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2023年3月20日发(作者：类比和对比的区别)小数乘法
一、本节学习指导
本节学习小数的乘法及混合运算，小数的乘法运算规律和整数相同，所以学习时可以对
比整数的计算来理解。此外我们还要了解小数乘法的意义。本节有配套免费学习视频。
二、知识要点
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：×4
×4看成34×4=136
第二步：数因数的小数位数：因数3.4一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
即：
3.4434413613.6
2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：×
第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5一位小数，因数3.5是整数，一
位小数，共有两位；
即：
2.53.525358758.75
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要
用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果
是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能
去掉从右边起第一个不是零后面的0。
3、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加
减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐
如：
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：5×2（大于1）=10，积大于这个数5
5×0.2（小于1）=1，积小于这个数5
4、求近似数的方法一般有三种：
常用的有四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如
果小于等于4就舍去。
其他还有：进一法，去尾法；
注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
三、经验之谈
在进行小数乘法计算时我们要注意和小数加减法区分开。在去掉小数末尾的“0”时要
清楚哪种“0”可以去，哪种“0”不可以去，引起重视。此外我们不要偷懒哦，多做一些练
习，也有利于自己变得聪明强大。
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人教版小学五年级上册数学教学大纲
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中
心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册，是以《全日制义务
教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教
学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上
编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措
施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继
承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育
的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，
多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教
材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数
的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握
和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数
加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小
学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式
的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，
进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在
已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的
经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的
特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的
面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生
空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作
与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事
件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各
自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的
作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所
学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教
学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学
思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、
有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号
感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数
学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用
的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探
索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简
单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的
可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的
作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形
成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。