2024年2月15日发(作者：)
牛顿的科学成就与历史地位
一、 牛顿（Isaac Newton）简介：
1. 时代背景
文艺复兴运动之后思想启蒙专向定量科学时期
宗教改革进入激进的清教动时期
神创论转向自然神论时期
自然哲学向自然科学转变时期
实验哲学具体化到实验科学为主的时期
英国资产阶级革命与王朝复辟交错并终于取得胜利的时期
牛顿作为一心做学问的科学家，内心倾向请教，属于自然神论、以实验与定量分析科学相结合治学，以自己的实践进行了近代科学需要大综合和划时代飞跃、形成科学理论体系，它适应了新兴的资产阶级极其需要近代科学技术的波切需要， 而成为近代科学的标志性理论体系的完成者和主要代表人物。。
2．经历和著作：世界近代科学史上最著名的英国科学家和数学家，1664年毕业于剑桥大学三一学院，1668年在剑桥大学读完研究生课程，并且继巴罗担任卢卡锡讲座教授。1696年出任英国造币局监督，1699年任造币局局长，1703-1727年连五届任皇家学会主席。主要著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》、<光学讲义>、《宇宙系统》和《月球理论》等，还有《古王国变迁史》。主要科学论文有“论分析”、“《级数和流数方法论著》”、《普通数学或数学结构与题解集》、《未发表的科学论文集》（ 编）、。
还有被烧掉的《化学》书手稿，留下了千百万字的手稿。他也是近代科学革命成就的集大成者和做出决定性贡献的伟大科学家。他生于1643年1月4日（公历，按古罗马的儒略历应为1642年2月25日），死于1727年3月20日（公历），活了85岁。
3. 主要贡献：牛顿在他的时代是一位几乎在各个学科领域都作出划时代贡献的，并集大成的划时代人物。尽管他的天才、勤奋和成就令至今的世人所敬仰，但是它毕竟受到历史条件的局限，因而为后代留下了广阔的发展空间。
他奠定的理论力学、微积分、物质组成思想、光学实验发现和理论、万有引力定律、运动三定律、低速流体阻力定律、彗星理论、潮汐理论和宇宙系统论等都在各学科的历史上留下了划时代的和奠基性的巨大贡献。
4. 成就的典型评价：
爱因斯坦在1927年几年牛顿逝世200周年时写道：
“我觉得有必要在这样的时刻来纪念这位杰出的天才，在它以前
和以后都还没有人像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方
向。 他不仅作为某些关键性的方法的发民者来说是杰出的，而且
他在善于运用他那是的经验材料上也是独特的，同时还对于史学
和物理学的详细证明方法有惊人的创造才能。由于这些理由，它
应当受到我们最深挚的尊敬”；
关于牛顿的成就与爱因斯坦的成就相比较谁大谁小的问题，爱因斯坦本人早就作出回答。在他和英费尔德合写的《物理学的进化》一书中说：
“科学的发展不是像毁掉一座仓库，在原地建设起一座仓库，而是
像爬上一样，沿着一个个山头向上爬，爬得高了，看到起步小山还
在那里，只不过显得矮些罢了”。
著名科学家卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）在1931年回答有人提问这个问题时说过：
“今天有一种颇为流行的误解，即科学是由推翻以前建立的理论才
前进的，但这是极少的情况。例如，时常有人说爱因斯坦的广义
相对论推翻了牛顿在引力上的工作。真理再前进一步会变成缪误……
就爱因斯坦的工作与牛顿的工作的关系而言，仅仅是它的基础的一
种普遍的推广，一个伟大的真理不是可抛弃的，而是予以修改，以
便将它放在更加广泛和稳固的基础之上……”。 (, Rutherord being ……,1939,p.)
