在同一平面内两条直线的位置关系
-会计实训内容
2023年2月15日发(作者：林丽芳)同一平面内两条直线的位置关系-课堂教学实录
师生相互问好
师：上节课，我们学了直线，那么直线有什么特点呢？
生：直线两端可以无限延伸
师：说的很好，这节课我们将继续学习与直线有关的知识。
（承上启下，对上节课的知识进行简单地回顾，并且自然地过渡到这
节课的内容）
师：请同学们拿出两根小棒当直线在桌面上摆一摆，看会出现哪几种
情况？ppt展示
画一画
在同一平面内，两条直线的位置有那几种情况？
请你在白纸上画出来！
几分钟后···
师：画好了举起来给我看看，（在下面巡视了一圈，看了几个同学以
后），请放下
老师将学生画的两条直线选取几份放在黑板上，向学生提问。
师：这里有那么多不一样的图，都是小朋友画的，那么我们要怎么分
类呢？
生1：可以用交叉不交叉来分类
师：那你上来分一下
（1、学生上台进行相应的分类，老师从旁协助，并且在帮助时对相
关的直线关系进行讲解）
师：这为小朋友分的很好，还有什么不同的意见吗？
生2：有
师：那你上来说说还能怎么分？
生2：可以延长
师：那你上来试试
（2、学生上台在黑板上的纸上进行演示，老师同样是在旁边讲解）
师：很好，那么我们看到了一些直线延长后相交了，有一些没有，那
么怎么样的才不会相交呢？
生1：两条直线要有一定的距离
师：对，但是光有一定的距离就可以了吗？还有其他的意见吗？
生2：两条直线的两端之间的距离应该是一样的
师：那好，你上来帮(这个字用的不恰当)老师量一下，你也上来（指
第一个回答问题的学生）
（学生在黑板上用尺子量，得出相应的读数）
师：同学们他们帮老师量了，发现不相交的线两边的两端的之间距离
是相同的，那么他们中间的距离是
生：相同的
师：对，这样的两条直线老师给它取个名字叫平行线（很顺其自然引
入）
假设，一条直线a，另一条直线是b，那么就是
师和生：a平行于b，b平行于a
师：很好，现在我们来看看书上是怎么告诉我们的，我们一起来读一
下
（学生一起读书上关于平行线的定义）
师：好，现在我们来找找生活中的平行线(与生活相挂钩，用学生熟
悉的事物来加深概念)
生1：斑马身上的条纹
生2：一些东西外面的框架
师：都对，现在来看看老师找的生活中的平行线：（ppt展示）
师：现在，同学们都懂了什么是平行线了吗？
生：懂了
师：现在拿出练习纸，做习题的题目，我看看谁最快
学生拿出练习纸开始做练习（边做边练，加深对概念的印象）
练习（一）：下面哪些是平行线哪些不是？为什么？
做题约为3—5分钟，然后是讲解练习
师：怎么样了，有一个定不下来吧？
拿来一位学生的作业投影
师：第一个为什么不是呢
生：这两条直线相交
师：对，平行线是不相交的
师：第二个也不是，为什么？
生2：这两条直线延长之后也会相交
师：说得很对
······
师：第六个是不是平行线呢？
师：现在，我们知道两条直线要是平行线要有哪些条件？
生1：在同一个平面
生2：不相交
师：同学们说的都很好，那么除了用是否相交这种方法分类，我们可
不可以在相交的里面再分类？
生（全）：可以
师：那谁来说一下怎么分？好，你来。
生1：两条相交就有角了，而角是有大小的
师：很好，同学们想到了角，那么知道有角又应该怎么来分呢？（顺
带对前面知识进行回顾）
生2：角是有大小的，可以根据不同的大小来分类。
师：那角用大小的形式可以分哪几类呢？
生：锐角，钝角，直角
师：那哪一个是特殊的呢？
生3：有，直角
师：那你怎么知道它是直角呢？
生4：可以用三角尺量一下
师：对，那你上来帮老师量一下
（3、学生上去用三角尺进行测量，以验证直角的存在）
师：很好，老师也给两条直线相交成直角去了一个名字，叫垂直（再
一次顺其自然的引入概念），两条直线互相垂直就是
生（全）：a垂直于b，b垂直于a
师：我们把两条直线相交的交点叫做垂足，那么怎么样的两条直线才
是垂直呢？
生：是同一平面的，而且要相交，并且有直角
师：很对，我们现在来看看书上是怎么说的。我们把书上的概念读一
下，全体学生齐声朗读书上的概念。
师：现在我们从生活中找找例子
生1：教室里墙上的两条线，一条横的一条竖的
师：对的，还有其他的吗？
生2：黑板上横的框和竖的框
师：很不错，那现在拿出你们的练习纸，做一下练习2
练习2：下面各组直线，哪组是互相平行？哪组是互相垂直？检验一
下
（做练习题，然后让学生来进行讲解，加深学生对于平行和垂直的概
念的理解）
师：其实在我们的生活中很多图形也是平行的或垂直的，谁来帮老师
分辨一下？我们看大屏幕
（请学生上台用教棒指出相互平行和相互垂直的线条，在这一过程
中，再次对概念内容进行复习，加深印象）
师：下面我们来看看小明上了这节课后写的数学日记，看看他是不
是都对了
1.不相交的线叫平行线（×）
2.在同一平面内，两条相交的直线互相垂直（×）
3.同一平面内，两条永不相交的直线互相平行（√）
4.直线a与直线b互相平行，那么，我们就说直线a是平行线（×）
这个过程大约为2分钟左右
师：用行动告诉老师你做好了
让学生拿着自己的练习纸上讲台，讲解自己的答案，在这个过程中再
次复习学过的知识
师：学到现在，我们都有点累了，现在我们来玩一会儿，把你们的小
棒拿出来，学生拿出自己的小棒
师：现在拿出一根小棒，再放一根小棒与第一根平行，再拿出一根和
第二根平行，现在把第二根小棒拿掉，我们发现第一根和第三根小棒
的关系是？（拓展）
生：平行的
师：说得很好，现在我们把小棒都拿掉，重新摆一个图形
师：现在摆两根小棒，让他们互相垂直，然后再摆一跟和横着的小棒
垂直的小棒，那现在两个竖着的小棒是什么关系呢？（拓展）
生：平行的
师：很好，今天我们一起学了平行和相交，现在请你们告诉我什么是
平行？什么是垂直？
（学生将书上的概念读出来，教师达到一个复习总结的效果）
师：我们今天只是学了相交与平行的一部分的内容，还有很多的知识
需要我们去学习，我们下次再一起学习，好不好？
生全：好
师：今天的课就上到这里，下课
生1：起立
师：同学们，再见！
生全：老师，再见！