什么是自动控制

什么是自动控制

-

2023年3月20日发(作者：旅游工艺品)

1/7

@~@

自动控制原理知识点总结

第一章

1.什么是自动控制？（填空）

自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值

或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空）

开环控制和闭环控制

3.开环控制和闭环控制的概念？

开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系

特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。

闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被

控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。

掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？

（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。）

4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断）

（1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力

（2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的

（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值

ss

e来表征的

第二章

1.控制系统的数学模型有什么？（填空）

微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性

2.了解微分方程的建立？

（1）、确定系统的输入变量和输入变量

（2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方

程，并建立微分方程组

（3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量

有关的项写在等号的左边

3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）

2/7

传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变

换之比

4.七个典型环节的传递函数（必须掌握）。了解其特点。（简答）

典型

环节

传递函数特点

比例

环节







K

sR

sC

sG

输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化，即信号的

传递没有惯性

惯性

环节





1

K

G





TssR

sC

s

其输出量不能瞬时完成与输入量完全一致的变化

积分

环节





s

1

G

TsR

sC

s

输出量与输入量对时间的积分成正比。若输入突变，输出值要等

时间T之后才等于输入值，故有滞后作用。输出积累一段时间后，

即使输入为零，输出也将保持原值不变，即具有记忆功能。只有

当输入反向时，输出才反向积分而下降。常用积分环节来改善系

统的稳态性能

微分

环节







TsG

sR

sC

s

输出与输入信号对时间的微分成正比，即输出反映输入信号的变

化率，而不反映输入量本身的大小。因此，可由微分环节的输出

来反映输入信号的变化趋势，加快系统控制作用的实现。常用微

分环节来改善系统的动态性能

振荡

环节





12T

1

G

22



TsssR

sC

s

若输入为一阶跃信号，则动态响应应具有振荡的形式

时滞

环节





sesR

sC

s





1

eGs

输出波形与输入波形相同，但延迟了时间



。时滞环节的存在对

系统的稳定性不利

5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式，尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法，

参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。（化简）

等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。串联，

并联，反馈连接，综合点和引出点的移动（P27）

6.系统的开环传递函数、闭环传递函数（重点是给定作用下）、误差传递函数（重点是给定作用

下）：式2-63、2-64、2-66

系统的反馈量B（s）与误差信号E（s）的比值，称为闭环系统的开环传递函数

系统的闭环传递函数分为给定信号R（s）作用下的闭环传递函数和扰动信号D（s）作用下的闭

环传递函数

系统的开环传递函数







sHsGsHsGsG

s

s

G

21kE

B

s

系统的闭

环传递函

给定信号R（s）

作用，设D（s

）=0













sHsG

sG

sHSGsG

sGsG

s

s









11R

C

s

21

21

3/7

数

扰动信号D（s）

作用，设R（s）

=0













sHsG

sG

sHSGsG

sG

s

s

d







11D

C

s2

21

2

系统的误

差传递函

数

给定信号R（s）

作用，设D（s

）=0





sHsGsHSGsGs

s

er







1

1

1

1

R

E

s

21

扰动信号D（s）

作用，设R（s）

=0













sHsG

sHsG

sHSGsG

sHsG

s

s

ed











11D

E

s2

21

2

第三章

1.P42系统的时域性能指标。各自的定义，各自衡量了什么性能？（填空或选择）

（1）、上升时间

r

t

r

t指系统响应从零开始，第一次上升到稳态值所需的时间

（2）、峰值时间

p

t

p

t指系统响应从零开始，第一次到达峰值所需的时间

（3）、超调量%(平稳性)

