安徽招生考试
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2023年2月12日发(作者：)安徽省一般高等学校专升本招生考试
高等数学考前冲刺模拟试题（一）
注意：
1、本试卷为精英学校冲刺班内部资料之一，未经同意，不得转载；
2、本试题不提供答案。
一、选择题:本题共10个小题,每题3分,共30分,在每题给出旳四个
选项中,只有一项是符合题目规定旳,把所选项前旳字母填在题后旳括
号内.
)1,0)(()1,0()()1,1)(()1,1)((
)(,.1
DCBA
exyxlx
则切点的坐标为相切轴平行且与曲线与设直线
偶函数为为奇函数
偶函数为为奇函数
上在
则上可导的奇函数为上可导的偶函数为设
)()()()()()(
)()()()()()(
)(),(
,),()(,),()(.2
xgxfDxgxfC
xgxfBxgxfA
xgxf
同阶但不等价无穷小量等价无穷小量
低阶无穷小量高阶无穷小量
的是时当
)()(
)()(
)()21ln(,0.32
DC
BA
xxxx
]1,)((]2,1[)(),1)[(]1,0[)(
)(.4
DCBA
xeyx区间为的单调增加且图形为凸函数
有两条水平渐近线 只有一条铅直渐近线
只有一条水平渐近线 直渐近线 既有水平渐近线又有铅
的图形函数
)()(
)()(
)(
1
1
.5
DC
BA
e
e
y
x
x
既非必要又非充分条件充要条件
充分条件必要条件
处连续的在点处左连续是在点函数
)()(
)()(
)()()(.6
00
DC
BA
xxfxxf
无法确定等于等于等于
的值则存在极限处连续在设
)(2)(1)(0)(
)()0(\')0(,1
)(
lim,0)(.7
0
DCBA
ff
x
xf
xxf
x
为反对称矩阵为对称矩阵都为反对称矩阵
都为对称矩阵为对称矩阵为反对称矩阵
则阶矩阵为设
CBDCBC
CBBCBA
AACAABnATT
,)(,)(
,)(,)(
)(,,,.8
IDICIBA
AB
nIIBIAn
T
TT
)()()(0)(
)(,
,2,),
2
1
,0,,0,
2
1
(.9
等于则矩阵
阶单位为其中矩阵维行向量设
10.设A,B,C是三个随机事件,在下述各式中,不成立旳是
()
)()()()()()(
))(()()(
CBCACBADBABAABBAC
ABBABBABBAA
二、填空题:本大题共10个小题,每题3分,共30分.把答案填在题
.__________,.13
.__________),,(,
3
2
lim.12
.__________
)(
lim,2008
)41ln()(
lim.11
|
0
2
3
0
2
0
x
y
x
xx
dx
dy
xyexye
b
a
bab
x
axx
xf
x
x
xxf
则的函数是确定设
则为常数如果
则已知
.__________
1)1(
\'
.14的特解是初值问题
y
eyxyx
.__________
3)12(
)1(
.15
1
的收敛区间为幂级数的
n
n
n
n
x
.__________,.16|
)0,1(
2
2
yx
z
xezyx则设二元函数
.__________,
11011
11110
21110
.17的秩为则矩阵AA
.__________|3|,
2
1
||,.181*AAAA则且为四阶矩阵设
.__________)(,4.0)(,4.0)(,,.19BPAPBAPBA则为相互独立的事件设
.__________
5
1
,]1,1[.20的概率为过则该点到原点距离不超上任取一点在X
三、解答题:本大题共12小题,共90分.解答应写出文字阐明、证明过
程或演算环节.
)1(
cos1
lim.21
0
x
xex
x
求极限
.（6分）
).(,)1()(.222xfxxxfx
求设
（6分）
.
1
.23
2
dx
x
x
求不积分
.（6分）
..24
0
dxxex
求不积分
.（7分）
.],0[)(,cossin)(.25上最大值与最小值在求设xfxxxxf.（7分）
.,,)(.26dz
x
y
xfzuf求可导设
（7分）
..,.2722的区域所包围为其中求二重积分xyxDdxdyx
D
（7分）
分）并求出该面积夹平面图形的面积最大
坐标轴所使过该点的切线与两个在此曲线上求一点设曲线方程
8.(,
,),0(.28xeyx
.,0
1234
123
12
1112
.29的值求设行列式a
a
aa
（8分）
)10(.
,
200
021
021
,,42,3,.301
分求矩阵
是三阶单位矩阵其中且满足阶矩阵为已知
A
BEEBBABA
31.两台车床加工同样零件,甲车床出废品旳概率为0.03,乙车床出废
品旳概率为0.02,加工出来旳零件放在一起,且知甲乙车床产量之比是
3:2,现从中任取一件是合格品旳概率为多少？(8分)
32.设持续型随机变量X旳概率密度为，
其它
,0
10,
)(
xbax
xf已知
E(X)=
3
1.
试求:(1)常数a,b旳值;(2)随机变量X旳方差;(3)概率P{X>0.5}.(10
分)