2023年12月10日发(作者：)
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孙振宇学习方法及思想
1.【高考比的不是脑子，而是手；手熟一切okay,不熟什么也别谈】
2.【所谓“状元”智商皆极其平庸，他们靠“自信”取胜】
3.【有天才，不过天才从来不做题，他们做的是把基本的东西弄熟练】，真正解起题来当然得心应手
4.学习这件事，无论走哪条路，目的地总是一样的。那就是：【牢固掌握基础知识和基本方法，培养基本能力，端正思想】（世界观和人生观）。
5.学习需要每天坚持，不可一蹴而就。坚持到底就可以独占一切。
's never too late to learn.
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【语文】：
语基：《语文基础知识手册》《高中语文能力素质训练》（机械工业出版社）拿下，反复记忆。练好字。
阅读：社科文阅读就用《十年高考》，分析题型，记忆熟练。文言文直接阅读《史记》《汉书》，做笔记，分实词、虚词、句法、翻译。
诗歌、语言运用：《十年高考》，总结。
语文阅读理解和诗歌鉴赏，建议你看王大绩老师的讲座（网上有，自己搜）；
文言文阅读书上的实词量其实够了，或者你看古文观止也可以
【语文古文怎么背得牢？没有捷径，多次重复】。
作文：每天练笔10分钟，200字，坚持一年，下笔如有神。
作文最易提高，建议你购买近几年高考满分作文，仿照上面的形式，先背诵（只记大概），再摹写，按文化散文、生活散文、正反式议论文、并列式议论文四块进行。注意小说、诗歌、戏剧等问题不要看更不要写，否则得不偿失。
语文作文的提高是很容易的，最有效的办法是【熟悉模式，模仿满分作文】。
“只要你肯下工夫. 把《梦回唐朝》《登山人的心灵选择》《选择永恒》这几篇高考满分背下来,让它们融入你的血液,然后每天写日记,100字5分钟,写到100回,下笔如有神.”
总结起来只有一条：【适应考试、迎合阅卷老师】。
【语基手册】，看语音的附录一至七，汉字的附录一至四，标点的全部，词语的附录一二，病句的全部，古诗文阅读、现代文阅读的全部。
新概念也可以，至于阅读一定要完全理解，完形则必须依赖语感。
知识系统图解表解新编，这种书弄熟也可以，但是必须发挥主动性，不能盲目接受。
【语文文言虚词】不但要记意思，还要记例句。实词可通过史记选读之类的教材迅速积累，也可直接记忆大纲要求的100多个实词。翻译运用下列原则，字字落实、单音节词转换为双音节词、看出句式和通假字。
Q：请问 语文选择的5道文言文的题目 有何快速方法能拿全分数吗 文言文的题 每次我都看不
- 1 - 懂 都是凭感觉去选
A：专项突破即可，先记住120个实词（理解记忆），再记住18个虚词，然后大量阅读文本（高考前至少100篇，注意逐句大声翻译），最后适量做题。
Q：语文名著阅读怎么办 ?
A：办法只有一个，必须读！没时间？“枕上、厕上、网上”。
其次也要阅读关于名著的评论，本着“兼收并蓄”的原则。
Q：语文的【现代文阅读】怎么解决?
