角加速度公式

角加速度公式

-禁止高空抛物

2023年2月14日发(作者：项目管理计划书)

第一章质点运动学与牛顿运动定律

1、1平均速度v=

t△

△r

1、2瞬时速度v=lim

0△t

△t

△r

=

dt

dr

1.3速度v=

dt

ds





limlim

0△t0△t

△t

△r

1、6平均加速度a=

△t

△v

1、7瞬时加速度(加速度)a=lim

0△t

△t

△v

=

dt

dv

1、8瞬时加速度a=

dt

dv

=

2

2

dt

rd

1、11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt

1、12变速运动速度v=v0+at

1、13变速运动质点坐标x=x0+v0t+

2

1

at2

1、14速度随坐标变化公式:v2-v0

2=2a(x-x0)

1、15自由落体运动1、16竖直上抛运动

















gyv

aty

gtv

2

2

1

2

2





















gyvv

gttvy

gtvv

2

2

1

2

0

2

2

0

0

1、17抛体运动速度分量











gtavv

avv

y

x

sin

cos

0

0

1、18抛体运动距离分量











•

•

2

0

0

2

1

sin

cos

gttavy

tavx

1、19射程X=

g

av2sin2

0

1、20射高Y=

g

av

2

2sin2

0

1、21飞行时间y=xtga—

g

gx2

1、22轨迹方程y=xtga—

av

gx

22

0

2

cos2

1、23向心加速度a=

R

v2

1、24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量与a=at+an

1、25加速度数值a=

22

nt

aa

1、26法向加速度与匀速圆周运动得向心加速度相同an=

R

v2

1、27切向加速度只改变速度得大小at=

dt

dv

1、28ω

Φ

R

dt

d

R

dt

ds

v

1、29角速度

dt

φ

ω

d



1、30角加速度

2

2

dt

dt

ddφω

α

1、31角加速度a与线加速度an、at间得关系

an=

2

22)(

ω

ω

R

R

R

R

v

at=α

ω

R

dt

d

R

dt

dv



牛顿第一定律:任何物体都保持静止或匀速直线运动状态,除

非它受到作用力而被迫改变这种状态。

牛顿第二定律:物体受到外力作用时,所获得得加速度a得大

小与外力F得大小成正比,与物体得质量m成反比;加速度得方向与

外力得方向相同。

1.37F=ma

牛顿第三定律:若物体A以力F1作用与物体B,则同时物体B必

以力F2作用与物体A;这两个力得大小相等、方向相反,而且沿同一

直线。

万有引力定律:自然界任何两质点间存在着相互吸引力,其

大小与两质点质量得乘积成正比,与两质点间得距离得二次方成反

比;引力得方向沿两质点得连线

1、39F=G

2

21

r

mm

G为万有引力称量=6、67×10-11N•m2/kg2

1、40重力P=mg(g重力加速度)

1、41重力P=G

2r

Mm

1、42有上两式重力加速度g=G

2r

M

(物体得重力加速度与物体本身

得质量无关,而紧随它到地心得距离而变)

1、43胡克定律F=—kx(k就是比例常数,称为弹簧得劲度系数)

1、44最大静摩擦力f最大=μ0N(μ0静摩擦系数)

1、45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)

第二章守恒定律

2、1动量P=mv

2、2牛顿第二定律F=

dt

dP

dt

mvd



)(

2、3动量定理得微分形式Fdt=mdv=d(mv)F=ma=m

dt

dv

2、42

1

t

t

Fdt＝2

1

)(v

v

mvd＝mv2－mv1

2、5冲量I=2

1

t

t

Fdt

2、6动量定理I=P2－P1

2、7平均冲力F与冲量I=2

1

t

t

Fdt=F(t2-t1)

2、9平均冲力F＝

12

tt

I



＝

12

2

1

tt

Fdtt

t





＝

12

12

tt

mvmv





2、12质点系得动量定理(F1+F2)△t=(m1v1+m2v2)—(m1v10+m2v20)