生物物理学家、科学学奠基人和第一任世界和平理事会主席评价牛顿的《原理》说：
“这部书坚持阐述了物理的说理，在全部科学史上是无与伦比的。
就数学而论，只可以拿欧几里得的《几何原本》与它相比，就洞察
物理的卓识和对思想上的影响而论，就只有达尔文的《物种起源》
比得上它。这本书立即成为新科学的景点，这倒不是说他已到了作
为正统学说的源泉的底部而受到崇敬——虽然多少有这种危险，特
别在英国——而是说书中提到的种种方法可以作为以后推广的源泉
而受到崇敬”。 （贝尔纳，《历史上的科学》，1981，p.277）
二、 牛顿科学思想的核心是粒子和力
他的物质观是原子论，原子论在科学上的应用就是原子—粒子—质点—质点系—重心—质心的概念。
它的物质组成学说是多层次的粒子靠吸引力与排斥力的作用，而形成物质三态，以至万物。
数学上：几何点， 物理上：质点和重心，化学上：粒子的结合和分解， 天文学上：以质点代天体。
在《原理》的未发表的《Conclusio》手稿中写道：
“Thus almost all the phenomena of nature will depend on the forces of particles, if only it be possible to
prove that forces of particles of this kind do exist. And although the names of attractive and repulsive forces
will displeased many, yet what we have thus far said about these forces will appear less contrary to reason if
one considers that the parts of bodies certainly do cohere, and that distant particle can be impelled towards one
another by the same causes by which they cohere……I am far from affirming that my views are correct, and I
acknowledge their great imperfection, nevertheless they are simple and easy to conceive, and same kind as the
natural philosophy of the cosmic system which depends on the attractive forces of greater bodies.”
牛顿定义力是相互作用，定义吸引力为
“All forces attractive by which bodies are impelled towards each other, come together
and cohere, whatever the causes be”.
可见重力只是其中的一种。排斥力与吸引力相反。
吸引力与排斥力的关系：
“Such operations may be supposed to be affected by double forces； One of these impels adjacent
particles towards one another; this is s but decreases more quickly with distance from particle. The other force
is weaker but decreases more slowly and so at greater distances exceeds the former force; they drive the
particles to cohere and separate……If Nature be simple and pretty conformable to itself, causes will operate in
the same kind of way in all phenomena, so that the motion of smaller bodies depend upon certain smaller
forces just as the motion of larger bodies are ruled by the greater force of gravity.”
“在某距离上排斥力超过吸引力”一词, 被前苏联的VaviloB 说成预见了卢瑟福发现的原子核及其核势垒”。
三、数学上的贡献