A：三步走，“确认、整合、发散”；两要素，“一级信息、二级信息”。
具体可搜索王大绩老师的教学视频。
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【数学】：
其实掌握了课本，一般的数学题就都可以做了。但是我们往往对“掌握”这个词理解不够，【所谓“掌握”是指这些知识技巧你都烂熟于心。没有任何抵触与疑问，你脑中会浮现它们清晰的图像】。【课本基础而简单，但最基础的才是最重要的，最简单的才是最有力量的】。
【做题时首先要确信自己没有概念性问题，其次才是技术性问题。而这两方面都可以在课本上找到，要学会见微知著】。
几条建议：【对照考纲，把要求的知识内容自己照课本反复推导4次；再演算例题，注意每题都要总结】。然后再做高考试题（那些乱七八糟的辅导书不要买，都是垃圾），也要反复练习，说白了高考考的是熟练。在这个意义上，高考数学几乎是文科了。
【数学《十年高考》，要精做，做五遍】：
第一遍：先做专题，再做真题，全面排查知识漏洞，不会的就看答案，不要强做，那是自欺欺人；
第二遍，细细品味做法，一题多解，这步最关键；
第三遍，浏览全书，回忆，熟练到立即反应解法（1秒之内）；
第四遍，以此书为主干，发散思维，即，这题的本质是什么，考了什么知识或思想；再对照章前的考试要求，回忆这些知识都能怎么命题；
第五遍，随意练，随便做题，这时题目已无难易之分；自己出题，试想你已经是命题人你还怕什么。
我计算了一下时间，【从十年高考中选不同类题200多道，第一遍40小时，第二遍10小时，第三遍5小时，第四遍2小时】，所以没有时间是为自己懒惰找理由。
Q：怎样才能学好高中数学呢?
A：最基础的才是最重要的，【最简单的才是最有力量的】。其实高中数学不用做太多题，课本上的做它两三遍总结方法就可以了。把课本搞熟练，至为重要。不要跳进题海，否则会淹死。
Q：我想问下那数学的方法...
现在时间紧了,我只把课本看了一遍,就用5遍做题法,有没有效果?
大约能得多少分?
A：你的措施能保证你不低于130分，前提是你真正在5遍做题中熟悉了基础知识。其实在做题
- 2 - 中回馈课本也很高效。
A：请问数学是第一遍边做边总结,还是第三遍才总结?
Q：回复楼上，这是一个个人习惯问题，但是无论你第一遍是否总结过，第三遍的总结都是必要的。
Q：概率题不会做怎么办？
A：【概率问题重点在于熟悉模型】，如果你能将书上各种类型（超几何分布、二点分布、二项分布、几何概型）的例题都熟练了，你的问题自然解决。
【基础题】，我已三角为例解释之。比如，如果你研究三角学的问题，会发现大多数问题都是：象限的判断，正弦余弦正切的大小比较，诱导公式，勾股和角公式，即是说，基本题就是一般题目的组成部分，基本题不等于概念题和简单题。
弄熟练，就是搞清楚（十分清楚），各个概念定理公式是怎么来的，为什么这样推导，各个部分有什么联系。
【数学满分=熟悉课本+高考真题研究】
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【英语】：
1.单项选择：购买任何一种此类的专题辅导，然后用半天时间把答案全部抄上，注意不要做！否则你除了失败感和错误的经验之外，什么也得不到。然后你就反复地看这些题，直到它们都很顺眼。
2.完型与阅读：【没有别的办法，只有大量阅读】 【阅读过程中及时勾出长句】（是指你第一遍没读懂的句子）、生词，记在本上，反复记忆
3.【英语能力与素养 用英语替代汉语思考，即使速度慢也要坚持】；每天用英语写作150词，用上你今天学得的生词
英语作为一门语言学科，“找技巧”“找捷径”的做法是完全不可取的。必须大量阅读，试想一个英语国家的小学生来参加我们的高考都会答140以上，这得益于他（她）惊人的泛读量。
在剩下的70多天里，你要做到：
1）熟悉听感 每天听30分钟原版磁带、cd或观看cctv9，听不懂没关系，只要一种sense,听多了就建立了语言习惯
2）熟悉语法 这是针对单项选择的，做法是找一本习题集，把题目在最短的时间内做完（建议一天500题，如果看到题你还犹豫，表明你此题根本不会），然后反复背诵记忆，高考之前至少诵过50遍
3）熟悉惯用法right in usage熟悉搭配 right incollocation 这是针对完形填空的，我发现完形填空考的基本全是usage和incollocation ，由于备选项必然是我们学过的单词，你可以采用taste的做法。即，每天拿出20分钟，查10个高频词（如incidentaccidentevent等等）把词典提供的例句读熟。
4）加大阅读量 每天至少输入10000词，这是最低之限度。每天阅读《China Daily》,先略读,再
- 3 - 查出生词,再读两遍。我计算过，10000词大约是4版文章。
