2023年12月13日发(作者：)
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中考复习指导专题讲座
教师简介：北京一五六中初中数学教研组长。从事数学教学、班主任工作达30余年，曾荣获“紫金杯模范班主任”等数项荣誉，先后获得论文二等奖多次，在历次评教活动中深受学生的好评，被评为西城区“我心中的好老师”。
学生说: 郝老师您好.请问,如何调整好数学考试时的心态.我觉得做数学题也有“灵感”问题,主要看心态.其实考试时的状态和技巧最重要.我考试时一点都不紧张(心里好像不在乎似的).有的老师说我不求上进….请您指点.谢谢！
郝景庆老师说: 你能做到考试从容不迫，我觉得首先是你掌握的知识肯定是不错的，有应战的准备，定点上能够这样做，我觉得在考试中，不管考题如何一定要做到沉着应战。拿到试题，不要急于求成，应该先扫清自己得心应手的试题，增强题开得胜的快意。做题中我想是先易后难，先熟后生，先小后大，这样的逻辑顺序，如果你能沉着应战，难道不是很好的事情吗？我想你的老师说你是不是你在考试中可能光有轻松的一面，造成前松后紧或者是做题的效率虽然很高但是正确率偏低，我想你是不是要了解一下老师对你的这种做法的主要意义弄清楚。总而言之，我以为考试必须有自己的章法，必须有良好的心态，也要有时间观念。
学生说: 老师好，如何在最后的二十天里抓紧时间复习呢？
老师说: 在最后的这一段我觉得第一，还应该做到以下几点。一、进一步明确中考的说明你是否都已很清楚，也就是必考的知识点是否已经掌握。二、利用这一段将自己前一段自己复习过程当中所出现的主要问题是不是应该把它清理一下，总结一下自己的主要教训，总结一下自己在解题方面的经验。三、要克服急躁的情绪，如果自己现在还不能做到胸有成竹，我建议你就是以中、低档题为主进行练习，不要再攻难题，这样就可以保证你能拿一个不错的分数。如果你现在觉得哪一方面还有漏洞，可以作为重点进行突破，找一个明白的同学或者请你的老师帮一下忙。 四、最后这一段我以为还要专心致志，劳逸结合，因为时间短，所以要着眼于提高单位时间的效率，要提高效率，我觉得就得专心致志。另外就是要在做题的过程中摸索规律，找对路径，找对方法。五、我希望你坚持锻炼，科学作息，保证充沛的精力，也希望你把生物中调节好。因为数学是在上午考试，所以你的兴奋点应该由晚上或下午转移到上午。
学生说: 我是一名中等偏上的学生，请您一定回答我，在中考中我是否能容易拿到95分！
老师说: 模拟考是为你参加中考做准备的一次考试，你今年得了85分，我觉得不在于只想分数而重点应该放在得85分的原因，也就是要找到复习阶段自己对数学知识的掌握情况的这个硬件以及心态调整的这个软件，在这两个方面你有哪些差距，找到了差距我觉得中考就能成功。得了85分，我以为你在双基上还有较大的漏洞，所以我觉得你还应该紧密结合中考说明在双基上狠下功夫，按照中考说明基础分应该是占很大比例的，而你的85分更说明你的这个基础有所欠缺，所以，你只要在后一段紧抓双基不放，抓自己的教训不放，我想你得95分，绝对是应该的，甚至还能超出这个分数。预祝你考得更理想。
学生说: 老师，您好！我每次考试都是填空题和选择题失分。请问怎么样才能提高呢？
老师说: 选择题和填空题丢分的主要原因，一是双基知识掌握得不好，二是审题有所欠缺，三是方法可能有些不当。我提以下几条建议：做好填空题首要的是看清题目，明确要求，其次是不能草率作答，仓促作答；做好选择题，要注意认真审题，弄清题意，展开联想，探求思路，给出答案后，要进行反思合适答案。做选择题常用的方法有直接法，排除法，特殊值法，忽视法，这些方法要因题而异。我想，你若能做到这些，再吸取前一段做这两方面题型的失误的主要原因，我想，你在中考解决这两类题你就会少丢分。
学生说: 怎样克服对最后几题的恐惧心理？
