第16期包河区中学数学简报

2024年4月4日发(作者：)

包河区中学数学教研活动（第16期）

简 报

【名人名言】

当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

——希尔伯特

教 研 动 态

2014年9月25日下午，包河区中学数学名师工作室与肥西卫德彬工作室联谊活动在海顿学校举行。卫德彬初中数学名师工作室全体成员和包河区中学数学名师工作室全体成员、包河区各校教研组长、骨干教师近一百人参加此次联谊活动。

本次联谊活动共分三个环节：一、上派初中谢正兵老师展示一节示范课《数据的集中趋势—平均数》；二、相关评课活动；三、特级教师、肥西初中数学名师工作室主任、安徽省肥西县上派初级中学校长卫德彬做专题讲座。

在示范课环节中，谢正兵老师虽然是第一次与海顿学校八年级的学生接触，但在他有趣的情境引入下孩子们快速地进入学习状态，整节课以学生为本，通过学生活动充分暴露出学生的思维过程，教师发挥主第 1 页 共 14 页

导作用及时耐心的引导学生发现问题、解决问题，积极鼓励孩子表述自己的想法，对于学生的回答给予鼓励性的评价，充分调动了学生学习数学的积极性。

示范课后，包河区中学名师工作室主任刘昌福校长主持了评课活动。大家畅所欲言，谈了对这节课的感受和思考.分别从不同的视角审视这节课，也提出了自己中肯的意见和思考。大家一致认为统计知识的课程绝不能上成小学的数学课，学生不能只会计算平均数，平均数作为数据集中趋势的一个代表可以反映数据的整体情况，在实际应用中有时需要做出必要的调整。对于谢老师课中最后一个思考题“招工广告”问题的设置，大家一致认为该问题具有承上启下的作用：即数据的集中趋势的代表不仅有平均数还有中位数和众数，该问题设置非常精准。在整个评课过程中，大家积极讨论和发言，这样高水准的评课活动让听课的教师又享受到了一场听觉盛宴。

评课过后，卫德彬校长做了题为《暴露数学思维过程 激活学生创新潜能——学习新课标实践新课程的体悟》的专题讲座.深入细致地谈了自己自使用课改实验教材后对于学习实践新课程的体悟.报告分为5个主题：一、暴露数学概念的形成过程；二、暴露数学定理（公式）的发现过程；三、暴露数学规律的探索过程；四、暴露证明思路的推导过程；五、暴露数学方法的思考过程.难能可贵的是每一个主题卫校长都使用了具体的初中数学概念、数学公式或者具体的数学题加以辅证，颇具实效性.

这次与肥西初中数学名师工作室的交流学习活动得到了与会教师的一致好评。包河区中学数学名师工作室表示将多组织这样“请进来、接地气”、“高水准、更具数学味”的教研活动，更加有利于教师了解别的地区的教育教学研究、分享教育教学资源、借鉴优秀的教育教学方法，找到真正适合的教学方式方法，做最好的教学！

最后，包河区中学数学名师工作室与肥西卫德彬工作室在一起合影留恋。

【合肥海顿学校时亚男供稿】

2014年9月25日下午，包河区中学数学教研组长和课题负责人会议在合肥市海顿学校顺利召开。各中学数学教研组长、课题负责人以及“生本智慧课堂”教学比赛参赛选手参会。

数学教研员汪洪潮老师先就上学年的工作进行了简单的回顾和小结，包括五个方面：1.加强对各校进行教研常规检查。2.开展省、市、区各级课题交流展示活动。3.积极承办市级教研活动。4.选拔推荐教师第 2 页 共 14 页

参加国家级、省市级比赛。5.开展中考复习迎考专题研讨活动，总体上包河区数学教研从各方面取得了可喜的成绩。

汪老师接着布置了本学期包河区中学数学教研活动计划，明确本学期工作重点为：1.抓教师素质提升，促课堂教学高效。2.改进评价手段，推进教育教学质量提高。3.以课题研究为抓手，提高学校教科研实效。4.拓宽教研形式，开展说教材专项教研活动。5.抓好学科常规比赛，提供教师成长平台。6.加强信息化教研，提升网络服务效率。

