约分教案
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2023年2月16日发(作者：个人信息表格模板)《约分》教学设计
一、指导思想与理论依据
《课标》明确指出：“数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活
动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技
能。”要将这个理念落实在课堂教学中，就要求教师能根据教学的具体内容，选
择恰当的学习方式，并巧妙创设学生主动探索的机会，变“接受学习”为“创造
学习”，让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新
知，充分以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题
的能力。根据以上思想，本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验；在观
察与操作中去亲身体验知识的形成过程，掌握约分的方法。
二、教材分析
约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几
个数的最大公因数的基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基
础。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因数之外，很重要
的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
三、学情分析
在学习约分之前，学生已经学习了了分数的基本性质，大多学生能较快的找
出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握
为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判
断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
四、教学方法
在教法、学法上，我主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法、归
纳概括法，让学生在动手操作中，发现新知；在合作交流中探究新知；在实践验
证中，理解新知，在归纳总结中提升新知。
五、教学目标
1、通过教学，使学生理解约分和最简分数的意义。
2、掌握约分的方法，并且能正确、熟练地进行约分。
3、通过学习向学生渗透恒等变换思想，培养学生的观察、比较和概括能力。
4、培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，让学生感受到数学来
源于生活，应用于生活。
六、教学重难点
重点：掌握约分的方法。
难点：能很快看出分子、分母的最大公因数，并能准确地判断约分的结果是
不是最简分数。
七、教学用具
教师准备：课件学生准备：分别涂有红色，和绿色的卡片。
八、教学过程：
（一）复习巩固、激发兴趣
1．指出下面每组数中的最大公因数。
9和1815和217和94和2420和28
11和13
2.用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神
奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激
发学生学习新知识的激情。（孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空
比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，为理解最简分数和掌握约分的方法作好
准备。）
（二）创设情境，提出问题
1、我们学校为了培养学生全面健康的发展，在全校内开展了春季运动会，
下面是五年级在这次活动中的比赛情况（画面中是百米游泳赛的情景）师：一共
要游一百米，小明已经游了75米。小芳说“他已经游了全程的百分之七十五米。”
“他已经游了全程的四分之三。”小红说道。随即小芳和小红争吵开来，老师想
让同学们帮它们化解矛盾，你愿意帮助她们吗？你认为百分之七十五和四分之三
是一回事吗？
2、自主探究，合作交流
生1：他们的说法我都同意，因为根据分数的基本性质，百分之七十五的分
子和分母同时除以二十五就等于四分之三。（板书）
生2：我认为百分之七十五和四分之三是相等的，因为四分之三的分子和分
母同时乘上二十五就等于百分之七十五。（根据分数的基本性质）（板书）
师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，把百分之七十五化成四分之三，
怎么样分数是可以变化的吗？不信我们再来观察一组，用分数表示阴影部分。
通过观察，学生发现：
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约
分。今天这节课我们就来学习约分（板书）。
师：思考像百分之七十五化成四分之三还能继续约分吗？（不能）为什么？
生：因为四分之三的分子和分母是互质数，只有公因数1。
师：（明确）分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。四分之三是
最简分数，你还能举例吗？
生：二分之一、五分之三、十一分之十三等。
完成练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
3、教学例2：把三十分之二十四化成最简分数
师：你能说说什么是约分吗，你准备怎样化简呢？
生：试做，教师巡视。
小组讨论：
1、三十分之二十四是怎样得到五分之四的？
2、怎样约分更简便？
3、约分要注意些什么？
生1：逐次约分法：用二十四和三十的公因数二去除分子和分母，再用十
二和十五的公因数去除分数的分子和分母，结果是五分之四，它是最简分数。（板
书）
生2：一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数六去除分子、分母，
一次就能得到最简分数。
师：约分时也可以这样写：（书上的书写格式）
师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？
师：小结约分的方法：做题时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，
就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母，这样比较简便，如果不能很
快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母，
一般要得出最简分数为止（强调约分的格式、方法）。
（三）巩固拓展，活用知识
闯关练习
第一关：分苹果，看哪个小组分得又快又准。
第二关：数学小日记
这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，并在括号里打“√”、
“×”，并说明理由。
今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。
约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道像五分之二、八分
之一和十四分之一这样的分数都是最简分数（）。
第三关：数学故事《蛋糕店里的招聘》
一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：要求应聘的人在最短的时间
内切出这块蛋糕的八十分之六十。（最多不能超过2分钟）。
（四）各抒已见，谈谈收获。
在这节课上你们有什么收获，还有什么疑问？指名说一说。
[设计意图]：从学生谈收获的过程中，检查学生对新知识的掌握情况。