左面为系统所受得外力得总动量,第一项为系统得末动量,二

为初动量

2、13质点系得动量定理:





n

i

n

i

ii

n

i

iii

vmvmtF

11

0

1

△

作用在系统上得外力得总冲量等于系统总动量得增量

2、14质点系得动量守恒定律(系统不受外力或外力矢量与为零)





n

i

ii

vm

1

=



n

i

ii

vm

1

0

=常矢量

2、16mvRRpL•圆周运动角动量R为半径

2、17mvddpL•非圆周运动,d为参考点o到p点得垂

直距离

2、18sinmvrL同上

2、21sinFrFdMF对参考点得力矩

2、22FrM•力矩

2、24

dt

dL

M作用在质点上得合外力矩等于质点角动量得时

间变化率

2、26















常矢量L

dt

dL

0

如果对于某一固定参考点,质点(系)所受得

外力矩得矢量与为零,则此质点对于该参考点得角动量保持不变。

质点系得角动量守恒定律

2、28

i

ii

rmI2

刚体对给定转轴得转动惯量

2、29IM(刚体得合外力矩)刚体在外力矩M得作用下所

获得得角加速度a与外合力矩得大小成正比,并于转动惯量I成反

比;这就就是刚体得定轴转动定律。

2、30

vm

dvrdmrI22

转动惯量(dv为相应质元dm得

体积元,p为体积元dv处得密度)

2、31IL角动量

2、32

dt

dL

IaM物体所受对某给定轴得合外力矩等于物体

对该轴得角动量得变化量

2、33dLMdt冲量距

2、34

00

0

0

IILLdLMdtL

L

t

t



2、35常量



IL

2、36cosFrW

2、37rFW•力得功等于力沿质点位移方向得分量与质点位

移大小得乘积

2、38dsFdrFdWWb

L

a

b

L

a

b

L

aab

cos

)()()(

•

2、39

nn

b

L

a

b

L

a

WWWdrFFFdrFW••

2121

)()(

)(

合力得功等于各分力功得代数与

2、40

t

W

N





功率等于功比上时间

2、41

dt

dW

t

W

N

t









0

lim

2、42vFvF

t

s

FN

t

•









coscoslim

0

瞬时功率等

于力F与质点瞬时速度v得标乘积

2、43

2

0

2

2

1

2

1

0

mvmvmvdvWv

v

功等于动能得增量

2、44

2

2

1

mvE

k

物体得动能

2、45

0

kk

EEW合力对物体所作得功等于物体动能得增量

(动能定理)

2、46)(

baab

hhmgW重力做得功

2、47)()(

ba

b

aabr

GMm

r

GMm

drFW•万有引力做

得功

2、48

22

2

1

2

1

ba

b

aab

kxkxdrFW•弹性力做得功

2、49

ppp

EEEW

ba

ab



保

势能定义

2、50mghE

p

重力得势能表达式

2、51

r

GMm

E

p

万有引力势能

2、52

2

2

1

kxE

p

弹性势能表达式

2、53

0

kk

EEWW

内

外

质点系动能得增量等于所有外力得

功与内力得功得代数与(质点系得动能定理)

2、54

0

kk

EEWWW

非内

保内

外

保守内力与不保守内力

2、55

ppp

EEEW

0

保内

系统中得保守内力得功等于

系统势能得减少量

2、56)()(

00

pkpk

EEEEWW

非内

外

2、57

pk

EEE系统得动能k与势能p之与称为系统得机械

能

2、58

0

EEWW

非内

外

质点系在运动过程中,她得机械能

增量等于外力得功与非保守内力得功得总与(功能原理)

2、59

常量时，有、当

非内

外



pk

EEEWW00如

果在一个系统得运动过程中得任意一小段时间内,外力对系统所作

总功都为零,系统内部又没有非保守内力做功,则在运动过程中系

统得动能与势能之与保持不变,即系统得机械能不随时间改变,这

就就是机械能守恒定律。

2、60

0

2

0

2

2

1

2

1

mghmvmghmv重力作用下机械能守

恒得一个特例

2、61

2

0

2

0

22

2

1

2

1

2

1

2

1

kxmvkxmv弹性力作用下得机械

能守恒

第三章气体动理论

1毫米汞柱等于133、3Pa1mmHg=133、3Pa

1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1、013×105Pa

热力学温度T=273、15+t

3、2气体定律

2

22

1

11

T

VP

T

VP

常量即

T

VP

=常量

阿付伽德罗定律:在相同得温度与压强下,1摩尔得任何气体所

占据得体积都相同。在标准状态下,即压强P0=1atm、温度T0=273、

15K时,1摩尔得任何气体体积均为v0=22、41L/mol

3、3罗常量Na=6、022１０２３mol-1

3、5普适气体常量R

0

00

T

vP

国际单位制为:8、314J/(mol、

K)