对于承担课题研究的学校要准备阶段性汇报工作，鼓励参与者勤于书写论文，最后汪老师对10月份要开展的包河区“生本智慧课堂”教学评比大赛做了介绍和说明，现场对参赛选手进行抽签确定上课顺序。【合肥海顿学校供稿】

2014年9月25日，校长推门听课活动继续进行。本次听的是我校姜海洋老师的常态课。在提前一节课的条件下通知本人，利用一节课时间备课，然后进班上课，这一活动既考查了老师的基本功，要求每位老师把平时的每节课都当成是公开课，老师的专业成长得到很好地发展，同时也也考察了老师的心理素质。同组其他老师虚心听课，从中得到了很大的启发，希望以后能多多有这样的机会，让其他组员也可以得到锻炼，得以迅速成长。【合肥包河中学供稿】

为学习各地数学教改经验，进一步提高我校课堂教学的实效性，推进中学数学教学的改革，2014年9月19日—22日在广东省佛山市举办“2014全国中学数学高效课堂交流展示活动暨第二届中学数学教师高效课堂主题说课大赛”中，我校数学组推选谢卫松、吴坚强两位教师参加此次比赛。

两位教师在接到通知后，积极准备说课课件，他们从课程标准解读，考纲要求，教材体系分析，学情分析，教学方法分析等多方面以知识树的形式展现出来，既直观又富条理性。数学组其他成员在一起共同出谋划策，三易其稿，最后定稿。参与此次比赛全国各地共有500多人，我校两位教师经过前期认真的准备、研讨、打磨，在比赛中从容自信，充分展示出自己对教学知识第 3 页 共 14 页

的深刻理解和先进的教学方法，受到了评委的高度赞扬。最后在比赛中双双荣获全国一等奖的好成绩。【合肥56中供稿】

为了促进青年教师的快速成长，包河区外国语实验中学启动了“绿色耕耘计划”，聘请专家和名师作为学校的学科导师，定期到学校听课、指导。

9月26日上午，数学组的两位学科导师汪洪潮老师和钱立新老师来到学校，在喻霞校长的陪同下，听取了武慧和刘燕老师的汇报课。在评课环节中对两位教师的课给予中肯的评价和切实地指导。汪老师要求老师们要加强对教材的研读，多钻研教参，多参与磨课，多反思提炼，多实践研讨，并要加强理论学习，把数学史渗透到课堂中去，提高学生学习数学的兴趣。钱老师要求老师们要深入学习课标及教学研究趋势，研究中考、评价的改革与趋势，鼓励老师追求真实、有效的课堂，积极反思，不断改进。两位导师都让老师们多看书，并开出书单，布置任务。评课结束后，举行了学科导师聘任仪式，喻霞校长为两位导师颁发了聘书。

这次活动不仅上课的两位老师收获颇丰，而且数学组的全体老师都对数学教学有了更深的理解，在专家的引领下站在更高的角度看数学，体会数学的本质。学校的此项举措也必将促动教师队伍的快速发展，为学校的进一步发展提供强大的智力支持！【外国语实验中学刘燕供稿】

2014年9月份，合肥滨湖寿春中学数学组陆续开展了3节生本课堂校级公开课，付雅洁老师层层递进的《有理数的乘法》的探究，程志老师展示《待定系数法》的独特风采，方浩老师《二次函数的应用——利润最值问题》的深入挖掘。陈长星组长、王主任、吕主任等领导也都到场聆听参与。9月27日下午，七八九三个年级数学组从有效例题的设置这个小课题分别就每次的公开课进行自由研讨评议课程，各组派出一名议课代表汇报评议收获，史贤洋老师就例题的使用与点评进行主题发言，最后王主任做总结点评，提出了一些参考意见和建议。【合肥滨湖寿春中学供稿】

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教 师 风 采

卞薇：2006年7月毕业于安徽师范大学，在毕业前我参加了合肥市教师编制考试，并分到合肥市第二十九中学任教，从教8年来，我认真钻研教材，学习科学的教育理念和教学方法，并注重经验的积累和总结.2011年论文《农民工教育问题之数学思维的培养》获得合肥市二等奖，2014年《不完美中的完美课堂》获合肥市三等奖， 2014年合肥市教师教育教学信息化大赛课件《垂直》获合肥市二等奖.

