一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

小学学情分析-爱惜近义词

2023年2月15日发(作者：对联的种类)

解一元二次方程练习题(配方法)

1．用适当的数填空：

①、x2+6x+=（x+）2；

②、x2－5x+=（x－）2；

③、x2+x+=（x+）2；

④、x2－9x+=（x－）2

2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．

3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．

4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．

5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）

A．3B．-3C．±3D．以上都不对

6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1

7．把方程x+3=4x配方，得（）

A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）

A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-10

9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）

A．总不小于2B．总不小于7

C．可为任何实数D．可能为负数

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）

4

1

x2-x-4=0

11.用配方法求解下列问题

（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题

一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142x2、2)3(2x3、512x4、162812x

二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662yy2、xx42323、9642xx

4、0542xx5、01322xx6、07232xx

7、01842xx8、0222nmxx9、00222mmmxx

三、用公式解法解下列方程。

1、0822xx2、

2

2

3

14yy3、yy32132

4、01522xx5、1842xx6、02322xx

四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、xx222、0)32()1(22xx3、0862xx

4、

22)2(25)3(4xx5、0)21()21(2xx6、0)23()32(2xx

五、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、513xxxx2、xx53223、

2260xy

4、01072xx5、623xx6、03342xxx

7、02152x8、0432yy9、03072xx

10、412yy11、1314xxx12、025122x

13、

22244abaxx14、baxabx2322

15、022aaxx

16、

36

31

3

5

2xx17、213yy18、)0(0)(2abxbaax

19、03)19(32axax20、012xx21、02932xx

22、02222abaxx23、x2+4x-12=024、030222xx

25、01752xx26、1852xx27、02332222nmnmnxmxx

28、3x2+5(2x+1)=029、xxx22)1)(1(30、1432xx

31、yy222232、xx54233、04522xx

34、1126xx．35、030222xx36、x2+4x-12=0

37、

032xx38、12xx39、yy32132

40、0

8

1

2

2

2tt41、1252yy42、7922xx=0

一元二次方程解法练习题

六、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142x2、2)3(2x3、512x4、162812x

七、用配方法解下列一元二次方程。

-3-

1、.0662yy2、xx42323、9642xx

4、0542xx5、01322xx6、07232xx

7、01842xx8、0222nmxx9、00222mmmxx

八、用公式解法解下列方程。

1、0822xx2、

2

2

3

14yy3、yy32132

4、01522xx5、1842xx6、02322xx

九、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、xx222、0)32()1(22xx3、0862xx

4、

22)2(25)3(4xx5、0)21()21(2xx6、0)23()32(2xx

十、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、513xxxx2、xx53223、

2260xy

4、01072xx5、623xx6、03342xxx

7、02152x8、0432yy9、03072xx

10、412yy11、1314xxx12、025122x

13、

22244abaxx14、baxabx2322

15、022aaxx

16、

36

31

3

5

2xx17、213yy18、)0(0)(2abxbaax

19、03)19(32axax20、012xx21、02932xx

22、02222abaxx23、x2+4x-12=024、030222xx

25、01752xx26、1852xx27、02332222nmnmnxmxx

28、3x2+5(2x+1)=029、xxx22)1)(1(30、1432xx

31、yy222232、xx54233、04522xx

34、1126xx．35、030222xx36、x2+4x-12=0

37、

032xx38、12xx39、yy32132

40、0

8

1

2

2

2tt41、1252yy42、7922xx=0

四．用直接开平方法或因式分解法解方程：

（1）x2=64（2）5x2-

5

2

=0（3）（x+5）2=16

（4）8（3-x）2–72=0（5）2y=3y2

（6）2（2x－1）－x（1－2x）=0（7）3x(x+2)=5(x+2)

