半导体物理
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2023年3月17日发(作者：实收资本是什么意思)1
半导体重点
第一章
1.能带论：用单电子近似的方法研究晶体中电子状态的理论成为能带论。
2.单电子近似：即假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它
电子的平均势场中运动的。
3.金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属
是良好的导体。半导体中，如图所示，下面是被价电子占满的满带，亦称价带，
中间为禁带，上面是空带，当温度升高，或者有光照的时候，满带中有少量电子
可能被激发到上面的空带中去，此时半导体就能导电了。在半导体中导带的电子
和价带的空穴均参与导电，金属中只有电子导电。
4.电子公有化运动：当原子相互接近形成晶体是，不同原子的相似壳层之间就有
了一定程度的交叠，电子不再完全局限在一个原子上，可以由一个原子转移到相
邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动就称为电子的共有
化运动。
第二章
1.施主杂质：在Si，Ge中电离是能够施放电子而产生导电电子，并形成正电中心
的杂质。常见V族杂质有：P，As，Sb
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2.受主杂质：在Si，Ge中电离是能够接收电子而产生导电空穴并形成负电中心的
杂质。
常见的III族杂质：B，Al，Ga，In
3．深能级：非III，V族杂质在Si，Ge的禁带中产生的施主能级距导带底较远，
产生的受主能级距价带顶也较远，通常称这种能级为深能级，相应的杂质为深能
级杂质。
作用：这些深能级杂质能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。
因此这些杂质在Si，Ge的禁带中往往引入若干个能级，而且有的杂质既能产生
施主能级，又能产生受主能级。对于载流子的复合作用比前能级杂质强，Au是
一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件是，常有意掺入Au以提高器件的
速度。
4.补偿作用：在半导体中，施主和受主杂质之间的相互抵消的作用称为杂质的补
偿。
（1）当N>>N：为n型半导体，（2）当N>>N：为P型半导体，（3）N>>N时，
施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空
穴，这种现象称为杂质的高度补偿。
利用杂质的补偿作用，可以根据需要用扩散或者离子注入方法来改变半导体中
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某一区域的导电类型，以制成各种器件。
半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度。N–N为有效施主能读，N–N为有效
受主浓度。
第三章
1.热平衡状态：在一定温度下，载流子的产生与复合将建立起动态平衡，称为热
平衡状态。这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定的数值，
这种处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。
2.状态密度：假定在能带中能量E到E+dE之间无限小的能量间隔内有dZ个量子
态，则状态密度，它就是在能带中能量E附近每单位能量间隔内的量
子态数。
3.简述计算状态密度的步骤：首先算出单位k空间中的量子态数，及k空间中的
状态密度；然后算出k空间中与能量E到E+dE间的所对应的k空间的体积，并
和k空间中的状态密度相乘，从而求得在能量E到E+dE间的量子态数dZ；最后，
根据求得状态密度。
4.推导导带底附近的状态密度表达式：
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5.推导价带顶附近的状态密度表达式：
6.费米能级定义：对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为
称为费米能级分布函数，称为费米能级，
应用于简并状态，当时，有
应用于非简并状态。
7．导带中电子浓度的表达式：
价带中空穴浓度的表达式：
8.电中性条件：
本征激发下的电中性条件为。随着温度的升高，本征载流子迅速增加，
禁带宽度越大，半导体器件的极限工作温度越大，本征载流子浓度相对越低。
杂质电中性条件：
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9.根据n型硅中电子浓度与温度关系图解释，低温弱电离区，中间电离区，强电
离区，过渡区，高温本征激发区。
如图所示，在低温时，电子浓度随温度的升高而增加。温度升到100K时，
杂质全部电离，温度高于500K后，本征激发开始起主要作用。所以温度在100K
到500K间杂质全部电离，载流子浓度基本上就是杂质浓度。
