扇形的面积公式
-开封盘鼓
2023年2月15日发(作者：松花粉功效)可编辑
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小学数学扇形面积计算知识点
小学数学扇形面积计算知识点......................................................................................................................1
扇形周长公式..........................................................................................................................................1
扇形的弧长公式......................................................................................................................................1
扇形面积计算公式..................................................................................................................................2
扇形面积公式..........................................................................................................................................2
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半
圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所
对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心
的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。
扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，
那么扇形周长：
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
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扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180,l是弧长，n是扇形圆心角，
π是圆周率，r是底圆半径
弧度制计算
l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度
数的绝对值，r是底圆半径
扇形面积计算公式
S=nπr²÷360π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角
的度数
扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
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扇形面积公式
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角
的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR
(L为弧长，R为半径)
S=1/2|α|r平方
公式推导过程
因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：
1.n度圆形(扇形)面积为：
2.n度圆形(扇形)所对应的弧长为：
,所以，
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,带入1表达式中，
即扇形面积为
.