（8）（1－3y）2+2（3y－1）=0

五.用配方法或公式法解下列方程.：

（1）x

2

+2x+3=0（2）x

2

+6x－5=0

(3)x

2

－4x+3=0(4)x

2

－2x－1=0

(5)2x

2

+3x+1=0(6)3x

2

+2x－1=0

(7)5x

2

－3x+2=0(8)7x

2

－4x－3=0

(9)-x

2

-x+12=0(10)x

2

－6x+9=0

公式法

填空

1.将2x(x－3)＝x2＋16化成(x＋m)2＝n，则m＋n＝。

2.若x2＋4x＋A2＝(x＋A)2，则A＝。

3.方程式x2－30x＋161＝0的两根相差为。

4.设a＞0，x2－bx＋49＝(x－a)2，则2a＋b＝。

5.当x＝时，能使－5x2＋4x＋3之值为2。

6.如果x2－

3

2

x＋□＝(x＋k)2，则□内应填入。

7.在空格中填入适当的数，使此式配成完全平方式：x2＋2x＋1＝(x＋□)2。

8.解方程式

2

652

－

＋－

x

xx

＝5，可得x＝。

9.请在下列空格中，填入适当的答案：

10.(1)4x2－x＋81＝(2x－)2。

11.(2)x2－

3

2

x＋＝(x＋)2。

12.(3)x2＋x－

3

4

＝(x＋

1

8

)2＋。

13.若3x2－18x＋11＝a(x＋b)2－c，则cba＝。

14.设

－4＋

21

5

为二次式5x2＋bx－1＝0之一根，则b＝。

15.解一元二次方程式7x2－28＝0，可得x＝。

16.解下列各一元二次方程式：

17.(1)2x2＝7(x＋1)，x＝。

18.(2)0.3x2＋

2

5

x＝0，x＝。

19.4x2－8x－3＝(2x－)2－。

20.在空格中填入适当的数，使此式配成完全平方式：x2－8x＋16＝(x－□)2

-5-

21.解一元二次方程式x2＋70x＋1221＝0，可得x＝。

22.已知x2＋px＋q＝0的两根分别为－4、7，则p＝，q＝。

23.解一元二次方程式x(x－6)＝952，可得x＝。

24.若4x2－(m－1)x＋9为完全平方式，则m＝。

25.解方程式x2＋6x＋3＝0，可得x＝。

26.若由ax2＋12x＋1＝0可推得x＋

2

3

＝±

3

3

，则a＝。

27.将3x2＝(x－1)(x－3)化成形如(x＋p)2＝a时，则2a＋p＝。

28.利用公式解下列方程式：

29.(1)3x2＋6x＋2＝0，x＝。

30.(2)x2－4＝

3

2

x，x＝。

31.方程式－x2＋(m2－3)x＋9＝0的两根互为相反数，则m＝。

32.解一元二次方程式4x2＝16，可得x＝。

·行训练·

用公式法解下列方程:

(1)2x2＋x－6＝0；(2)0422xx；

(3)5x2－4x－12＝0；(4)4x2＋4x＋10＝1－8x.

用公式法解方程：3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1).

4、一元二次方程的根的判别式

关于x的一元二次方程)0(02acbxax的根的判别式是：

5、性质

（1）当b2－4ac＞0时，；

（2）当b2－4ac＝0时，；

（3）当b2－4ac＜0时，

用适当的方法解下列方程：

（1）3x2－4x＝2x；（2）

3

1

（x＋3）2＝1；

（3）x2＋(3＋1)x＝0；（4）x（x－6）＝2（x－8）；

（5）（x＋1）（x－1）＝x22；（6）x（x＋8）＝16；

1．用公式法解下列方程：

（１）

2220xx；（２）

23470xx；

（３）

22810yy；（４）

2

1

230

8

xx．

2．用适当的方法解下列方程：

（１）

2(2)3y；（２）

2(23)3(43)xx；

（３）

2320xx；（４）(1)(2)5xx

一：用因式分解法解下列方程。

01212xx、0351222xx、

0551632xx、05642xx、

018352xx、090962xx、

01513272xx、01011682xx、

01281592xx、021114102xx、

015136112xx、xx、

xx、xx、

xx、xx、

xx、xx、

xx、xx、

03512212xx、015136222xx、