平均值的计算公式
-授权函模板
2023年2月15日发(作者：学说广东话)方法总论
平均值法
高三化学组
混合物的平均式量、元素的质量分数、生成的某指定物质的量总是介于组分的相应
量的最大值M2与最小值M1之间，表达式为M1 确定另一个量的方法，称为平均值法。 一．平均相对分子质量 1．在标准状况下，气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.875g/L， A和B混合气体在相同状况下对H2的相对密度为16.8，则混合气体中A和B的体 积比为 A．1:2B．2:1C．2:3D．3:2 二．平均摩尔电子质量 转移1mol电子时所对应的物质的质量就是摩尔电子质量。如Al为27/3， Mg为24/2. 2．由两种金属组成的合金50g与Cl2完全反应，消耗Cl271g，则合金可 能的组成是 A．Cu和ZnB．Ca和ZnC．Fe和AlD．Na和Al 三．利用平均值的公式进行计算 相对分子质量为M1、M2的物质按物质的量之比为a:b混合后，M＝M1a/nt＋ M2b/nt。 3．有A、B、C三种一元碱，它们的相对分子质量之比为3:5:7，如果把7 molA、5molB、3molC混合均匀，取混合碱5.36g，恰好中和含0.15mol HCl的盐酸，则A、B、C三种一元碱的相对分子质量分别是_____、_____、 _____。24，40，56。 四．平均双键数法 基本思想：烷烃双键数为0，单烯烃双键数为1，炔烃双键数为2。 混合烃双键数根据具体情况确定，可利用双键数的平均值求解有关问题。 4．标准状况下的22.4L某气体与乙烯的混合物，可与含溴8%的溴的CCl4 溶液800g恰好加成，则该气体可能是 A．乙烷B．丙烯C．乙炔D．1,3丁二烯 五．巧练 5．已知Na2SO3和Na2SO4组成的混合物中，硫的质量分数为24.6%，则混合 物中Na2SO3与Na2SO4的物质的量之比为 A．1:3B．3:1C．4:1D．1:4 6．现有铷和另一种碱金属形成的合金50g，当它与足量水反应时，放出标 准状况下的氢气22.4L，这种碱金属可能是 A．LiB．NaC．KD．Cs 摩尔电子质量法 根据在氧化还原反应中，得失电子相等的原则，立意是提供、得到或偏移1 mol电子所需要和涉及的物质的质量，利用这种物质的质量来解决的方法称为摩尔 电子质量法。抓住转化过程中的关键因素，思路明确、简化过程。 1．两种金属粉末的混合物2g，与足量的稀硫酸反应，生成0.1gH2，则这 个混合物可能是 A．Fe－MgB．Mg－AlC．Fe－ZnD．Al－Cu 2．将4g某金属加入到100mL4mol/L的稀硫酸中，当硫酸浓度降为原来 一半时（假设体积没有发生变化），金属还没有完全溶解，则该金属是 A．ZnB．AlC．FeD．Mg 3．有两种铁的氧化物X和Y，质量分别为2.16g和1.74g，在加热条件 下，分别用足量CO还原，并把生成的CO2各自通入足量的澄清石灰水中，都得到 3g沉淀，则这两种氧化物分别为 A．FeO和Fe2O3B．Fe2O3和Fe3O4C．FeO和 Fe3O4D．Fe2O3和FeO 4．Cl2和ClO2均具有强氧化性，可作为饮用水的消毒剂。其中，用Cl2消 毒的饮用水中含有微量对人体有潜在危害作用的含氯化合物，而ClO2则没有；并 且用ClO2消毒的效益是Cl2的2.63倍，试通过计算加以证明。 5．在500mL0.2mol/L的硫酸铜溶液中插入两个电极，通电电解（不考虑 H+在阴极的放电及水分蒸发），当电路中有0.04mol电子通过时，阴极增重 _____g。1.28g。 估算法 化学题尤其是选择题中所涉及的计算，所要考查的是化学知识，而不是运算 技能，所以其中的计算量应该是较小的，有时不需要计算出确切值，符合要求的便 可选取；为提高解题的速率，简化运算的程序，通过逻辑推理，确定出结果的大致 范围，结合题给信息，直接得出答案，做到“不战而胜”。 1．元素X有两种天然同位素65X和63X，其原子个数百分比分别为31%和 69%，则该元素的相对原子质量约为 A．63B．63.5C．64D．64.5 2．甲、乙两种化合物都只含X、Y两种元素，甲、乙中X元素的质量分数分 别为50%和40%。