1. 1664年发明无限级数、收敛级数。
2. 1664-1665年发明用极限法做曲线的切线。
3. 1665年发明二项式定理
1665-1666年将原子论的质点、数学和物理上的求速度和加速度，三种
知识结合起来, 并运用求极限法，发明了流数法或微积分，显示了学
科交叉的重要作用。也是牛顿而非纯数学家能发明微积分的原因。
△y/△t= v, 用 y 上加 “ ．”表示。
在5月20日写的一篇论文残片中，说“用带点的字母表示流量的流数”。
案例：给出一个方程，表示两个以上的动体A、B、C在同时间内
的径迹x、y、z，求它们的速度p、q、r ？
x
A
y
B
z
C
∴dx / dt = p, dy /dt=q, dz / dt = r
牛顿得出：
X3+ 2xxy + 4xx + 7xyy – y3 – 130 = 0
∴ 3xxp – 4xyp+8xp + 7yyp – 2xxq +14xyq – 3yyq = 0
流数的反求法就是积分，表示法是x上面加矩形框“□”表∫xdx示。
牛顿在1665年中期写的《关于计算基础理论的探讨》手稿中，列出很长的抛物线方程的积分表和
双曲线方程的微分表。所以微积分英发明于1665-1666年。正式 总结成《论用无限相方程所作的分析》”。
1679-1671年之交的冬天，他又写出《级数和流数方法论著》达数十页。二文直到1736年才由后人正式
发表。
三、 关于微积分发明权的争论
争论发生在牛顿与莱布尼茨之间。
莱布尼茨在1669年通过与皇家学会数学家s 的通信了解到一些内容。1673年莱布尼茨到伦敦访问并当选为皇家学会会员。据Fatio 的Duillier后来给皇家学会的信中说，莱布尼茨通过Collins等多种渠道看到牛顿的《论分析》并听说牛顿的流数原理，并从皇家学会的秘书转交的牛顿的信中也得知详情。1676年莱布尼茨再访伦敦，对牛顿的流数有了更详细的了解，不久通过皇家学会秘书转交的几封信有更全面的了解。莱布尼茨再给秘书的信中谈到“你们杰出的牛顿又秋季的方法，可测量一切曲线的面积及旋成体的体积和球重心的方法是用渐进的方法求的……,这一方法是普遍的和方便的，值得奖励，并
且我毫不换衣者会证明他值得成为最有才气焕发的发现者”。
莱布尼茨后来在微分和积分的表示法上采用了今天用的 dx / dx 和 ∫xdx的表示法，更加方便。
牛顿一直在思考和修改，莱布尼茨在1684和686年先后发表了微分原理和积分原理。牛顿不得不在《原理》中说“10年前再狠说戏的几何学家莱布尼茨与我的通信中，我通知他握有确定极大和极小、花切线和形成类似的的操作方法，都同样适用于有理量和无理量并在包括这句话转交的信中隐匿了这样的想法（给出不拘多少个流数方程、发明流数及其逆问题）。 对于这个说明，有人回答说他也落实了同类方法，并加以通报，除去符号之外与我的方法没什么区别……”。
住在伦敦的瑞士数学家Fatio在1699年给换家学会的信写道：“事实证据使我相信牛顿是这个计算的第一发明者，并且领先了好几年，至于第二发明竹莱布尼茨是否从另一发明者借用了任何东西，对于那些曾经看过牛顿一些信件和统一手稿其他抄本的人意识，我宁愿有我自己的判断”。
皇家学会在1912年起草的报告，却是牛顿起草的，报告分四部分;I 部分是1673-1676年Colins将从牛顿那里得到的东西放手地告诉了莱布尼茨。II部分是莱布尼茨第二次到伦敦时帕尔向他指出，那是牛顿的方法。III部分是说明牛顿在1669年6月的信表明此前5年他已有了流数法，曾将《论分析》通知Collins。IV部分，微分发与流数法除去符号样式外是一样的……问题不是哪个人发明了那个方法，而是谁是该方法的第一发明者问题……结论是:
“为此理由，我们评定牛顿是第一发明者，我们的意见是持同一意见的凯尔先生绝非中商莱布尼茨先生，特呈请学会裁断”。
四、物理上的贡献
1. 基本概念：质点—质点系，
质量——物质之量（The quantity of matter is the measure of the same, arising from its
density and bulk conjointly），
惯性——物体固有的质量
力——相互作用: 引力和斥力
引力：重力，万有引力，磁力，电力，生物力。 斥力：排斥力，发酵力，热力。
重力—普遍的重力—万有引力(universal gravitation)。
绝对运动—相对运动，绝对时间—相对时间，绝对空间—相对空间。
牛顿的相对性与爱因斯坦的相对性的区别：在于是否承认同时性的相对性。
绝对空间：牛顿认为时间、广延（空间）和物质不是上帝创造的（1669），而是创世之前就存在的，因而
是绝对的。见1667-1669年写的《论流体的重力和平衡》手稿。
提出“绝对”的定义原因有二：时代的局限性，反对它们是上帝创造的习俗看法，当时有进步意义。