老师说: 如何解答好最后的三道大题，对中考能否成功是个关键的问题。但是它的难度大，这是客观存在。我觉得首要的是必须要树立自信心，相信自己通过这一段的复习能够完成这个任务，同时也要调整自己的希望值，要根据自己的能力去解决后三道大题，也就是说，自己能得多少分，就得多少分，不要把希望值考虑过大，因为整篇卷子的重点还是在前面的题目当中。另一方面，我觉得你可以利用最后这一段将自己做过的综合题，特别是近几年常考的综合题的题型总结一下，解这方面题的规律以及自己思考这类问题的不足。如果你能调整好心态，总结好自己解题的方法，我想你还是能取得一定的成绩。另外，从近几年的中考看，最后三道题一般说它如果是多问，一般说第一问任何考生都应该得分，第二问一般是三分之二的人能得分，最后一问可能是少数人得分。所以，你不要一拿到综合题就有一种畏惧心里，只要你努力，怎么也至少能拿它一半分。
学生说: 老师，以前我会做得的题，在学校都会做，可是一考试，就晕了，怎样克服呢？
老师说: 在最后的这一段我觉得还应该做到以下几点。一、进一步明确中考的说明你是否都已很清楚，也就是必考的知识点是否已经掌握。二、利用这一段时间，将自己前一段复习过程当中所出现的主要问题清理一下，总结一下自己的主要教训，总结一下自己在解题方面的经验。三、要克服急躁的情绪，如果自己现在还不能做到胸有成竹，我建议你就是以中、低档题为主进行练习，不要在攻难题，这样就可以保证你能拿一个不错的分数。你所反映的这个问题实际上就是一个考试心态不够健康的表现。或者说是你将考试看的过重，所以，才会造成这种现象。要解决这个问题，我想是不是以“放松”二字来正确处理，因为中考你是不可能回避的，那么就本着“既来之，得安之”的想法，这样一来，是不是心情能平衡下来，说不定还真能考出好成绩，考前我想你还应该树立自信心，既然平时都会做，那么考试如果你能把中考看成只是一次平时的考试，这样你就会避免慌乱的现象。我还希望你在中考时要调理好大脑的思绪，提前进入考试状态，脑中要拼弃各种杂念，排除各种干扰的思绪，稳定情绪，增强信心，以平稳、自信及其主动的心态进行中考。也希望你“内紧外松”集中注意力，要拿得起放得下，沉着应战。我想你在考试中就能像平时一样，所有的题基本都能圆满的回答。
学生说: 今年中考，全市统一出题，对我们一些远郊区县的学生会有影响吗？会有偏题、怪题吗？
老师说: 中考它是水平考试和选拔性考试相结合的一种考试。按照北京市中考数学说明，无论是考试目标、考试试卷结构，难易程度的分布情况都说明中考你是完全能适应的。只要你能够狠抓双基，抓数学思想方法能力的培养，我想你是能够胜任中考的，因为今年的中考是北京市统一命题，我想命题者一定会遵循市中考试说明的精神，当然也应该照顾方方面面，我以为你不要考虑的太多，而应该把自己的主要精力投入于复习当中，做好充分的准备，中考你会成功的。
学生说: 请问老师在这最后半个月的时间里，是主抓基础题还是多做难题，如果我基础题没问题了，是否用题海战术，多做难题？今年中考会很难吗？谢谢您！
老师说: 我建议你在最后的这一段复习中一定要认真阅读中考说明，明确其要求。并将初中数学的主要知识点都应该回顾一遍，看是否自己都清楚了。若有不清楚的地方，应该认真重看教材。也希望你将做过的题特别是将一些重要考试的试题重温一遍。比如说像学校举行的月考，近几年的中考试题，尤其是要注意以前做错的题，这样做的目的是熟悉数学解题的基本知识，方法和技能。如果想再做一些新的题目，也最好是以中等或中等偏上一点儿的难度试题，切记别做难题。中考它是水平考试和选拔性考试相结合的一种考试。按照北京市中考数学说明，无论是考试目标、考试试卷结构，难易程度的分布情况都说明中考你是完全能适应的。只要你能够狠抓双基，抓数学思想方法能力的培养，我想你是能够胜任中考的，因为今年的中考是北京市统一命题，我想命题者一定会遵循市中考试说明的精神，当然也应该照顾方方面面，我以为你不要考虑的太多，而应该把自己的主要精力投入于复习当中，做好充分的准备，中考你会成功的。
学生说: 怎样才能把二次函数复习好？做二次函数的题，有什么技巧吗？谢谢！
老师说: 要解好二次函数的习题，首要的是熟练的掌握有关的基础知识和一些基本的方法。要在做题的过程中，认真审题，分析每一个条件，以其隐含的条件，找到条件间（即知识点间的相互联系）进行合理的推理。要注意在分析问题的过程中充分利用数学思想方法，所以建议你在解二次函数的习题时，一般说最好多注意数形结合。
