无锡育才中学

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-

2023年2月12日发(作者：)

1

．若23

1

2

abxy与6

5

3

abxy的和是单项式，则ab=

（）

A

．3B

．

0C

．

3D

．

6C

解析：

C

【分析】

要使23

1

2

abxy与6

5

3

abxy的和是单项式，则23

1

2

abxy与6

5

3

abxy为同类项；

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即

可得到关于

a

、

b

的方程组；结合上述提示，解出

a

、

b

的值便不难计算出

a+b

的值．

【详解】

解：根据题意可得：

26

{

3

ab

ab





，

解得：

3

{

0

a

b





，

所以303ab，

故选：C．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

2

．某公司今年

2

月份的利润为

x

万元，

3

月份比

2

月份减少

8%

，

4

月份比

3

月份增加了

10%

，则该公司

4

月份的利润为（单位：万元）（）

A

．（

x

﹣

8%

）（

x+10%

）

B

．（

x

﹣

8%+10%

）

C

．（

1

﹣

8%+10%

）

xD

．（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

xD

解析：

D

【分析】

首先利用减小率的意义表示出

3

月份的利润，然后利用增长率的意义表示出

4

月份的利

润．

【详解】

解：由题意得

3

月份的产值为（

1

﹣

8%

）

x

，

4

月份的产值为（

1

﹣

8%

）（

1+10%

）

x

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．

3

．已知5ab，4ab，则代数式35834ababaab

的值为（）

A

．

36B

．

40C

．

44D

．

46A

解析：

A

【分析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5

，

ab=4

，

∴

原式

=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36

，

故选

A.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键

.

4

．下列去括号正确的是（）

A

．

11

22

22

xyxy

















B

．12122xyxy

C

．

1

643323

2

xyxyD

．22xyzxyz

D

解析：

D

【分析】

根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．

【详解】

A.

11

22

22

xyxy

















，错误；

B.12122xyxy

，错误；

C.

13

64332

22

xyxy

，错误；

D.22xyzxyz

，正确；

故答案为：

D

．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．

5

．单项式214

1

2

nab

与83mab是同类项

,

则57(1)(1)nm=

（）

A

．

1

4

B

．

1

4

C

．

4D

．

-4B

解析：

B

【分析】

直接利用同类项的概念得出

n

，

m

的值，即可求出答案．

【详解】

214

1

2

nab

与83mab是同类项，



211

84

n

m











解得：

1

2

1

m

n















则5711nm=

1

4



故答案选

B.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项

.

6

．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予

3a

实际意义

的例子中不正确的是

()

A

．若葡萄的价格是

3

元

/kg

，则

3a

表示买

akg

葡萄的金额

B

．若

a

表示一个等边三角形的边长，则

3a

表示这个等边三角形的周长

C

．某款运动鞋进价为

a

元，若这款运动鞋盈利

50%

，则销售两双的销售额为

3a

元

D

．若

3

和

a

分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则

3a

表示这个两位数D

解析：

D

【分析】

根据单价

×

数量＝总价，等边三角形周长

=

边长

×3

，售价＝进价＋利润

,

两位数的表示

=

十位

数字

×10+

个位数字进行分析即可．

【详解】

A

、根据

“

单价

×

数量＝总价

”

可知

3a

表示买

akg

葡萄的金额，此选项不符合题意；

B

、由等边三角形周长公式可得

3a

表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；

C

、由

“

售价＝进价＋利润

”

得售价为

1.5a

元，则

2×1.5a

＝

3a(

元

)

，此选项不符合题意；

D

、由题可知，这个两位数用字母表示为

10×3

＋

a

＝

30

＋

a

，此选项符合题意．

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关

系．

7

．把有理数

a

代数

410a

得到

1

a，称为第一次操作，再将

1

a作为

a

的值代入

410a

得到

2

a

，称为第二次操作，

...