5）熟悉交流方式 这是针对写作的，即用词准确 use the right word；造句地道 idiomatic expression；做法是每天说英语，起初你会发现很多表达是你不会的，或是根据汉语的习惯生造出来的。这就需要你积累搭配、句型，直到“随心所欲，不逾矩”的状态。
英语单选填了答案上去后，解释可稍微一看，不必强记；重在语感。所以我强调，那本英语单选的书要看很多遍，注意语感是建立在大量信息输入之上的。
完型，语感以及主题意识至关重要。其次是积累常见动词的区别（其实就很少几个，不过你整天上网肯定积累不完） 。语感的建立依靠短时间大量阅读是可以达成的，建议熟读课文，不必背诵。完成后做10-20篇完形，记住：语感是建立在自信和平静的基础上的。
英语作文每天练一篇，20分钟完成。【动笔之前先记两个好词、好短语、好句子，这样事半功倍】。
Q：现在冲刺时 英语【阅读量】（篇数）每天要保持在什么量上啊？
A：回复82楼，阅读量至少3000词，亦即6篇长文章。 英语不用背，要多读，读3000000词。
Q：请问一下，在看英语单项选择的时候，碰到很多生词怎么办？
是先把单词背了，还是一路看过去？
A：生词要查出来，但是如果这个生词不影响理解就不用查，不过为了扩大词汇量，查一查总没坏处。
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【理综】：
【物理】：课本一定要细看，高考要考的上面全了。【如果认真看过并且完全理解，高考满分基本没有问题】。再选一本综合的书，推荐《十年高考》，不推荐《五三》，上面的问题做熟（【熟是指看到题不用思考就知道做法】），那么你一定没问题了。
对于物理，我建议你在理解概念的基础上适当做题。理解概念，方法是熟读课本，熟练课后习题；适当做题，是指将物理要考的题型分类（受力分析、运动图像、天体物理、有心力、牛顿运动定律、静电场、恒定电流、电磁感应、力电实验、抛体运动或皮带传送、粒子在复合场中的运动），然后逐一攻克，不留死角。即把同类型的题目找来做，直到一个不错。
物理实验则要立足课本，然后做专题，这个东西很少，很容易。
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【化学】：直接做历年高考题，反复做5遍，总结各类解题技术（很少），满分可以保证。
- 4 - Q：我的化学超烂请问怎么才能在最后的一年里提高啊？
A：【化学的简单在于它的思维强度很低，但它的杂乱给人一种假象】。【其实最重要的是把思路理清，然后熟悉各类知识，化学中没有什么技巧。熟悉是很重要的，毕竟越熟悉就越容易理解】。建议你用几个晚上把高中化学的结构框架自己捋一遍，用少于十张纸概括（包括几个方程式，确实很少）。然后我也会在我的贴吧适时地进行讲解。
【化学是这样总结的】：比如元素周期表中给你元素的原子序数要求你确定它的位置，你就“按稀有气体序号计数”，如此等等，总之，找出最快捷的办法（可以是你自己发现的、问老师问同学），用简单的语言概括、记忆
化学最容易，计算题更容易，只用元素守恒、质量守恒、电子得失守恒一切搞定，你练上20道，再一总结（到底用了哪个守恒），保证没有问题
化学看书无用（除了方程式），你最好把时间用于做题和总结。
化学建议你自己把知识结构理一遍。按基本概念、无机、有机、实验、（或许还有物质结构、技术），用写的办法。然后用高考题加以巩固。
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【生物】：课本看10遍，高考题20套就无问题。
【生物不用专门记忆，只需你用“发现者的眼光”把课本看它几遍就可以了，记住课本上的任何文字图片都必须看，包括导言、习题】。
生物，先通览，划出关键词，再精读，书上的页脚、边栏、问题、习题都不要放过，最后花一些时间想像出知识结构及所有细节（可在睡前完成）
【生物课本上一定包含了所有高考的题目】。记住一点，【要将信息尽量简单化，不要钻牛角尖。看完了课本一定要自己在脑子里过几遍】，否则会出现“一考试感觉书上的和考试中 联系不起来”。这是因为你对知识还不熟悉。
复习时可以只看概要，脑中形成知识框架，然后添加细节，这样其实是查阙补漏，既快又好；不过也需熟练。
生物遗传学问题重在熟悉遗传定律及常识（课本上都有），你不会做题表明你没看课本。
再次重申：【最简单的是最有力量的】
可以根据自己的情况 ，调整状态，改变习惯 行动````
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最好的办法是迅速从网上下去，制定计划，明确目标，严格按我在一楼的介绍进行学习。这是快
- 5 - 速提分的唯一办法。 以上全部为“立竿见影”的办法，关键是“熟练”+“落实”
Q：我原来什么都没学过,都拿来睡觉+逃课了,请问我这样复读有搞头吗?还是随便找个学校上自考呢??
