵树即可。

120×

2

3

×

2

5

＝

80×

2

5

＝

32

（棵）

答：王乐家一共有枇杷树

32

棵。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

12

．

90

千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出

今天卖出的苹果的数量即可。

288××

＝

108×

＝

90

（千克）

答：今天卖出

90

千克苹果。

【点睛】

本

解析：

90

千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的

苹果的数量即可。

288×

3

8

×

5

6

＝

108×

5

6

＝

90

（千克）

答：今天卖出

90

千克苹果。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。

13

．

48

千克

【解析】

将熊爸爸体重看作单位

“1”

，熊爸爸体重

×

熊哥哥体重对应分率

×

熊妹妹体重对应

分率即可。

128××

＝

48

（千克）

答：熊妹妹的体重是

48

千克。

【点睛】

关键是确定单位

“1”

，整体

解析：

48

千克

【解析】

将熊爸爸体重看作单位

“1”

，熊爸爸体重

×

熊哥哥体重对应分率

×

熊妹妹体重对应分率即可。

128×

1

2

×

3

4

＝

48

（千克）

答：熊妹妹的体重是

48

千克。

【点睛】

关键是确定单位

“1”

，整体数量

×

部分对应分率＝部分数量，本题单位

“1”

有次转化，妹妹体

重的分率是以哥哥体重为单位

“1”

。

14

．

12

只

【解析】

已知禽馆里有

20

只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法

即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数

×

＝金雕的只数，

据此解答即可。

＝

18×

＝

12

（只

解析：

12

只

【解析】

已知禽馆里有

20

只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的

9

10

，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出

鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的

2

3

，然后用鸵鸟的只数

×

2

3

＝金雕的只数，据此解答即可。

92

20

103



＝

18×

2

3

＝

12

（只）

答：金雕有

12

只。

【点睛】

本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

15

．

12

棵

【解析】

杨树

20

棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有

20×

棵，槐树是

柳树的，则槐树有

20××

棵。

20××

＝

12

（棵）

答：槐树有

12

棵。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，

解析：

12

棵

【解析】

杨树

20

棵，柳树是杨树的

9

10

，根据分数乘法的意义可知，柳树有

20×

9

10

棵，槐树是柳树的

2

3

，则槐树有

20×

9

10

×

2

3

棵。

20×

9

10

×

2

3

＝

12

（棵）

答：槐树有

12

棵。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

16

．【解析】

小强跳的个数＝小明跳的个数

×

，小亮跳的个数＝小强跳的个数

×

，求小明跳的个

数的的是多少用连乘计算。

＝

＝

50

（个）

答：小亮跳了

50

个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少

解析：

52

120

83



【解析】

小强跳的个数＝小明跳的个数

×

5

8

，小亮跳的个数＝小强跳的个数

×

2

3

，求小明跳的个数的

5

8

的

2

3

是多少用连乘计算。

52

120

83



＝

2

75

3



＝

50

（个）

答：小亮跳了

50

个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。

17

．

12

岁

【解析】

根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再

乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70××

＝

42×

＝

12

（岁）

答：我今年是

12

岁。

【点睛】

熟练

解析：

12

岁

【解析】

根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄

占爸爸年龄的分率，即可解题。

70×

3

5

×

2

7

＝

42×

2

7

＝

12

（岁）

答：我今年是

12

岁。

【点睛】

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。

18

．

63

万人

【解析】

“

上半年接待游客数是全年的

”

，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求

出上半年接待游客数；

“

第三季度接待游客数是上半年的

”

，用上半年接待游客数

乘，求出第三季度接待游客数。

19

解析：

63

万人

【解析】

“

上半年接待游客数是全年的

3

7

”

，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘

3

7

，求出上半

年接待游客数；

“

第三季度接待游客数是上半年的

3

4

”

，用上半年接待游客数乘

3

4

，求出第三

季度接待游客数。

196×

3

7

×

3

4

＝

84×

3

4

＝

63

（万人）

答：第三季度接待游客

63

万人。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

19

．

720

本

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。

1200××

＝

900×

＝

720

（本）

答：五年级捐书

720

本。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解

解析：

720

本

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。

1200×

3

4

×

4

5

＝

900×

4

5

＝

720

（本）

答：五年级捐书

720

本。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

20

．

36

箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位

“1”

，用商场购进的香蕉的箱数

乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进

的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子

解析：

36

箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位

“1”

，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的

橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商

场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。

20×

4

5

＋

20

＝

16

＋

20

＝

36

（箱）

答：商场购进了香蕉和橘子一共

36

箱。

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进

橘子的箱数是多少。

21

．米

【解析】

相同时间内：甲乙的速度比就是

∶

＝

25∶21

；

乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。

1

－＝

×

＝

50÷

（

1

－）

＝

50÷

＝（米）

答：

A

、

B

两地相距米。

解析：

1250

7

米

【解析】

相同时间内：甲乙的速度比就是

5

7

∶

3

5

＝

25

∶

21

；

乙的速度就是甲的

21

25

，相同时间内，已走的路程就是甲的

21

25

。

1

－

1

7

＝

6

7

6

7

×

21

25

＝

18

25

50÷

（

1

－

18

25

）

＝

50÷

7

25

＝

1250

7

（米）

答：

A

、

B

两地相距

1250

7

米。

22

．不能

【解析】

(

箱

)

(

箱

)

答：不能用这些油到达终点

解析：不能

【解析】

13

1

44



(

箱

)

22

(1)2

33



33

2

48



(

箱

)

