勾股定理的来源及历史 勾股是指哪些部位

勾股定理的来源及历史 勾股是指哪些部位

敲成玉磬穿林响-熊祥

勾股定理的文化历史

商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，处

于奴隶社会时期。在中国古代大约是西汉的数学著作《周髀算经》

中记录着商高同周公的一段对话。周公问商高：“天不可阶而升，

地不可将尽寸而度。”天的高度和地面的一些测量的数字是怎么样

得到的呢？商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，经隅五。”即我

们常说的勾三股四弦五。什么是“勾、股”呢？在中国古代，人们把

弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高

答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4

（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事

实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话

中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理”。

关于勾股定理的发现，《周髀算经》上说：“故禹之所以治天下

者，此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”，这句话的意

思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

欧洲人则称这个定理为毕达哥拉斯定理。毕达哥拉斯（Pythag

oras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人。希腊另一位数学

家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原

本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，因而国外一般称

之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明

后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个

带神秘色彩的称号：“百牛定理”。所以他就把这个定理称为\"毕达哥

拉斯定理\"，以后就流传开了。

尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，法国、

比利时人又称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定

理的时间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝

藏的国家！