绝对时间：与外部任何事物无关，平静地流动；相对时间通常由外部或可感知的物体的流动作量度。
绝对空间：与外部任何事物无关，总是一样的、不动的；相对空间是绝对空间的某种大小和运动作为量度。《原理. 定义》的注释中写道：“可能在遥远的天区，或在它们之外或许会有某个天体是静止的，但从我们天区中的物体相互作用，是不可能知道的......”。在第一卷地XI 节中，他提出判定绝对静止的标准是否相互吸引，“既不吸也不被引的是真正静止的”，但实际上它们是相互吸引并绕共同中心回转的。她说这些是从纯数学上而撇开一切物理上的考虑的。正因为从纯数学和逻辑学考虑，在《原理》第三卷中他提出《假设I》：“宇宙中心是不动的”，并说:”地球、太阳和一切行星的共同中心是不动的（或关心运动的）”。
3. 运动三定律:
第一定律：不等同于伽利略惯性概念的发现。
第二定律：外加力与打破惯性运动的关系。牛顿的作用是发现 f∝m, f∝a, 所以f=ma. 这是为发现万有引力定律的需要才发现的，发现于1684年10月之后，早于万有定律发现2-3个月。
第三定律：由于研究物体之间相互作用的关系才发现的，适用于天体运动。
三定律提出的过程：从1665-1666年开始，1669年《运动定律》中未作为运动定理提出，1684-1685年两
个手稿中也未作为运动基本定律提出，稍后在1684年10月写的《论球体在流体中的运动》手稿中，提
出五个定律，第三、四定律是相对运动的和无体系中重心不便原理。在之后的《论均匀可变形介质中的物体运动》手稿中，提出运动六定律，头三个位著名的运动三定律。后三个是相对性原理、物体系重心不便原理、介质阻力定律分别列为第四、五、六定律。直到1684年10月底写的《De Motu Corporum Liber
Primus》手稿中，才确定地作为运动三个最基本的原理整体，提出运动三定律。1685年初，他在写《原理》第一卷是才提出万有引力定律。
4。万有引力定律：
万有引力原意是普遍的重力（Universal Gravitation），它是考虑地球表面不同纬度和不同矿井深度处，重
力不同，在考虑到月球等其他天体重力的差异，才提出质量和万有引力概念，因而发现质量与万有引力
和外力的比例关系。
万有引力由
二因素决定：①椭圆轨道上引力平方反比定律，②重力与相作用物体的质量成正比。
（1） 圆轨道引力平方反比关系：
法国天文学家I. Bulliadus 在1645年发表的小册子《Astronomia Philiiadus》中提出太阳引力与粒子力相似，与距离的平方成反比。但是牛顿到1669年只能证明圆轨道上运动的引力平方反比关系，因而中止了该研究。
胡克（Robert Hooke）作为皇家学会秘书，请牛顿在考虑椭圆轨道上运动的引力平方反比定律问题，并提醒说椭圆轨道上应是引力平方关系。因而引起后来关于。它们之间发明万有引力定律权的争论。胡克只是个文化水平很低的实验科学家，发明万有引力定律需要高水平的极限概念和微分知识，当时世界上只有牛顿和莱布尼茨等才有条件，何况想法与严格证明是两回事，胡克根本不具备发明它的必要条件。
1684年 的激发和牛顿证明椭圆轨道上引力平方反比定律
牛顿从几何法和极限概念出发，终于在1684年8-10月间证明了。
用这样的方了椭圆轨道但是它是否一本牛皮书知了，可肯诺贝尔奖或法，牛顿终于证明上引力平方定律，得到Wren 舍得赠的“奖”就不得而定的是他未得到菲尔兹奖，连剑桥
大学或皇家学会的任何奖都未得到。
（2） 引力与相作用物体的质量成正比问题：这需要质量概念的突破，第二定律本身并未提供，因
此他在1984年底写的《论物体的运动》的定义5手稿中说： “因为运动的量是由速度乘以运动物体得出的，加速力的量是由加速的力乘以同一物体得出的……所以地面上附近的加速力的量一样，动体的重力或重量与物体成比例。当物体进一步从地球退离，上升到加速量较小的地方，重量相等地减少，将永远与物体乘以加速的重力成正比”。 这就是
动量=物体乘以速度P=mv；
加速力的量=加速的力乘以物体: f=ma;
加速重力的量或重力与物体成正比： w∞m, 与物体乘以加速的重力成正比：w=mg。
由于解决了f∞m 和w∞m，从而解决了万有引力与相作用物体的直链之间的关系。
（3） 万有引力定律的发现：必须解决从向心力向万有引力概念的过渡
必须解决从地球重力向天体引力的过渡，
必须解决天体计算上重心向中心的过度
第一卷命题LXXVI 和定理 XXXVI 论证了从质点之间和从支点到二球体之间的引力与它们中心间的距离成反比。在此定理的系2中论证了引力与相互作用而物体的质量乘积成正比。最后在《原理》
第三卷的命题VII和定理VII中得出：一切行星以重力相互吸引……也证明了这些行星之一的重力与它们含有的质量成正比。
“万有引力”一词在第三卷的《哲学退离规则III》中给出“universal gravitation”.
