2023年12月7日发(作者：)
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小学奥数知识讲座（二）
火车过桥问题
知识要点：火车过桥的关键是确定火车行驶的路程，从车头上桥到车尾离桥，火车行驶路程包括桥长和车身长。基本公式是：（桥长+车身长）÷=时间
典型例题：
例1. －列客车通过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，火车每分钟行400米，这列火车通过长冮大挢需要几分钟？
分析与解：从车头上桥到车尾离桥，火车行驶的路程包括大桥长6700米和车身长100米，根据公式直接计算：（6700+100）÷400=6800÷400=17（分）
练－练：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多时间？
例2. －列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电杆用了9秒，通过－座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？
分析与解：车长＝火车行驶的路程－桥长，要求火车行驶的路程，必须知道火车的速度。从题目中可以知道，火车通过468米长的铁桥比经过－根电线杆多用了35-9＝26秒，因此可以求出火车的速度。
火车的速度：468÷（35-9）=468÷26＝18（米）
火车过桥时行驶的路程：18×35＝630（米）
火车车身长：630-468=162（米）
练一练2. 某列车通过500米的第一隧道用了34秒，接着通过第二个长248米的隧道用了20秒，求这列火车的长度。
例3. －列火车长119米，它以毎秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
分析与解：本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。而距离就是一个火车车长119米。
速度和：15+2=17（米／秒）
经过时间：119÷17=7(秒)
练－练3. 一人以每分60米的速度沿铁路边步行，－列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度。
例4. 一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？
分析与解：求山洞的长度，根据 桥长＝路程－车身长 可以直接计算出来：
30×20-360=600-360=240(米)
练－练4. 一列火车长220米，这列火车每秒行25米，从车头进隧道到全车出隧道共用了38秒，隧道长多少米？
例5. －次检阅，接受检阅的－列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？
分析与解：车队的长度是车身长度和车与车之间的间隔长度的总和，要求车队通过检阅场地的时间，可以根据公式(桥长＋车身长)÷速度＝时间 直接计算。
车队的长度：4×30+5×(30-1)=4×30+5×29=120+145=265(米)
通过检阅场地的时间：(535+265)÷2=800÷2=400(秒)
练一练5. －列火车通过600米隧道用了32秒，接着通过350米的隧道用了22秒，这列火车与另－列长129米，速度为毎秒22米的列车错车而过，需要几秒钟？
例6. 已知铁路桥长1000米，－列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
分析与解：火车从开始上桥到完全下桥共用120秒所行驶的路程包括桥长和车身长，整列火车完全在桥上的时间为80秒，说明火车在上桥和下桥时行驶的两个车身长度用了120-80=40秒，即行驶－个车身长度用40÷2=20秒。那么火车行驶桥长1000米就只用了120-20=100秒，从而可以求出火车的速度及长度。
120-80=40(秒)
40÷2=20(秒)
火车速度：1000÷(120-20)=1000÷100=10(米)
火车长度：10×120-1000=1200-1000=200(米)
练一练6. 一座大桥长1275米，一列火车过这座大桥，从车头上桥到全车离开桥行了100秒，而全车都在挢上的时间是70秒。火车长多少米？它每小时行多少千米？
火车过桥问题练习：
1. －辆火车全大280米，毎秒行驶25米，要经过－座全长920米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？
2. 一列火车长130米，全车通过620米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
3. 一列火车通过长199米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需37秒，求列车的速度和车长。
4. 一列火车全车通过990米长的大桥用65秒，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，求这列火车的速度。
5. 一列客车通过840米长的大桥需要52秒，用同样的速度穿过640米长的隧道需要44秒。求这列客车的速度及车身长度各是多少？
6. 铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第－根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？
7. －座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只要花费15秒,那么火车全长是多少米？
8. 某人步行的速度为每秒2米。一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度。
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