cotx等于什么

cotx等于什么

-南海交通

2023年2月15日发(作者：大学生就业方向)

WORD格式

专业分享

初等函数的图形

幂函数的图形

WORD格式

专业分享

指数函数的图形

WORD格式

专业分享

对数函数的图形

WORD格式

专业分享

三角函数的图形

各三角函数值在各象限的符号

sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα

WORD格式

专业分享

三角函数的性质

函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx

｛x｜x∈R且｛x｜x∈R且

定义域RR

x≠kπ+

2

Z｝

,k∈

x≠kπ∈,kZ｝

值域

［-1,1］

［-1，1］x=2kπ+

y=1max

x=2k-π

2

时

x=2kπ时

2

ymax=1

时y

min

=-1

x=2kπ+π时

ymin=-1

R

无最大值

无最小值

R

无最大值

无最小值

周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π

奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数

在［2kπ-

2

,2kπ+

2

］

在［2kπ-π，

2kπ］上都是增

在(kπ-

2

，

在(kπ，kπ+π)

内都是减函

单调性

上都是增函数；在

［2kπ+

2

2

,2kπ+

3

π］

函数；在［2kπ，

2kπ+π］上都是

减函数(k∈Z)

kπ+

)内都是

2

增函数(k∈Z)

数(k∈Z)

上都是减函数(k∈Z)

WORD格式

专业分享

反三角函数的图形

WORD格式

专业分享

反三角函数的性质

名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数

y=sinx(x∈

〔-,

〕的反

22

函数，叫做反正

y=cosx(x∈

〔0,π〕)的反函

数，叫做反余

弦函数，记作

y=tanx(x∈(-,

2

)的反函数，叫

2

y=cotx(x∈

(0,π的))反函

数，叫做反余切

函数，记作

定义

弦函数，记作x=arccosyx=arccoty

做反正切函数，记

作x=arctanyx=arsiny

arcsinx表示属于arccosx表示arctanx表示属于arccotx表示属

［-

,］

22

属于［0，π］，

且余弦值等于

(-

2

,

2

)，且正切

于(0，π)且余切

值等于x的角

且正弦值等于x值等于x的角

x的角理解

的角

定义域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞)

值域［-］［0，π］(-

，，

)(0，π)

2222

性

在〔-1，1〕上是在［-1，1］上在(-∞，+∞)上是增在(-∞，+∞)上

单调性

质

增函数是减函数数是减函数

奇偶性

arcsin(-x)=-arcsi

nx

arccos(-x)=π-

arccosx

arctan(-x)=-arcta

nx

arccot(-x)=π-a

rccotx

周期性都不是同期函数

sin(arcsinx)=x(xcos(arccosx)=tan(arctanx)=x(xcot(arccotx)=x

∈［-1，x(x∈［-1,1］)(x∈R)

∈

恒等式

1］)arcsin(sinx)

］)

=x(x∈［-,

22

arccos(cosx)=

x(x∈［0,π］)

R)arctan(tanx)=x

（x∈(-

,)）

22

arccot(cotx)=x

(x∈(0,π))

互余恒等

式

arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)arctanx+arccotx=(X∈R)

22

WORD格式

专业分享

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=

tanA

tanB

1-tanAtanB

tan(A-B)=

tanA

tanB

1tanAtanB

cot(A+B)=

cotAcotB

-1

cotBcotA

cot(A-B)=

cotAcotB

cotBcotA

1

倍角公式

tan2A=

1

2tanA

tan

2

A

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos

2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

3

sin3A=3sinA-4(sinA)

cos3A=4(cosA)

3-3cosA

tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)

33

WORD格式

专业分享

半角公式

sin(

A

2

)=

1cosA

2

cos(

A

2

)=

1cosA

2

tan(

A

2

)=

1

1

cos

cos

A

A

cot(

A

2

)=

1

1

cos

cos

A

A

tan(

A

2

)=

1cos

sinA

A

=

1

sin

A

cos

A

和差化积

abab

sina+sinb=2sincos

22

a

sina-sinb=2cos

ba

b

sin

22

a

cosa+cosb=2cos

ba

b

cos

22

a

cosa-cosb=-2sin

ba

b

sin

22

sin(

cos

tana+tanb=

a

a

b)

cosb

积化和差

sinasinb=-

1

2

[cos(a+b)-cos(a-b)]

cosacosb=

1

2

[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb=

1

2

[sin(a+b)+sin(a-b)]

