整式的乘法练习题

整式的乘法练习题

贪得无厌的近义词-告状书怎么写

..

-优选

整式的乘法综合练习题（125题）

(一)填空

1．a8=(-a5)______．2．a15=()5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．

5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．

8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．

11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．

12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项

式．

14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．

15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．

17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．

18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．

19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．

20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=______．

21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．

23．若a＜0，n为奇数，则(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．

25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．

26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，

则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．

(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[]

5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)

=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)

..

-优选

=-20a5x5．()

A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．

28．下列计算正确的是[]

A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．

29．(ym)3·yn的运算结果是[]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．

30．下列计算错误的是[]

A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；

C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．

31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[]

A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．

32．下列计算中错误的是[]

A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；

C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．

33．(-2x3y4)3的值是[]A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．

34．下列计算正确的是[]

A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．

35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[]

A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．

36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[]

A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．

37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[]

A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．

38．如果b2m＜bm(m为自然数)，那么b的值是[]

..

-优选

A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．

39．下列计算中正确的是[]

A．am+1·a2=am+2；

D．[-(-a)2]2=-a4．

40．下列运算中错误的是[]

A．-(-3anb)4=-81a4nb4；B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；

C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.

41．下列计算中，[]

(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)bx-y=bx-by，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．

A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；

C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．

42．(-6xny)2·3xn-1y的计算结果是[]

A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．

[]

44．下列计算正确的是[]

A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；

C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；

45．下列计算正确的是[]

A．(a+b)2=a2+b2；B．am·an=amn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．

[]

47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[]

..

-优选

A．100×103=106；B．1000×10100=103000；

C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．

48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]

A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．

49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[]

A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．

50．设xy＜0，要使xnym·xnym＞0，那么[]

A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；

C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．

51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]

A．833；B．2891；C．3283；D．1225．

(三)计算

52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．

54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．

58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．

60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．

62．xn+1(xn-xn-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．

65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．

67．(2x-3)(x+4)．

74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．

75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．

77．(0.3a3b4)2·(-0.2a4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．

..

-优选

80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．

81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．

86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．

91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．

92．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．

94．(x+3y+4)(2x-y)．

96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．

(四)化简

(五)求值；104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．

105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=

106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102

秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)

107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．

108．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．

110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．

111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因

式．

112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．

113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互

换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．

114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．

..

-优选

115．比较2100与375的大小．

116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．

118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．

119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．

120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．

121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：

x3ny3n-1z3n+1-x=0．

122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．

123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．

124．试证代数式

(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．

125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．

整式的运算练习（提高27题）

1、=2、若2x+5y－3=0则=

3、已知a=355,b=444,c=533则有()

A．a4、已知,则x=

5、21990×31991的个位数字是多少

6、计算下列各题

(1)(2)

(3)(4)

7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算

..

-优选

9、计算,当a6=64时,该式的值。

10、计算11、计算

12、计算

13、的值是

A．142nB．C．2n－1D．22n－1

14、若,求a2+b2的值。

15、求证:不论x、y为何值,多项式的值永远大于或等

于0。

16、若，求:M－N的值是（）

A．正数B．负数C．非负数D．可正可负

17、已知a=－2000b=1997c=－1995那么的值是多

少。

18、已知由此求的值为？

19、实数a、b、c满足a=6－b,c2=ab－9,求证:a=b

20、用公式解题，化简

21、已知x+y=5,,求x－y之值

由此可以得到

①

②

..

-优选

22、已知a+b+c=2，求的值

23、若a+b=5,

24、已知求a、b的值

25、已知,求xy的值

26、已知的值

27、已知的值

《乘法公式》练习题（一）

一、填空题

1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(

3

1x－y)(

3

1x+y)=_____.

3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m－n)(_____)=m2－n2

4.98×102=(_____)(_____)=()2－()2=_____.

5.－(2x2+3y)(3y－2x2)=_____.6.(a－b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2

8.(xy－z)(z+xy)=_____,(

6

5x－0.7y)(

6

5x+0.7y)=_____.

9.(

4

1x+y2)(_____)=y4－

16

1x2

10.观察下列各式：

(x－1)(x+1)=x2－1，(x－1)(x2+x+1)=x3－1，(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1

根据前面各式的规律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()

A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)

..

-优选

C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)

12.下列计算正确的是()

A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4

C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()

A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)

C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()

A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)2

15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()

A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a4

16.下列各式运算结果是x2－25y2的是()

A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)

C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)

三、解答题

17.1.03×0.9718.(－2x2+5)(－2x2－5)

19.a(a－5)－(a+6)(a－6)20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)

21.(

3

1x+y)(

3

1x－y)(

9

1x2+y2)22.(x+y)(x－y)－x(x+y)

23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x)

24.9982－425.2003×2001－20022

《乘法公式》练习题（二）

1．222)(baba--（）2．2222)(yxyxyx---（）

3．2222)(bababa--（）4．2229122)32(yxyxyx（）

..

-优选

5．2294)32)(32(yxyxyx（）

6______________)3)(32(yxyx；7．_______________)52(2yx；

8．______________)23)(32(yxyx；

9.______________)32)(64(yxyx；10________________)2

2

1

(2yx

11．____________)9)(3)(3(2xxx；

12．___________1)12)(12(xx；13。4))(________2(2xx；

14．_____________)3)(3()2)(1(xxxx；

15．____________)2()12(22xx；16．224)__________)(__2(yxyx；

17．______________)1)(1)(1)(1(42xxxx；

18．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）

（A）))((3333baba（B）))((2222abba

（C）)12)(12(22yxyx（D）)2)(2(22yxyx

19．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

（A）))((baba（B）)2)(2(xx

（C）)

3

1

)(

3

1

(xyyx（D）)1)(2(xx

20．下列计算不正确的是（）

（A）222)(yxxy（B）

2

22

1

)

1

(

x

x

x

x

（C）22))((baabba（D）2222)(yxyxyx

21．化简：))(())(())((acaccbcbbaba

22．化简求值：22)2()2()2)(12(xxxx，其中

2

1

1x

23．解方程：

24．(1)已知2)()1(2yxxx，(2)如果2215,6ababab

..

-优选

求xy

yx





2

22的值；求2222abab和的值

25.探索题：

(x-1)(x+1)=21x(x-1)23(1)1xxx(x-1)324

(11)x

xx

x

(x-1)4325(1)1xxxxx

……

试求654322122222的值

判断2...21222的值

末位数

《乘法公式》练习题（三）

1．计算：(1)(a-2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y)4(x-y)4；(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．

2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．

3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

4．已知,,abc满足0abc，8abc，那么

111

abc

的值是

（A）正数；（B）零（C）负数（D）正负不能确定

5．若实数,,abc满足2229abc，则代数式222()()()abacbc的最大值是（）

（A）27；（B）18；（C）15；（D）12.

6．已知2

1

()()()

4

bcabca，且0a，则

bc

a





7．已知2223336,14,36,abcabcabc求abc的值.