31

84



答：不能用这些油到达终点

23

．

1008km

【解析】

解析：

1008km

【解析】

24

．

8

天

【解析】

解析：

8

天

【解析】

25

．甲：

30

吨，乙：

24

吨

【解析】

设甲仓库原有粮食

x

吨，则乙仓库原有粮为（

54

－

x

）吨；甲用了之后，剩余粮

食为（

1

－）

x

；乙仓用了之后，剩余粮食为（

1

－）

×

（

54

－

x

）；此时剩下的两仓

一样多，据此列

解析：甲：

30

吨，乙：

24

吨

【解析】

设甲仓库原有粮食

x

吨，则乙仓库原有粮为（

54

－

x

）吨；甲用了

4

5

之后，剩余粮食为（

1

－

4

5

）

x

；乙仓用了

3

4

之后，剩余粮食为（

1

－

3

4

）

×

（

54

－

x

）；此时剩下的两仓一样多，据

此列出方程解答。

解：设甲仓库原有粮食

x

吨，则乙仓库原有粮为（

54

－

x

）吨。

（

1

－

4

5

）

x

＝（

1

－

3

4

）

×

（

54

－

x

）

1

5

x

＝

1

4

×

（

54

－

x

）

1

5

x

＝

1

4

×54

－

1

4

x

1

5

x

＋

1

4

x

＝

1

4

×54

9

20

x

＝

54

4

x

＝

54

4

÷

9

20

x

＝

30

54

－

30

＝

24

（吨）

答：原甲仓存粮

30

吨，乙仓存粮

24

吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数

×

剩余存粮所占分率

=

乙仓库原存粮吨

数

×

剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

26

．

50000

个

【解析】

先计算两人

4

小时完成了几分之几，求出剩下的

5000

字占全部的几分之几，再

求出总的字数。

（个）

答：这份稿件一共有

50000

个字。

【点睛】

量率对应求单位

“1”

，

解析：

50000

个

【解析】

先计算两人

4

小时完成了几分之几，求出剩下的

5000

字占全部的几分之几，再求出总的字

数。

1

18

8



1

110

10



119

81040



99

4

4010



91

1

1010



1

500050000

10



（个）

答：这份稿件一共有

50000

个字。

【点睛】

量率对应求单位

“1”

，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

27

．

8

千米

【解析】

第二个小时走了剩下路程的，也就是的，求出第一个小时比第二个小时多走了

1050

米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

（米）

4800

米＝

4.8

千米

答：依

解析：

8

千米

【解析】

第二个小时走了剩下路程的

1

4

，也就是

5

8

的

1

4

，求出第一个小时比第二个小时多走了

1050

米相当于是全程的

7

32

，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

31

1

84









51

84



5

32



35

1050

832









7

1050

32



4800（米）

4800

米＝

4.8

千米

答：依依家与外婆家相距

4.8

千米。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位

“1”

的分率，求得单位

“1”

是多少。

28

．

150

页

【解析】

第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位

“1”

，那么还

剩下这本书的，量率对应求单位

“1”

。

（页）

答：这本故事书共有

150

页。

【点睛】

本题考查的是分

解析：

150

页

【解析】

第一天读了这本书的

1

6

，第二天读了这本书的

1

5

，都是以这本书为单位

“1”

，那么还剩下这

本书的

19

30

，量率对应求单位

“1”

。

1119

1

6530



19

95150

30



（页）

答：这本故事书共有

150

页。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位

“1”

时，量和分率一定要相互对应。

29

．

6

天

【解析】

将这批零件看成单位

“1”

，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零

件的几分之几

÷

甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天

数，其中甲、乙两人合作完成零件的几分之几

解析：

6

天

【解析】

将这批零件看成单位

“1”

，完成这批零件共用了的天数＝甲、乙两人合作完成零件的几分之

几

÷

甲、乙两人合作每天完成这批零件的几分之几＋途中甲请假的天数，其中甲、乙两人合

作完成零件的几分之几＝

1

－乙每天完成这批零件的几分之几

×

途中甲请假的天数，甲、乙两

人合作每天完成这批零件的几分之几＝甲每天完成这批零件的几分之几＋乙每天完成这批

零件的几分之几，据此代入数据作答即可。

111

1?2?26

12812







－＋＋＝

（天）

答：完成这批零件共用了

6

天。

30

．天

【解析】

根据公式：工作效率＝工作总量

÷

工作时间，通过题目可知，这条公路是单位

“1”

，

即甲的工作效率：

1÷24

＝，乙的工作效率：

1÷30

＝，由于甲乙两队合修

10

天，

则

10

天能修：

10×

（＋），之

解析：

280

31

天

【解析】

根据公式：工作效率＝工作总量

÷

工作时间，通过题目可知，这条公路是单位

“1”

，即甲的工

作效率：

1÷24

＝

1

24

，乙的工作效率：

1÷30

＝

1

30

，由于甲乙两队合修

10

天，则

10

天能修：

10×

（

1

24

＋

1

30

），之后用工作总量减去甲、乙两队合作的量即可求出丙队

7

天修的工作总量，

之后根据公式求出丙队的工作效率；最后用工作总量除以甲、乙、丙的工作率和即可求出多

少天可以完成。

1÷24

＝

1

24

，

1÷30

＝

1

30

11

137)7

2430















＝

1512

1107

360360















＝

27

17

360









＝

1

7

4



＝

1

28

111

1

243028









＝

15121

1

36036028









＝

31

1

4028









＝

2110

1

280280









＝

280

31

（天）

答：

280

31

天可以完成。

【点睛】

本题主要考查工程问题的公式，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。

31

．

24500

个

【解析】

根据题目可知，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产

的时间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率

∶

生产

防尘口罩的效率＝

∶

＝

14∶15

，即

解析：

24500

个

【解析】

根据题目可知，当医用口罩完成了

2

5

时，防尘口罩刚好完成了

3

7

，此时两种口罩生产的时间

是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝

2

5

∶

3

7

＝

14

∶

15

，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝

14

15

，由此可知防尘口罩的生产效

率是医用口罩生产效率的

15

14

，假设医用口罩生产效率为

1

，防尘口罩生产效率：

15

14

；由于

提高效率

50%

，即此时医用口罩的生产效率：

1×

（

1

＋

50%

）＝

3

2

，则此时防尘口罩的生产

效率为医用口罩的

15

14

÷

3

2

＝

5

7

，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产医用口

罩的

5

7

，即口罩总量

×

（

1

－

2

5

）

×

5

7

，设：口罩总量为

x

个，列方程：

x

－

3

7

x

－

x×

（

1

－

2

5

）

×

5

7

＝

3500

，解方程，即可解答。

解：设原计划生产口罩

x

个，由题意分析可列出方程：

325

(1)3500

757

xxx

435

3500

757

xx

43

3500

77

xx

1

3500

7

x

24500x

答：原计划生产医用口罩

24500

个。

【点睛】

本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用

口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。

32

．

6

千米

【解析】

解析：

6

千米

【解析】

33

．

240

个

【解析】

根据条件

“

他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是

1∶3”

