2023年12月31日发(作者：)
第九章 有关讲座内容、计算和数据解释的习题及答案
1) 在下面的试验结果的报告格式中有什么错误？
(表：表1 )
a b b b
产量(平均值) 50 79 76 82
处理用量(kg/ha) 0 50 100 150
2) 你能解释在下面的试验中发生了什么吗？这一结果说明了试验位点的什么问题吗？
(表：表2 )
产量(平均值) 72 70 73 71
处理用量(kg/ha) 0 50 100 150
3) 根据下面的数据最佳的N肥施用量是多少？
(表：表3 )
产量(平均值) 40 45 50 56
N处理用量(kg/ha) 0 50 100 150
4) 利用线性-平台分析方法，根据下面的数据确定最佳肥料施用量（不考虑经济用量）。
(表：表4 )
产量(平均值) 60 75 80 81
处理用量(kg/ha) 0 50 100 150
5) 按着下面对方差分析的显著性检验，你如何解释这个试验的结果？
(表：表5 )
变异来源 自由度d.f. F显著性
重复
处理
N
P
NP
误差
3
8
2
2
4
24
**
**
**
**
注释：**显著性水平0.01
6) 在方差分析中交互作用不显著，用什么方式说明结果比下面的平均值报表更好？
(表：表6 )
A
B
a0 a1 a2
b0 14 20 25
b1 16 23 27
b2 18 25 29
注释：交互作用平均值的标准误=1
7) 利用下面土壤测试值的校正结果，用Cate-Nelson 图形法确定临界水平值。
(表：表7 )
%产量 土测值
20 2.0
30 2.5
28 2.3
29 2.4
15 1.8
31 3.0
70 3.2
78 3.4
80 3.7
90 3.9
90 3.9
95 4.0
8) 利用析因设置处理（2×2因子，2水平N和2水平P）的随机区组设计来进行一次预备试验。设置6次重复。方差分析的结果如下，试说明有关因素的作用，并说明在解释结果的过程中还有什么其它信息会有所帮助。
(表：表8 )
变异来源 自由度d.f F显著性
重复
处理
N
P
NP
误差
5
3
1
1
1
15
**
NS
NS
**
注释：**显著性水平0.01
9) 如果你正在进行样本调查，问题是要采取多少样本。材料的变异系数是20%，并且要使样本平均值值μ的12%以内，概率水平（置信水平）是0.99。需要多少样本？注：z0.01=2.57。
处于真实平均
10) 如果你为一组N肥效应数据拟合了一个二次模型，回归方程如下：N（为编码形式）
如果成本/价格比是0.5，N肥的最佳单位施用量多少？另外，在最佳N肥料施用量下的估计产量是多少？
11) 对于田间的土壤肥力或土壤管理试验来说，最合理的变异系数是多少？
a）5%
b）3%
c）11%
d）25%
e）40%
12) 这是另一个确定样本大小的问题，但这次利用的是基于平均值的变异系数。
CV平均值=(CV观测值)
要估计一个田块P的平均水平，一个样本要采多少点？已知变异系数为40%。如果要变异系数为8%，要采多少个点？
13) 下面的这种试验结果报告形式有什么问题？
(表：表9 )
a b b c a b b d
/n1/2
产量(平均值) 50 60 58 70 55 58 57 90
处理 (1) N P NP K NK PK NPK
注释：表中，(1)是对照, N、P、K是NPK肥的各种处理组合。
14) 什么时候使用多重比较是恰当的？
15) 说出下列数据中的交互作用是正还是负？表格中的数据是3次重复的平均值。
(表：表10 )
P0 P1
K0 60 62
K1 58 40
习题答案
1) 多重比较不应用来比较数量因素的平均值，相反，要拟合一条光滑的曲线。
2）肥料没有效应。说明在这个位点作肥料效应研究是不合适的，除非你要证明现在的水平处于临界水平之上。
3）实在不能肯定最佳水平是多少，因为范围太小了。我们知道最佳水平至少要达到150kg/ha，也有可能比它还要高。
4）利用Anderson-Nelson线性-平台模型系列的Model Ⅲ1来拟合求得最优值。编码值回归系数b0=60；b1= (75-60) =15；b2=[(80+81)/2]-75=80.5-75=5.5。
y的渐近线= (80+81)/2 = 80.5
编码最佳值=1+(5.5/15) = 4.1/3
译码最佳值=50′4.1/3 = 68.33 kg/ha
5）因为交互作用是显著的，所以应该描点绘图和研究交互作用平均值。如果不检查交互作用平均值的模式，在解释的时候就不能使用主效应平均值。从所有说明得知，N和P是数量因素。因此，我们能为交互作用平均值拟合一个二阶效应曲面。
6）只报告A和B的主效应平均值，然后给出它们的标准误。
7）从给出数据可以看出，临界水平处于3.0和3.2之间，可能3.1是一个保险的选择。
8）存在反转交互作用，如果我们画出连接交互作用平均值的效应线，它们会交叉在一起。
2.576=12/20 n
51.52=12 n
4.293= n
n=(4.293)
n=19
式中，z为正态离差，
N=2.5（N的编码值）
当N=2.5时，产量估计值为
11) c)。
12) CV 平均值=(CV观测值)/n
8=40/n
n=5
n=25
1/21/21/221/21/21/2为样本平均值，μ为群体平均值，σ为群体标准差，n为样本数。
13) 这一报告形式说明了正在使用一种多重比较方法，将所有平均值成对比较。处理设计是2因子的，所以应进行析因方差分析来确定采取什么样的解释方法。如果存在交互作用，就应把交互作用平均值进行比较。
14) 在处理没有明显结构性时（如品种试验）使用多重比较。如果有隐含结构或选择处理进行某种对比，我们就应使用对比而不是多重比较。这种方式可以把效力更多地集中在对比项上，从而，避免将其分散到那些没有必要意义的比较中。
15) 交互作用是负的，（60+40）＜（58+62）
100＜120
换句话说，当两因素都处于高水平时，减产而不是增产了。
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