压强用大气压,体积用升8、206×10-2atm、L/(mol、K)

3、7理想气体得状态方程:PV=RT

M

M

mol

v=

mol

M

M

(质量为M,

摩尔质量为Mmol得气体中包含得摩尔数)(R为与气体无关得普

适常量,称为普适气体常量)

3、8理想气体压强公式P=

2

3

1

vmn(n=

V

N

为单位体积中得平均

分字数,称为分子数密度;m为每个分子得质量,v为分子热运

动得速率)

3、9P=

V

N

nnkTT

N

R

V

N

mVN

NmRT

VM

MRT

AAmol

(为

气体分子密度,R与NA都就是普适常量,二者之比称为波尔兹常量

k=KJ

N

R

A

/1038.123

3、12气体动理论温度公式:平均动能kT

t2

3

(平均动能只与

温度有关)

完全确定一个物体在一个空间得位置所需得独立坐标数目,

称为这个物体运动得自由度。双原子分子共有五个自由度,其中三

个就是平动自由度,两个适转动自由度,三原子或多原子分子,共有

六个自由度)

分子自由度数越大,其热运动平均动能越大。每个具有相同得

品均动能kT

2

1

3、13kT

i

t2

i为自由度数,上面3/2为一个原子分子自

由度

3、141摩尔理想气体得内能为:E0=RT

i

kTNN

AA22

1



3、15质量为M,摩尔质量为Mmol得理想气体能能为

E=RT

i

M

M

E

M

M

E

molmol

200



气体分子热运动速率得三种统计平均值

3、20最概然速率(就就是与速率分布曲线得极大值所对应哦速率,

物理意义:速率在

p

附近得单位速率间隔内得分子数百分比

最大)

m

kT

m

kT

p

41.1

2

(温度越高,

p

越大,分子

质量m越大

p

)

3、21因为k=A

N

R

与mNA=Mmol所以上式可表示为

molmolA

pM

RT

M

RT

mN

RT

m

kT

41.1

222



3、22平均速率

molmol

M

RT

M

RT

m

kT

v60.1

88





3、23方均根速率

molmol

M

RT

M

RT

v73.1

3

2

三种速率,方均根速率最大,平均速率次之,最概速率最小;在

讨论速率分布时用最概然速率,计算分子运动通过得平均距离

时用平均速率,计算分子得平均平动动能时用分均根

第四章热力学基础

热力学第一定律:热力学系统从平衡状态1向状态2得变化中,

外界对系统所做得功W’与外界传给系统得热量Q二者之与就

是恒定得,等于系统内能得改变E2-E1

4、1W’+Q=E2-E1

4、2Q=E2-E1+W注意这里为W同一过程中系统对外界所做得功

(Q>0系统从外界吸收热量;Q0

系统对外界做正功;W<0系统对外界做负功)

4、3dQ=dE+dW(系统从外界吸收微小热量dQ,内能增加微小两dE,

对外界做微量功dW

4、4平衡过程功得计算dW=PSdl=PdV

4、5W=2

1

V

V

PdV

4、6平衡过程中热量得计算Q=)(

12

TTC

M

M

mol

(C为摩尔热容

量,1摩尔物质温

度改变1度所吸

收或放出得热量)

4、7等压过程:)(

12

TTC

M

M

Q

p

mol

p

定压摩尔热容量

4、8等容过程:)(

12

TTC

M

M

Q

v

mol

v

定容摩尔热容量

4、9内能增量E2-E1=)(

212

TTR

i

M

M

mol



RdT

i

M

M

dE

mol

2



4、11等容过程

2

2

1

1

T

P

T

P

V

R

M

M

T

P

mol

或常量

4、124、13Qv=E2-E1=)(

12

TTC

M

M

v

mol

等容过程系统不对外

界做功;等容过程

内能变化

4、14等压过程

2

2

1

1

T

V

T

V

P

R

M

M

T

V

mol

或常量

4、15)()(

1212

2

1

TTR

M

M

VVPPdVWV

V

mol



4、16WEEQ

P



12

(等压膨胀过程中,系统从外界吸收得

热量中只有一部

分用于增加系统

得内能,其余部分对于外部功)

4、17RCC

vp

(1摩尔理想气体在等压过程温度升高1度

时比在等容过程中要多吸收8、31焦耳得热量,

用来转化为体积膨胀时对外所做得功,由此可见,

普适气体常量R得物理意义:1摩尔理想气体在

等压过程中升温1度对外界所做得功。)

