2023年12月21日发(作者：)
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第6篇 期权、期货与公司理财
第22章 期权与公司理财
22.1 复习笔记
期权是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。本章将从解释各种类型的公开交易期权开始，首先确认和讨论决定它们价值的因素，然后说明普通股股票和债券为何可被看成公司原始价值的期权，并由此引出关于公司理财的若干新见解。
1．期权
期权是规定期权合约的买方具有在未来某一特定日期或未来一段时间内，以约定的价格向期权合约的卖方购买或出售约定数量的特定标的物的权利的合约。期权合约赋予合约购买者的是一种选择的权利，合约的购买者也有权选择不执行合约，所以期权交易也称为选择权交易。
（1）执行期权。执行期权也称为履行期权，是指期权购买方根据合约条款运用赋予权利，按照合约规定价格与数量进行购进或售出标的资产的行为。
（2）敲定价格或执行价格。“敲定价格”又称“执行价格”或“履约价格”，是指在期权合约中，约定的买卖标的资产的价格，是期权的买方行使权利时事先规定的买卖价格，是期权合同的一项固定的指标。执行价格确定后，在期权合约规定的期限内，无论价格怎样波动，只要期权的买方要求执行该期权，期权的卖方就必须以此价格履行义务。
（3）到期日。到期日也称“期满日”，即期权到期的日子，是期权存在的最后一天。 1 / 156
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对美式期权来说，到期日是其能够执行的最后一天；对欧式期权来说，到期日是其唯一可以执行的那一天。期权的买方所拥有的买卖标的资产的权利是有一定的时间限制的，这种权利只在规定的时期内（或规定的日期）有效，期权买卖日至到期日的时间为期权的有效期限。
2．美式期权与欧式期权
（1）美式期权。美式期权指买入期权的一方在合约到期日前的任何工作日包括到期日当天都可以行使的期权，其结算日在履约日之后的一天或两天。大多数的美式期权允许持有者在交易日到履约日之间随时履约，但也有一些合同规定一段比较短的时间可以履约，如“到期日前两周”。
（2）欧式期权。欧式期权指买入期权的一方必须在期权到期日当天才能行使的期权，其结算日是履约后的一天或两天。在亚洲区的金融市场，规定行使期权的时间是期权到期日的北京时间下午14∶00。过了这一时间，再有价值的期权都会自动失效作废。目前国际上大部分的期权交易都是欧式期权，欧式期权本少利大，但在获利的时间上不具灵活性。
3．看涨期权与看跌期权
（1）看涨期权。看涨期权指赋予期权合约的买方在未来某一特定时期以交易双方约定的价格买入标的资产的权利的期权。看涨期权在到期日的价值如图22-1所示。
图22-1 看涨期权的到期日价值
注：图22-1称作看涨期权的曲棍球棍图。其中期权的执行价格为100美元，若标的资产价格低于100美元，则该期权是虚值的，因而毫无价值。若标的资产价格高于100美元， 2 / 156
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则该期权是实值的，且股票价格每增长1美元，其价值也增长1美元。
（2）看跌期权。看跌期权是指期权合约的买方享有在规定的有效期限内按某一具体的执行价格卖出某一特定数量的相关商品期货合约的权利，但不同时负有必须卖出的义务。看跌期权在到期日的价值如图22-2所示。
图22-2 看跌期权的到期日价值
注：图22-2描绘了对应标的股票所有可能价值的看跌期权价值，其中期权的执行价格为每股50美元。当股价高于或等于50美元时，看跌期权的价值为0；当股价低于50美元时，看跌期权的价值=50－股价。
4．买卖权平价
看跌期权和看涨期权可视为更复杂的期权组合的基本构成元素。投资者两种投资策略①购买看跌期权并购买标的股票或②购买看涨期权并购买零息债券，获得的收益可能相同。如果这两项策略都能为投资者带来相同的收益，那么两项策略也必有相同的成本。否则就会产生套利行为。两种投资策略的成本相同可以得出期权的一个最基础的关系即买卖权平价。
标的股票的价格=看涨期权价格-看跌期权价格+行权价的现值
上述关系可以进行多种变化，等式两边的投资策略是等价的。
5．期权在执行日之前的价值
（1）看涨期权价值的上下限。对于一种在到期日前有实值的美式看涨期权，其价值的上限与下限如图22-3所示。
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图22-3 看涨期权的价值上限和下限
注：看涨期权的价值必须在图22-3的阴影区域内。
（2）影响看涨期权价值的因素。影响看涨期权价值的因素主要有五种，它们分别是期权的执行价格、距到期日的时间、标的资产的现行价格（股票价格）、标的资产的变动性以及无风险利率。这五种因素可以分成两组：第一组包含了期权合约的特征，合约的两个基本特征是到期日和执行价格；第二组影响看涨期权价格的因素则涉及股票和市场的特性。这些因素对美式期权价值的影响如表22-1所示。
表22-1 影响美式期权价值的因素
注：符号（＋，－）表示变量对期权价值的影响。例如，对股票波动性所表示的两个“＋”，便是波动性的增大将既使看涨期权的价值也使看跌期权的价值增加。
6．期权定价模型
（1）二叉树期权模型。二叉树定价模型的基本假设是一定时期内标的资产价格的变化只有两种可能的状态。因此，在无套利的动态复制过程中，只需要两种相互独立的基本证券。
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①无套利定价法。
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a．决定Delta。看涨期权的风险性质类似于借钱买股票的风险，因此，为了使两种风险不但性质相同，而且数量上相等，需要引进一个Delta衡量两者风险之间的比例大小：
b．决定借贷量。借款额是年末支付的本金和利息之和的贴现值，即：
借款额=年末支付的本息和×e-rt
其中，r为无风险利率。
c．决定期权的价值。
看涨期权价值=股价×Delta－借款额
②风险中性定价法。在风险中性世界里，所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。
股票预期收益率=收益上涨概率×收益上涨幅度+（1-上涨概率）×收益下跌幅度
看涨期权价值=（上涨概率×期权组合收益+下跌概率×0）×e-rt
（2）Black-Scholes模型。
C=SN（d1）-Ee-rtN（d2）
其中，C为看涨期权价格；S为现行股价；E为看涨期权的执行价格；r为年无风险收益率，连续复利计算；σ2为股票的连续收益之方差（每年）；t为至到期日的时间（年）；N（d）是一个统计概念，即标准正态分布随机变量将小于或等于d的概率。
7．股票可以看作关于公司的期权
当公司以发行股票来融资时，股票可以看作是基于该公司价值的看涨期权。因此，公司 5 / 156
22-4所示。
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持股人可以看作对公司持有看涨期权。作为公司现金流入量之函数的持股人现金流入量如图
图22-4 持股人的现金流入量作为公司现金流量的函数
注：公司年末应付本息和为800美元。当公司的现金流量小于800美元时，持股人将不会行权，无任何收益；当公司现金流量超过800美元时，持股人为了获得公司而支付800美元。
8．债权人可以看作是公司期权的出售者
债权人的财务地位可以描述为以下两种权利：
（1）债权人拥有公司；
（2）债权人按一定的执行价格售出以公司本身为标的期权。
因此，债券持有人可以被视作拥有公司但向股东卖出看涨期权，其现金流入量如图22-5所示。
图22-5 债权人现金流入量作为公司现金流量的函数
注：如果现金流量超过800美元，该期权就会被执行，债券持有人就会放弃公司而获 6 / 156
