烙饼问题

烙饼问题

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2023年3月17日发(作者：领导班子评价)

《烙饼问题》教学反思

《烙饼问题》教学反思13篇

身为一名人民教师，我们要在教学中快速成长，对学到的教学新

方法，我们可以记录在教学反思中，教学反思要怎么写呢？以下是小

编整理的《烙饼问题》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《烙饼问题》教学反思1

临近期末,“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。本册

（四年级上册）的“数学广角”包括了：烙饼问题、合理安排时间

（统筹方法）、排队求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内

容。看看课时安排，只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。可是

实际教学当中，要把各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方

法，灵活运用，这其中的容量是很大的。下面就“烙饼问题”谈谈自

己的想法：

“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的

优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日

常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的

思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，

以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历

探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课

教学中，我突出了以下几点：

本节课我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围

绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼”展开教学，设计了烙1张、2张、3

张……单张，双张饼的探究过程。

在本课的教学中，我以烙3张饼作为教学突破点，首先引导学生

观察、理解情境图里的内容，理解了问题情境和需要解决的问题后，

让学生独立思考，再分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自

己的方案一共需要多长时间烙完。学生可能会有不同的方案，我把各

小组汇报的不同方案在黑板上展示出来，让大家来比较各种方案的优

劣。这一环节是让学生形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学

生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学

生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题

——发现数学规律——建构数学模型的过程。

然后，我又分别让学生讨论烙4——9张饼的最佳方法，从而总结

得到规律：双数张饼就2张2张地烙；单数张饼就用最优方法先烙3

张，然后再2张2张的烙，或者先2张2张地烙，剩下3张的时候用

最优方法烙。至于求“最少要用多长时间”这个问题，用次数×每次所

用时间即可。

相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，是本节课的成功之

处。学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既有效地帮助学生

理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。

《烙饼问题》教学反思2

在教学过程中，我以“烙饼”为主题，围绕“怎样烙饼，才能尽

快吃上饼？”并利用多媒体课件，展开教学，设计了烙1张、2张、3

张----多张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方

案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探

究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从

提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律的过程。为了更好

地突破难点，突出重点，我采用了下面的方法：

1、设计可操作学具。考虑到学生是第一次接触统筹问题，为了帮

助学生在探索中体验，在体验中发现，课前我针对例题设计制作了相

关的学具，用圆片代表饼，这样便于学生借助学具的操作，在直观中

调整，在操作中发现，能更加自然地感悟简单的优化思想。

2、动手操作，理解方法。动手实践可以让学生获取大量的表象经

验，使抽象的数学知识形象化，加深对知识的理解。抓住了烙3个饼

最少要用多少分钟这个难点，让学生通过操作，说理，再操作来加深

印象，体会最少用9分钟的道理。在研究3张饼的烙法时，先让学生

进行猜想、然后动手操作并给同桌展示说明，学生经历了在操作中思

考，在思考中操作的过程，通过同桌合作，形成了自己烙3张饼的方

法，接着，由学生展示不同的烙法，并从中选择出烙3张饼的最佳方

法，这样，学生解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。在最后又安

排了“如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？你发现了什么”。

让学生完成表格。发现“饼数×3＝最快时间”；如果要烙的饼的张数

是双数，就两张两张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，就

先两张两张的烙，最后3张饼用轮流烙饼法烙，这样做最节省时间”

这些规律。

但是在教学中，我也存在着不足，一节课下来，也有几点值得深

思，反思自身，在很多方面还需努力啊，主要罗列几点，提示自己：

1、放手的力度不够，特别是让学生找烙饼规律时，我讲的还是太

多，此外本节中练习的不多，还需要搜集练习。

2、在课堂上要多用激励性语言来鼓舞学生，语言还应再简练些。

3.课堂情绪调控有待加强，受学生的状态影响较大，不能很好的

自我调节。

4.我对于课堂上学生的生成性问题，处理的不到位。如：有一名

学生自豪的说：“老师我可以6分钟完成，就是把第三张饼分成两半

放到锅的两边一起烙就行了。”等像这类的问题处理的不到位。

《烙饼问题》教学反思3

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化

问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”

