导数计算公式
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2023年2月16日发(作者：三国杀国战规则)1
导数公式大全
导数公式大全
①C'=0(C为常数函数)；
②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数
③(sinx)'=cosx；(cosx)'=-sinx；
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=hcoshx(coshx)'=-hsinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
⑤(e^x)'=e^x；(a^x)'=a^xlna（ln为自然
2
对数）
(Inx)'=1/x（ln为自然对数）
(logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)
(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2).y=c(c为常数)y'=0.y=x^n
y'=nx^(n-1).y=a^x
y'=a^xlnay=e^x
y'=e^xy=lnx
y'=1/x.y=sinx
y'=cosx.y=cosx
y'=-sinx.y=tanx
y'=1/cos^2x.y=cotx
y'=-1/sin^2x.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2.y=arctanx
y'=1/1+x^2.y=arccotx
y'=-1/1+x^2按照公式代就行了
y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的
n次方)f(x)=sinx
f'(x)=cosxf(x)=cosx
f'(x)=-sinxf(x)=a^x
3
f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x
f'(x)=e^x
f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a
不等于1,x>0)
f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)
f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
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