可知，

第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数

÷

两周一共加

工的占总个数的分率＝要加工的零件总

解析：

240

个

【解析】

根据条件

“

他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是

1

∶

3”

可知，第一周完

成的占全部任务的

1

31

＝

1

4

，然后用两周一共加工的零件总个数

÷

两周一共加工的占总个数

的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。

第一周完成了

1

31

＝

1

4

140÷

（

1

4

＋

1

3

）

＝

140÷

7

12

＝

140×

12

7

＝

240

（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工

240

个零件。

【点睛】

题目中不易理解的一句话是

“

他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是

1

∶

3”

，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数

的分率。

34

．

20

个

【解析】

甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应

该拿出的数量。

（个）

答：从甲箱拿出

20

个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。

【点睛】

本题属

解析：

20

个

【解析】

甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数

量。



6

5015

67





6

65

13



30（个）

503020（个）

答：从甲箱拿出

20

个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是

6:7

。

【点睛】

本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

35

．

9450

米

【解析】

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修

450

米前，修好的占总长度的，

再修

450

米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差

450

米，用

450

米

÷

对应

分率＝路的总长。

450÷

（

解析：

9450

米

【解析】

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修

450

米前，修好的占总长度的

2

25

，再修

450

米后，修好的占总长度的

1

12

，前后相差

1

12

－

2

25

，相差

450

米，用

450

米

÷

对应分

率＝路的总长。

450÷

（

1

12

－

2

25

）

＝

450÷

（

1

3

－

2

7

）

＝

450÷

1

21

＝

9450

（米）

答：要修的路总长

9450

米。

【点睛】

关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量

÷

对应分率＝总体数量。

36

．

180

页

【解析】

把这本书的总页数看成单位

“1”

，原来已看的页数与未看的页数比是

1

：

5

，那么

原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数

量是

60

页，用除法求出总页数。

解析：

180

页

【解析】

把这本书的总页数看成单位

“1”

，原来已看的页数与未看的页数比是

1

：

5

，那么原来已看的

页数是总页数的

1

6

，后来已经看得页数是总页数的

1

2

，它们的差对应的数量是

60

页，用除

法求出总页数。

11

60

215











＝

11

60

26









＝

1

60

3



＝603

＝180（页）

答：这本童话书共

180

页。

【点睛】

本题的关键是找出单位

“1”

，并找出单位

“1”

的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位

“1”

的量。

37

．

84

千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长

度，已知卡车与客车的速度比是

4∶3

，即路程比是

4∶3

，则两车的路程差是，

用

24

除以路程差，就是两倍的城市距

解析：

84

千米

【解析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡

车与客车的速度比是

4

∶

3

，即路程比是

4

∶

3

，则两车的路程差是

43

4343





，用

24

除以

路程差，就是两倍的城市距离，再除以

2

即可。

24÷

（

43

4343





）

÷2

＝

24÷

1

7

÷2

＝

84

（千米）

答：甲、乙两城相距

84

千米。

【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。

38

．

28

分

【解析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长

方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人

中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长

解析：

28

分

【解析】

长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条

边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的

顶点上的情况，因为长方形的长

AD

与宽

AB

的比为

5

∶

3

，所以将长方形的长

5

等份，宽

3

等份，将其周长分为

16

段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为

4

∶

3

∶

5

，所以他们所行的

路程比也是

4

∶

3

∶

5

，设甲走

4

段用

1

个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走

3

段、

5

段，由于

4

、

3

、

5

两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整

数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单

位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是

12

分钟，从而求出一个单位

时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多

少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。

根据分析将长方形的长为

5

等份，宽为

3

等份，那么长方形的周长为

16

段，设甲走

4

段用

1

个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走

3

段、

5

段，根据分析又知道只有整数单

位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：

甲

单位时

间

246810121416……

地点

CACACACC……

乙

单位时

间

231……

地点

DCBADCBA……

丙

单位时

间

231……

地点

CBADCBAD……

通过列表可知

2

个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，

3

个单位时间时，甲在

AD

上，

三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为

12÷3

＝

4

（分）；

10

个单位时间的时候甲、乙、丙分别在

C

、

B

、

A

点上，第二次构成最大的三角形，

4×10

－

12

＝

40

－

12

＝

28

（分）

答：再过

28

分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。

【点睛】

此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。

39

．（

1

）

25

人；（

2

）

7

人

【解析】

（

1

）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人

数的，用乘法计算即可；

（

2

）重症病房的护士人数比普通病房的少，把普通病房的护士人数看作单

解析：（

1

）

25

人；（

2

）

7

人

【解析】

（

1

）重症病房与普通病房的护士人数之比是

5:7

，即重症病房护士人数占总护士人数的

5

12

，

用乘法计算即可；

（

2

）重症病房的护士人数比普通病房的少

4

7

，把普通病房的护士人数看作单位

“1”

，即重

症病房的护士人数是普通病房护士人数的（

1

－

4

7

），他们的人数和是

60

，可求出普通病房

护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。

（

1

）

5

＋

7

＝

12

60×

5

12

＝

25

（人）

答：原来重症病房派驻了

25

名护士。

（

2

）普通病房护士人数：

60÷

（

1

＋

1

－

4

7

）

＝

60÷

10

7

＝

42

（人）

重症病房护士人数：

60

－

42

＝

18

（人）

调出人数：

25

－

18

＝

7

（人）

答：疫情好转后从重症病房调出了

7

名护士到普通病房。

【点睛】

找准单位

“1”