WORD格式

专业分享

cosasinb=

1

2

[sin(a+b)-sin(a-b)]

WORD格式

专业分享

诱导公式

sin(-a)=-sina

cos(-a)=cosa

sin(-a)=cosa

2

cos(-a)=sina

2

sin(+a)=cosa

2

cos(+a)=-sina

2

sin(-πa)=sina

cos(π-a)=-cosa

sin(π+a)-s=ina

cos(π+a)-=cosa

tgA=tanA=

sin

cos

a

a

万能公式

sina=

a

2tan

2

a

1(tan

2

2

)

1(tan

1

cosa=

(tan

a

2

a

2

)2

2

)

tana=

2tan

1(tan

a

2

a

2

2

)

WORD格式

专业分享

其它公式

a?sina+bc?osa=(a2b2)×sin(a+c)[其中tanc=

b

a

]

a?sin(a-)b?cos(a)=(a2b2)×cos(a-c)[其中tan(c)=

a

b

]

1+sin(a)=(sin

a

2

+cos

a

2

2

)

1-sin(a)=(sin

a

2

a

2

-cos

2

)

其他非重点三角函数

1

csc(a)=

sin

a

1

sec(a)=

cos

a

双曲函数

sinh(a)=

a

e

-

2

-a

e

a

e

cosh(a)=

2

-a

e

tgh(a)=

sinh(

cosh(

a)

a)

公式一

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

cot（2kπ＋α）=cotα

WORD格式

专业分享

公式二

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

公式三

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

WORD格式

专业分享

公式六

2

±α及

3

2

±α与α的三角函数值之间的关系：

+α）=cosα

sin（

2

cos（+α）=-sinα

2

tan（+α）=-cotα

2

cot（+α）=-tanα

2

sin（-α）=cosα

2

cos（-α）=sinα

2

tan（-α）=cotα

2

cot（-α）=tanα

2

sin（

3

2

+α）=-cosα

cos（

3

2

+α）=sinα

tan（

3

2

+α）=-cotα

cot（

3

2

+α）=-tanα

sin（

3

2

-α）=-cosα

cos（

3

2

-α）=-sinα

tan（

3

2

-α）=cotα

cot（

3

2

-α）=tanα

(以上k∈Z)

这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

22A?sin(ωt+θ)+B?sin(ωt+Aφ)=2cos()×

BAB

sin

tarcsin[(As

2

A

2

B2

in

AB

Bsin

cos(

)

)

WORD格式

专业分享

三角函数公式证明（全部）

公式表达式

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b≤a≤b

|a-b|≥-|a|b||

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/a

X1*X2=c/a

注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注：方程有一个实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

WORD格式

专业分享

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√-(c(1osA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2-)√=((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√-(c(1osA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/-(c(1osA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

WORD格式

专业分享

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+⋯+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+⋯+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+⋯+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+⋯+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+⋯n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+⋯+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

正切定理

[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}

圆的标准方程

(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程

y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

WORD格式

专业分享

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c'*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h'

正棱台侧面积

S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r>0

WORD格式

专业分享

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=S'L

注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h

WORD格式

专业分享

--------------------------------------------------------------------------------------------

三角函数积化和差和差化积公式

记不住就自己推，用两角和差的正余弦：

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:

相加：cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

相减：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

这两式相加或相减，可以得到2组积化和差:

相加：sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

相减：sinBcosA=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

这样一共4组积化和差，然后倒过来就是和差化积了

不知道这样你可以记住伐，实在记不住考试的时候也可以临时推导一下

正加正正在前

正减正余在前

余加余都是余

余减余没有余还负

正余正加余正正减

余余余加正正余减还负

WORD格式

专业分享

.

3.三角形中的一些结论：(不要求记忆)

(1)anA+tanB+tanC=tanAta·nB·tanC

(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

(3)cosA+cosB+cosC=4sin(A/2)sin(·B/2)si·n(C/2)+1

(4)sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsin·Bs·inC

(5)cos2A+cos2B+cos2C=-4cosAcosBcosC-1

...........................

已知sinα=msin(α+2β),|m求|<证1,tan(α+β)=(1+m)-/(m1)tanβ

解:sinα=msin(α+2β)

sin(a+-ββ)=msin(a+β+β)

sin(a+β)co-scoβs(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ

sin(a+β)cos-βm)(=1cos(a+β)sinβ(m+1)

tan(α+β)=(1+m-)/m(1)tanβ