为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃

上饼？展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究

过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案

的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时

间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——

解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，整节课根

据不同的教学环节我渗透了以下理念：

1、解放学生的手，让学生操作实践

“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。

课前我让学生进行了自主小研究，要求让学生以圆形纸片替代饼，自

己先进行烙饼活动，自主探究1张饼，2张饼，3张饼的最少烙饼时间。

这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践

中升华。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学生的生活经

验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在兴趣盎然的

活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服务，从而让

学生更好的学习数学。

2、解放学生的口，让学生畅所欲言。

课堂上，我让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，

特别是3张饼怎么烙这个重难点，让学生说，让学生议，充分以生为

本，师只在关键处引导，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等

对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。水尝水华相荡乃

成涟漪；石本无火，相击而发灵光”。通过相互交流取长补短，不断

完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。

3、让学生体会数学思想方法

“烙饼问题”，它所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要

遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工

具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；所以课堂上一定

要让学生体会到这种数学思想方法。这节课中我认为学生体会的还不

错。

本节中也存在很多不足，“生本理念”体现的还不够，教师放手

的力度不大，特别是让学生找烙饼规律时，师讲的还是太多，此外本

节中练习的也不多。

《烙饼问题》教学反思4

《烙饼问题》教学反思在教学“烙饼问题”时，我借助课件首先

引导学生观察、理解情境图里的内容。并提问，“烙1张饼需要几分

钟？烙2张饼需要几分钟呢？”使学生明确要解决的问题：一共要烙3

张饼，怎样烙花费的时间最少呢？理解了问题情境和需要解决的问题

后，先让学生独立思考，再分小组交流讨论，并说一说自己是怎样安

排的，自己的方案一共需要多长时间。学生可能会有不同的方案，我

让学生把各小组的不同方案展示出来，让大家比较各种方案的优劣。

我引导学生进行思考讨论，在讨论的基础上让学生发现更优的方案。

本节课学生人人参与教学活动，用橡皮在两面分别写生“正”和

“反”，小组合作模拟“烙饼”，在整个过程中学生有思考、有总结、

有收获，最终达到提炼生成知识的目的。本节课立足于培养学生良好

的数学思维能力，从学生的生活实际和知识基础出发，创设问题情境，

让学生通过观察、操作、推理、交流等活动去寻找解决问题的方法，

初步体会优化思想。

一、给学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生成为学习的

主人。老师要相信学生，把学生推上学习的主体地位。课堂上以一个

个具体事例组织了一系列的观察、思考、交流等活动，使学生在解决

问题中体会了数学方法的应用价值，体会了优化思想。

二、充分发挥引导作用，促进学生的发展。课堂上，体现了“数

学教育面向全体学生”的基本理念。在解决问题中，特别注意运用不

同的方式让学生了解解决问题的方法与结果，帮助学生理清思路，提

升认识，学生在自主探索，合作交流中体会到了运筹的数学思想方法，

滋生了优化意识，在合作交流中积累了从事数学活动的经验，感受到

了数学的应用价值和魅力。

《烙饼问题》教学反思5

本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知

识基础出发，创设问题情境。根据新课程标准，让学生借助学具操作，

经历探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在

解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想。

1、以生活经验出发，激发学生的学习兴趣。

在这节课的教学中，结合“‘客人到了，请客人吃东西’这常见

的招待客人之礼”来导入，让学生有一种亲切感，激发了学生的学习

兴趣。另外，让学生经历数学化的过程，让学生充分地感受到数学不

是凭空而来的，它是生活的需要。

2、创造学习机会，体现“以人为本”。

一个个具体事例组织一系列的观察、思考、操作、交流等活动，

使学生在解决问题中体会数学方法的应用价值，体会优化思想，而不