学生说: 中考在即,我们如何调整心态. 老师说: 如何调整复习阶段的心态，我以为首先就是要注意在复习中一定要按照老师的要求去做。因为老师他能以丰富的教学经验，准确的将教材的重、难点把握住，启发、诱导学生去掌握，节约了同学们大量的时间，提高了复习的效率，可说是事半功倍，当然考生也要注意最终能否起作用，还要靠考生本人能否将书本知识消化，吸收。内化为自己的知识素养，再把知识素养转化为能力，所以同学要注意在复习阶段发挥自己的主动性和创造性。既要依靠老师，但也不能依赖老师。第二，我建议你在复习阶段不管是紧张还是灰心，信心不足，造成的干扰，一定要振作精神，咬紧牙关，挺过之后就会感到轻松。中考可以说是对一个人的实力和心理素质的综合考查，实力是基础，是本钱，心理因素是发挥我们的实力和本钱的条件，有了本钱，还得会用本钱，复习是依据实力，依据本钱。第三，在复习阶段一定要专心致志，劳逸结合，不打疲劳战术。而且也要提高单位时间的效率，向效率要时间，提高效率靠两条：一条是专心致志，一心一意；二条是要摸索规律，找对路径，找对方法。第四，计划要得当，节奏有序，复习内容多，时间紧，各科齐头并进，所以必须要有时间这本帐，制定科学的计划，做到心中有数，有条不紊。提高复习备考的时效。
学生说: 郝老师您好！请问，怎样才能复习好《圆》等重点部分？
老师说: 圆的这一章，由于它的知识点多，考查的内容又常常与直线型的知识结合，所以我觉得把圆知识复习好是关键。圆的知识当中，我以为要将圆中的重要概念，点和圆，直线和圆，圆和圆的位置关系，圆幂定理，要掌握的相当熟练。要重视圆中角的相互转换的定理，例如，同弧上的圆周角相等，圆内接四边形的外角等于它的内对角，弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，这些定理要很熟练。另外，要多重视圆与函数的综合题。
学生说: 老师，今年中考都有哪些题型，重点在那里，您在网上给大家讲的内容，要是都会了，中考会拿高分吗？谢谢！
老师说: 今年的中考，我想应以北京市中考说明为依据，即从题型上看一、选择题，二、填空题，三、解答题。从分数的分配看，选择题占24分，填空题占24分，解答题占72分，难度要求较易试题要占84分，中等试题要占24分，较难试题只占12分。我在网上讲课的内容偏重中等和较难的内容，这部分当然应该学会，因为它是考查你知识和能力的重要体现，我还要建议你不妨多做一些双基的习题，例如像西城区编印的十个基础练习，就很不错，它既检查你基本知识为主，又有一定的难度
学生说: 老师有没有必要做一些去年的中考试题，如果要的话，怎样抓重点！
老师说: 我觉得去年的中考试题一定要做，原因是命题它有一个原则就是有一定数量的习题（即知识点）是历年都要考的，例如初中阶段的四类运算，哪一年不考呢？第二，要通过做去年的中考试题，体会中考常考的知识点，这样你才可能在今年改头换面的新题中得到启示。第三，通过做去年的中考试题，也可以检测一下自己掌握数学知识的情况和能力。从中找到自己的薄弱环节，解决矛盾，以便适应今年中考的需求。
学生说: 中考的时候，如果知道题怎么做，但格式或者步骤没写对或没写清楚，会扣分吗？谢谢！
老师说: 中考阅卷评分是有一定的评分标准，所以有的跳步是必须扣分的，像模拟考的第27题的第一问，当我知识了两个点的坐标分为设为（x1，0）和（x2，0）后，那么我们就可以把这两点的横坐标看成是ax2+bx+c=0的这个方程的两个实根，我们为了求出这个题目的结果，当然应该与韦达定理联系，做到这评分标准是给了1分，其实在它的评分标准当中，在运用韦达定理之前，必须说明一元二次方程根的判别式应该大于0，如果你不写这一步，显然是不妥的。很有可能就会被扣掉分数。为了避免这种现象，所以我希望你把一些重要的知识点在表述过程中不要跳步。也希望你找一找以前自己跳步所造成的教训。说白一点儿，就是在因果关系当中一定要表达书写完整。这样就可以避免扣跳步分的过失了。
学生说: 请问,如果在模拟考中得到105分,在中考中分数会不会有所提高?