数学解题中的阅读与理解

（本文获合肥市2014 年中学数学教研论文评选一等奖）

合肥市第29中 卞薇

科技的发展进步，往往伴随着能力的丧失，当我们满足于计算器的方便和快捷时，却看到现在的很多孩子不具备基本的计算能力，当我们感叹于电子信息技术充满了我们全部生活时，却发现我们年轻的一代基本的书写阅读理解能力十分的薄弱！我是一名普通的数学教师在我不算很长的从教生涯里，我也深刻的感受到这些科技进步给我们的学生带来的变化与冲击！学生常常问我：“老师，这个题目我怎么看不懂？”这几年我一直被这样的一个问题困扰着，不断思考深刻反省！

我们的学生都是90后00后的年轻一代，与我们这代人的最大的不同是他们出生在这样的信息大爆炸的时代，他们从小就开始接触电脑手机，他们会发短信电子邮件，会视频聊天，会上网看网页查资料，会熟练操作计算机，但他们很少认真的阅读一本著作或是完整的看完一份报纸，有些认为阅读能力是语文老师要关心的问题，与你数学有什么关系呢？其实不然，其实学习能力的基础是阅读，举一个例子（湖北省宜昌市2013年第22题）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保.经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元.雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时.【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a 的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍.张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

21的人自带采棉机采摘，的人手工采摘.两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总33额为14400元.王家这次采摘棉花的总重量是多少？这道题目看起来很长文字很多，学生在做这道题目时，第 5 页 共 14 页

看到这么长的文字无从下手，但我们只要找到关键的信息就十分的简单，这里的关键信息就是：①机器每小时35公斤，②机器是人工的3.5倍，可得出人工每小时是10公斤，③机器价格900元，④每公斤棉花价格是a元，在抓住这几条重要信息后（1）（2）两个问题就迎刃而解了，最后一问要抓住“张家雇佣人数是王家的2倍”这样就很容易想到设王家工人数为x张家为2x，由“张家付给雇工工钱总额为14400元”自然可以列出方程解出x的值，就知道王家有几人自带采棉机采摘，有几人人手工采摘，再利用前面的信息求出王家采摘棉花的总重量。

由这个例子可以看出我们数学解题也是要具备一定的阅读理解能力，但我们所说的阅读理解能力与语文教学的阅读理解能力并不是完全一致的，数学的阅读与理解能力注重的是抓住关键的信息，并把这些信息转化为数学语言，最后用数学方法解决问题。 前些年我就发现在九年级时，我们学生做一些全国各地的中考题中有许多中考题有大量的文字，学生在做这类题目时很难抓住问题的关键，有的孩子就说“我看到这样多文字的题目就头晕，不想做这样的题目”！同样在七八年级还有有这样一种现象：当学生们遇到一些题目稍复杂一点的问题时，看两遍就说没看懂，于是我就带领大家一起读题，当读完一遍后就会有一小部分学生明白了，之后我又带大家分析题目，当我把主要信息提炼出来后，全班大多数同学都知道怎样做了！学生们能够掌握基本的知识和解题的方法，但当遇到这些理解性问题时，却不能准确的找出文字里的关键信息，这在实际中也是一种将文字语言转化成数学语言的翻译过程！那么该如何提高孩子们的数学阅读能力呢？七年级是学生理性思维的提升重要时期，去年我在七年级授课，学生入校不久，我进行了一次应用题的测验，要学生用小学学习过的方法解决，结果令人十分的失望，十道应用题全班40名学生，一半以上的学生竟然只能答对3、4题，还有十几个学生一题也没答对。于是从去年开始我在七年级的授课中做了一些如何提高学生数学阅读能力的试验和努力，也取得了一些小小收获，下面我将这些做如下总结：

一、成立小组。我在班级里以自愿的形式招募了十名学生组成了阅读能力提升小组。我的目的是以这十名学生为示范，探究阅读理解能力提升的科学方法，并让一部分人先“富”起来，再以点带面，带动全班同学。

二、扩大阅读量。这十名学生每周必读一份数学报纸，七年级开始我定了几份数学报纸，这些报纸上都有很多的“错题诊断”、“数学广角”“思维游戏”“重点剖析”等等。利用午休时间安排这十名学生用十五分钟时间阅读，并让大家把自己阅读的那份报纸中最有价值或最有趣的文章或故事的主要内容说给其他同学听。