是以老师的想法代替学生的思维。比如，为客人烙饼。如何用最短的

时间完成烙饼这件事，让学生在观察、对比的过程中，为学生提供了

充分从事数学活动的机会，不断说出自己的想法，在学生发表自己看

法的过程中，发现合理安排时间的能力，使学生的主体地位落到实处，

真正使学生成为学习的主人。

3、充分发挥引导作用，促进学生的发展。

注重体现数学教育面向全体学生的基本理念。在解决问题的过程

中，特别注意运用不同的方式让每个学生了解解决问题的方法与结果，

帮助学生理清思路、提升认识。

课堂上，我主要以组织者、引导者、合作者的角色出现，把学生

推上学习的主体地位，让学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数

学思想方法，滋生优化意识，学生在自主探索、合作交流中积累从事

数学活动的经验，提高解决问题的能力。学生在自主探索、合作交流

中体验成功、感受数学的应用价值、感受数学的魅力，学生的知识、

能力、情感得到了同步发展。

4、以生活事例为切入口，加强学生的思想教育。

在解决“怎样让三位顾客都能尽快吃上菜”这个问题时，有意识

地对学生渗透“尊老爱幼”等方面的思想教育。

以上是我自己对本堂课教学之后的一些感想。当然，从中也有很

多不足之处值得自己深思。例如：

（1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例

如，在小组交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，有位小朋友

竟这样问我：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再

烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数

学模型来研究时，这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所

以对这种情况，我私下及时对他作出回应，并给予解释。

（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂

每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时

间与所烙饼的个数的关系时，我应该及时提问：“烙2个饼需6分钟，

烙3个饼需9分钟……，每个饼需3分钟，有没有不符合规律的？”而

事实上是有特例的：当饼的个数是1个时，就不符合此规律。所以我

觉得自己在这方面还有欠缺，应抓住时机拓展延伸，从而来引发学生

的思维冲突，并通过辨析来修正此规律。

总之，重新创造和使用身边的教学资源要在优于教材上提供资源

的情况下进行，在教学中要认真钻研教材，合理使用教材资源。至于

所上的课，我不管失败还是成功，只要自己努力钻研了，其结果并不

重要。我总相信这样一句话：不磨高一尺，怎能道高一丈呢？

在解决“怎样让三位顾客都能尽快吃上菜”这个问题时，有意识

地对学生渗透“尊老爱幼”等方面的思想教育。

以上是我自己对本堂课教学之后的一些感想。当然，从中也有很

多不足之处值得自己深思。例如：

（1）生活经验对数学学习有较好的帮助，但有时也有负作用。例

如，在小组交流“三个饼如何烙，能尽快吃上饼？”时，有位小朋友

竟这样问我：其中一个饼烙了一面后拿下，过了3分钟就要冷了，再

烙另一面3分钟就不够了。实际情况是这样的，但若把它当成一个数

学模型来研究时，这些就忽略不计了，这就是数学与生活的区别。所

以对这种情况，我私下及时对他作出回应，并给予解释。

（2）数学是理性的，抽象的，更是严谨的。教学中如何把握课堂

每一个细节，从而来培养学生思维的深刻性。例如，在提升烙饼的时

间与所烙饼的个数的关系时，我应该及时提问：“烙2个饼需6分钟，

烙3个饼需9分钟……，每个饼需3分钟，有没有不符合规律的？”而

事实上是有特例的：当饼的个数是1个时，就不符合此规律。所以我

觉得自己在这方面还有欠缺，应抓住时机拓展延伸，从而来引发学生

的思维冲突，并通过辨析来修正此规律。

总之，重新创造和使用身边的教学资源要在优于教材上提供资源

的情况下进行，在教学中要认真钻研教材，合理使用教材资源。至于

所上的课，我不管失败还是成功，只要自己努力钻研了，其结果并不

重要。我总相信这样一句话：不磨高一尺，怎能道高一丈呢？

《烙饼问题》教学反思6

《烙饼中的数学问题》是人教版教材第七册数学广角中的内容，

本节课的教学我立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和

知识基础出发,创设问题情境。在教学中，让学生借助学具操作，经历

探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法，在解决

问题的过程中初步体会优化思想。

在这节课的教学中，我以“爸爸妈妈和我每人要吃一张饼”来导

入，让学生经历数学化的'过程，充分地感受到数学不是凭空而来的，

它是生活的需要，激发了学生的学习兴趣。如何用最短的时间完成烙

饼这件事，让学生在观察、对比的过程中，为学生提供了充分从事数

学活动的机会，不断说出自己的想法，在学生发表自己看法的过程中，

发现合理安排时间的能力，使学生的主体地位落到实处，真正使学生

成为学习的主人。

探究开始，我先以“如果一面需1分钟，两面都要烙，那么烙一

个饼要多少分钟？如果烙两个饼呢？”开始提问，引导学生初步感知：

如果烙一面需要1分钟的话，那么饼的张数乘1正好就是最节省时间。

接着，提问若每面烙3分钟，2张饼需要几分钟，3张饼，4张饼……

以3张饼作为关键，让学生用圆片代替饼摆一摆，用图画一画，表格

填一填，让学生在观察、对比的过程中，体会如何用最短的时间完成

烙饼这件事，为学生提供了充分从事数学活动的机会，不断说出自己

的想法，在学生发表自己看法的过程中，发现合理安排时间的能力，

体会快速烙饼法的好处。

在讨论出三张饼的问题后，我提出了四、五、六、七、八张饼最