指系统响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比

（4）、调节时间

s

t（快速性）

s

t指系统响应应从零开始，达到并保持在稳态值的5%（或2%）误差范围内，即响应

进入并保持在5%（或2%）误差带之内所需的时间

（5）、稳态误差

ss

e

稳态误差指系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。这是一个稳态性能指标

2.一阶系统的单位阶跃响应。（填空或选择）

从输入信号看，单位斜坡信号的导数为单位阶跃信号，而单位阶跃信号的导数为单位脉冲信号。

相应的，从输出信号来看，单位斜坡响应的导数为单位阶跃响应，而单位阶跃响应的导数是单位脉

冲响应。由此得出线性定常系统的一个重要性质;某输入信号的输出响应，就等于该输出响应的导

数；同理，某输入信号积分的输出响应，就等于该输入信号输出响应的积分。

3.二阶系统：

（1）传递函数、两个参数各自的含义；（填空）

阻尼比，值越大，系统的平稳性越好，超调越小；值越小，系统响应振荡越强，振荡频

率越高。当为0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。

n

为无阻尼振荡频率

（2）单位阶跃响应的分类，不同阻尼比时响应的大致情况（图3-10）；（填空）P（47）

（3）欠阻尼情况的单位阶跃响应：掌握式3-21、3-23~3-27；参考P51例3-4的欠阻尼情况、

P72习题3-6。

欠阻尼二阶系统的性能指标：

（1）、上升时间

r

t1sin

1

1t

2

r















rd

t

t

e

Crn

由此式可得

21

















n

d

r

t其中



























21

arctan

4/7

（2）、峰值时间

p

t

根据

p

t的定义，可采用求极值的方法来求取它，得

2

d1











n

p

t

（3）、超调量%

%100%21/e

（4）、调节时间

s

t68.0

3





n

s

t5%误差带

76.0

3





n

s

t2%误差带

当大于上述值时，可采用近似公式计算7.145.6

1





n

s

t

（5）、稳态误差

ss

e

n

ss

e



2



在系统稳定的前提下，主要分析系统的动态性能和稳态性能。动态性能包括平稳性和快速性，

稳态性能是指准确性。

（1）、平稳性

主要有决定，

%

平稳性越好。当=0时，系统等幅振荡，不能稳定工作。一

定时，



dn

，系统平稳性变差。（2

d

1

n

）

（2）、快速性

当ω

n

一定时，若较小，则



s

t，而当>0.7之后又有



s

t。即太大或太小，快

速性均变差。

一般，在控制工程中，是由对超调量的要求来确定的.。一定时，



sn

t

由此分析可知，要想获得较好的快速性，阻尼比不能太大或是太小，而

n

可尽量选大。

一般将=0.707称为最佳阻尼比，此时系统不仅响应速度快，而且超调量小。

（3）、准确性

的增加和

n

的减小虽然对于系统的平稳性有利，但将使得系统跟踪斜坡信号的稳态误差增加

4.系统稳定的充要条件？

系统的所有特征根的实部小于零，其特征方程的根部都在S左半平面

劳斯判据的简单应用：参考P55例3-5、3-6。（分析题）

劳斯稳定判据

若特征方程式的各项系数都大于零（必要条件），且劳斯表中第一列元素均为正值，则所有的特

5/7

征根均位于s左半平面，相应的系统是稳定的；否则系统不稳定，且第一列元素符号改变的次数等

于该特征方程的正实部根的个数。

5.用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。参考P72习题3-13。（计算题）P(60)