A：有搞头的前提是你彻底改变你的恶习，树立理想，坚定信心。没有这个前提，什么都白搭。请你先问问自己，有没有信心重塑人生，现在还不晚。
Q：高考复读你认为在家自学复读能考上北大么?
A：还是态度问题，如果你在家懒懒散散，那是没希望的。如果你12点睡，5点半起来晨练晨读，那你希望极大！做法是，【每天制定计划，每晚检查落实情况，没完成熬夜完成】。告诉你的朋友家人，让他们给你压力。我在校学习，其实和在家效果差不多。
Q：你认为一个学习的有心人按你的方法复读一年,仅是为了高考的话各科能达到多少分?语文：130数学：150英语：140理综220基本能力先不说了?还有按你的方法答到这个水平需要多长时间?本人比较善于思考,学习!能不能给本人提一个合理化的建议,各科采取什么样方式去学!本人转化能力比较强,别人的很快就能适合我的!望孙振宇天才指点迷津!我百分之一万相信你!
A：如果你的情况属实，一年的时间若不浪费，3个月就可以达到总分的90%。
面对奇迹和被称之为天才：
我不是天才，我也从未见过天才，所以称呼最好换一下。
谢咏殊是谁我不知道，我觉得研究别人没有用，做好自己就是成功。这个“研究”，不是指他的做法、行为，而是可行性。别人的长处当然可以为我所用，但是这些长处往往世人皆知，难的是落到实处。
我相信奇迹，但一个人一夜成名不是奇迹、拿了什么什么大奖也不是奇迹、考上清华北大更不是奇迹，真正的奇迹是今晚你回到家妈妈已为你做好了饭、明天一早你醒来发现阳光明媚，其实，我们活着的每一天，都是奇迹。
我觉得一个人的心首先要静下来，眼前的路就清晰了。
Q：还有十天就要进行高三第一次月考了，而我才看到这个帖子上的方法，并且我十天还得天天上课，所以能按照你的方法吗？可是好像时间不够了。还有十天时间，我该怎么去复习要考试的内容呢？谢谢孙。。。
A：任何成功的过程都不是一蹴而就的，你干嘛必须在月考以前完成？你在高考之前完成也是足够的，从根基做起，不要指望“毕其功于一役”。
心平则字正，享受写字的过程，而不是应付。（这点极其重要，不可忽视！）
考哪所大学并不是问题关键。重点在于进入大学后不放松、不堕落，学到真功夫。
返回基础最重要，总结经验最重要，调整心态最重要，查缺补漏最重要。
研究哲学有学术目的，又有实际价值。自信近乎自负与又有些自卑是一组矛盾，有效的调节是用语言建立积极的思维：
你享受自己的生活，干嘛在乎别人怎么想？！
- 6 - 永远记住人只为了他自己而活！
成功就是做最好的自己，而不是演给别人看！
人生就是一场伟大而刺激的冒险！
“假喜真干”，兴趣也就自然而然地产生了
自控=自我加压+目标+坚定决心+自信
【目标太大没关系，太大就逼迫自己完成】！你有那实力！
【面对挫折】：我遇到的挫折当然很多了，例如高一计算机竞赛的失利（二等奖），高二物理竞赛的失利（二等奖），还有多次考试的失利等等，不过在我的字典里没有“失败”，“失败”是为成功的准备！