快需要多长时间，我让学生分别用表格填一填该怎么烙饼最节省时间，

在填出表格后，我让学生仔细观察单数、双数的烙饼方法有什么不一

样。得出，要烙的饼数是单数的话就两张两张地烙，要烙的饼数是单

数的话先两张两张地烙，后三张用快速烙饼法烙。同时，我引导学生

观察需要烙饼的张数和时间有什么关系，同学们推理和猜测出：饼的

张数乘3就是最节省时间，接着我追问3是什么，得出烙一面的时间×

饼的张数=最节省时间。

总体来说，这节课上得挺顺利，但我感觉我一直带领学生一步步

操作，没有发挥出学生的主动性、主体性质，在今后的教学中，我会

朝这方面努力。

《烙饼问题》教学反思7

“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的

优化问题渗透简单的优化思想。关于这方面的教学建议，《数学课程

标准》指出：让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步

掌握最佳方法，通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生

体会运筹思想在解决实际问题中的应用价值，来感受数学的魅力。

在课堂教学中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为

主线，围绕大问题“怎样烙饼才能尽快吃上饼？”展开教学，循序渐

进设计了烙2张、3张、多张饼的探究过程。为什么不提烙1张饼的过

程，我是从两个方面去思考的：一是从解决问题的角度出发，给定信

息中明确了每次可以烙2张饼，没有必要浪费；二是在建构数学模型

的过程中不便于建立“饼数×3=最少时间”的数学模型；还有就是在

烙3张饼时就会碰到烙1张饼的情况，这也会成为学生学习中的一个

强大认知冲突，我就以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中

寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、

展示交流的时间和空间。学生小组合作中重点讨论烙3张饼的思维过

程，学生将烙饼的方法记录在作业纸上，代替烙饼的纸都编了号、并

且注明了饼的正面、反面，汇报时学生讲述起来非常清晰完整。通过

合作、学生动手操作想一想，说一说，摆一摆的过程让学生真正动眼、

动手、动脑参与获取知识的过程。学生们做到了在操作中感知，在实

践中升华，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规

律——建构数学模型的过程。

在发现数学规律、建构数学模型的过程中，我让学生仔细观察表

格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生

启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？

2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张

数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以

先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。（我们把自己

探讨的烙3张饼的方法称为快速烙饼法）得出结论：每多烙一张饼，

时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短

时间。（饼数×3=所需最少的时间。）

本节课的成功处在于，相信学生，把学生推上学习的主体地位。

课堂上以一个个具体事例让学生观察、操作、讨论和交流等活动，使

学生在解决具体问题中体会数学的方法及应用价值，学会优化思想，

从课堂教学中多次为学生提供从事数学活动的机会。在这些活动中，

教师以组织者、引导者、合作者的角色把学生推上主体地位，把学生

思维引向深刻、细致，让他们感受到数学的严谨性和结论的确定性。

在课堂上，问题由学生来提，答案由学生来找，整个课堂是学生

在探究、在发现、在解读，教师把自己巧妙地“隐藏”了起来。但这

种“隐藏”并不意味着教师退出课堂活动，相反，教师要更好地扮演

组织者和引导者的角色，将更多的精力用在创造性地设计教学环节、

唤醒学生的学习热情、点燃学生的思维火花等方面上。

《烙饼问题》教学反思8

“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上

册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。

主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。

教学目标是通过烙饼问题，使学生认识解决问题策略的多样性，形成

寻找解决问题最优方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。让学

生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际

生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与

实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让

学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？本节课我能做到以

下几点：

1.创造性地使用教材，打破常规教学。

很多老师在教学这个内容时，都是从烙一张饼、两张饼所需要的

最短时间学起，这样设计比较接近学生的“最近发展区”，容易从1

张饼、2张饼的方法得出烙3张饼所需最短的时间，但是这样设计也是

将难点放低了，学生不需要进行太多的思考，学生的创新思维能力没

有得到很好地发展。而我大胆的直接提出“烙3个饼至少要多少分钟”