，若

a

=23

，经过第

2020

次操作后得到的是

（）

A

．

-7B

．

-1C

．

5D

．

11A

解析：

A

【分析】

先确定第

1

次操作，

a

1=|23+4|-10=17

；第

2

次操作，

a2=|17+4|-10=11

；第

3

次操作，

a3=|11+4|-10=5

；第

4

次操作，

a4=|5+4|-10=-1

；第

5

次操作，

a5=|-1+4|-10=-7

；第

6

次操

作，

a

6=|-7+4|-10=-7

；

…

，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．

【详解】

解：第

1

次操作，

a

1=|23+4|-10=17

；

第

2

次操作，

a

2=|17+4|-10=11

；

第

3

次操作，

a

3=|11+4|-10=5

；

第

4

次操作，

a

4=|5+4|-10=-1

；

第

5

次操作，

a

5=|-1+4|-10=-7

；

第

6

次操作，

a

6=|-7+4|-10=-7

；

第

7

次操作，

a

7=|-7+4|-10=-7

；

…

第

2020

次操作，

a

2020=|-7+4|-10=-7

．

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化

的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

8

．下列变形中，正确的是（）

A

．

()xzyxzy

B

．如果

22xy

，那么

xy

C

．

()xyzxyz

D

．如果

||||xy

，那么

xy

B

解析：

B

【分析】

根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可

.

【详解】

A

：

()xzyxzy

，选项错误；

B

：如果

22xy

，那么

xy

，选项正确；

C

：

()xyzxyz

，选项错误；

D

：如果

||||xy

，那么

x

与

y

互为相反数或二者相等，选项错误；

故选：

B.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关

键

.

9

．下列各式中，符合代数书写规则的是（）

A

．2

7

3

xB

．

1

4

aC

．

1

2

6

pD

．

2yz

A

解析：

A

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项．

【详解】

A

、2

7

3

x符合代数书写规则，故选项

A

正确．

B

、应为

1

4

a，故选项

B

错误；

C

、应为

13

6

p

，故选项

C

错误；

D

、应为

2y

z

，故选项

D

错误；

故选：

A

．

【点睛】

此题考查代数式，代数式的书写要求：

（

1

）在代数式中出现的乘号，通常简写成

“•”

或者省略不写；

（

2

）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（

3

）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形

式．

10

．多项式3336284aaxyx中，最高次项的系数和常数项分别为（）

A

．

2

和

8B

．

4

和

8C

．

6

和

8D

．2和

8D

解析：

D

【分析】

根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的

次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．

【详解】

多项式

6a-2a3x3y-8+4x5中，最高次项的系数和常数项分别为

-2

，

-8

．

故选

D

．

【点睛】

本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以

下知识：

（

1

）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

（

2

）多项式中不含字母的项叫常数项；

（

3

）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．

11

．﹣（

a

﹣

b+c

）变形后的结果是（）

A

．﹣

a+b+cB

．﹣

a+b

﹣

cC

．﹣

a

﹣

b+cD

．﹣

a

﹣

b

﹣

cB

解析：

B

【分析】

根据去括号法则解题即可

.

【详解】

解：﹣（

a

﹣

b+c

）＝﹣

a+b

﹣

c

故选

B

．

【点睛】

本题考查去括号法则：括号前是

“+”

，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是

“-

”

，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号

.

12

．下列各对单项式中，属于同类项的是

()

A

．ab与4abcB

．2

1

3

xy

与2

1

2

xyC

．

0

与3D

．3与

a

C

解析：

C

【分析】

根据同类项的定义逐个判断即可．

【详解】

A

．﹣

ab

与

4abc

所含字母不相同，不是同类项；

B

．2

1

3

xy

与

1

2

xy2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；

C

．

0

与﹣

3

是同类项；

D

．

3

与

a

不是同类项．

故选

C

．

【点睛】

本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．

13

．已知3ab，2cd，则

()()adbc

的值为（）

A

．﹣

5B

．

1C

．

5D

．﹣

1A

解析：

A

【分析】

先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．

【详解】

解：根据题意：（

a-d

）

-

（

b+c

）

=

（

a-b

）

-

（

c+d

）

=-3-2=-5

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．

14

．多项式33xyxy是（）

A

．三次三项式

B

．四次二项式

C

．三次二项式

D

．四次三项式D

解析：

D

【分析】

根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了．

【详解】

解：由题意，得

该多项式有

3

项，最高项的次数为

4

，

该多项式为：四次三项式．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关

15

．一列数：

0

，

1

，

2

，

3

，

6

，

7

，

14

，

15

，

30

，

___

，

___

，

___

这串数是由小能按照一定

规则写下来的，他第一次写下

“0

，

1”

，第二次按着写

“2

，

3”

，第三次接着写

“6

，

7”

第四次接

着写

“14

，

15”