，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。

40

．

18

人

【解析】

男生人数不变，则转来的

3

名女生占男生的，据此求出六年级男生人数，再根据

下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。

＝

3÷

＝

126

（人）

126

＝

＝

18

解析：

18

人

【解析】

男生人数不变，则转来的

3

名女生占男生的

651

7642



，据此求出六年级男生人数，再根据

下学期男生比女生多的人数占男生人数的七分之一，求出多的人数即可。

65

3

76









＝

3÷

1

42

＝

126

（人）

126

6

1

7









＝

1

126

7



＝

18

（人）

答：阳光小学下学期六年级男生比女生多

18

人。

【点睛】

本题考查分数乘除法，解答本题的关键是理解转来的

3

名女生占男生人数的几分之几。

41

．（

1

）

200

人；

（

2

）

60

人；

（

3

）

60%

；

120

人

【解析】

（

1

）把三个年级段近视的总人数看作单位

“1”

，根据低年级段近视人数和占总人

数的百分率用除法求出三个年级段近视的总人数；

（

2

）中年

解析：（

1

）

200

人；

（

2

）

60

人；

（

3

）

60%

；

120

人

【解析】

（

1

）把三个年级段近视的总人数看作单位

“1”

，根据低年级段近视人数和占总人数的百分率

用除法求出三个年级段近视的总人数；

（

2

）中年级段近视的人数占总人数的

30%

，中年级段近视的人数＝三个年级段近视的总人

数

×30%

；

（

3

）把三个年级段近视的总人数看作单位

“1”

，高年级段近视人数占近视总人数的百分率＝

1

－（低年级段近视人数占总人数的百分率＋中年级段近视人数占总人数的百分率），最后用

乘法求出高年级段近视的人数。

（

1

）

20÷10%

＝

200

（人）

答：三个年级段近视的总人数是

200

人。

（

2

）

200×30%

＝

60

（人）

答：中年级段近视的人数是

60

人。

（

3

）

1

－（

10%

＋

30%

）

＝

1

－

40%

＝

60%

200×60%

＝

120

（人）

答：高年级段近视人数占近视总人数的

60%

，是

120

人。

【点睛】

已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的百分之几是多少

用乘法。

42

．（

1

）

4000

元

（

2

）见详解

（

3

）

10825

元

【解析】

（

1

）把这笔奖金看作单位

“1”

，拿出这笔奖金的

20%

还房贷，用这笔奖金乘

20%

，

即是还房贷的钱数。

（

2

）已知家庭备用金是

6000

元，用

解析：（

1

）

4000

元

（

2

）见详解

（

3

）

10825

元

【解析】

（

1

）把这笔奖金看作单位

“1”

，拿出这笔奖金的

20%

还房贷，用这笔奖金乘

20%

，即是还房

贷的钱数。

（

2

）已知家庭备用金是

6000

元，用

6000

元除以这笔奖金的总钱数，即是家庭备用金占这

笔奖金的百分比；这笔奖金是单位

“1”