来教学，因为要想解决“烙3个饼至少要多少分钟”必须也要考虑烙1

张饼和两张饼所需的最短的时间。我认为这样的设计很有魄力，让学

生通过不断的探究、比较与讨论，终于使学生从中得出烙3张饼的最

佳烙法，这种引导学生主动探索、大胆创新的教学，能更好地培养学

生创造性思维的发展。

2.充分发挥学生的主体地位，让学生有广阔的思维空间。

“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力”，这是叶澜教授建立

的“新基础教育”的核心理念。她主张“当前我国基础教育中课堂教

学的价值需要从单一地传递教科书上的呈现的现成知识，转为培养能

在当代社会中实现主动健康发展的一代新人”。这就要求教师应把

“学习的基本权利”还给学生，使学习的主动权真正掌握在学生自己

的手中。新课标也强调教师只是教学过程的组织者、引导者和参与者。

在本节课，本人能始终把学生放在学习的第一位。本课以烙饼问题组

织一系列的观察、思考、操作、交流等活动，使学生在解决问题中体

会数学方法的应用价值，体会优化思想，而不是以老师的想法代替学

生的思维。比如，“烙3张饼，怎样烙才能尽快让大家吃上饼”，让

学生在观察、操作、对比的过程中掌握最佳烙法；又如，在总结“烙

饼的总时间=烙饼个数×每面要烙的时间”这一规律时，老师没有简单

的将结论给出，而是先让学生解决“烙4张、5张、6张、7张饼”最

短需要几分钟，然后再提出“如果要烙100张饼最少需要几分钟”，

促使学生积极主动地去寻求规律，让学生思维不断碰撞，最终生成

“求最佳烙法所要的时间的方法”，上升到构建数学模型，形成数学

理念的高度。整节课能使学生的主体地位落到实处，真正使学生成为

学习的主人。

3.引导自主探索、合作交流，感悟优化思想

新课标提出：自主探索与合作交流是学生获取知道的学习方式之

一。本节课在教学中本人立足学生的“数学现实”，先激活学生已有

的知识与经验积淀。在此基础上，让学生通过观察、操作、归纳、猜

想、交流等活动来激发学生的学习兴趣和发展思维能力。放手让学生

讨论，并鼓励学生积极思考，始终让学生面对有意义的、富有挑战性

的问题。在独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流是

重点环节。直至将“想法”与“发现”提炼、升华为一定的规律性认

识。在交流过程中，教师与学生、学生与学生的思维相互碰撞，重现

课堂开放、生动的本来面目。如为了寻求“烙3张饼，最少需要多少

时间”的优化方法，让学生动手操作、自主探索、合作交流，学生在

这一过程中充分发挥了各自的聪明才智，所获得的是知识与技能、过

程与方法、情感态度与价值观的综合发展。学生的新的认识不是通过

教师板着面孔的说教得到的，而是来自于发挥集体智慧的讨论，是学

生自己“悟”出的，变“教”为“探”，环环相连，激活课堂。学生

通过自己动手操作、自主探索，发现了优化思想在生活中的应用的妙

处，体验到了成功的快乐。

一节课下来，也有几点值得深思，反思自身，在很多方面还需努

力啊，主要罗列几点，提示自己：

1.课堂情绪调控有待加强，教师受学生的状态影响较大，不能很

好的自我调节。

2.我对于课堂上学生的生成性问题，处理的不到位。

3、一个小小的疑惑：很多教师提出疑问，本节课的教学设计与众

不同，是否合适呢?会不会拔高要求？

《烙饼问题》教学反思9

《烙饼问题》是人教版新课标新增的内容，主要是向学生渗透一

些重要的数学思想方法，让学生从日常生活中的一些简单事例，尝试

从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹

思想在实际生活中的应用以及策略论方法在解决问题中的运用。

在今天的教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的

学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼？展开教学，设计了烙1

张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问

题的突破口，形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为

学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。

学生利用手中的圆片代替饼，经历了“提出问题——解决问题——发

现规律——建构模型”的过程，整节课我着重渗透了以下理念：

1、创设情境，提出问题,让学生感受到数学源于生活。

《新标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，

富有挑战性的。如，这节课我以小红家吃烙饼——正反面都要烙，

（演示烙饼的过程）锅里一次可以同时烙2块饼引出问题：怎样才能

尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究3块、双数饼、单

数饼……，并从中发现规律。

2、让学生通过实践操作来理解方法。