【没有“大脑接受信息过多”这回事】，如果要你做一整天你感兴趣的是估计你根本不会大脑疲劳，主要是你心态不太端正，我觉得你应先确立目标，每天落实小计划，这样才能有压力，也就有行动力了。化学的基础当然也是课本，把基础概念、方程式、实验反复熟练就可以了。
我个人意向是北大。当然如果不能如愿，我也不后悔，毕竟成功的路有千千万。
现在你眼中的重要，十年后你再看，是否还有同样价值？
年少轻狂不好吗？会不会有一天我们想再“轻狂”一次，却没了激情与能力？
我们所关注的，往往不是自己，而是世人所宣称的“成功”，可是我们是否知道，“做最好的自己就是成功”。
Q：怎样在看书时驱除脑中的杂念，很快进入状态？
A：记住，【如果伤心，莫过于去学习什么东西】。
Q：学习时一边学着大脑同时还在思考别的事!怎么解决?还有就是学习有时大脑发木,犯困,这时应如何处理?
A：原因在于你思想不够单纯（是单纯不是幼稚！！！）。【天才的又一个特点在于，他只执着于一件事】。你可随时用激励性语言挽回你的意识。记住：成功就是做最好的自己。
Q：我的心里好象告诉自己："不要干与学习无关的事,要学好得刻苦,不刻苦怎么能学好?"可是行动起来每当干起与学习无关的事如上贴吧睡觉等,就会产生强烈的自责,明明知道那样做会有不好的感受却有会忍不住的去做,恶性循环!我该怎么办?再就是如何才能做到只想干对人生有意义的事的那种境界?请孙全才赐教,愿听教悔!
A：想像一下如果你控制不住自己，十年后你的生活，你会被人鄙视、会失业、会失恋等等，然后把这与痛苦联系起来；在想像一下如果你现在学习了，十年后你的生活，你会很富有、会有美好的生活，然后把这与快乐联系起来！
如果你能想象以下你继续放纵的后果及立即发奋的结果，并且把你想得到的一遍一遍在脑海中上演，直至你认为你已经得到，那么你距离成功不远了。
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Ⅵ【关于记忆】：
【大量重复技术】，比如单词记忆可以这样，先快速浏览1遍，然后第一天背三遍，第二天背1遍，第三天背一遍，一周后背一遍，如果你脑子没问题，估计再也忘不了了。
【右脑记忆法】，可用地点方法，即选择一条你十分熟悉的路线，对应地在各处放上你需记忆的信息，这种方法很高效。
Q：先看的东西到后面难道不会忘吗？
A：【要反复看，这中要带点思考，至少看它三五遍】
Q：政史地如何记忆？
A：关于记忆，我有两点要说，第一是方法，我的个人经验是把要记的东西转化成三维的立体图像，它有颜色，它能运动，这样把你的左右脑联系起来，便能提高效率。注意，【经常走神、思想溜号表明你的右脑已闲得受不了了】！第二是策略，要多次重复，越熟悉就越容易理解。
Q：我想问下,你认为应该如何记忆一个知识点的?你是怎么背东西的?如背古诗,背精彩的段落,又是怎么去复习的?可不可以分享一下?从而起个抛"玉"引"砖"的作用!谢谢了!