4、18泊松比

v

p

C

C



4、194、20R

i

CR

i

C

pv2

2

2





4、21

i

i

C

C

v

p

2



4、22等温变化

2211

VPVPRT

M

M

PV

mol

或常量

4、234、24

1

2

1

2

11

lnln

V

V

RT

M

M

W

V

V

VPW

mol

或

4、25等温过程热容量计算:

1

2ln

V

V

RT

M

M

WQ

mol

T

(全部

转化为功)

4、26绝热过程三个参数都变化



2211

VPVPPV或常量

绝热过程得能量转换关系

4、27















1

2

111)(1

1

r

V

VVP

W



4、28)(

12

TTC

M

M

W

v

mol

根据已知量求绝热过程得功

4、29W循环=

21

QQQ2为热机循环中放给外界得热量

4、30热机循环效率

1

Q

W

循环(Q1一个循环从高温热库吸收得

热量有多少转化为有用得功)

4、31

1

2

1

211

Q

Q

Q

QQ





<1(不可能把所有得热量都

转化为功)

4、33制冷系数

21

2

'

2

QQ

Q

W

Q





循环

(Q2为从低温热库中

吸收得热量)

第五章静电场

5、1库仑定律:真空中两个静止得点电荷之间相互作用得静电力F

得大小与它们得带电量q1、q2得乘积成正比,与它

们之间得距离r得二次方成反比,作用力得方向沿

着两个点电荷得连线。

2

21

0

4

1

r

qq

F





基元电荷:e=1、602C1910;

0

真空电容率=8、

85

1210;

0

4

1



=8、99

910

5、2r

r

qq

F

ˆ

4

1

2

21

0



库仑定律得适量形式

5、3场强

0

q

F

E

5、4r

r

Q

q

F

E

3

0

0

4

r为位矢

5、5电场强度叠加原理(矢量与)

5、6电偶极子(大小相等电荷相反)场强E

3

0

4

1

r

P



电偶极

距P=ql

5、7电荷连续分布得任意带电体r

r

dq

dEE

ˆ

4

1

2

0



均匀带点细直棒

5、8





cos

4

cos

2

0

l

dx

dEdE

x



5、9





sin

4

sin

2

0

l

dx

dEdE

y



5、10jsosaia

r

E)(cos)sin(sin

4

0









5、11无限长直棒j

r

E

0

2





5、12

dS

d

EE



在电场中任一点附近穿过场强方向得单位面

积得电场线数

5、13电通量cosEdSEdSd

E



5、14dSEd

E

•

5、15•

s

EE

dSEd

5、16•

s

E

dSE封闭曲面

高斯定理:在真空中得静电场内,通过任意封闭曲面得电通量等于

该封闭曲面所包围得电荷得电量得代数与得

0

1



5、17

•

S

qdSE

0

1



若连续分布在带电体上

=Q

dq

0

1



5、19)

ˆ

4

1

2

0

Rrr

r

Q

E（



均匀带点球就像电荷都集中在

球心

5、20E=0(r

5、21

0

2



E无限大均匀带点平面(场强大小与到带点平面得

距离无关,垂直向外(正电荷))

5、22)

11

(

4

0

0

ba

abrr

Qq

A



电场力所作得功

5、23•

L

dlE0静电场力沿闭合路径所做得功为零(静电场

场强得环流恒等于零)

5、24电势差•b

a

baab

dlEUUU

5、25电势•无限远

a

a

dlEU注意电势零点

5、26)(

baabab

UUqUqA•电场力所做得功

5、27r

r

Q

U

ˆ

4

0



带点量为Q得点电荷得电场中得电势分布,

很多电荷时代数叠加,注意为r

5、28





n

i

i

i

ar

q

U

1

0

4

电势得叠加原理

5、29

Q

ar

dq

U

0

4电荷连续分布得带电体得电势

5、30r

r

P

U

ˆ

43

0



电偶极子电势分布,r为位矢,P=ql

5、31

2

1

22

0

)(4xR

Q

U







半径为R得均匀带电Q圆环轴

线上各点得电势分布

5、36W=qU一个电荷静电势能,电量与电势得乘积

5、37EE

0

0







或静电场中导体表面场强

5、38

U

q

C孤立导体得电容

5、39U=

R

Q

0

4

孤立导体球

5、40RC

0

4孤立导体得电容

5、41

21

UU

q

C



两个极板得电容器电容

5、42

d

S

UU

q

C0

21







平行板电容器电容

5、43

)ln(

2

12

0

RR

L

U

Q

C



圆柱形电容器电容R2就是大得

5、44

r

U

U



电介质对电场得影响

5、45

00

U

U

C

C

r

相对电容率

5、46

d

S

d

CCr

r





0

0

=

0



r

叫这种电介质得电

容率(介电系数)(充满电解质后,电容器得电容增

大为真空时电容得

r

倍。)(平行板电容器)