教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼，两面都要烙，烙熟

一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上饼？”以此

来激发学生的兴趣。通过理解题意，有个别学生已经说出了9分钟这

个答案，但是大部分学生说还是不明白的。这时我就顺势让学生拿出

圆片代替饼，让学生先独立操作演示。然后让他们同桌演示，有困难

的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一

环节，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和原有的知识出

发，创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼

的策略。

3、渗透数学思想方法的同时，适时进行情感、态度、价值观的教

育。

新课标指出：

要对学生进行情感、态度、价值观的教育。因此在本节课的教学

中我除了进行数学思想方法的渗透以外，我还不失时机的进行情感、

态度、价值观的教育。课的开始和结尾适时的对学生进行珍惜时间的

教育，另外还对学生进行了数学史的教育，意在激发学生的民族自豪

感。

《烙饼问题》教学反思10

数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单

的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问

题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决

问题的能力，《烙饼问题》教学反思。

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化

问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”

为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快

吃上饼？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的

探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳

方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流

的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题

——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。感觉

效果不错。

重点：优化的思想——“同时”“节省时间”

小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一

张一张地烙”，教学反思《《烙饼问题》教学反思》。因此，在教学

中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比

较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。

同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”……的“最优方案”打好基础，

使学生“保证每次都能烙两张饼”。

难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最

少的时间”

突破这个难点时，我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。

确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的

问题是教学难点的“突破口”。在此，我给学生提供充分的时间和空

间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时

间”。之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证

锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。

“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后

面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张

数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的

饼学生也不再会有问题。同时，根据烙2、3、4……张饼所用的时间，

学生很快会得出“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”