A：我【记忆有系统有逻辑的信息一般是在脑中建立立体的动态影像，这个影响储量极大。而记忆语言音乐等听觉信息也就是平常的大量重复技术】。
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Ⅶ【关于看课本】：
【事实上只看不想是没用的。关键是记住，而且要极其熟练】。
书不是看的，你觉得“差不多都知道了”其实是自欺欺人。书要算的，说白了动手算例题及公式定理的推导方法。
看书这一环节十分重要。
只记公式是绝对不可以的，必须记住推导、熟悉例题，我说过，这个任务根本用不了多少时间！然后再总结分析解题技巧，研究高考试题。
Q：【课本】要怎么细看啊？
A：【不放过任何细节，看完一章、一册之后何以清楚地复述（不是背诵）全部内容】
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Ⅷ【关于做题】：
Q：数学做第二遍的时候怎样细细品味做法,是分析这题考的是什么这种本质还是熟悉这题的解题技术?如何做到一题多解呢?(我做题最多只能想出1种方法)第五遍时自己出题,到什么样的程度才能自己出题呢?(现在的我还不行) 物理做熟,用不用数学的那种5遍做题法?化学和生物不用做太
- 8 - 多题吧? 我在读高二. 谢谢
A：【细细品味做法,是指分析这题考的知识本质以及熟悉这题的解题技术】，两者不可偏废；
【一题多解，可以看资料，也可问老师同学，选择其中最简单自然的两三种解法】；
如果你把考试大纲上的知识及其关系、推导能背出来了，我随意讲一道高考题你不用动笔就想出办法了，那你就可以自己出题了；
物理做熟，每章其实20道就可以完全覆盖所有解题技术，反复研究也是必要的；
化学是要熟悉高考真题，生物则要求熟悉课本。
【不是狂做，而是精做。要边做边总结，边思考，边延伸，边推广】。(【前两遍旨在熟悉知识与方法，事实上在这个时候进行发散思维是低效率的。因为此时你并不熟悉基本的内容，所以第三遍是最佳选择】。 )这样，“【做透一道题，胜读一本书】”。【天才的一个特征是，时刻都能保持高度理性】，而“狂做”就丧失了这种精神。
十年高考确实需要认真对待，可以做在同一个本子上，书写要认真，步骤要条理，态度要严谨，否则没有效果。
10年高考做了5遍后，就可以直接做卷子了。在此过程中仍要注意总结。
题海除了能淹死人之外，没有别的功能。你在起步阶段必须把课本先搞的十分熟练，再看题典方能奏效。
怎样做才能效率更高？你【不要靠直觉判断会与不会，如果你能直接把步骤想得很清楚，这才叫会了】；否则，动笔做一做！
如何才是把1个题目弄通了？你【不但要把题目做出来，并且还能回答“这个题目为什么这样做？”】才可以。
【解题时找不到突破口，最有可能的是数学的压轴题，因为这样的题目是创新型的】。
【除了此题数学物理不应有“找不到突破口”的现象，原因只有一个，就是这些题都考基础，不考能力】。
【加快解题速度源于对知识的高度熟悉及正确的经验，建议你迅速开始演算基础题（同类只练一道多次）】。
每次怕多选错一个而不敢选多了，说明基础极为不扎实，应巩固基础；并且要树立自信。
【高考套题】：
只做不总结就是做一万套也没用，精做的话（其实里面还有查缺补漏的成分）8套也就够了。
语文能力没法靠做题提高，但高考不考能力，只考应试技术。语文题需总结的问题很多，10套尚嫌不够。数学理综如果你基础很好，一套也不用做，反之做一万套也没用。
初级阶段可不必限时，待熟练后在定时练习。