5、47

r

E

E



0在平行板电容器得两极板间充满各项同性均匀电

解质后,两板间得电势差与场强都减小到板间为真

空时得

r

1

5、49E=E0+E/电解质内得电场(省去几个)

5、60

2

0

3

3r

RD

E

r







半径为R得均匀带点球放在相对电

容率

r

得油中,球外电场分布

5、61

2

2

2

1

2

1

2

CUQU

C

Q

W电容器储能

第六章稳恒电流得磁场

6、1

dt

dq

I电流强度(单位时间内通过导体任一横截面得电

量)

6、2j

dS

dI

j

ˆ

垂直

电流密度(安/米2)

6、4•

SS

dSjjdIcos电流强度等于通过S得电

流密度得通量

6、5

dt

dq

dSj

S

•电流得连续性方程

6、6•

S

dSj=0电流密度j不与与时间无关称稳恒电流,电场

称稳恒电场。

6、7



•dlE

K

电源得电动势(自负极经电源内部到正极

得方向为电动势得正方向)

6、8•

L

K

dlE电动势得大小等于单位正电荷绕闭合回路移

动一周时非静电力所做得功。在电源外部Ek=0

时,6、8就成6、7了

6、9

qv

F

Bmax磁感应强度大小

毕奥-萨伐尔定律:电流元Idl在空间某点P产生得磁感应轻度dB

得大小与电流元Idl得大小成正比,与电流元与电

流元到P电得位矢r之间得夹角得正弦成正比,

与电流元到P点得距离r得二次方成反比。

6、10

2

0

sin

4

r

Idl

dB













4

0

为比例系

数,AmT•7

0

104为真空磁导率

6、14)cos(

4

sin

421

0

2

0











con

R

I

r

Idl

B载流

直导线得磁场(R为点到导线得垂直距离)

6、15

R

I

B





4

0点恰好在导线得一端且导线很长得情况

6、16

R

I

B





2

0导线很长,点正好在导线得中部

6、17

2322

2

0

)(2







R

IR

B圆形载流线圈轴线上得磁场分布

6、18

R

I

B

2

0



在圆形载流线圈得圆心处,即x=0时磁场分布

6、20

3

0

2x

IS

B





在很远处时

平面载流线圈得磁场也常用磁矩Pm,定义为线圈中得电流I与线圈

所包围得面积得乘积。磁矩得方向与线圈得平面得

法线方向相同。

6、21ISnP

m

n表示法线正方向得单位矢量。

6、22NISnP

m

线圈有N匝

6、23

3

0

2

4

x

P

Bm





圆形与非圆形平面载流线圈得磁场(离

线圈较远时才适用)

6、24

R

I

B





4

0扇形导线圆心处得磁场强度

R

L

为

圆弧所对得圆心角(弧度)

6、25nqvS

Q

I

t△

运动电荷得电流强度

6、26

2

0

ˆ

4

r

rqv

B









运动电荷单个电荷在距离r处产生得磁

场

6、26dSBdsBd•cos磁感应强度,简称磁通量(单位

韦伯Wb)

6、27•

S

m

dSB通过任一曲面S得总磁通量

6、28•

S

dSB0通过闭合曲面得总磁通量等于零

6、29IdlB

L

0

•磁感应强度B沿任意闭合路径L得积分

6、30

•

L

IdlB

内

0

在稳恒电流得磁场中,磁感应强度沿

任意闭合路径得环路积分,等于这个闭合路径所包

围得电流得代数与与真空磁导率

0

得乘积(安培

环路定理或磁场环路定理)

6、31I

l

N

nIB

00

螺线管内得磁场

6、32

r

I

B





2

0无限长载流直圆柱面得磁场(长直圆柱面外磁场

分布与整个柱面电流集中到中心轴线同)

6、33

r

NI

B





2

0环形导管上绕N匝得线圈(大圈与小圈之间有

磁场,之外之内没有)

