2024年2月22日发(作者：)
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智汇□数学漫谈有括号的算式怎么读？顾志能下面的算式，您会怎么读？12×（5+3）。读法1：12乘小括号5加3小括号——读出括号。读法2：12乘5与3的和——不读出括号。也许您会说，读法1是“土读法”，得按照读法2才严谨、规范。但采用读法1的又会觉得很冤——这么读为什么就不行呢？怎么读含有括号的算式，一直以来是小学（尤其是第一、第二学段）数学教师纠结的话题。教师平时自己读算式时，往往会采用读法1把括号读进去，因为这样读得清楚，听得明白；但要是在课堂上与学生交流，特别是在公开课上，就会立马改变、老老实实地采用读法2。倘若谁在公开课上不小心采用了读法1来读算式，课后研讨时，质疑和批评估计是少不了的，有时甚至会上升到“教学素养欠佳”的高度。那么，有括号的算式必须像读法2那样读吗？读法1真的就不对吗？我的个人观点与此正好相反！我认为，含有括号的算式，完全可以像读法1那样读，而读法2则存在一定的缺陷，并不合适。这么说，理由何在？且听我的分析。先举几个例子，读者不妨自己读一读，心里默默地感受一下。16×（5+3）÷4；96÷[（12+4）×2]；（6×5+6×4+5×4）×2； 2 1 1
（1-12×3）÷（12+15）。这几个算式，是第二、第三学段较为常见的算式，通常出现在一些三步复合应用题、长方体表面积计算和工程问题的求解过程中。读这几个算式，您有什么感受？我相信，您已经对读法2没有多少好感了——基本行不通。带着这种感受，再读一读下面这个初中的算式，感觉会更强烈。x-2（2x-1）＜3-5x。想必我们都已体会到，含有括号的比较复杂的算式，想要按读法2这么读，是读不出来的，即使读出来了，别人往往也是听不懂的。所以，我赞成读法1的第一个理由是：读法2不具有可持续发展性，它只适用于低年级比较简单的算式（如两步的算式）。强调算式只能按读法2来读的教师，往往是被低年级的数学内容遮蔽了视域，没有以长程的眼光来看待这个知识及要求。我赞成读法1的第二个理由是：括号是一种数学符号，将括号读出来，才能突显数学符号特有的价值。加号、减号、乘号、除号等是运算符号，小括号、中括号等是用来改变运算顺序的符号。数学的符号有什么用？数学符号的功能之一就是将复杂的语言描述转化为简单、统一的记号表达，便于人们交流和理解。以12×（5+3）为例。若没有数学符号，我们用汉语只能说“12乘5与3的和”（甚至可说得更复杂），但因为有数学符号，我们就可将它表示成12×（5+3），这就是数学符号简洁性的体现。此时，如果我们把它读回“12乘5与3的和”，那岂不是在主动丢弃数学符号的简洁性吗？但反之，如果我们把它读成“12乘小括号5加3The Horizon of Education73
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资源库小括号”，读法和写法的顺序一致，所有知道乘和小括号的含义、知道其符号样子的人，脑海中就会立刻浮现出这个算式，且不会有任何的歧义。这不就是数学符号简洁性、统一性的最好体现吗？可见，从数学本质的角度来说，把括号像加号减号那样读出来，才能充分体现数学符号的本真价值，也才切实地有利于人们的理解和交流。我们可以用这样的方式读一读前面所举的任何例子，就能深刻地体验到这一层含义——不仅读者可读得清楚，任何一位听者，也都能听得明明白白，甚至可以边听边把这个算式记下来。也许有读者会质疑，难道读法2错了吗？低年级这么教，不能说“错”，因为低年级还处在让学生加深四则运算意义理解、强化基本数量关系分析的阶段，这时引导学生清楚地表达出算式中的“和、差、积、商”及运算顺序，对他们理解算式意义、掌握计算方法、训练严谨思维，是有一定帮助作用的。但是要注意的是，这个“表达”只需要体现在师生分析算式时所用语言的含义上即可，并不一定要体现在对算式的读法上。简单地说，读法2是在分析算式的含义，而不是在读算式，所以从“读”的角度而言，读法2是不必要的，是需要随着学生年级增长而逐步改变的。最后说一点，读法2为什么会那么“流行”，那么受教师“看重”？这其实是老教材、老要求的遗留而已！请看课改之前的数学教材（如图1、图2），教过的、学过的读者，您还眼熟吗？例5想：1200+商=和1200+840÷35=1200+24=1224试一试1880减去44乘16的积，差是多少？840÷353.（1）75乘以12，再加上25，和是多少？ （2）75乘以12加上25的和，积是多少？4.（1）56减去16的差，除以8，商是多少？ （2）254与58的和除以6，商是多少？ （3）48乘25的积，减去320，差是多少？ （4）甲数是82，乙数比甲数的3倍还多
23，乙数是多少？图2那个时候，脱离现实背景的四则运算教学，产生了“文字题”这个特殊的教学内容——将算式用文字来表达，将文字表达翻译成算式。对“文字题”的深厚情感和难忘经验，也许是读法2流传至今的重要因素。可是，从图1、图2中可以看出，哪怕是当年，教材编排的文字题也仅限于两步的算式，如果遇到三步及以上的算式，相信教过的老师一定有着难以磨灭的“痛苦回忆”。可是，现在还有“文字题”吗？还有算式和含义的双向转化吗？再看一下现在的教材（如图3）——知道顺序，会正确计算，就已足够。5.先说出各题的运算顺序，再计算。（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4= == == =上面两题的计算结果一样吗？为什么？
1200加上840除以35的商，和是多少？图3教数学，学数学，已经是很不容易的事了，我们何必再为自己增添烦恼、给学生增加负担呢？把括号读出来吧，把数学教得再简单些吧！图1（顾志能，特级教师，浙江省杭州市滨江区教育研究院，邮编：310053）74智慧教学 2022年12月