，用

1

减去房贷、家庭备用金占这笔奖金的百分比，

就是储蓄占这笔奖金的百分比；据此将扇形统计图补充完整。

（

3

）由上一题可知，储蓄占这笔奖金的

50%

，用这笔奖金乘

50%

，求出储蓄的钱数；再根

据利息＝本金

×

利率

×

存期，求出利息，再加上本金，就是到期时取回的钱数。

（

1

）

20000×20%

＝

4000

（元）

答：张阿姨用于还房贷的钱是

4000

元。

（

2

）备用金：

6000÷20000×100%

＝

30%

储蓄：

1

－

20%

－

30%

＝

80%

－

30%

＝

50%

（

3

）

20000×50%

＝

10000

（元）

10000×2.75%×3

＋

10000

＝

825

＋

10000

＝

10825

（元）

答：张阿姨一共可以取回

10825

元。

【点睛】

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

43

．

①0.72

平方米；

②0.41

平方米

【解析】

①

折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三

角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底

×

高

÷2

，求出一个三

角形的面积，

解析：

①0.72

平方米；

②0.41

平方米

【解析】

①

折叠后的桌面是一个正方形，把正方形看作两个一样的等腰直角三角形，三角形的底是

圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底

×

高

÷2

，求出一个三角形的面积，再乘

2

，

就是正方形的面积。

②

先根据圆的面积公式2Sr

，求出圆的面积，再用圆的面积减去正方形的面积，就是折

叠部分的面积。

①1.2×

（

1.2÷2

）

÷2×2

＝

1.2×0.6÷2×2

＝

0.72÷2×2

＝

0.72

（平方米）

答：折叠后的桌面的面积是

0.72

平方米。

②3.14×

（

1.2÷2

）2

＝

3.14×0.36

＝

1.1304

（平方米）

1.1304

－

0.72≈0.41

（平方米）

答：折叠部分是

0.41

平方米。

【点睛】

①

无法运用正方形的面积公式求面积时，把正方形分解成两个相等的三角形，找到三角形

的底、高与圆的关系，那么正方形的面积就转移到

2

个三角形的面积上。

②

观察组合图形，找到要求的面积与哪些图形的面积有关，然后根据面积公式求解。

44

．

6

平方厘米

【解析】

三角形面积＝底

×

高

÷2

，三角形面积

×2

＝

r²

，根据圆的面积＝

πr²

，求出圆的面积，

圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。

3.14×

（

20×2

）－

20

＝

3.14×40

解析：

6

平方厘米

【解析】

三角形面积＝底

×

高

÷2

，三角形面积

×2

＝

r²

，根据圆的面积＝

πr²

，求出圆的面积，圆的面积

－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。

3.14×

（

20×2

）－

20

＝

3.14×40

－

20

＝

125.6

－

20

＝

105.6

（平方厘米）

答：图中空白部分的面积是

105.6

平方厘米。

【点睛】

关键是灵活运用圆的面积公式，先确定

r²

。

45

．平方厘米

【解析】

如图，连接

OC

、

OD

、

CD

，三角形

ACD

和三角形

OCD

等底等高，则三角形

ACD

的面积等于三角形

OCD

的面积，求阴影部分的面积即求扇形

OCD

的面积，据此

解答。

因为

C

、

D

是半圆弧

解析：

2

3



平方厘米

【解析】

如图，连接

OC

、

OD

、

CD

，三角形

ACD

和三角形

OCD

等底等高，则三角形

ACD

的面积等于

三角形

OCD

的面积，求阴影部分的面积即求扇形

OCD

的面积，据此解答。

因为

C

、

D

是半圆弧上的三等分点，所以圆心角

∠COD

＝

60°

分析可知，阴影部分的面积＝扇形

OCD

的面积

260

42

360



1

=4

6



2

=

3



（平方厘米）

答：阴影部分的面积是

2

3



平方厘米。

【点睛】

把阴影部分的面积转化为扇形

OCD

的面积是解答题目的关键。

46

．

345

平方米

【解析】

如图所示：

×3.14×122+2××3.14×

（

12

﹣

10

）

2

＝

108×3.14+2×3.14

＝

110×3.14

≈345

（平方米）

答：狗所能活动到的地面部分的面积

解析：

345

平方米

【解析】

如图所示：

3

4

×3.14×122+2×

1

4

×3.14×

（

12

﹣

10

）2

＝

108×3.14+2×3.14

＝

110×3.14

≈345

（平方米）

答：狗所能活动到的地面部分的面积

345

平方米．

47

．证明

①

，设正方形的边长为

r

，

S

长

=2r×r=2r2

，

S

半

=πr2×=πr2

，

S

长：

S

半

=22

：

πr2=

。

证明

②

，设半圆的半径为

r

，

S

半

=πr2

，

S

长

=πr

解析：证明

①

，设正方形的边长为

r

，

S

长

=2r×r=2r2，

S半

=πr2×

1

2

=

1

2

πr2，

S长

：

S

半

=22：

1

2

πr2=

4



。

证明

②

，设半圆的半径为

r

，

S

半

=

1

2

πr2，

S长

=

1

2

πr2×4÷2=r2，

S半

：

S

长

=

1

2

πr2：

r2=

1

2

π

。

【解析】

证明

①

，设正方形的边长为

r

，长方形的面积

=

长

×

宽，所以图中

S

长

=2r×r=2r2，半圆的面

积

=πr2×

1

2

，所以图中

S

半

=πr2×

1

2

=

1

2

πr2，然后作比即可；

证明

②

，设半圆的半径为

r

，半圆的面积

=πr2×

1

2

，所以图中

S

半

=

1

2

πr2，内长方形的

面积

=

半圆的面积

×4÷π

，所以图中

S

长

=

1

2

πr2×4÷2=r2，然后作比即可。

48．160平方厘米

【解析】

圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）

厘米，宽是（2a-2×2）厘米；

（5a-2

解析：

160

平方厘米

【解析】

圆的半径：

12.56÷3.14÷2=2

（厘米），

设长方形的长和宽分别为

5a

厘米和

2a

厘米，则圆心经过的路程长是（

5a-2×2

）厘米，宽是

（

2a-2×2

）厘米；

（

5a-2×2+2a-2×2

）

×2=40

7a-8=20

7a=28

a=4

长方形的面积为：

（

5×4

）

×

（

2×4

）

=20×8

=160

（平方厘米）

答：这个长方形的面积是

160

平方厘米．

【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．

49

．

31.41134.543.14

【解析】

（

1

）根据圆的周长公式：

C

＝

2πr

，已知半径是

10

米，把数据代入公式求出半径

是

10

米的圆周长的一半即可．

（

2

）淘气

解析：

31.41134.543.14

【解析】

（

1

）根据圆的周长公式：

C

＝

2πr

，已知半径是

10

米，把数据代入公式求出半径是

10

米的

圆周长的一半即可．

（

2

）淘气所走路线的半径是

10+1

＝

11

米，根据圆的周长公式：

C

＝

2πr

，把数据代入公式求

出半径是

11

米的圆周长的一半即可．

（

3

）为了公平，已知跑道的宽是

1

米，所以淘气的起跑线应该比笑笑提前

3.14×1

＝

3.14

米．据

此解答．

（

1

）

2×3.14×10÷2

＝

31.4

（米）

答：笑笑走过的路程是

31.4

米．

（

2

）

10+1

＝

11

（米）

2×3.14×11÷2

＝

34.54

（米）

答：淘气所走过的路线的半径为

11

米．他走过的路程是

34.54

米．

（

3

）

3.14×1

＝

3.14

（米）

答：淘气的起跑线应该比笑笑提前

3.14

米．

故答案为

31.4

；

11

、

34.54

；

3.14

．

50

．

12

厘米；

50.24

平方厘米

【解析】

根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径

剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，

平行四边形的高等

解析：

12

厘米；

50.24

平方厘米

【解析】

根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后

拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于

圆的半径，已知这个平行四边形的底是

12.56

厘米，那么圆的周长是（

12.56×2

）厘米，用

周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：2Sr

，把数据代入公式即可解答。

圆的周长：

12.56225.12＝

（厘米）

圆的半径：

25.12÷3.14÷2

＝

8÷2

＝

4

（厘米）

圆的面积：

3.14×42

＝

3.14×16

＝

50.24

（平方厘米）

答：这个圆的周长是

25.12

厘米，面积是

50.24

平方厘米。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。

51

．百分之十

【解析】

求刷

IC

卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的

问题，把投币的钱看作单位

“1”

，用刷

IC

卡比投币便宜的钱数除以单位

“1”

代表的

量即可。

（

2

－

1.8

）

÷2

解析：百分之十

【解析】

求刷

IC

卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投

币的钱看作单位

“1”

，用刷

IC

卡比投币便宜的钱数除以单位

“1”

代表的量即可。

（

2

－

1.8

）

÷2

＝

0.2÷2

＝

0.1

＝

10%

答：刷

IC

卡比投币便宜了百分之十。

【点睛】

此题的解题关键是确定单位

“1”