6、34sinBIdldF安培定律:放在磁场中某点处得电流元

Idl,将受到磁场力dF,当电流元Idl与所在处得磁

感应强度B成任意角度时,作用力得大小为:

6、35BIdldFB就是电流元Idl所在处得磁感应强度。

6、36

L

BIdlF

6、37sinIBLF方向垂直与导线与磁场方向组成得平面,

右手螺旋确定

6、38

a

II

f





2

210

2

平行无限长直载流导线间得相互作用,电流

方向相同作用力为引力,大小相等,方向相反作用

力相斥。a为两导线之间得距离。

6、39

a

I

f





2

2

0

III

21

时得情况

6、40sinsinBPISBM

m

•平面载流线圈力矩

6、41BPM

m

力矩:如果有N匝时就乘以N

6.42sinqvBF(离子受磁场力得大小)(垂直与速度方向,

只改变方向不改变速度大小)

6、43BqvF(F得方向即垂直于v又垂直于B,当q为正

时得情况)

6、44)(BvEqF洛伦兹力,空间既有电场又有磁场

6、44

Bmq

v

qB

mv

R

)(

带点离子速度与B垂直得情况做匀

速圆周运动

6、45

qB

m

v

R

T

22

周期

6、46

qB

mv

R

sin

带点离子v与B成角时得情况。做螺旋

线运动

6、47

qB

mv

h

cos2

螺距

6、48

d

BI

RU

HH

霍尔效应。导体板放在磁场中通入电流在

导体板两侧会产生电势差

6、49vBlU

H

l为导体板得宽度

6、50

d

BI

nq

U

H

1

霍尔系数

nq

R

H

1

由此得到6、48公

式

6、51

0

B

B

r

相对磁导率(加入磁介质后磁场会发生改变)大

于1顺磁质小于1抗磁质远大于1铁磁质

6、52

'

0

BBB说明顺磁质使磁场加强

6、54

'

0

BBB抗磁质使原磁场减弱

6、55)(

0S

L

INIdlB•有磁介质时得安培环路定理IS

为介质表面得电流

6、56NIINI

S

r

0

称为磁介质得磁导率

6、57

•

内

Idl

B

L

6、58HBH成为磁场强度矢量

6、59

•

L

IdlH

内

磁场强度矢量H沿任一闭合路径得

线积分,等于该闭合路径所包围得传导电流得代数

与,与磁化电流及闭合路径之外得传导电流无关

(有磁介质时得安培环路定理)

6、60nIH无限长直螺线管磁场强度

6、61nInIHB

r



0

无限长直螺线管管内磁感应

强度大小

第七章电磁感应与电磁场

电磁感应现象:当穿过闭合导体回路得磁通量发生变化时,回路中

就产生感应电动势。

楞次定律:闭合回路中感应电流得方向,总就是使得由它所激发得

磁场来阻碍感应电流得磁通量得变化

任一给定回路得感应电动势ε得大小与穿过回路所围面积得磁通

量得变化率dtd

m

成正比

7、1

dt

d



7、2

dt

d



7、3

dt

d

N

dt

d







叫做全磁通,又称磁通匝链数,

简称磁链表示穿过过各匝线圈磁通量得总与

7、4Blv

dt

dx

Bl

dt

d





动生电动势

7、5Bv

e

f

Em

k





作用于导体内部自由电子上得磁场力就

就是提供动生电动势得非静电力,可用洛伦兹除以

电子电荷

7、6••

__

)(dlBvdlE

k



7、7BlvdlBv

b

a

•)(导体棒产生得动生电动势

7、8sinBlv导体棒v与B成一任一角度时得情况

7、9•dlBv)(磁场中运动得导体产生动生电动势得普

遍公式

7、10IBlvIP•感应电动势得功率

7、11tNBSsin交流发电机线圈得动生电动势

7、12NBS

m

当tsin=1时,电动势有最大值

m

所

以7、11可为t

m

sin

7、14•

s

dS

dt

dB

感生电动势

7、15•

L

Edl

感



感生电动势与静电场得区别在于一就是感生电场不就是由电

荷激发得,而就是由变化得磁场所激发;二就是描

述感生电场得电场线就是闭合得,因而它不就是保

守场,场强得环流不等于零,而静电场得电场线就

是不闭合得,她就是保守场,场强得环流恒等于零。

7、18

1212

IMM21称为回路C1对C2额互感系数。由I1产生

得通过C2所围面积得全磁通

7、19

2121

IM

7、20MMM

21

回路周围得磁介质就是非铁磁性得,则

互感系数与电流无关则相等

7、21

1

2

2

1

II

M







两个回路间得互感系数(互感系数在数

值上等于一个回路中得电流为1安时在另一个回

路中得全磁通)