（4） 关于万有引力定律发现权的争论：
关于引力平方反比定律的争论：在胡克与牛顿之间发生二次，以牛顿胜利告终。
关于万有引力传递机制的争论：发生在牛顿与教会和卫道士科学家之间，发生在牛顿学派与莱布尼茨学派之间，以皇家学会裁决：牛顿是第一发现者。
5。光学上的成就：
（1）首先实验发现日光七色光谱 （1664-1665， Waste Book）
(2 ) 光的颜色理论：光的颜色决定于光的不同折射率
（3）发明反射式望远镜。
（4）提出光的微粒说，导致光的量子论和成光的波粒二象性来源之一
（5）馆的薄膜实验和提出牛顿环理论
（6）首次计算出光的半波长为1/89000英寸= 2854Å, 鱼线在黄光的半波长2855Å十分相符
（7）提出光的绕射现象
光学上看法的争论：
与笛卡儿学派关于光是微粒还是以太波动的争论
与胡克关于光是微粒还是以太振动及颜色来源的争论
与笛卡儿-惠更斯学派关于光的颜色的争论
五、 化学上的贡献
牛顿从1670年代起，特别在1690年代在化学研究上付出比物理还要大的得多的时间和精力，留下的炼金术和化学实验资料达二三百万字，为此他在1687-1692年间写的《化学》手稿在意外失火中烧毁，并且未再补写，否则还会有不少化学上精彩的遗产流传下来。这里只谈有益于近代化学发展的贡献：
1. 采用大量实验方法研究化学作用，甚至自制仪器设备。自己带个助手作实验。兴起化学实验之风。
2. 提出了很多的元素和化合物的化学符号，为John Dalton后来的工作的先导。
3. 用物理的粒子组成学说和引力与斥力的观点研究物质组成：提出同种最小粒子——原子靠引力而结
成不同层次较粒子和颗粒的学说，多达七层次以上，直到可见物体。
4. 用引力大小说明物质的化合和分解、溶解和融解。材料的比重差异在于粒子精细程度的不同结合。并容易说明物质三态的变化和元素间的嬗变。在1692年的《论酸的性质》手稿中写道：
“金有相互接触的粒子，其总合可称为为第一类组成的总合，其总合的总合称为第二类的总”，以此类推。汞能“通过而且王水更能通过最后一类粒子间的孔隙，而其他的却不能。如果容积能通过这些其他类型的粒子间隙，或者第二类组成的金子的部分如果能被分开，就将成为其他金属。如果金子能发酵，它就能转变成任何物质”。
1946年皇家学会几年牛顿诞辰200周年时，前苏联的瓦维洛夫（С.И.вабылов）院士说：
“牛顿将化学分子的复杂性分为两级： 第一级和第二级，因此第一级的复杂性（核）
具有很小的体积。如果考虑到牛顿在用词上很谨慎的话，则这种区分可真可以认为
是天意了。因此，有充分的根据可以看出，牛顿对于化学原子的复杂性和存在具有极坚
固的小原子进行猜测的明确意义。 在这个意义上说牛顿是卢瑟福的先导”。
5. 从粒子和力的观点提出无机物与生物之间的物质转化，以及精神的来源；他用电精（以太微粒子）的传递观点分析和说明感觉—神经—大脑—神经—肌肉—动作反应的传递机制，与今天的神经传递的钠、钾离子传递理论十分符合。他排除了心灵论、神创论和神经与肉体二元论，追求唯物的和科学的解决。
6. 进行定量分析和置换关系的实验和测量：他在1692年已经认识到酸、碱、土之间存在既定数量的化合关系。在《光学. 疑问31》中他写道：
“当金属受到少许的酸腐蚀时，变成了锈，它是一种无味的土，不溶于水。当某些石头
如铅矿石溶于特定的溶剂时变成了盐，这些东西不就显示出它在水中成为可以溶解的那
样数量的酸吗？土不是就会变成了一种盐吗？”。从下面的手稿可以看出，他写的金属置换关系与
今天的完全完全一致：
“当将潮解的酒石酸盐加入到任何的金属溶液中，使金属沉淀并以泥浆的形式将它沉淀
到液体的底部：这不就证明酸粒子受到酒石酸盐较强烈的吸引比受到金属的吸引更强吗？