，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数可能是下面的

A

．

31

，

63

，

64B

．

31

，

32

，

33C

．

31

，

62

，

63D

．

31

，

45

，

46C

解析：

C

【分析】

本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前

后两个数相差

1

．由此可写出最后的

3

个数．

【详解】

解：本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中

的前后两个数相差

1

，所以这串数最后的三个数为

31

，

62

，

63

．

故选：

C

．

【点睛】

本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪

些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

1

．当

k

_________________

时，多项式221325xkxyyxy

中不含

xy

项．3

【分析】先合并同类项然后使

xy

的项的系数为

0

即可得出答案【详解】解：

=∵

多项式不含

xy

项

∴k-3=0

解得：

k=3

故答案为：

3

【点睛】本题考查了多项

式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的

解析：

3

【分析】

先合并同类项，然后使

xy

的项的系数为

0

，即可得出答案．

【详解】

解：221325xkxyyxy=22335xkxyy

，

∵

多项式不含

xy

项，

∴k-3=0

，

解得：

k=3

．

故答案为：

3

．

【点睛】

本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

2

．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（

2

），（

4

，

6

），（

8

，

10

，

12

），

（

14

，

16

，

18

，

20

）

…

，我们称

“4”

是第

2

组第

1

个数字，

“16”

是第

4

组第

2

个数字，若

2020

是第

m

组第

n

个数字，则

m+n

＝

_____

．65

【分析】根据题目中数字的特点可

知每组的个数依次增大每组中的数字都是连续的偶数然后即可求出

2020

是多少

组第多少个数从而可以得到

mn

的值然后即可得到

m+n

的值【详解】解：

∵

将

正偶数按照如下规律进行

解析：

65

【分析】

根据题目中数字的特点，可知每组的个数依次增大，每组中的数字都是连续的偶数，然后

即可求出

2020

是多少组第多少个数，从而可以得到

m

、

n

的值，然后即可得到

m+n

的

值．

【详解】

解：

∵

将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（

2

），（

4

，

6

），（

8

，

10

，

12

），

（

14

，

16

，

18

，

20

）

…

，

∴

第

m

组有

m

个连续的偶数，

∵2020

＝

2×1010

，

∴2020

是第

1010

个偶数，

∵1+2+3+…+44

＝

44(441)

2



＝

990

，

1+2+3+…+45

＝

45(451)

2



＝

1035

，

∴2020

是第

45

组第

1010

－

990

＝

20

个数，

∴m

＝

45

，

n

＝

20

，

∴m+n

＝

65

．

故答案为：

65

．

【点睛】

本题考查探索规律，认真观察所给数据总结出规律是解题的关键．

3

．如图，阴影部分的面积用整式表示为

_________

．

x2

＋

3x

＋

6

【分析】阴影部分的面积

=

三个小矩形的面积的

和【详解】如图：阴影部分的面积为：

x·x+3x+3×2=x2

＋

3x

＋

6

故答案为

x2

＋

3x

＋

6

【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题

解析：x2＋

3x

＋

6

【分析】

阴影部分的面积

=

三个小矩形的面积的和．

【详解】

如图：

阴影部分的面积为：

x·x+3x+3×2=x2＋

3x

＋

6

．

故答案为

x2＋

3x

＋

6

【点睛】

本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的

关系，然后求解．

4

．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为

a

元，商店将进价提

高

20%

后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以

9

折优惠价促销，这时该型号洗衣

机的零售价为

__

元．

08a

【解析】试题分析：根据题意得：

a•

（

1+20

）

×90=108a

；故答案为

108a

考点：列代数式

解析：

08a

【解析】

试题分析：根据题意得：

a•

（

1+20%

）

×90%=1.08a

；故答案为

1.08a

．

考点：列代数式．

5

．观察下列一组图形中点的个数，其中第

1

个图中共有4个点，第

2

个图中共有10个

点，第

3

个图中共有19个点，按此规律第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共有点的

个数多

________________

个；第

20

个图中共有点的个数为

________________

个．

【分析】根据图形

的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点从而得出结论【详解】解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点