，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结

果。

52

．

①13

；

②34

个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线

上的点数比序列号少

1

，所以第

12

个点阵中应包含

12

＋

11

＋

11

＝

34

（个）。

【解析】

①

第（

1

）个点阵有

1

个点，第（

2

）点阵有

4

解析：①

13

；②

34

个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比

序列号少

1

，所以第

12

个点阵中应包含

12

＋

11

＋

11

＝

34

（个）。

【解析】

①第（

1

）个点阵有

1

个点，第（

2

）点阵有

4

个点，第（

3

）个点阵有

7

个点，第（

4

）个点

阵有

10

个点，从第（

2

）开始，每一个点阵比前一个多

3

个点，则第（

5

）有

10

＋

3

＝

13

个

点。

②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少

1

，所以第

12

个点阵中应包

含

12

＋

11

＋

11

＝

34

（个）。

①方框内的点阵包含了

13

个点。

②

12

＋

11

＋

11

＝

34

（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点

数比序列号少

1

，所以第

12

个点阵中应包含

12

＋

11

＋

11

＝

34

（个）。

【点睛】

本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。

53

．（

1

）

n

苹果树数针叶树数（

1

）（

1

）

8

（

2

）

4

（

16

）

5

（

25

）（

40

）

（

2

）

n=8

（

3

）当

n

＜

4

时，针叶树的数量会增加的比较快。当

n

＞

4

时，苹果

解析：（

1

）

n

苹果树数针叶树数

（1）（1）

8

（2）

4

（16）

5

（25）（40）

（

2

）

n=8

（

3

）当

n

＜

4

时，针叶树的数量会增加的比较快。当

n

＞

4

时，苹果树的数量会增加的比较

快。

因为，果园扩大时，列数每增大

1

列，由

n

增加到

n+1

；苹果树的数量会增加（

n+1

）2-n2=2n+1

棵，针叶树的数量总是固定增加

8

棵。那么当

2n+1

＜

8

，即

n

＜

4

时，针叶树的数量会增加

的比较快；当

2n+1

＞

8

，即

n

＞

4

时，

n

越大苹果树的数量会增加的越快。

【解析】

54

．图

2

（

19

：

47

：

26

）；

图

3

【解析】

（

1

）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注

意灯灭表示

0

，那么图

2

左侧第

1

列代表

1

，第

2

列代表

1

＋

8

＝

9

，也就是

19

时；

第

3

列表

解析：图

2

（

19

：

47

：

26

）；

图

3

【解析】

（

1

）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示

0

，那么图

2

左侧第

1

列代表

1

，第

2

列代表

1

＋

8

＝

9

，也就是

19

时；第

3

列表示

4

，第

4

列表示

1

＋

2

＋

4

＝

7

，也就是

47

分；第

5

列表示

2

，第

6

列表示

2

＋

4

＝

6

，也就是

26

秒；

（

2

）图

3

是左侧第

1

列是

0

，所以不涂；第

2

列是

7

，从下往上涂代表数字

1

、

2

、

4

的灯

亮；第

3

列代表数字

4

的灯亮，其它灯灭；第

4

列代表数字

1

、

8

的灯亮；第

5

列代表数字

1

、

4

的灯亮，其它灯灭；第

6

列代表数字

2

、

4

的灯亮，其它灯灭。

据分析可得，图

2

代表（

19

：

47

：

26

）；

图

3

是：

故答案为：图

2

（

19

：

47

：

26

）；

图

3

是。

【点睛】

本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数

加起来得到对应的数的概念。

55

．

8

张

【解析】

设有

n

张桌子，根据桌子数量

×4

＋

2

＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有

n

张桌子。

4n

＋

2

＝

34

4n

＝

32

n

＝

8

答：要坐

34

位客人需要

8

张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示

解析：

8

张

【解析】

设有

n

张桌子，根据桌子数量

×4

＋

2

＝能坐的人数，列出方程解答即可。

解：设有

n

张桌子。

4n

＋

2

＝

34

4n

＝

32

n

＝

8

答：要坐

34

位客人需要

8

张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

56

．（

1

）

26

；

（

2

）

3

＋

4037

【解析】

根据题目中的式子可知，第一个加数是

1

、

2

、

3

、

4

这样按照周期来循环，即一

个周期

4

个数；第二个加数分别是

1

、

3

、

5

、

7……

，属于连续的奇数，即

3

＝

1

＋

1×2

解析：（

1

）

26

；

（

2

）

3

＋

4037

【解析】

根据题目中的式子可知，第一个加数是

1

、

2

、

3

、

4

这样按照周期来循环，即一个周期

4

个

数；第二个加数分别是

1

、

3

、

5

、

7……

，属于连续的奇数，即

3

＝

1

＋

1×2

，

5

＝

1

＋

2×2

，

7

＝

1

＋

3×2

，即第

n

个式子的第二个加数：

1

＋（

n

－

1

）

×2

＝

1

＋

2n

－

2

＝

2n

－

1

，由此即可解答。

（

1

）由分析可知：第

13

个式子的第一个加数：

13÷4

＝

3……1

，由此即可知道第

13

个算式的第一个加数是：

1

；

第二个加数：

2×13

－

1

＝

26

－

1

＝

25

即

1

＋

25

＝

26

答：第

13

个算式的得数是

26

。

（

2

）

2019÷4

＝

504……3

即第

2019

个算式的第一个加数是：

3

第二个加数：

2019×2

－

1

＝

4038

－

1

＝

4037

所以第

2019

个算式是：

3

＋

4037

答：第

2019

个算式是

3

＋

4037

。

【点睛】

本题主要考查算式的规律，找准两个加数的规律是解题的关键。

57

．（

1

）

a

＋

b

；（

a

＋

b

）

2

；

（

2

）这四个图形的面积和是

a2

＋

b2

＋

2ab

；

（

3

）我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：

（

a

＋

b

）

²

＝

a²

＋

b²

＋

2ab

。

【解析】

（

1

解析：（

1

）

a

＋

b

；（

a

＋

b

）2；

（

2

）这四个图形的面积和是

a2＋

b2＋

2ab

；

（

3

）我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：（

a

＋

b

）

²

＝

a²