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Ⅸ【关于总结】：
- 9 - 【同类的题只做一道，可是必须总结，反复练习直至熟练】
【同类的概念】是：这个题考察的知识点相同、数学思想相同、数学方法相同。然后你可按此原则自己编题。
应该挑自己不会的及不熟练的题反复做。
所谓【总结】，就是向自己提出一下（及类似的问题）：我是怎么做出来的？这题考了什么东西？是怎么考的？以及还能怎么考？整张卷子考了什么？没考什么？考的我都会了么？不会我该怎么办？如此等等，可以直接写在试卷上。
语言的东西没有总结的必要，只能培养一种感觉。现在你的情况最好的办法就是逐篇翻译，有大体概念就行，不用太细。做练习没用，看答案更没用，多阅读才是王道。
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Ⅹ【其它】：
Q：理综（全国一卷）的时间分配怎么 最好？怎么调整好高考生物钟，现在是晚上精神比较好！
A：时间分配因人而异，要以你的个人喜好为准，从你最擅长的开始，可以快速进入状态。
你可以白天采用定时训练，同时辅以积极的自我暗示。
对于高一学生：高一还有充足时间，建议你从研究课本做起，到高二下学期在开始做高考题，请记住，“欲速则不达”。
时间分配：将整天的时间安排一个学科的学习是不明智的。我一般每15分钟就换一个学科，即使是竞赛（数学、物理），持续时间也不会超过30分钟。这样头脑才会清晰。基础不好的应对办法是，找来考纲，从课本上找到相应知识、反复练习直至熟练。关于时间安排，我有一个原则，应将时间用于你提分最快（最有潜力）的学科，而不是你落后程度最大的学科。
许多人迷信天才，认为是某些天才引领了人类进步的潮流。但就我个人而言，我笃信eev一句名言：“终生努力，便成天才。”所以，学界首先应纠正迷信天才的错误思想。
就我个人对人类知识的认识看，学习的正确方法应当是：
（一）思想
学习和研究不是一项任务或者负担（当然我不能否认在中国它确实如此）。它代表了人类理智的荣耀。生命中不能失去知识，否则生命即失去其本来意义。
学习不是做题，学习是经验的获得。（为什么人各有所长呢？这是因为每个人获得的经验因学科抑或知识领域而异，这种经验的多少常被人谬称为所谓“智商” 。但是经验却有其意义，经验丰富，在解决同领域问题时就占有一定优势。继而因这些问题的解决，心理上就获得满足感，于是兴趣就产生了，这个人就成为了该领域的“专家”。）
- 10 - 人的生命有限，如果你不想带着遗憾告别世界，那就去学习吧！永远记住：人生中最困难的问题在于如何使一寸光阴等于一寸生命。
（二）方法
方法永远是最朴素的，学习中没有所谓“绝招”。
极端思想：一个有限集合中必有最大元及最小元。
极限思想：一个连续变化的函数自变量变化取极小时，这种变化可以忽略。
整体思想：整体的组成变化时，着眼于整体的某些性质可以不变。
特殊化思想：对于世界上最复杂的问题，将它的某些条件特殊化，它就变成我们经验中已有的。
对应思想：复杂的对象必与我们熟悉的简单对象的对应。
图形化思想：我们最熟悉的经验莫过于几何图形。
（三）其他
我们有些同学认为自然科学（数理化）难学，事实上是被那些复杂的符号吓倒了，那些东西想通了就是很直观的原理。
复杂的问题（难题）是简单问题的组合。
（一）数学思想方法
【若人们不相信数学简单,只因他们未意识到生命之复杂】.