…

即每个

图形比前一个图形多序号

×3

个点

∴

第

4

个

解析：12

631

【分析】

根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号

×3

个点，从而得出结论．

【详解】

解：第

2

个图形比第

1

个图形多

2×3

个点，第

3

个图形比第

2

个图形多

3×3

个点，

…

，

即每个图形比前一个图形多序号

×3

个点．

∴

第

4

个图中共有点的个数比第

3

个图中共有点的个数多

4×3=12

个点．

第

20

个图形共有

4+2×3+3×3+…+19×3+20×3

=4+3×

（

2+3+…+19+20

）

=4+3×209

=4+627

=631

（个）．

故答案为：

12

；

631

．

【点睛】

本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现

“

每个图形比前一个图形多序号

×3

个点

”

．本

题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．

6

．礼堂第一排有

a

个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第

n

排座位有

________________

．【分析】有第

1

排的座位数看第

n

排的座位数是在第

1

排座

位数的基础上增加几个

1

即可【详解】解：

∵

第一排有个座位

∴

第

2

排的座位

为

a+1

第

3

排的座位数为

a+2…

第

n

排座位有（

a+n-1

）个故答案为：（

a+n

解析：

an1

【分析】

有第

1

排的座位数，看第

n

排的座位数是在第

1

排座位数的基础上增加几个

1

即可．

【详解】

解：

∵

第一排有

a

个座位，

∴

第

2

排的座位为

a+1

，

第

3

排的座位数为

a+2

，

…

第

n

排座位有（

a+n-1

）个．

故答案为：（

a+n-1

）．

【点睛】

考查列代数式；得到第

n

排的座位数与第

1

排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．

7

．有一列数：

1

2

，

1

，

5

4

，

7

5

，

…

，依照此规律，则第

n

个数表示为

____

．【分析】根

据分母是从

2

开始连续的自然数分子是从

1

开始连续的奇数解答即可【详解】

这列数可以写为因此分母为从

2

开始的连续正整数分子为从

1

开始的奇数故第

n

个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找

解析：

21

1

n

n





．

【分析】

根据分母是从

2

开始连续的自然数，分子是从

1

开始连续的奇数解答即可．

【详解】

这列数可以写为

1

2

，

3

3

，

5

4

，

7

5

，

因此，分母为从

2

开始的连续正整数，分子为从

1

开始的奇数，

故第

n

个数为

21

1

n

n





．

故答案为：

21

1

n

n





．

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．

8

．观察下列各等式中的数字特征：

5

3

-

5

8

=

5

3

×

5

8

，

9

2

-

9

11

=

9

2

×

9

11

，

10

7

-

10

17

=

10

7

×

10

17

，

…

将所发现的规律用含字母

a

，

b

的等式表示出来是

_____

．-=×

【分析】从大的方面看两

个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为

ab

分子用

ab

表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积

设第一个分式为则第二个分式的分子

解析：

a

b

-

a

ab

=

a

b

×

a

ab

【分析】

从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两

个分母分别为

a

，

b

，分子用

a

，

b

表示即可．

【详解】

观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．

设第一个分式为

a

b

，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是

ab，

∴

用含字母ab，的等式表示出来是

a

b

-

a

ab

=

a

b

×

a

ab

．

故答案为：

a

b

-

a

ab

=

a

b

×

a

ab

．

【点睛】

本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找

它们之间的相互联系，探寻其规律．

9

．若2

1

2

mmab是一个六次单项式，则

m

的值是

______

．2

【分析】根据一个单项式

中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得

2m+m=6

再解即可【详解】由题

意得解得故答案为：

2

【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式

的相关定义

解析：

2

【分析】

根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得

2m+m=6

，再解即可．

【详解】

由题意，得26mm，解得2m．

故答案为：

2

【点睛】

此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．

10

．当

x

＝

1

时，

ax+b+1

＝﹣

3

，则（

a+b

﹣

1

）（

1

﹣

a

﹣

b

）的值为

_____

．-25

【分析】由

x

＝

1

时代数式

ax+b+1

的值是﹣

3

求出

a+b

的值将所得的值整体代入所求的代数

式中进行计算即可得解【详解】解：

∵

当

x

＝

1

时

ax+b+1

的值为﹣

3∴a+b+1

＝

﹣

3∴a+b

＝﹣

4∴

（

a

解析：

-25

．

【分析】

由

x

＝

1

时，代数式

ax+b+1

的值是﹣

3

，求出

a+b

的值，将所得的值整体代入所求的代数式