＋

b²

＋

2ab

。

【解析】

（

1

）由图可知大正方形的边长为（

a

＋

b

），根据正方形的面积公式

S

＝

a²

，即可用字母表示

出大正方形的面积；

（

2

）根据长方形的面积公式

S

＝

a×b

，正方形的面积公式

S

＝

a²

，分别求出两个小长方形①

和②的面积，两个小正方形③和④的面积，再将这四个图形的面积相加即可解答；

（

3

）通过观察图形，可知大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，用字母表示出来即

可。

（

1

）大正方形的边长为（

a

＋

b

）；用字母表示大正方形的面积是：（

a

＋

b

）

²

。

（

2

）①的面积

a×b

＝

ab

②的面积

a×b

＝

ab

③的面积

a×a

＝

a²

④的面积

b×b

＝

b²

ab

＋

ab

＋

a²

＋

b²

＝

a²

＋

b²

＋

2ab

答：两个长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是

a²

＋

b²

＋

2ab

。

（

3

）答：我发现大正方形的面积等于这四个图形的面积之和，所以可以得出结论：

（

a

＋

b

）

²

＝

a²

＋

b²

＋

2ab

。

【点睛】

本题主要考查用字母表示数和探索图形的规律。

58

．

①

②

③

④

发现及说明见详解

【解析】

①

②

③…

则：

④

发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减

1

。

如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：

【点睛】

数和图形的

解析：①

3

4

②

7

8

③

15

16

④

1n

n



发现及说明见详解

【解析】

①

113

+=

244

②

1117

++=

2488

③

111115

+++=

2481616

…

则：④

111111

+++++=

2481664

n

n



…

发现：计算结果以最后一个分数的分母作分母，分子等于分母减

1

。

如图：依次选取余下的一半，就会出现这种情况：

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

59

．

(7n+1)

根

【解析】

解析：

(7n+1)

根

【解析】

60

．扣

3

分

【解析】

用王叔叔的速度和限速差

÷

限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即

可。

（

90

－

80

）

÷80

＝

10÷80

＝

12.5%

12.5%

＜

20%

答：将受到扣

3

分的处罚。

【点睛】

解析：扣

3

分

【解析】

用王叔叔的速度和限速差

÷

限速，求出超出限速百分之几，找到对应处罚措施即可。

（

90

－

80

）

÷80

＝

10÷80

＝

12.5%

12.5%

＜

20%

答：将受到扣

3

分的处罚。

【点睛】

差

÷

较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位

“1”

的量作除数。

61

．（

1

）

560

人；

（

2

）符合要求

【解析】

（

1

）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数

×

大门的数量＋小门每分钟通过

的人数

×

小门的数量；

（

2

）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数

解析：（

1

）

560

人；

（

2

）符合要求

【解析】

（

1

）每分钟通过的人数＝大门每分钟通过的人数

×

大门的数量＋小门每分钟通过的人数

×

小

门的数量；

（

2

）紧急情况下大、小门每分钟通过的人数占正常情况下通过人数的（

1

－

30%

），据此计

算出大、小门紧急情况下通过的人数，再计算

3

分钟大、小门一共通过的人数，最后和

600

比较大小，据此解答。

（

1

）

120×2

＋

80×4

＝

240

＋

320

＝

560

（人）

答：每分钟能安全通过

560

人。

（

2

）大门紧急情况下通过的人数：

120×

（

1

－

30%

）

＝

120×0.7

＝

84

（人）

小门紧急情况下通过的人数：

80×

（

1

－

30%

）

＝

80×0.7

＝

56

（人）

（

84×2

＋

56×4

）

×3

＝（

168

＋

224

）

×3

＝

392×3

＝

1176

（人）

因为

1176

人＞

600

人，所以

3

分钟内可以安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求。

答：影剧院门的设计符合要求。

【点睛】

已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数

×

（

1±

百分率）。

62

．

40

元

【解析】

根据题意，儿童半价，用成人的票价除以

2

，求出一张儿童票的价格。根据

“

单

价

×

数量＝总价

”

，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家

三口门票的总价。买家庭套票可节约

20%

解析：

40

元

【解析】

根据题意，儿童半价，用成人的票价除以

2

，求出一张儿童票的价格。根据

“

单价

×

数量＝总

价

”

，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家

庭套票可节约

20%

，是把原价看作单价

“1”

，家庭套票的价格是原价的（

1

－

20%

），用原价乘

（

1

－

20%

），即可求出家庭套票的价格。

20×2

＋

20÷2

＝

40

＋

10

＝

50

（元）

50×

（

1

－

20%

）

＝

50×0.8

＝

40

（元）

答：家庭套票的价格是

40

元。

【点睛】

找准单位

“1”

，以及找到家庭套票是原价的百分之几是解题的关键。

63

．

80

个

【解析】

假设八戒一共摘了

x

个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用

30%x

表示给师父的桃子数，用

x

表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空

和沙僧的桃子数，等于还剩的桃子数，再减

解析：

80

个

【解析】

假设八戒一共摘了

x

个桃子，求一个数的百分之几或几分之几用乘法，用

30%x

表示给师父

的桃子数，用

5

16

x

表示给悟空和沙僧的桃子数，用总数减去师父、悟空和沙僧的桃子数，等

于还剩的桃子数，再减去师父的桃子数，等于比给师父还多的

7

个。列出方程，解方程求出

一共摘的桃子数。

解：设八戒一共摘了

x

个桃子，

x

－

30%x

－

5

16

x

－

30%x

＝

7

0.7x—0.3x

－

5

16

x

＝

7

2

5

x

－

5

16

x

＝

7

32

80

x

－

25

80

x

＝

7

7

80

x

＝

7

x

＝

7÷

7

80

x

＝

80

答：八戒一共摘了

80

个桃子。

【点睛】

此题的解题关键是弄清题意，把桃子的总数设为未知数

x

，利用求一个数的百分之几或几分

之几的方法，用字母表示数，根据题中数量间的相等关系，列出包含

x

的等式，解方程得到

最终的结果。

64

．（

1

）

E

盘

（

2

）

16

分钟

【解析】

（

1

）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出

C

盘和

E

盘的剩余空间，然后比较即可。

（

2

）把文件的大小看作单位

“1”

