如何解一元三次方程
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2023年2月15日发(作者：童话故事英文)8.4三元一次方程组解法教学设计
讲授者：余琼
年级：七年级2班
单位：十堰京中实验学校
时间：2017年04月21日
课题8.4三元一次方程组解法
单位十堰京中国际实验学校讲授者余琼
课时第1课时课型新授课
教学
目标
1.了解三元一次方程组的概念。
2.会用“代入”“加减”消元法，根据方程组的具体形式选择适当的解法解三元一次
方程组。
3.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．
学问题
断分析
上本节课之前，学生已经学习了二元一次方程（组）的概念、解法、应用。在学习这
些知识的过程中，学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学习的一元一次方程都能作
为一种工具应用于实际问题的解决，也能深刻的体会解二元一次方程组的“消元”思想。
本节课在此基础上，拓展学生的视野，通过实际问题引入三元一次非常组，让学生进一步
体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学
模型解决实际问题打下坚实基础。
重难
点分
析
教学重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想。
教学难点：根据方程组的特点，选择消哪一个元，选择用什么方法消元。
教学过程备
注
环节问题与设计设计意图
温
故
知
新
教师提问：（1）什么是一元一次方程？
(2)什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？
学生回忆作答。
学生做练习：
1.请你写出方程组｛
3
2
yx
xy
的解：｛
y
x
2.请快速写出｛
1
3
yx
yx
的解｛
y
x
3.以上两个方程组都是________________方程组，第一个用__________法
便捷，第二个方程组用________法便捷，不管哪一种方法，他们的目的
是为了___________，从而把二元一次方程组转化为__________方程来
解决。
复习旧知识
为学习新内
容作准备。
巩
固
提
升
1.教师提出问题，学生作答。
2.例：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元纸币，共计22元，
其中1元纸币的数量是二元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币
各几张。
解：设1元、2元、5元纸币分别为x、y、z张。
明确概念：含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，叫
作三元一次方程。
含有三个三个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，叫作三元
一次方程组。
教师引导学生从二元一次方程和二元一次方程组过渡到三元一次方程和三
元一次方程组。
注意事项：
（1）区分未知数的次数与含未知数的项的次数。
（2）组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。
结合前面所
学习的实际
问题转化为
数学问题，
引入含有三
个未知数的
方程。
例
题
讲
解
回忆解方程
组的指导思
想和操作方
法，用代入
消元用化归
思想化三元
为二元，二
元为一元。
例
题
讲
解
用加减消元
化三元为二
元，再化二
元为一元。
随
堂
练
习
培养学生动
手能力，能
将理论联系
实际，操作
感受学习的
兴趣。
课
堂
小
结
对本节课的
内容进行梳
理，帮助学
生形成知识
体系，加深
记忆。
随
堂
练
习
1
A组题比
较基础，
面向全
体学生。
随
堂
练
习
2
给优生
设计的
板书
设计
教学
反思