系统的稳态误差既与系统的结构参数有关，也与输入有关，设系统的输入的一般表达式为



nS

A

sR式中N为输入的阶次

令系统的开环传递函数一般表达式为





mn

Ts

K

sHsG

vn

j

j

v

m

i

i



















1

1

1

1

式中，K为系统的开环增益，即开环传递函数中各因式的常数项为1时的总比例系数；

i

、

j

T为时

间常数；v为积分环节的个数，由它表征系统的类型，或称其为系统的无差度。

系统的稳态误差可表示为

v

N

s

ssr

S

K

S

A

se





1

lim

0

表5-1给定信号作用下系统稳态误差

ssr

e

系统型号

阶跃信号输入0

R

Rs

s

速度信号输入0

2

v

Rs

s

加速度信号输入0

3

a

Rs

s



稳态误差

p

K

R





1

e0

ssr

v

0

ssr

v

e

K



a

0

ssr

a

e

K



静态位置误差系数

p

K

静态速度误差系数

v

K静态加速度误差系数

a

K

v

sS

K

0

p

limK





1

0

v

limK







v

sS

K

2

0

a

limK







v

sS

K

00

1

p

R

K

∞∞

Ⅰ

0

0

v

v

K

∞

Ⅱ

000

a

a

K

稳态误差是衡量系统控制精度的性能指标。稳态误差可分为，由给定信号引起的误差以及由扰

动信号引起的误差两种。稳态误差也可以用误差系数来表述。系统的稳态误差主要是由积分环节的

个数和开环增益来确定的。为了提高精度等级，可增加积分环节的数目；为了减少有限误差，可增

加开环增益。但这样一来都会使系统的稳定性变差。而采用补偿的方法，则可保证稳定性的前提下

减小稳态误差。

6/7

第四章

1.幅频特性、相频特性和频率特性的概念。

系统的幅频特性：

）（

A=|

）（j

G|

系统的相频特性：



=

）（j

G

系统的频率特性（又称幅相特性）：

）（j

G=

）（

A）（je=|

）（j

G|）（jGje

2.七个典型环节的频率特性（必须掌握）。了解其伯德图的形状。（简答题）

典型环节传递函数幅频特性相频特性斜率

dB/dec

特殊点

比例环节KsGKA0

0

20lgk)L(

积分环节

s

1

Gs





1

A90-

-200L,1

dB20L,10

微分环节ssGA90

200L,1

dB20L,10

惯性环节

1

1

G





Ts

s

21

1

A

T







Tarctan

-20和0

一阶微分

环节

1GTss21AT

Tarctan

0和20

20lgA)L(

振荡环节sG

2

2

2

n

2

nn

ss





A

2

2

2

2

22

1

1





































nn































2

2

2

arctan





n

n

0和-401L,0







2

1

A,

n

0L

时滞环节sesG1A

非最小相

位环节



1

1

G





Ts

s

21

1

A

T























1

arctan

T



比例环节、积分环节、惯性环节、微分环节、一阶微分环节、振荡环节、（时滞环节、）非最小

相位环节

3.绘制伯德图的步骤（主要是L(ω)）

（1）、将开环传递函数标准化

7/7

（2）、找出各环节的转折频率，且按大小顺序在坐标中标出来。

（3）、过ω=1，L(ω)=20lgk这点，作斜率为-20vdB/dec的低频渐近线。

（4）、从低频渐近线开始，每到某一环节的转折频率处，就根据该环节的特性改变一次渐进线

的斜率，从而画出对数幅特性的近似曲线。

（5）、根据系统的开环对数相频特性的表达式，画出对数相频特性的近似曲线。

4.根据伯德图求传递函数：参考P110习题4-4。（分析题）P90

v

0

K

5.奈氏判据的用法：参考P111习题4-6。（分析题）P94

6.相位裕量和幅值裕量的概念、意义及工程中对二者的要求。（填空或判断）

对应于|jGjH|=1时的频率

c

称为穿越频率，或称剪切频率，也截止频率

相位裕量：jGjH曲线上，模值为1处对应的矢量与负实周之间的夹角，其算式为：

=（

c

）+180

cc

1A

幅值裕量

g

K

：开环频率特性的相角180

g

时，在对应的频率

g

处，开环频率特性的幅值

|jHjG|

gg

,其算式为：

g

A

1

|jHjG|

1

K

gg

g



一般，

g

K

值越大，说明系统的相对稳定性越好；反之，当

g

K

<1时，对应的闭环系统不稳定。

7.开环频率特性与时域指标的关系中低频段、中频段、高频段各自影响什么性能？

稳态性能、动态性能、抗干扰能力

注意相位裕量和穿越频率各自影响什么性能？（填空或判断）

相位裕量：一般相对裕量越大，系统的相对稳定性越好。在工程中，通常要求在30到60

之间

穿越频率：

c

来反映系统的快速性

第五章

1.常用的校正方案有什么？（填空）

串联矫正和反馈校正

控制：

（1）时域表达式P122式5-18

te

dt

d

KdeKteKtu

t

PD

0

1



（2）P、PI、PD、PID控制各自的优缺点？（简答题）