中进行计算即可得解．

【详解】

解：

∵

当

x

＝

1

时，

ax+b+1

的值为﹣

3

，

∴a+b+1

＝﹣

3

，

∴a+b

＝﹣

4

，

∴

（

a+b

﹣

1

）（

1

﹣

a

﹣

b

）＝（

a+b

﹣

1

）

[1

﹣（

a+b

）

]=

（﹣

4

﹣

1

）

×

（

1+4

）＝﹣

25

．

故答案为：﹣

25

．

【点睛】

此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键．

11

．如果关于

x

的多项式42

1

4

2

mxx

与多项式35nxx的次数相同，则

2234nn=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出

n

的值然后代

入计算即可得到答案【详解】解：

∵

多项式与多项式的次数相同

∴∴

；故答案

为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正

确求出

n

的值

解析：24

【分析】

根据多项式的次数的定义，先求出

n

的值，然后代入计算，即可得到答案

.

【详解】

解：

∵

多项式42

1

4

2

mxx

与多项式35nxx的次数相同，

∴4n，

∴22234243443212424nn；

故答案为：24.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出

n

的值

.

1

．观察下列单项式：

x

，23x，35x，47x，

…1937x，2039x，

…

写出第

n

个单项

式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

1

这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

2

这组单项式的次数的规律是什么？

3

根据上面的归纳，你可以猜想出第

n

个单项式是什么？

4

请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．

解析：1

(1)n（或：负号正号依次出现；），21n（或：从1开始的连续奇数）；

2

从1开始的连续自然数；3

第

n

个单项式是：(1)21nnnx

；4?2014

个单项式

是20144027x；第2015个单项式是20154029x．

【分析】

(1)

根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；

(2)

根据已知数据次数

得出变化规律；

(3)

根据

(1)

和

(2)

中数据规律得出即可；

(4)

利用

(3)

中所求即可得出答案

.

【详解】

1

数字为1，3，

5

，

7

，9，11，

…

，为奇数且奇次项为负数，可得规律：

(1)21nn

；

故单项式的系数的符号是：(1)n（或：负号正号依次出现；），

绝对值规律是：21n（或：从1开始的连续奇数）；

2

字母因数为：

x

，2x，3x

，4x，5x，6x，

…

，可得规律：nx，

这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．

3

第

n

个单项式是：(1)21nnnx

．

4

把2014n、2015n直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x；

第2015个单项式是20154029x．

【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键

.

2

．已知多项式﹣

3x2+mx+nx2﹣

x+3

的值与

x

无关，求（

2m

﹣

n

）2017的值．

解析：

-1

【分析】

先把多项式进行合并同类项得（

n-3

）

x2+

（

m-1

）

x+3

，由于关于字母

x

的二次多项式

-

3x2+mx+nx2-x+3

的值与

x

无关，即不含

x

的项，所以

n-3=0

，

m-1=0

，然后解出

m

、

n

，代入

计算（

2m-n

）2017的值即可．

【详解】

合并同类项得（

n

﹣

3

）

x2+

（

m

﹣

1

）

x+3

，

根据题意得

n

﹣

3=0

，

m

﹣

1=0

，

解得

m=1

，

n=3

，

所以（

2m

﹣

n

）2017=

（﹣

1

）2017=

﹣

1

．

【点睛】

考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其

中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

3

．先化简，再求值：

-2x2-2[3y2-2(x2-y2)+6]

，其中

x=-1

，

y=-2.

解析：2221012xy，－

50

．

【分析】

根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012xy，再将

1,2xy

代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变

.

【详解】

原式

=

2222223226xyxy







=2222264412xyxy

=2222246412xxyy

=2221012xy，

当

1,2xy

时，原式

=222(1)10(2)1250.

【点睛】

本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握

各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则

.

4

．有一道化简求值题：

“

当1a，3b时，求

222(32)2(())44abababaabab的值

.”

小明做题时，把

“1a”

错抄成了

“

1a

”

，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求

出这个值．

解析：2228aba，解释见解析，

2.

【分析】

将原式化简后即可对计算结果进行解释；将

a、b

的值代入化简后的式子计算即得结果

.

【详解】

解：原式22232284abababaabab2228aba.

因为无论1a，还是

1a

，2a都等于1，所以代入的结果是一样的

.

所以当1a,3b时，原式222(1)(3)8(1)682.

【点睛】

本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是

解题关键

.