老师说: 首先祝贺你得了105分的成绩，105分可以算作优秀，但是他是一个优秀行列的边，所以我希望你戒骄戒躁，如果你在后一段继续努力，尤其是在双基上狠下功夫，在这次考试失误的方面吸取教训。我想中考的成绩还会提高，预祝你得120分。
学生说: 老师我想问 这次模拟考的数学考试中, 数学学得还不错的学生, 考多少分才可以比较满意？
老师说: 模拟考的考试，我认为是完全符合北京市中考说明的优秀试卷。它的难度我以为很适合考生，我以为这篇练习对于学习好的学生来说，应该至少在105分左右。扣分最多应该在第七道大题的分类讨论上出现的毛病，次之是在解答第四道大题的第24小题的审题方面的一些问题，所以我以为好学生答105分以上是应该的。
学生说: 老师您好，请问中考数学的决胜策略是什么？
老师说: 要想取得中考的胜利，一是要保持良好的心态；二是重视复习的策略，特别是要重视复习的实效性，即抓住自己在复习中认识到的问题不放，直至解决出成果，尽量做到在考前少留问题；三是重视复习方法，要把自己的复习重点做到狠抓双基，透彻理解知识。同时要在考试当天注重临考不惧，沉着应战，超常发挥。
学生说: 郝老师，今天我们进行了一摸考试，我成绩不理想，请问您我该怎么办！
老师说: 今天你没考好，我觉得这是学生常会遇到的一个问题，不必紧张，心慌，那么怎么把这个“败局”挽回，我给你提几个意见：一、一定要听好老师的讲评试卷，找到自己在理解知识方面的不足，尤其是在为什么丢分上多下功夫。二、在今后的复习过程当中一定要狠抓双基，你看模拟考试中基础知识占了绝大多数。其次，还是要找一找自己这次失误的最主要因素，这里包括知识、心态等方面的因素，对症下药，更希望你抓紧时间，解决矛盾。更需要你加倍的努力，挽回损失是完全可能的。
学生说: 中考中要考多少分才能考上区或市重点?