三、让问题贴近生活。我们都发现越是学生们身边常见的问题学生越是容易理解， 生活中到处有数学，数学也来源于生活。学数学应该是为了能在实际生活中应用，例如；讲行程问题时，我曾改编过一道这样的题目：将一捆作业本分给若干个同学，若每个同学分5本，则还剩12本；若每个同学分八本，则有第 6 页 共 14 页

一个同学比别人少3本，请问一捆作业本的个数与同学的人数？这个问题贴近生活学生们只要稍加分析很容易找到关键信息和等量关系。七年级学生的阅读理解能力和分析问题的能力还处于低水平，如果我们从学生的身边经常接触的情景出发设置学生感兴趣的问题，可以增强理解，为以后解决更为复杂的问题打下基础！

四、开辟数学阅读性题类的专项训练，提升理解分析问题能力。阅读性试题,是一类考查学生统合素质、多方面能力的综合性试题，一直是中考命题的热点。中考中，阅读性试题的篇幅往往较长，信息量较大，各种关系错综复杂,不易梳理。解答这类问题,必须仔细地阅读给定材料，深刻理解其含义，再进行分析归纳,弄清材料中隐含什么新的数学知识、结论，或提示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识进行迁移，解决题目中提出的问题。七年级开始我利用课外活动的时间对这十名同学每周至少进行一次这样的训练，这也是我们实验的最重要的环节。方法也很简单，一般是我精选10-15道理解型题目，刚开始时，我一般会找类型相似的题目至少两题以上，第一题由我带领大家一起分析其它同类题目由学生模仿分析解决，因为我想学习的开始就是模仿。例如：为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米.（1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费；（2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？这道题我带领大家找出了关键条件①不超过15立方米是每立方米1.5元，②超过15立方米时，超出的部分每立方米3元。在我们一起解决了这个问题之后我出了两题关于打车和收电费的同类型问题给大家独立解决。七年级上学期，我们开始接触了一元一次方程和二元一次方程组，这一章内容在数学学习中站极重要的地位。在学习这章的时候，我们的训练就变成了理解性问题的专项训练，解应用题的关键是抓住关键信息，提炼成数学符号语言，找到等量关系列出方程，对一些复杂点的题目要尝试通过列表格找到各个量之间的关系，例如这样一道题：运动场跑道400m,小华跑步的速度是爷爷的5倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小华第一次追上了爷3爷.你知道他们的跑步速度吗？这种环形跑道的问题对七年级学生来说是很难的。我就让大家尝试通过列表格找出问题关键和等量关系，其实这个问题中所有的信息和关系都可以转化为如下一个表格：

爷爷

小华

速度（米／分） 时间（分）

5

5

路程（米）

x

5x

35x

25x

3这样的训练开始是在我帮助下解决，后来变成了同学们你一言我一语的共同合作完成，现在很多时候不算太复杂的问题，学生都能自己独立解决了。

在这近九个月的时间里，我进行了四次理解型问题的考试，分别是一次方程（组）的应用（两次），第 7 页 共 14 页

不等式（组）的应用，分式方程的应用，每次考试时间为45分钟，题量为10题。我将这四次考试的班级成绩及参加数学小组的十名学生的平均成绩做了如下统计；

第一次

全班

40.2

小组

40.33

第二次

全班

50.1

小组

53.8

第三次

全班

50．1

小组

51.7

第四次

全班

59.7

小组

65.3

在在经过七年级上一个学期的共同努力后小组成员的数学阅读理解和分析解决问题的水平确实有了所提升，现在我让他们每人招收一名“弟子”带他们一起加入我们的小组，由他们当老师教自己的“弟子”如何分析解决问题，当这这“弟子”取得进步时，这些小老师们更有成就感了，也就更加有动力了！

我想数学的教学更重要的是传授给学生如何思考问题的方法，也就是“授之以渔”，但首先我们要让学生知道题目“要我们干什么”“我们手中有什么”，这不仅仅是让学生会解题，这也是帮助他们养成良好的阅读习惯，建立抓住关键条件解决实际问题的思维模式，这些对每一个人都是受用终身的！

QQ论坛

关于常量的讨论

滨湖48中徐克静(267367911) 17:08:07

v2请问八年级函数一节问题三中式子y中的常量是什么？

256滨湖48中-章苏珍(459230454) 16:08:28

256或256分之一

滨湖48中徐克静(267367911) 17:09:07

两个都可以？

徐海(793648211) 17:43:02

都可以的

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滨湖48中徐克静(267367911) 17:43:21