所以，当硝酸中的铁溶液溶解碳酸锌矿石时析出铁，或者一种铜溶液溶解后浸入其中的
铁而析出铜，或者一种银溶液溶解铜而析出银，或者在硝酸中的一种汞溶液浇到铁、铜、
锡或铅上，溶解金属而析出汞。这不就证明硝酸的酸粒子受到碳酸锌的吸引力比受到铁
的吸引力更强吗？按照同样的道理，要溶解铁比溶解铜并不需要更多的硝酸、溶解铜不
比溶解其他金属需要得更多，所有金属的道理都相同，铁是最容易溶解的，最容易生锈，
铁之后不就是铜吗？”
这一系列现象表明，各种金属在硝酸中的置换次序为 铁- 铜- 银- 锡- 铅- 汞， 这个置换次序与现在高中化学教科书中的置换次序完全一样，它说明牛顿确实对他们作过大量的实验，并摸索出一定的规律，实际上这就是溶液中的电位次序。按照电位次序，牛顿先后提出了“交际力”（sociability）和“亲和力”（affinity，1692《论酸的性质》）的概念。1718年法国的日夫鲁瓦（E。F。Geoffroy）提出了元素亲和力表，它成为后来化学价键理论的基础，因而具有重要意义。
7. 牛顿是继波义耳之后，在从炼金属向化学转化的过程中起了重大作用的人物，他逐步通过实验和用科学的粒子和力的观点，将对化合与分解的理解纳入科学的轨道。他的工作为摆脱神创论和炼金术中的迷信色彩起了关键的作用。道尔顿在1810年1月10日在皇家学院发表的讲演中，提出8条要点，其中竟有4点注明”见牛顿的著作”。并且，他的亲和力概念和以粒子说表现的原子论观点，成为道尔顿化学原子论的先导。正如帕廷顿（gton）在他的巨著《化学史》第四卷中所说：“所以道尔顿不是建立在任意规则的基础上，而是建立在牛顿原子论的基础上……除去牛顿的原子理论之外，他似乎排除了任何的外部影响……我们必须探索它的来源并归之于牛顿”。
六、流体力学上的贡献
牛顿将他的《原理》第二卷献给了流体力学原理，他用实验和微积分分析对各种形状物体运动在静止的和低速的流体中产生阻力的研究，提出其阻力与速度的平方成比例。他提出了流体中抛射体和圆周运动体的运动阻力计算，弹性流体中脉冲运动速度与流体的弹性力和密度的平方分别成正、反比。这些工作为低速流体力学奠定了的理论和研究方法的基础。
七、开创了彗星理论、月球理论和宇宙系统论，发展了伽利略的潮汐理论
八、在科学和文化上的划时代贡献
1． 牛顿的科学理论将科学从中宗教神学和神创论的统治下较彻底地解放出来
2． 将自然科学从自然哲学的思辨中分离出来
3． 它奠定了近代理论物理和理论力学的基础，在前人静力学的基础上开创了动力学
4． 在人类历史上首次用力学和运动原理，将天上和地上的规律统一起来，将“神创的”万象纳入科学的探索和理解的轨道
5． 他发明的微积分人类历史上最伟大的数学发现之一，为近代科学的后来迅速大发展提供了最有力的数学工具
6． 他集近代前期科学的大成，并做出很多学科划时代的、原创性的巨大贡献
7． 他将实验、归纳和分析研究方法结合，运用分析与综合的数理方法，使机械论、因果轮系统化，成为近代科学方法的代表。
8． 牛顿的原子论物质观、科学的物质组成粒子说、动力学、引力相互作用，以及机械唯物论的方法论，对欧洲大陆和世界的科技界、教育界、文化界和政治界，产生重大影响。它通过法国的启蒙运动和百科全书学派，对法国大革命产生重大影响，一个科学家及其科学理论产生如此重大的社会影响，是古今所未有过的。
9． 牛顿的科学理论至今仍是各类学校课堂上必授的重要内容，是从建筑、桥梁到宇宙飞船、人造卫星设计及航空航天的主要理论和计算依据。它不但未过时和未被代替，而且发挥着空前的作用。
由于时代的局限性，牛顿的科学观和科学理论是用于宏观和低速运动的领域，现代科学在将它作为组成部分予以包容和发展。