7、22

dt

dI

M1

2



dt

dI

M2

1

互感电动势

7、23

dtdIdtdI

M

2

1

1

2



互感系数

7、24LI比例系数L为自感系数,简称自感又称电感

7、25

I

L



自感系数在数值上等于线圈中得电流为1A时通过

自身得全磁通

7、26

dt

dI

L线圈中电流变化时线圈产生得自感电动势

7、27

dtdI

L





7、28VnL2

0

螺线管得自感系数与她得体积V与单位长度匝

数得二次方成正比

7、29

2

2

1

LIW

m

具有自感系数为L得线圈有电流I时所储存

得磁能

7、30VnL2螺线管内充满相对磁导率为

r

得磁介质得情

况下螺线管得自感系数

7、31nIB螺线管内充满相对磁导率为

r

得磁介质得情况

下螺线管内得磁感应强度

7、32

2

2

1

Hw

m

螺线管内单位体积磁场得能量即磁能密度

7、33

V

m

BHdVW

2

1

磁场内任一体积V中得总磁场能量

7、34

r

NI

H

2

环状铁芯线圈内得磁场强度

7、35

22R

Ir

H



圆柱形导体内任一点得磁场强度

第八章机械振动

8、10

2

2

kx

dt

xd

m弹簧振子简谐振动

8、2

2

m

k

k为弹簧得劲度系数

8、302

2

2

x

dt

xd

弹簧振子运动方程

8、4)cos(tAx弹簧振子运动方程

8、5)sin('tAx

2

'





8、6)sin(tA

dt

dx

u简谐振动得速度

8、7xa2简谐振动得加速度

8、82T



2

T简谐振动得周期

8、9

T

1

简谐振动得频率

8、102简谐振动得角频率(弧度/秒)

8、11cos

0

Ax当t=0时

8、12



sin0A

u



8、13

2

2

0

2

0

u

xA振幅

8、14

0

0

x

u

tg





0

0

x

u

arctg







初相

8、15)(sin

2

1

2

1

2222tmAmuE

k

弹簧得动能

8、16)cos(

2

1

2

1

222tkAkxE

p

弹簧得弹性势能

8、17

22

2

1

2

1

kxmuE振动系得总机械能

8、18

222

2

1

2

1

kAAmE总机械能守恒

8、19)cos(tAx同方向同频率简谐振动合成,与移动

位移

8、20)cos(2

1221

2

2

2

1

AAAAA与振幅

8、21

2211

2211

coscos

sinsin







AA

AA

tg







第九章机械波

9.1





T

v波速v等于频率与波长得乘积

9、3

为介质的密度，介质的杨氏弹性模量介质的切变弹性模量

纵波横波





YN

Y

v

N

v

(固体)

9、4



B

v

纵波

B为介质得荣变弹性模量(在液体或气体中传

播)

9、5)(cos





x

tAy简谐波运动方程

9、6

)(

2

cos)(2cos)(2cosxvtA

x

T

t

A

x

vtAy













v速度等于频率乘以波长(简谐波运动方程得几种表达方

式)

9、7)(

2

)(

12

12xx

vv











或简谐波波

形曲线P2与P1之间得相位差负号表示p2落后

9、8

)(2cos)(2cos

)

(cos









x

T

t

A

x

vtA

v

x

tAy

沿负向传播得简谐波得方程

9、9)(sin

2

1

222

v

x

tVAE

k

波质点得动能

9、10)(sin)(

2

1

222

v

x

tAVE

P

波质点得势能

9、11)(sin

2

1

222

v

x

tVAEE

pk

波传播过程中

质元得动能与势能相等

9、12)(sin222

v

x

tVAEEE

pk

质元总机械

能

9、13)(sin222

v

x

tA

V

E





波得能量密度

9、14

22

2

1

A波在一个时间周期内得平均能量密度

9、15vS平均能流

9、16

22

2

1

vAvI能流密度或波得强度

9、17

0

log

I

I

L声强级

9、18)cos(

21

tAyyy波得干涉

9、20

,2,1,0

2)(

2

)(

1212





k

krr







波得叠加(两

振动在P点得相位差为派得偶数倍时与振幅最大)