老师说: 要考上市重点，按过去看，数学成绩是比较重要的。在同等条件下，首先看数学成绩，一般说市重点，你的数学中考成绩最好在115分以上，区重点也应该在110分左右，一句话你要想考上重点，应该在复习阶段强化数学的学习，这不仅对你考上重点学校有好处，也为你将来在高中进一步学好数学打下基础。
学生说: 我每次考数学的前一天晚上总是失眠，以至于第二天无法发挥正常水平。要不然就是做提示速度太快（怕来不及），结果作完后还剩下１个多小时。我该如何调整好对数学的心态？
老师说: 调整心态竖立必胜的信心，可以说是重要的准备。我想你之所以失眠是因为自己的期望值过高，为此我想你还应该根据自己的实际情况，正确估价自己，消除人为的心理障碍，减轻压力，排除杂念。考场上由于你答的是数学题所以从容解答，看来是争取数学成绩的重要做法，我希望你在解题的过程中，按先易后难，从简到繁的顺序进行。在做题的过程中即要分秒必争，又要一丝不苟，要做到解答正确。我以为在可能的时间范围内，一定做到从容解答，仔细检查才能做到万无一失。千万不要急急忙忙做题，最后造成不该出现的错误。
学生说: 在做最后大题时应注意什么？
老师说: 解答好数学的最后三道难题（综合题）：首先：认真审题，通过审题挖掘出条件，有时还要包括正确画图或细心观察有关图形，在这个基础去探求思路。在解答的过程中，要充分利用分析法和综合法不断的发展条件转换结论找到思路，在解题的过程中尤其是几何和代数的综合题要充分利用数学思想方法（数形结合思想、分类讨论思想）。解题后一定要认真检查反复思考，所答的结论是否都符合题目条件的要求。
学生说: 如果考试时遇到措手不及的难题而有不想放弃怎么办？
老师说: 遇到难题穷追不舍反应了你对知识的探求的欲望，但是对于考试它有一定的时间限制，为此我提出下面几点意见。1、做难题必须保证自己会做的题在不失误、不丢分的条件下，去求完全解决的办法。2、对于难题按近几年中考看，一般说它的第一问你是能解答出来的所以须得分，第二问是有一定的难度，凭着你认真审题，不断探索的神精也是可以解决的。第三部一般来说是有难度的，要化一定的力气，实在解决不了也只有放弃，好在能做出最难一步的也是少数人，不影响得好分的。3、对于无法解答出的问题可用绕道思考的办法去探求思路，不要只局限在一条路上，这要看你一题多解的能力如何。4、在遇到难题一定要先消除焦虑、怯场的心理，才能沉着应战振奋精神，使大脑处于最佳的状况，对你攻破难题提供必要的条件。
学生说: 在考前的几天把这最后一个月老师所发的各区县的模拟考、中考卷子有针对性的复习一遍之后，是不是就够了呢？
老师说: 中考前的最后几天,如何复习数学我提出以下几点意见: 1.一定要按中考说明的要求在头脑中,把这三年的主要知识点都应回顾一遍,看自己是否都清楚了,如有不清楚的地方就要认真看教材或请教你的老师.2.应该把做过的题,特别是重要考试的试题再复看一遍,比如近几年的中考试题或模拟试题,尤其注意以前作错的题.这样做的目的是熟悉数学解题的基本知识基本方法、基本技能。如果你还想再做些新题目来训练思维的话，我只建议你做中等难度的题目，切记再做难题。3.在做好上述两条之后建议你要调节好自己的生物钟，把晚上比较兴奋的状态转移到上午，因为数学是在上午考试，要把自己的兴奋点移到这个时间段，对你思考解答数学题十分有利。4.要利用最后几天做好心态的调整，如果你的数学是强项，要避免自满心理。如果数学是弱项不要失去信心，不要没上战场就有打败仗的念头。再说数学的中考它的基础分要占到八成以上，即便你是弱项只要你利用最后几天在双基上狠下功夫，也有可能将弱项变成强项。最后希望你树立必胜的信心，迎接数学的挑战，祝你中考成功。
学生说: 中考分式方程一般都很难算，做这类题有什么窍门吗？
老师说: 解答分式方程可以说是中考属于中档型的题目，这部分分是必得的，也是完全可以得到的。我想正确解答分式方程一定要看清标题，如果它只是说解方程，你就可以用你学过的任何一种方法去解答；如果是用指定的方法去解答，必须按要求做；如果不用指定的方法解答，即使答对了也是不给分的。再者，解分式方程的方法中用的是去分母的方法，要注意选好公分母用它去乘方程的两边，注意还要乘以两边的每一项，将分式方程变成整式方程；如果用的是换元法，一定要在恒等上下功夫。无论哪种方法解答的过程要注意符合要求，计算准确，解答整式方程的根后，千万不要忘记验根这一步。全部解答完之后，我希望你一定要做一次认真的、快速的检查。
学生说: 中考时间只有2小时， 时间很紧请问应该怎么合理安排做题的时间呢?
