第9讲数字迷藏
（含参考答案和部分解题思路）
一、解题技巧：
1. 当数字和我们捉迷藏时，我们要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几。图形中关键的位置一般在三角形、长方形、正方形的顶点、图形中的中心和交叉的位置。
2. 将所填的数与所提供的数字联系起来考虑，一般要先计算所填数字的总和与提供的数字的和之间差多少，从而确定关键位置应填几。
二、新课教学
1. 例1、在右图中分别填入1至9使两条直线上的五个数的和相等，和是多少呢？
解题思路：
在这9个数中选出一个数，填入中心的圆中，再把剩下的8个数两两搭配成和相等的四组，分别填入相对应的位置中。如中心填5，那么4+6＝10，3+7＝10，2+8＝10，1+9＝10.
或者中心填
1，2+9＝
1，3+8＝11，4+7＝11，5+6＝11.
或者中心填3，1+5+7+8＝21，2+4+6+9＝21 （详见上图，答案3自己做）
巩固练习。
(1) 将11、12、13、14、15、16、17这7个数分别填入下面的中，使每条线上的和都等于44。
解题思路：
这是7个连续自然数，同样按照上面的道理，先确定中间数“17”，然后，将剩下的6个数两两搭配，组成三组和相等的数，再分别填入相应的位置中。
这7个数的和是98，三条线上各数字的和是44×3＝132，中间的数多算了2次。（132－98）÷2＝17。中间的17就是这样求得的。
(2) 在下图中填入2～10，使横行竖行中的五个数的和相同，和是多少呢？
2
10
7 5 6 3 9
4
8
找出这9个连续自然数最中间的数“6”，把6填入最中间的位置，再把剩下的8个数两两搭配，组成和是12的4组数，再把各数填入相应的位置。
(3) 把1、4、7、10、13、16、19这7个数填入☆中，使每条直线上三个数的和相等。
解题思路：
这是一组等差数列，先找出最中间的数“10”，将10填入最中间的星星中，再可按上面的方法，将各数填入相应的位置。
2. 例2、把9、12、15、18、21、27、33分别填入下图中的圆圈内，使每条直线上的三个数的和相等。
解题思路：
题目给我们的是一组等差数列，但中间还缺一
个数30，因此，我们可以把这个30添上，使它
与已知的8个数组成一个完整的等差数列。先
将这9个数排成一个三角阵幻，再根据三角阵
幻调换任意两列、两行后，每行、每列的和不
变的性质，将30调至中间，最后去掉30即可。
我会填：
请把图1和图3补填完整。
巩固练习2。
(1). 在图中填入
2～9，使每边三个数的和等于15
。
根据例题，我们在这8个数里补一个数“1”，组成一个九宫图，将1填入九宫图的最中间，因15－1＝14，先将这8个数组两两搭配组成和是14的两组数，分别填入九宫各边中间的圆圈内，使它们各条线上的三个数的和是15.再将剩下的4个数调整到相应的顶点位置。最后移除补上的“1”。
(2). 将3~10这8个数分别填入下面的方框里，使每条边上三个数的和相等。
解题思路：
根据例题，我们在这8个数里补一个数“2”，组成一个九宫图，将2
填入九宫图的最中间，要使每条边上三个数字的和相等，先将这8个数组两两搭配组成和是16的两组数，将其分别填入九宫图各边中间的圆圈内，使中间两条线上的三个数的和是18.再将剩下的4个数调整到相应的位置。最
后移除补上的“2”。（你知道其余两个答案是怎样得来的吗？）
(3). 将2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面方框里，使每条边上三个数的和相等。
提示：这是一个等差数列，再补一个数说可以按九宫图来填了。补的这个数可以是“1”，也可以是“18”。因为所补数必须与这8个数是连续的等差数。
3. 例3、把7、8、9、10、11、12、13、14、15这九个数分别填入下面的方格里，使每一横行、竖行、对角线的三个数相加都得33。
解题思路：
这道题就像玩九宫格一样，把7～15这9个数填入下面的方格里，使每一横行、竖行对角线的三个数相加都得33.
解题的关键是找出中间数，也就是给定的这一列数的中间数，其次是四个角上的数，其余四个数可根据要求通过计算求得。
数列最中间的
“11”居中宫
巩固练习3.。
(1). 把5、7、9、10、11、13、15、17、19、21这九个数分别填入下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都得
39。
解题思路：
这道题就像玩九宫格一样，把5
～21
这9个数填入下面的方格里，使每
一横行、竖行对角线的三个数相加都得39.
解题的关键是找出中间数，也就是给定的这一列数的中间数13，将其
填入九宫图的最中间，其次是四个角上的数，39－13＝26，从8个数中两两
搭配组成两组和是26的数填入相应的四顶点，其余四个数可根据要求通过
计算求得。
(2). 把1~9这九个数分别填入下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加都得15。
(3). 把11~19这九个数分别填入下面的方格里，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和是45。
👁️ 阅读量：0
© 版权声明：本文《小学数学思维拓展训练《数字迷藏》专题讲座之(9)(含参考答案)》内容均为本站精心整理或网友自愿分享，如需转载请注明原文出处：https://www.zastudy.cn/jiangzuo/1686218578a209063.html。