指数2算不算？

48黑白(50131406) 17:52:54

不算

教研室-汪洪潮(723882992) 7:49:54

指数2也是，学生不说就算了，它表示因数V的个数

滨湖48中-章苏珍(459230454) 9:03:03

汪老师，y=x有两个常数一吗？系数和指数？这样有点乱了吧

滨湖48中徐克静(267367911) 9:04:46

同疑问

教研室-汪洪潮(723882992) 11:16:26

系数和指数1可以不说，要是学生提出来，就介绍

刘久胜48中(1915105149) 14:32:19

指数1，2不应该是常量，它代表乘方运算。

刘久胜48中(1915105149) 14:35:59

相当于加减号

教研室-汪洪潮(723882992) 14:50:59

它表示2个V相乘，是因数v的个数，在本式中，是不变的，就应该是常量。

刘久胜48中(1915105149) 15:13:38

如果把V平方写成两个V相乘，指数2就没有了，怎么会是常量呢？

教研室-汪洪潮(723882992) 15:20:01

在变化过程中，保持不变的量叫做常量。怎么写只是形式问题，所有代数式都有标准写法，本题256和256分之1都行

中马顺生(18793592) 15:22:41

数的对应法则，2代表是平方的运算

虎(86331739) 15:26:11

是以v为底数的指数常量

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48函阿2

观 点 交 流

前事不忘，后事之师

----2014安徽中考试卷第22题分析建议

合肥市包河区教研室 汪洪潮

合肥市第48中学滨湖校区 邹太芹 陈 萍

1.试题呈现

若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y12x24mx2m21和y2ax2bx5，其中y1的图象经过点A（1，1），y1y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的最大值。

2．典型失误分析及建议

2.1 第（1）问典型失误分析

问题（1）要求学生写出两个为“同簇二次函数”的函数。难度系数约为0.75，通过自定义的方式，考查了学生对a及顶点意义的理解，即符合考查知识点的要求，也不显得死板,大多数同学都能写出符合要求的答案。少数学生对新定义的“同簇二次函数”概念不理解，从而无从下手。或者写出的是同一个函数，一个是一般式，另一个是顶点式。也有极少部分学生能理解题意，但是答题时较为粗心.导致出现以下几种失误：

失误1：二次函数的平方项均漏掉指数2，把二次函数写成了一次函数。二次函数概念的本质没有把握。

如：y2x，y2(x1)1或者y3x

y3(x1)1

失误2：函数表达式不正确，分不清函数与代数式的区别。不能清晰理解函数关系式是表达两个变量之间的关系，式子中必须存在两个变量。

2x21 ，3x21

失误3：只关注形式，没有深入分析表达式的顶点坐标的异同。没有领悟题目中“同簇二次函数”要求开口与顶点坐标必须相同，二者缺一不可。y2x28x6yx4x32

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教学建议：（1）考试时，因为粗心和心理紧张，常常会产生一些漏写、错写等低级失误；所以在平时的教学中，要训练学生严谨的学习态度，保证这种低级错误少犯。（2）本题属于定义新概念的问题，在平时可适当作些这方面的训练，让学生能在短暂的时间内将问题中的新定义与所学知识建立密切联系，本题中抓住“两个函数图象的顶点坐标相同”且“二次项系数符号相同”这两点即可快速准确答题。也会避免像失误3这种似是而非的错误。（3）教学时一定要让学生掌握数学概念的本质。注意函数与代数式、方程这几个概念之间的区别和联系。代数式是指由数和表示数的字母经加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或单独的一个字母或一个数也称为代数式。函数是指在某变化过程中有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于给定的x，有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数。学生只有理解了概念的本质，才不会在解题中产生偏差。

2.2 第（2）小问答题现状及教学建议

2.2.1 求m的值

第（2）问题在第(1)问的基础上，不仅需要深入理解“同簇二次函数”的含义，还要求能够根据以往的知识经验，加以运用。这考查了学生的思考能力与运用能力，形式巧而活。首先要根据“y1的图象经过点A（1，1）”求出m的值。本环节难度不大，大部分学生答题规范准确，预估难度系数为0.7。只要将点的坐标代入函数解析式计算即可。有少部分学生问题（1）没有很好解答，对此环节不敢下手，出现了空白现象，较为可惜。也有少部分学生能理解题意并作答，但是出现了如下几个方面的失误而丢分。