10.从载流子浓度乘积中可以得出哪些结论：电子和空穴的浓度乘积与费
米能级无关，对一定的半导体材料，乘积只决定于温度T，与所含杂质无
关。而在一定温度下，对不同的半导体材料，因尽带宽度不同，乘积也
不同。这个关系式不论是本征半导体还是杂质半导体，只要是热平衡状态下的非
简并半导体，都适用，且对一定的半导体材料，在一定温度下，乘积是一
定的。
11.区分简并化和非简并化的标准是什么：
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发生载流子兼并化的半导体称为简并半导体，必须用费米分布函数来分析导带中
的电子及价带中的空穴的统计分布问题，这种情况称为载流子的简并化。
条件是：
第四章
1.欧姆定律的微分形式：
2.漂移运动：电子在电场力作用下的运动叫漂移运动。
漂移速度：它们定向运动的速度称为漂移速度。
3.迁移率：
电流密度与迁移率间的关系：
电导率与迁移率的关系式
4.散射：载流子在半导体中运动是，便会不断地与热震动着的晶格原子或电离了
的杂质离子发生作用，或者说碰撞，碰撞后载流子的大小和方向就发生改变，用
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波的概念解释就说电子波在半导体中传播是遭到了散射。
主要散射有：（1）电离杂质的散射；（2）晶格震动的散射，包括光学波散射和声
学波散射；（3）等同的能级间散射，中性杂质散射，位错散射，载流子之间的散
射。
5.迁移率与杂质浓度和温度之间的关系：对于掺杂的Ge，Si等原子的半导体，主
要散射机构是声学波散射和电离杂质散射，，在高纯样品或
杂质浓度较低的样品中，迁移率随温度升高而迅速减小，这是因为很小，
晶格散射起主要作用。当杂质浓度增加后，迁移率下降趋势就不太明显了，这说
明杂质散射机构的影响在逐渐加强，当杂质浓度很高时，随着温度升高，电子迁
移率反而缓慢上升，直到很高温度才稍有下降，这说明杂质散射比较显著。温度
继续升高后，虽然很大，但因为T很大，可以使降低，起主导作用的
是，这时又以晶格振动散射为主，迁移率下降。迁移率随杂质浓度的增加而
下降。
6.解释下图（4—16）：
AB段：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度
升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率也随温度升高而增大，所以电阻
率随温度升高而下降。
BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已全部电离，本征激发还不十分显著，
载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高
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而降低，所以，电阻率随温度升高而增大。
C段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移
率减小对电阻率的影响，这声，本征激发成为矛盾的主要方面，杂质半导体的电
阻率将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特性。
7.载流子的平均漂移速度与电场的关系：电子迁移率空穴迁移率
电导率
当电场E比较小时，与呈线性关系，与无关，当继续
增大时，增加缓慢，随增加而降低，当继续增加是，达到
饱和。如图所示：
8.热平衡载流子：在强电场下，载流子冲电场中获得的能量很多，载流子的平均
能量比热平衡状态是大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。温度是平
均动能的量度，既然载流子的能量大于晶格系统的能量，人们便引进载流子的有
效温度来描述与晶格系统不处于热平衡状态的载流子，并称这种状态的载流
子为热载流子。
9.耿氏效应：在n型砷化镓两端电极上加以电压，当半导体内电场超过3×
1000V/cm时，半导体内的电流便以很高的频率振荡，振荡频率约为0.47～6.5GHz，
这个效应成为耿氏效应。
10.为什么会产生负微分电导：当电场达到3×1000V/cm后，能谷1中的电子可
从电场中获得足够的能量而开始转移到能谷2中，发生能谷间的散射，电子的准
动量有较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光子，如图所示：
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但是这两个能谷不是完全相同的，进入能谷2的
电子，有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均
漂移速度减小，电导率下降，产生负阻效应。
由于
在的区域就出现负微分颠倒，迁移率为负值。
第五章
1.非简并半导体的热平衡状态的判据式：
2.平衡载流子浓度：处于平衡状态下的载流子浓度称为平衡载流子浓度。
非平衡状态：如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡条件，迫使它处于与热