，单位

“1”

有多少个

20%

就

解析：（

1

）

E

盘

（

2

）

16

分钟

【解析】

（

1

）根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法分别求出

C

盘和

E

盘的剩余空

间，然后比较即可。

（

2

）把文件的大小看作单位

“1”

，单位

“1”

有多少个

20%

就有几个

4

分钟，据此计算即可。

（

1

）

59.6×

（

1

－

5

6

）

＝

59.6×

1

6

≈10

（

GB

）

10

＜

15

127.5×15%

＝

19.125

（

GB

）

19.125

＞

15

答：将文件保存到

E

盘里合适。

（

2

）（

1

－

20%

）

÷20%×4

＝

80%÷20%×4

＝

4×4

＝

16

（分钟）

答：还要

16

分钟才能下完。

【点睛】

本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

65

．

150

个

【解析】

把这批零件的个数看成单位

“1”

，

3

天正好加工了这批零件的

60%

，还剩

1

﹣

60%

＝

40%

，第四天加工了

150

个后，已经加工的数量与未加工数量的比是

4∶1

，也

就是还有总数的没有加工，

解析：

150

个

【解析】

把这批零件的个数看成单位

“1”

，

3

天正好加工了这批零件的

60%

，还剩

1

﹣

60%

＝

40%

，第

四天加工了

150

个后，已经加工的数量与未加工数量的比是

4

∶

1

，也就是还有总数的

1

41

没

有加工，所以加工的

150

个占总数的（

40%

﹣

1

41

），用除法即可得这批零件共有多少个，

再乘

1

14

即可得这批零件还剩下多少个没有加工。

1

﹣

60%

＝

40%

150÷

（

40%

﹣

1

41

）

×

1

14

＝

150÷0.2×0.2

＝

150

（个）

答：这批零件还剩下

150

个没有加工。

【点睛】

本题重点考查分数、百分数复合应用题，关键是得出第四天加工的

150

个占总数的（

1

﹣

60%

﹣

1

41

）。

66

．

420

千克

【解析】

因为花生仁的出油率花生油的质量

÷

花生仁的质量

×100%

，所以花生油的质量花

生仁的质量

×

出油率，据此列式解答即可。

（千克）

答：能榨出花生油

420

千克。

【点睛】

本题考查出油

解析：

420

千克

【解析】

因为花生仁的出油率



花生油的质量

÷

花生仁的质量

×100%

，所以花生油的质量



花生仁的质

量

×

出油率，据此列式解答即可。

100042%420＝（千克）

答：能榨出花生油

420

千克。

【点睛】

本题考查出油率的实际应用，理解出油率、油的质量、花生仁的质量三者之间的关系是关键。

67

．

45

页

【解析】

先把这本书的总页数看成单位

“1”

，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一

天看书页数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页

数看成单位

“1”

，第二天读完剩下的页数

解析：

45

页

【解析】

先把这本书的总页数看成单位

“1”

，依据分数乘法意义，用总页数乘

3

8

，求出第一天看书页

数，再用总页数减去第一天看书页数，求出余下的页数，再把余下的页数看成单位

“1”

，第

二天读完剩下的页数占余下页数的

(140%)

，所以用余下的页数乘

(140%)

即可解答。

3

12045

8



（页)

(12045)(140%)

750.6

45

（页)

答：还剩

45

页没读。

【点睛】

此题解答的关键在于运用分数乘法的意义来解答：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

68

．

20

吨

【解析】

把这批化肥看作单位

“1”

，由题可知，剩下的

4.8

吨占这批化肥的（

1

－－

36%

），

根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。

4.8÷

（

1

－－

36%

）

＝

4

解析：

20

吨

【解析】

把这批化肥看作单位

“1”

，由题可知，剩下的

4.8

吨占这批化肥的（

1

－

2

5

－

36%

），根据已知

一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。

4.8÷

（

1

－

2

5

－

36%

）

＝

4.8÷

（

0.6

－

0.36

）

＝

4.8÷0.24

＝

20

（吨）

答：这批化肥有

20

吨。

【点睛】

解答此类问题，首先找清单位

“1”

，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问

题。

69

．

1200

元

【解析】

根据题意，这名旅客携带的行李超重（

40

－

20

）千克，则行李费需用超重的千克

数乘

1.5%

，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；

据此列出方程，并求解。

解：

解析：

1200

元

【解析】

根据题意，这名旅客携带的行李超重（

40

－

20

）千克，则行李费需用超重的千克数乘

1.5%

，

再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。

解：设机票价钱是

x

元。

x

＋（

40

－

20

）

×1.5%

x

＝

1560

x

＋

20×0.015

x

＝

1560

x

＋

0.3

x

＝

1560

1.3X

＝

1560

1.3X÷1.3

＝

1560÷1.3

x

＝

1200

答：机票价钱是

1200

元。

【点睛】

读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

70

．（

1

）小刚；小红；小丽；

（

2

）

120

【解析】

（

1

）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；

（

2

）假设有两组这样的数相加，那么一共有

10

组

24

，据此先求出两组

3

＋

5

＋

7

＋

9

＋

…

＋

19

解析：（

1

）小刚；小红；小丽；

（

2

）

120

【解析】

（

1

）三个同学的说法都有理有据，我认为大家的解法都正确；

（

2

）假设有两组这样的数相加，那么一共有

10

组

24

，据此先求出两组

3

＋

5

＋

7

＋

9

＋

…

＋

19

＋

21

的和，再将其除以

2

，求出一组的和。

（

1

）

小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。

小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10

的平方”计算。

小丽：假设这列数是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10

＋1）计算。

（

2

）

3

＋

5

＋

7

＋

9

＋

…

＋

19

＋

21

＝（

3

＋

21

）

×10÷2

＝

120

【点睛】

本题考查了奇数列的连加，有一定计算能力是解题的关键。