老师说: 中考数学一定要合理安排时间，也就是说该放弃的题目就要放弃。中考毕竟是选拔性考试，题目会有一定的难度，对这个问题要有心理准备。一般说一道选择题只能有一到两分钟的思路，如果超过5分钟还没有思路就应放弃。后面的三道难题一般思考的时间在15－20分钟左右。对于这这样的题目要根据自己的实际题目，选择舍去，扬长避短，先做会的，将有限的时间用来得自己能得到的分数。建议你在整个考试过程中前面的选择题、解答题要做一个查一个，提倡边做边审，力争一步到位节约时间，为后面的大题创造出更多的时间。
学生说: 怎样做好选择题?
老师说: 数学的选择题是由题干和选择枝两部分组成，所谓的题干就是题目的条件，选择枝就是备选答案也就是题目的结论。数学选择题都是单选题，请同学们一定要注意如果你认为是双选、多选一般说都是你错了。在解答选择题时要注意认真审题，弄懂题意、展开联想、探求思路、给出答案、进行反思、核实答案。因为选择题的特征是一个对（暗示性）三个错（迷惑性）。解选择题常用的方法有：1.直接法，就是从题目的条件出发通过分析计算或推理而得到正确答案的正确方法。2.排除法，从排除错误最明显的选择枝入手，或通过比较使之“现出原形”从而确定一个选择枝是正确的。3.特殊值法，在题目给的条件范围内用特殊值代替字母，进行分析、运算、推理，去伪选真，选出正确结论。4.图示法，有些题目可根据条件做出相应的图形，然后借助图形应用条件，进行分析、运算、推理，排除错误的答案。解答选择题我以为要有坚实的双基，要有数学思想的指导，请你在考前务必做一些结合双基和数学方法的选择题。
学生说: 中考是否有一道简单几何证明题。
老师说: 你提出的这个问题在过去的北京市中考的命题中确实有一道这样的几何证明题，这个题目常常是以三角形全等的知识为主干，联系四边形等知识点进行最简单的综合，一般说难度适中，绝大多数同学都能解答出。但是从近几年全国各地的中考命题中看，这个题目有的地区已改成开放性试题，你要注意这个变化，也要适当的做一些开放性的试题的训练，适应变化的可能。
学生说: 我是一名西城区的学生。我在模拟考时的考试成绩是102。那么，我在中考时应怎样保持？怎样再提高。
老师说: 模拟考中数学得了102分可以说是基本过关，这说明你在双基的问题上是掌握的不错，失分较少，但是你的综合运用能力看来比基础知识少一些。针对这种情况我想你是不是在后一段是不是进一步做好心理上、精神上、知识上的准备。知识上的准备是要进一步做了查缺补漏，总结几个区的模拟，认真分析失分原因，基础知识不足，是计算失误还是粗心大意，要针对这些情况制订弥补这些错误的措施。心理上要做好自信及必胜的信心，要沉着应战，我觉得中考还是有望继续提高，但愿心想事成。
学生说: 还有几天就考试了，应该怎样复习？
老师说: 要取得中考的成绩，我以为考生掌握与运用知识的水平是基础，是中考成功的硬件。考前与考中的心态状况是中考成功的软件，它起着调节作用。可使考生超生发挥。为了在这两方面做的更好我建议以下内容： 1、要跟随老师完成最后一段的复习工作，因为你的老师有着丰富的教学经验，能准确的把握教材的重点，对节约时间提高效率可说事半功倍。2、希望你在学习的过程中，一定要专心致志，不打疲劳战，掌握复习效率。掌握效率就要是要靠两条，一是专心致志。二是在学习中要摸索规律，找对路子，找对方法；在学习之余要坚持锻炼，科学作息，以保证你的充沛精力提高复习的效率。3、注意心理调整，不要被紧张、忙乱等等心理因素干扰正常的复习。在充分利用最后一段建立起对中考必胜的信心，不要低估自己的力量，做好考前的充分的思想准备。我想你只要这么做，中考是会成功的。
学生说: 老师好，请问如何做好有关函数的综合题？