失误4：把A(1,1)代入y12x24mx2m21 ，124m21 ，

m1

原因分析：此类错误出现在审题上，学生在代入x=1时，误将部分项的m也代为1。

失误5：把A(1,1)代入y12x24mx2m21 ，124m2m1 ，m11,m21

当2m11时，y12(x1)21；当m21时，y12(x1)21

原因分析：此类错误出现在计算上，m值解错,学生计算基本功不强。正确解法是：得到(m1)20，所以m1

教学建议：（1）要培养学生积极乐观的学习态度，不要因为在答题过程中出现一些困难，就对整个问题彻底放弃。对于能力范围内的问题，要力争准确解答。（2）根据新课标的理念，不同的学生都要在课堂教学中有所收获。对于基础薄弱的学生，尤其要加强基础知识的教学和基本技能的培养，例如上述代入求值环节注重对学生计算能力的考查。（3）对于一元二次方程的求解，在教学时一定要训练到位，熟练掌握直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。力第 11 页 共 14 页

求达到准确、快速、灵活的境界。同时帮助学生养成及时检查、检验、反思的解题习惯。

2.2.2 求y2的表达式

第（2）个问题中，在求出m的值的基础上，如何求函数y2的表达式是本题的一大难点，本环节难度系数约为0.3。学生答题主要出现以下几种失误：

失误6：把A(1,1)代入y1中，得m1，∴y12x24x32(x1)21，顶点为（1,1）

∴y1y2(2a)x2(b4)x8，把A(1,1)代入y1y2中，得ab5

∵y2对称轴

b1，∴

b2a，

ab5，b2a ∴a5，b10

2a原因分析：学生对“同簇二次函数”概念理解不够，无法建立y1与y1y2之间的联系。误认为y1与y1y2为“同簇二次函数”，

y1与y2就为“同簇二次函数” ，或者认为只要y2与y1为“同簇二次函数”即可得到y1y2与y1为“同簇二次函数”。理解有偏差。也有少部分学生先写出y1y2的函数表达式，但是面对这个含有字母系数的二次函数无法转化为顶点式，也不会运用求顶点的公式建立y1与y1y2之间的联系，无法列出方程组求a、b的值。有超过三分之一的学生本环节没有书写。

失误7：把A(1,1)代入y1中，得m1，∴y1∴y1y2(2a)x(b4)x8，∵y122x24x32(x1)21，顶点为（1,1）

2y2 与y1 为同簇二次函数

24acb4(2a)8(b4) ∴

bb41

1 ，∴a5，b4a4(2a)2a2(2a)10

原因分析：学生答题表述不规范，解题思维的严密性不够，计算能力有欠缺，出现化简错误。题中所给的字母a与b与公式顶点公式(b4acb2,)2a4a中的字母a、b混淆不清，默认两者相同。

教学建议：（1）在很多考试中，许多学生的能力实际上已经达到要求，但是由于自己的审题不仔细，导致整个题目不得分的例子不在少数。这样失分很不值得，那么我们在平时教学中该如何培养学生的审题能力呢？学生审题不仔细主要有以下几个方面原因：a轻视心理，人为不仔细；b恐惧心理，人为不自信；c不会审题，缺乏方法。针对这几个方面原因，在平时的训练中我们老师就要帮助学生对于数学题目，首先心理上不自大、不惧怕；然后在读题的过程中，用铅笔勾画关键词：比方说线段、三角形、矩形等等；如果有图的话，应该把数据标直接标注在相应的图形中，或者根据某个条件推出的结论也直接标在图中；在解题过程中，如果不能够在推理的话，应该观察题干中没有用到的条件是什么。反复这样训练，培养学生良好的做题习惯，就能把学生的读题审题的能力有所提高了。（2）培养学生善于建立新知识（新概念）与已学知识之间的联系，能快速将新概念转化为课本已经学习的内容来处理。本环节中可运用二次函数顶点第 12 页 共 14 页