———冯·诺依曼
【数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题】。通常混称为“数学思想方法”。
冯诺依曼的话揭示了数学的简单，相对于复杂性更高的其他系统来说，数学的简单性可能比它们要低很多个数量级。可是我们要问，数学的简单来源于何处？答案是（未必严密）公理化的系统。实际上，这个系统对于我们来说已经足够严密。我们更关心的是，在这样一个系统中，事情确实是很简单的。
另外我还想谈谈“天才”。【大师的非凡能力来源于何处？思维方式是关键】。科学证据告诉人们，【没有天生的大师，只有炼就的专家】。
【要想在大脑中建立复杂的知识结构，就得不断努力】。1978年诺贝尔奖得主西蒙提出了“十年规则”，他认为要掌握任何技艺，十年的艰辛历程是无法避免的。即便是数学天才高斯，音乐
- 11 - 奇才莫扎特，象棋神童菲舍尔，也得去拼搏、去奋斗，也许他们所付出的努力是常人难以想象的。
而【高中数学实际上不需要十年，其实，一个月就够了。如果你在无聊的时候，把书上的公式定理独立地反复推导20遍，这样就已经掌握了大量的“解题方法”】。
函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合，是最常用的四种思想方法。具体的内容想必大家已非常熟悉，如有疑问，自己上网查看。我只简单地介绍一下它们各自的运用：
函数与方程：
二次函数根的分布，三次函数求导后的讨论，直线和圆的方程直观理解，圆锥曲线的直观理解，数列是离散的函数，三角函数的图像与一般式、定义式（三角函数这三点就解决一切问题），不等式、方程、最小值和最大值
转化与化归：
复合函数的性质（单调、奇偶，等等），一切数列都可转化成等差与等比，不动点方法的应用，计数模型的构建，立体几何选择数量关系集中的平面，参数方程与一般方程，反客为主处理参量
分类讨论：
① 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这种分类讨论题型可以称为概念型。
② 问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q＝1和q≠1两种情况。这种分类讨论题型可以称为性质型。
③ 解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。这称为含参型。 （这部分是转贴，很精辟，故选用）
数形结合：
基本可以解决一切关于函数、解析几何的问题。
在中学范围内，我们关心如下三类模型：
1、物质模型。物质可分为实体物质和场物质。
实体物质模型有力学中的质点、轻质弹簧、弹性小球等；电磁学中的点电荷、平行板电容器、密绕螺线管等；气体性质中的理想气体；光学中的薄透镜、均匀介质等。
场物质模型有如匀强电场、匀强磁场等都是空间场物质的模型。
2、状态模型。研究流体力学时，流体的稳恒流动（状态）；研究理想气体时，气体的平衡态；研究原子物理时，原子所处的基态和激发态等都属于状态模型。
3、过程模型。在研究质点运动时，如匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运动等；在研究理想气体状态变化时，如等温变化、等压变化、等容变化、绝热变化等；还有一些物理量的均匀变化的过程，如某匀强磁场的磁感应强度均匀减小、均匀增加等；非均匀变化的过程，如汽车突然停止都属于理想的过程模型。
- 12 - 下面我列举重要的物理模型，大家回去看书理解：
第一组，力学：
匀加速运动、匀速圆周运动、星体公转运动、双星模型、平抛运动（包括斜面体的平抛）、斜抛运动、竖直上抛运动、弹簧质点模型、子弹射击木块模型、连接体模型
第二组，电磁学：
带电粒子在匀强电场中的运动（实质是平抛），带电粒子在匀强磁场中的运动（实质是几何学），带电粒子在电磁复合场中的运动（里面必有平衡），带电粒子在重力、电场中的运动（等效重力加速度），电容器的充电与放电过程，电感的阻碍作用，交流电的产生原理，动生电动势的起源，感生电动势的起源（涡旋电场），电磁波与电磁震荡
第三组，热学
等容等压等温变化
第四组，光学
反射、折射、全反射，光的干涉、衍射与色散、偏振
第五组，原子物理
bohr的氢原子模型，能级跃迁理论，电磁波的产生（微观机制），核裂变原理
【公式推导的重要性不言自喻】：
1）人类诞生之初，并没有数学和逻辑这种东西。而数学的起源又是极其艰辛和漫长的过程。自己推导公式的最大好处是让你在极短时间内体会真理发现的过程、逻辑思维形成的过程。
2）数学公式的推导与解题没有浅显的直接联系。它却可以培养你本质上的数学能力。请看例子。
以正弦定理的推导为例：
我知道三种方法，
第一种，基于辅助圆，利用圆心角。
这种方法使你认识到，当孤立研究一个几何量不容易时，不妨还原出他的本来面目。方法层面是，辅助线与辅助圆。
第二种，分类讨论，利用不变量。
这种方法使你认识到，困难的问题往往是简单问题的组合。解决困难问题的方法之一是将其分解为几个简单的问题依次解决。
第三种，利用向量。
这种方法使你认识到，有时候以一种新的视角、新的工具去处理问题，有“柳暗花明”的效果。另外，它使你了解了向量的一个应用。
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