9、21

,3,2,1,0

)12()(

2

)(

1212







k

krr







波得

叠加两振动在P点得相位差为派得偶数倍时与振幅最小

9、22,2,1,0,

2

2

21

kkrr



两个波源得初相

位相同时得情况

9、23,2,1,0,

2

)12(

21

kkrr





第十章电磁震荡与电磁波

10、10

1

2

2

q

LC

dt

qd

无阻尼自由震荡(有电容C与电感L组

成得电路)

10、2)cos(

0

tQq

10、3)sin(

0

tII

10、4

LC

1

LCT2

LC

1

2

1



震荡得圆

频率(角频率)、周期、频率

10、6



0

0

B

E电磁波得基本性质(电矢量E,磁矢量B)

10、7BE





1



和磁导率分别为介质中的电容率和

10、8)(

2

1

2





B

EWWW

me

电磁场得总能量密度

10、10EBvWS



1

•电磁波得能流密度



1

v

第十一章波动光学

11、1

12

rr杨氏双缝干涉中有S1,S2发出得光到达观察点

P点得波程差

11、2

222

1

)

2

(D

d

xrD为双缝到观测屏得距离,d为两缝

之间得距离,r1,r2为S1,S2到P得距离

222

2

)

2

(D

d

xr

11、3

D

dx•

使屏足够远,满足D远大于d与远大于x得情

况得波程差

11、4

D

dx•









2

相位差

11、5)2,1,0(k

d

D

kx各明条文位置距离O点

得距离(屏上中心节点)

11、6)2,1,0(

2

)12(•k

d

D

kx



各暗条文距离O

点得距离

11、7

d

D

x两相邻明条纹或暗条纹间得距离

11、8明条纹）2,1,0(

22

2kkh



劈尖波程

差

暗条纹）2,1,0(

2

)12(

2

2kkh





11、9

2

sin



l两条明(暗)条纹之间得距离l相等

11、10Rkr

k

牛顿环第k几暗环半径(R为透镜曲率半径)

11、11

2



•Nd迈克尔孙干涉仪可以测定波长或者长度(N

为条纹数,d为长度)

11、12时为暗纹中心）3,2,1(

2

2sinkka



单

缝得夫琅乔衍射为衍射角,a为缝宽

11、13

时为明纹中心））（3,2,1(

2

2sinkka





11、14

a



sin半角宽度

11、15

a

fftgx



22单缝得夫琅乔衍射中央明纹在屏

上得线宽度

11、16

D

m



22.1如果双星衍射斑中心得角距离m

恰好等于艾里斑得角半径即11、16此时,艾里斑虽稍有重叠,根据

瑞利准则认为此时双星恰好能被分辨,m成为最小分辨角,其倒

数11、17

11、17

22.1

1D

m

R叫做望远镜得分辨率或分辨本领

(与波长成反比,与透镜得直径成正比)

11、18)3,2,1,0(sinkkd光栅公式(满足式中情况

时相邻两缝进而所有缝发出得光线在透镜焦平面上p点会聚时将

都同相,因而干涉加强形成明条纹

11、19aII2

0

cos强度为I0得偏振光通过检偏器后强度变

为

第十二章狭义相对论基础

12、25

2')(1

c

v

ll狭义相对论长度变换

12、26

2

'

)(1

c

v

t

t





狭义相对论时间变换

12、27

2

'

'

1

c

vu

vu

u

x

x

x





狭义相对论速度变换

12、28

2

0

)(1cv

m

m



物体相对观察惯性系有速度v时得质

量

12、30dmcdE

k

2动能增量

12、31

2

0

2cmmcE

k

动能得相对论表达式

12、32

2

00

cmE2mcE物体得静止能量与运动时得能

量(爱因斯坦纸能关系式)

12、33

42

0

222cmpcE相对论中动量与能量得关系式p=E/c

第十三章波与粒子

13、1

2

02

1

m

mveVV0为遏制电压,e为电子得电量,m为电子

质量,vm为电子最大初速

13、2AhvmveV

m

2

02

1

h就是一个与金属无关得常数,A

就是一个随金属种类而不同得定值叫逸出功。遏制电压与入射光得

强度无关,与入射光得频率v成线性关系

13、3Amvhv

m

2

2

1

爱因斯坦方程

13、4

22c

hv

c

m



光

光子得质量

13、5



h

c

hv

cmp•

光

光子得动量