式或求顶点的公式来实现新概念问题的转化。（3）提高学生的优化运算能力。本环节解题中涉及到含字母系数的二次函数，学生不会将其配方成顶点式，或不能准确列出分式方程组。平常教学中要加强学生运算和化简的准确性。（4）注意书写的规范性和准确性。首先平时教学中我们要强调数学公式中的字母只是一种符号，它代表一种对应关系，可以用任何字母表示，只不过是人们习惯上用这个字母，也可以用其他。其次，在解题中遇到题目中的字母与公式中的字母相同时，可以将公式设为其他任意字母，以防像失误7一样出现顶点公式与题目中的未知字母混淆。

纵观以上错误，平常教学中，培养学生语言的严谨性，语言的理解能力，文字语言与数学语言的相互转化，至关重要。工作中有明确的目标，就会有清晰的思路。原以上拙文能给大家一点参考价值。

教 研 成 果

2014年合肥市初中数学教研论文及省级课题科研成果评比日前揭晓：我区共选送27篇作品参赛，其中荣获市一等奖7篇（全市一等奖共36篇），一等奖获奖比率为全市最高；二三等奖共18篇，获奖人数和比例也位居全市第一。

附件1：合肥市2014 年中学数学教研论文评选获奖名单

一等奖(30 篇)

论文标题 学校 姓名

10.花儿静静的绽放——《三角形中边的关系》的教学随想 合肥市第48 中学 魏大付

11.思维在“慢教育”中且行且深 合肥市第48 中学滨湖校区 邹太芹

12.当学习爱上自助 —— 一切变得那么简单 合肥市第48 中学滨湖校区 王 尧

13.从两次数学实践活动中得到的启示与反思 合肥市实验学校 孙建兵

14.数学解题中的阅读与理解 合肥市第29 中学 卞 薇

二等奖(48 篇)

20.潜心研读教材，精心设计问题，打造高效课堂 合肥市第46 中学 曹宏卓

21.自信学习，快乐成长——浅谈如何树立外地务工子女学习数学的信心

合肥市第29 中学 娄 蓉

22.初中数学教学中发散性思维能力的培养——记一节公开课教学后的反思与实践

合肥市第64 中学 周晓丽

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三等奖(72 篇)

36.随风潜入夜，润物细无声——三角形三边关系的教学反思 合肥市第48 中学滨湖校区 喻 玲

37.如何合理设置数学作业辅助课堂教学 合肥市第46 中学 陈 会

38.一道中考题引发的思考 合肥市第48 中学 蔡艳茹

39.例谈数学课堂教学中基本活动经验的积累 合肥市第48 中学 郑 蓓

40.初中数学试卷讲评课初探 合肥市第48 中学 凌 娟

41.锤炼数学语言，传递数学思维 合肥市第48 中学滨湖校区 陈 萍

42.对新授课中“发展学生基本活动经验”的一点思考 合肥市第48 中学 何玉成

43.于细微中求真——《等腰三角形》教学之我见 合肥市包河中学 徐吉芳

44.践行小组合作学习，打造生本智慧课堂 合肥市包河外国语实验中学 江 群

45.爱心让学困生找回信心——浅谈初中数学学困生教学策略 合肥市包河外国语实验中学 刘 燕

附件2：安徽省教育科学规划课题《本真性数学课堂教学模式的实践研究》研究成果

获奖名单(20 篇)

一等奖(6 篇)

成果标题 学校 姓名

3.沪科版初中数学“三备”的实践研究 合肥市48 中滨湖校区 程辛贤

5.本真性课堂研究——从一节课谈四环节的具体做法吧 合肥市第48 中学滨湖校区 喻 玲

二等奖(10 篇)

3.“精导”环节的研究、思考与初步实践 合肥市第64 中学 浦小舟

7.于细微中求真知——《等腰三角形》教学之我见 合肥市包河中学 徐吉芳

10.《数据的离散程度》教学设计 合肥市第48 中学滨湖校区 孙志峰

三等奖(4 篇)

1.追本求真，教学新时代的呼唤 合肥市第48 中学滨湖校区 陈 萍

3.不完美中的完美课堂 合肥市第29 中学 卞 薇

包河区中学数学教研活动简报

（第16期）

主 办：包河区教研室 包河区中学数学名师工作室

主 编：刘昌福 汪洪潮 副主编：王 军 冯 斌 童育林 卫 忠 编 委：名师工作室成员 各校数学教研组长

日 期：2014年10月10日

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