速算技巧
铃儿叮当响-光洁度符号
2023年3月20日发(作者：指差确认)很多朋友可能对速算方法比较感兴趣，小编总结了几种小学数学加减法速算技巧，给大家参考一下。
?????一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。个位前的数字加1乘自己
的积的末尾添上个位上的数字的积。如：56×545＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4
与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的
数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。小学数学加减
法速算技巧
二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数
的积。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862
三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，
末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84十位相乘加个位：2×8＋4
＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。练习：35×7517×9748×68小学数学加减法速算技巧
四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。
（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数
的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518
五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。大数十位上的数乘
10后的平方减去大数个位数的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×
４＝８12×14=168，注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？小学
数学加减法速算技巧
解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621，注：个位相乘，不够两位数要用0占
位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？
解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8小学数学加减法
速算技巧
2+4=61×1=121×41=861
５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5
3+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二、乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个
数字，加下一位数，再向下落。例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=18
13×326=4238注：和满十要进一。两位数乘法速算口诀一般口诀：首位之积排在前，首尾交叉积之和
十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面
接。小学数学加减法速算技巧
如：23×27=6212、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87×27=23493、首位差
一尾数互补者，大数首尾平方减。如76×64=48644、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积
后面接。如：51×21=1071-------“几十一乘几十一”速算特殊：用于个位是1的平方，如21×21=4415、
首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23×25=5751）首位皆一者，一数加上另数尾，
十倍加上尾数积。小学数学加减法速算技巧
17×19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121----“十几
平方”速算2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25×29=725----“二十几乘二十几”速算
3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几乘五十几”速算4）
首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95×99=9405----“九十几乘九十几”速算5）首位是四
平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46×46=2116----“四十几平方”速算6）首位是五平方者，廿五
加上尾，尾数平方后面接。51×51=2601----“五十几平方”速算6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数
头，尾数之积后面接。37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65×65=
4225----
“几十五平方”速算8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34×11=33+44=3749、
某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如
151×15=2265，246×15=369010、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如
108×107=1155611、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=249912、几位数乘
以几位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。1）一个数
乘9：这个数减去(个位前几位的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足104×9=36想：个位前是
0,4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6合起来是36783×9＝7047想个位前是78,783－（78＋1）＝
704,末位是10－3＝7合起来是70472）一个数乘99：这个数减去（十位前几位的数＋1），末两位凑
100：14×99＝14－（0＋1）＝13,100－14＝861386158×99＝158－(1＋1)=156,100－58=42
156427357×99=7357－(73＋1)=7283100－57=437283433）
1、乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
15×17
15+7=22
5×7=35
---------------
255
即15×17=255
解释：
15×17
=15×（10+7）
=15×10+15×7
=150+（10+5）×7
=150+70+5×7
=（150+70）+（5×7）
为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。
例：17×19
17+9=26
7×9=63
即260+63=323
2、个位是1的两位数相乘
方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：
51×31
50×30=1500
50+30=80
------------------
1580
因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助
记符，熟练后就可以不使用了。
例：
81×91
80×90=7200
80+90=170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：
43×46
（43+6）×40=1960
3×6=18
----------------------
1978
例：89×87
（89+7）×80=7680
9×7=63
----------------------
7743
4、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
56×54
(5+1)×5=30--
6×4=24
----------------------
3024
例:73×77
(7+1)×7=56--
3×7=21
----------------------
5621
例:21×29
(2+1)×2=6--
1×9=9
----------------------
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很
容易被忽略的。
5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
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两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，
两尾数相乘，得数作为后积。
例：
56×58
5×5=25--
（6+8）×5=7--
6×8=48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。
6、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：
66×37
（3+1）×6=24--
6×7=42
----------------------
2442
例：
99×19
（1+1）×9=18--
9×9=81
----------------------
1881
7、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，
没有十位补0。
例：
46×99
4×9+9=45--
6×9=54
-------------------
4554
例:
82×33
8×3+3=27--
2×3=6
-------------------
2706
8、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十
位补0。
例：
78×38
7×3+8=29--
8×8=64
-------------------
2964
例：
23×83
2×8+3=19--
3×3=9
--------------------
1909
9、平方速算
a、求11～19的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：
17×17
17＋7=24-
7×7=49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”
b、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，
在个位加1。
例：
71×71
7×7=49--
7×2=14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。
例：
35×35
（3+1）×3=12--
25
----------------------
1225
d、21～50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省
事了。它们是：
21×21=441
22×22=484
23×23=529
24×24=576
求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满
百进1，没有十位补0。
例：
37×37
37-25=12--
（50-37）^2=169
----------------------
1369
注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：
26×26
26-25=1--
（50-26）^2=576
-------------------
676
10、加减法
补数的概念与应用
补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的
减法运算转为简单的加法运算等等。
11、除法速算
某数除以5、25、125时
1、被除数÷5
=被除数÷(10÷2)
=被除数÷10×2
=被除数×2÷10
2、被除数÷25
=被除数×4÷100
=被除数×2×2÷100
3、被除数÷125
=被除数×8÷100
=被除数×2×2×2÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更
准地算出答案。