平衡状态相偏离的状态，称为非平衡态。
3.光注入：用光照使得半导体内部产生非平衡载流子的方法，称为非平衡的光注
入。
小注入：对于n型材料，，满足此操作为小注入。
注入方法：光注入，电注入。
非平衡载流子的复合：产生非平衡载流子的外部作用撤除后，由于半导体内部作
用，使它由非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡
载流子的复合。
4.非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，
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用表示。
非平衡载流子的复合率：通常把单位时间，单位体积内净复合消失的电子—空穴
对称为非平衡载流子的复合率。复合率=
非平衡载流子复合率与非平衡载流子浓度及寿命的关系：
非平衡载流子浓度随时间按指数规律衰减。
5.准费米能级：当半导体的平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，可以认为，
分别就导带和价带中的电子讲，它们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间
处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，
可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级。称为准
费米能级。
6.非平衡载流子浓度随时间变化的规律：
7.复合种类：直接复合：电子在导带和价带之间直接跃迁，引起的电子和空穴的
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直接复合。
间接复合：电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行复合。
俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。
放出能量的方法：发射光子，发射声子，将能量给予其它载流子，增加它们的动
能。
8.间接复合的过程：（四个过程）
相对于复合中心而言，共有四个微观过程，如图所示：
甲：俘获电子过程。复合中心能级从导带俘获电子。
乙：发射电子过程。复合中心能级上的电子被激发到导带（甲的逆过程）
丙：俘获空穴过程。电子由复合中心能级落入价带与空穴复合。也可以看成
复合中心能级从价带俘获了一个空穴。
丁：发射空穴过程。价带电子被激发到复合中心能级上。也可以看成复合中
心能级向价带发射了一个空穴（丙的逆过程）
9.陷阱效应：杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效应。
陷阱：把有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱。
陷阱中心：把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。
陷阱效应的作用：复合中心不具有积累载流子的作用，陷阱效应大大增长了从非
平衡态恢复到平衡态的弛豫时间，延长了非平衡载流子的寿命，使持续光电导时
间变长。
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10.解释图（5—12）
在有陷阱的情况下，附加电导一般都不是简单的指数式衰减，图中A部分主要是
导带中电子复合衰减；B部分主要是浅陷阱电子的衰减；C部分主要是深陷阱中
电子的衰减所致。
11.扩赛流密度：考虑一维情况，即假定非平衡载流子浓度只随x变化，写成，
那么在x方向上，浓度梯度=通常把单位时间通过单位面积
的粒子数称为扩散流密度。实验发现，扩散流密度与非平衡载流子浓度梯度成
正比。若用表示空穴扩散流密度，则有
比例系数称为空穴扩散系数。上式为扩散定律。
12.稳定扩赛：由于表面不断有注入，半导体内部各点的空穴浓度也不随时间改变，
形成稳定的分布。这种情况称为稳定扩散。
13.空穴的扩散电流密度：
电子的扩散电流密度：
14.爱因斯坦关系式推导：
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第六章
1.p-n结的制作方法：合金法，扩散法，生长法，离子注入法。
突变结：用合金法，在交界面处，杂质浓度由突变为，具有这种分布的p-n
结称为突变结
缓变结：用扩散法，杂质浓度从P区到n区是逐渐变化的，通常称为缓变结。
如图解释突变结，缓变结的杂质浓度的分布：
综上所述：p-n结的杂质分布一般可以归纳为两种情况，即突变结和线性缓变结。
合金结和高表面浓度的浅扩散结（）一般可认为是突变结。
而低表面浓度的深扩散结，一般可以认为是线性缓变结。
2.p-n结能带图（6—7）
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3.p-n结接触电势差：
4.正向和反向偏压下p-n结的费米能级
5.肖克莱方程