老师说: 解决函数的综合题：1、熟练掌握函数以及代数和几何当中涉及到的有关的基础知识；2、要仔细认真的分析题目的每一个条件，并结合题意挖掘出隐含的条件，找到知识点之间的相互联系，寻求突破点，也就是进行合理的推理；3、函数的综合题我以为大部分都应该结合题意，边画图边分析，从中挖掘出隐含的内容，找到知识的突破点；4、解决函数的综合题一定要注意充分的利用数学思想方法，因为数学思想是解综合题的根本。
学生说: 老师您好！请问做几何综合题从哪入手？
老师说:我以为：首先的是要结合题意，认真分析图形，找到条件和结论之间的相互联系，充分挖掘条件所涉及到的各种几何知识。特别要注意几何的综合题要注意分类讨论的思想，因为从近几年的中考看，涉及到运动观点的几何图形是比较多的。做完几何的综合题一定要注意在解释多种情况下取舍问题。
学生说: 圆中常涉及到的考点有哪些？
老师说: 圆的考点，在北京市中考说明中属于C级的一共有十四个知识点。属于D级的有一个知识点。根据这些你是不是应在圆中的弧、角、弦、弦心距四者的关系，有关切线的关系包括：弦切角、切线的性质、判定，切线长，有关圆内接四边形的性质，圆幂定理（与相关弦定理、切割线定理），有关点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，两圆的位置关系要清楚。最后也要求同学要掌握圆面积、圆周长、弧长、扇形面积、弓形面积以及圆柱、圆锥侧面积、表面积的计算，正多边形的面积计算。
学生 说: 怎样解决增长率的问题。从哪方面想呢？谢谢！
老师 说: 增长率的问题在今年西城、朝阳的模拟考试中都涉及到了，可以说是应用题中的必考题目。要完成增长率的解答题：1、在设未知数时增长率一般设为x不要%符号，否则会给计算带来麻烦； 2、要注意增长的时间，例如朝阳的考题“我国2月生产小轿车约12万量，4月份生产轿车约16万辆”从这个条件中可看出轿车的增长时间是经过两个月，由于增长率都是相同的，所以在列代数式的时候就可以列成12倍的（1+x）的完全方，时间不同只要更改指数2就可以了。3、列好方程求出x的值在乘以百分之百就可以求出题目要求的增长率。请同学们在做这类题时要明确所列的方程式中为什么是12倍的（1+x）的完全方，明确这个以后就可以顺利求解了。
学生 说: 怎样避免中考考场发挥失常？
老师 说: 避免中考考场发挥失常，还应该在考前做好以下准备：首先，知识上的准备，要充分利用最后一段时间，结合模拟考识的内容查缺补漏、狠抓双基，适当的做一些综合题，使自己在知识上做比较充分的准备；其次要对考试的心理素质要提高，首先要有自信心，自信是成功的前提，无论做什么事情失去了自信心，就为产生巨大的心理障碍，人为的增加难度。相反竖立自信心，本来较难的自信心可能就会因其自信而化难为易，取得成功。要调整自己的期望值，给自己正确定位，结合自己的实力，调整期望值，就会轻轻松松进考场，这样才能保证考场不出意外。要以平常的心态对待中考，中考是对学生掌握知识及解题能力的选拔考试。命题者对试题的难度和题型对同学们来说都是合适的，也就也就是我们常说的不会超过教学大纲和考试说明的范围。难度可以不同，题型可以变化，但基本知识是不变的，只要自己平时用功熟悉的掌握了基础知识、基本方法、基本技能、要注意开拓思想方法我想就会以不变应万变，就能发挥出超水平。
学生说: 射影定理是否可以直接使用?
老师 说: 有关射影定理的总是按北京市中考说明的规定，只有相似三角形的性质没有射影定理这个知识点，所以我以为原则是不可以用的，但是不少区县已规定可以直接应用，我还是比较赞同后一个意见。例如西城区已明文规定可以直接应用，今年的试卷是各区县自己阅卷，这个尺度也有各区县自己规定。
老师 说:到了和大家说再见的时候了，祝大家在今后的学习中学习进步！ 中考考出好成绩。再见！
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