若已知甲的分子式是XY2，则乙的分子式只可能是 A．XYB．X2YC．X2Y3D．X Y3 3．8.8gCO2与足量的Na2O2固体反应，Na2O2固体增重为 A．14.4gB．15.6gC．8.8gD．5.6g 4．将1molCO和1molH2O(g)充入某固定容积的密闭容器中，在一定条件下发 生反应：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)，达到平衡时，有2/3的CO转化 为CO2，在相同条件下将1molCO和2molH2O(g)充入同一反应容器中，当反应 达到平衡后，混合气体中CO2的体积分数可能为 A．22.2%B．28.2%C．33.3%D．37.8% 5．下列四种溶液中，由水电离生成的氢离子浓度之比（①:②:③:④）是 ①pH＝0的盐 酸②0.1mol/L 的盐酸 ③0.01mol/L的NaOH溶液④pH＝11的 NaOH溶液 A．14:13:2:3B．0:1:12:11C．14:13:12:11D．1:10:100:1000 平均值法巧解 一．平均相对分子质量 1．MA＝1.25×22.4＝28，MB＝1.875×22.4＝42，M＝2×16.8＝33.6；十字 交叉法可得：A/B＝3/2. 二．平均摩尔电子质量 2．消耗Cl2为1mol，转移2mol电子，则合金的平均摩尔电子质量为50/2 ＝25g/mol。 摩尔电子质量：Zn(65/2)，Cu(64/2)，Na(23/1)，Ca(40/2)，Fe(56/3)， Al(27/3)。 三．利用平均值的公式进行计算 3．A、B、C：3x、5x、7x；M＝3x×7/15＋5x×5/15＋7x×3/15＝67x/15。 0.15×67x/15＝5.36，x＝8。即：A:24，B:40，C:56；（LiOH，NaOH， KOH）。 四．平均双键数法 4．n(Br2)＝800×8%/160＝0.4mol，即混合气体中平均双键数为：0.4/1＝ 0.4。 乙烯的双键数为1，大于0.4，则另一气体必小于0.4，故A正确。 五．巧练 5．M＝32/24.6%＝130，M(Na2SO3)＝126，M(Na2SO4)＝142。 十字交叉法可得：M(Na2SO3)/M(Na2SO4)＝3/1。 6．生成1molH2，得到2mol电子，M＝50/2＝25。M(Rb)＝85>25，故 M<25即可。 摩尔电子质量法巧解 1．生成0.1gH2即得到0.1mol电子，M＝2/0.1＝20g/mol。 摩尔电子质量：Cu(无穷)，Zn(65/2)，Fe(56/2)，Mg(24/2)，Al(27/3)。 2．可消耗的H+为：n(H+)＝2×0.1×4/2＝0.4mol，则M＝4/0.4＝10 g/mol。M>10即可。 3．n(CO)＝n(CO2)＝n(CaCO3)＝3/100＝0.03mol，即得到电子为：0.06 mol。 M(X)＝2.16/0.06＝36g/mol，M(Y)＝1.74/0.06＝29g/mol。 M(FeO)＝72/2＝36g/mol，M(Fe2O3)＝160/6＝26.6g/mol，M(Fe3O4)＝ 232/8＝29g/mol。 4．M(Cl2)＝71/2＝35.5g/mol，则消毒能力为1/35.5； M(ClO2)＝67.5/5＝13.5g/mol，则消毒能力为1/13.5。故消毒能力之比为 2.63。 5．M(Cu)＝64/2＝32g/mol，m(Cu)＝0.04×32＝1.28g。（n(Cu)＝0.1 mol>0.02mol） 估算法巧解 1．如果原子个数百分比为50%，则相对原子质量为64。 由于63X所占比例较大，所以其平均值必偏离64，接近63而大于63。故选 B。 2．乙中X的质量分数小，将乙改写成XYn的形式，n>2，只有D。 3．CO2与Na2O2反应生成Na2CO3放出O2，因此增重少于8.8g。 4．由题意可知：混合气体中CO2的体积分数应介于(2/3)/2～(2/3)/3之 间，即33.3%～22.2%之间。 选择B。 5．四种溶液中H+或OH浓度为10的整数倍； 所以由水电离生成的氢离子浓度之比为10的整数倍。选择A。