的规律，所有的问题迎刃而解。

数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会，一个体验生活的平

台。但因为大多数学生缺少生活经验，所以学起来比较难。我们老师

应发掘更多的生活数学问题让学生在实际生活中去解决。

《烙饼问题》教学反思11

“数学广角”的知识成了这段时间的教学重点。四年级上册的

“数学广角”包括了：烙饼问题、合理安排时间（统筹方法）、排队

求等候时间总和、田忌赛马（对策论）这四个内容。看看课时安排，

只有四课时，书上的内容，也好像很浅显。可是实际教学当中，要把

各种方法在课堂中落实下去，知道过程，掌握方法，灵活运用，这其

中的容量是很大的。下面就“烙饼问题”谈谈自己的想法：

“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的

优化问题向学生渗透简单的优化思想，让学生从中体会统筹思想在日

常生活中的作用，感受数学的魅力。本节课我立足于培养学生良好的

思维能力，从学生的生活经验和原有的基础知识出发，创设生活情境，

以“烙饼”为主题，让学生借助学具操作，围绕怎样烙饼，亲身经历

探索“烙饼”中数学知识的过程，逐步掌握烙饼的最佳方法。在本课

教学中，我突出了以下几点：

1、让学生通过实践操作来理解方法。

教学时我先通过一个设疑“家里的锅每次只能烙两张饼，两面都

要烙，烙熟一张饼的一面需要3分钟，怎样才能让一家三口尽快吃上

饼？”来激发学生的兴趣。通过理解题意，有学生说出了9分钟这个

答案，这时部分学生说不行的，但是也有部分学生说可以的。我就顺

势让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼，让学生先独立操作演示。

然后让他们同桌演示，有困难的互相讲解帮助。这样，几乎全部学生

都理解了这个优化过程。这一环节，紧密联系学生的生活实际，从学

生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动、现实的情境让学生在

兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。

2、渗透数学方法的同时，顺势进行理性地提升。

在教学怎样烙饼省时时，学生通过操作后掌握了三个饼的烙法，

但是光有这些感性的认识是不够的，怎样让学生有进一步的理解和提

升呢？我让学生来说说怎样表示刚才的操作方法，有的学生用写过程

的方法，这时我就给学生提示了列表的方法：

饼的张数123

第一次正正

第二次反正

第三次反反

学生通过列表来表达过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。

在进一步寻找规律时，也不再是简单的操作，而要求学生操作后通过

想像和思考来得出烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼……的策略

3、让学生通过多角度观察总结规律。

在学生得出烙2张饼、3张饼、4张饼……所需的时间后，下一步

我让学生仔细观察表格，谈谈发现的规律并加以总结。学生的思维是

活跃的，我鼓励学生从多个角度思考问题，引导学生分析并总结出了

以下几种规律：①如果要烙的饼的张数是双数，可以两张两张地烙；

如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的

最佳方法来烙。②每多烙一张，就多用3分钟。③烙饼的张数和时间

的规律：用饼数乘3就可以知道烙饼的时间。

爱因斯坦说“比宇宙更辽阔的是什么？是想象力。”在数学教学

中我们应该鼓励学生敢于向老师、向书本、向权威质疑挑战，敢于标

新立异。本节课结束时有学生提出：“如果一次能烙3张饼、4张饼或

更多的饼，需要多长时间呢？”我相信，让学生经历了一次烙两张饼，

烙3张饼的最佳方法的过程，学生是有能力推导出一次烙3张或4张

饼的最少时间的。

《烙饼问题》教学反思12

本节课让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最

优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在

解决问题中的运用。

成功之处：

1.重视学生动手操作，在操作中发现规律。在教学中让学生利用

准备的圆片进行动手操作，通过操作学生会出现如下几种情况：

（1）每次烙完一张饼，6+6+6=18（分钟）

（2）第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号和2号饼的反

面，第三次烙3号饼的正面，第四次烙3号饼的反面，3+3+3+3=12

（分钟）

（3）第一次烙1号和2号饼的正面，第二次烙1号的反面和3号

饼的正面，第三次烙2号和3号饼的反面，3+3+3=9（分钟）

然后教师让学生进行观察，哪种方法可以尽快吃上饼呢，为什么？

小组进行交流和讨论，最后达成共识：每次总烙2张饼，别让锅空闲，

这样应该最省时间。

在此基础上，教师进一步提出问题：如果要烙4张饼、5张饼、6

张饼……呢？你发现了什么？由此得出：饼的张数×每面烙的时间=所

需最少时间。

2.延伸拓展，启迪思维。在学生发现烙饼的规律后，教师提出当

每次最多能烙3张饼，这个规律是否依然适用呢？你又会发现什么呢？

学生经过思考发现只要把饼的张数×每面烙的时间=所需最少时间转化

为总面数÷每次可烙的面数×每面烙的时间=所需最少时间就可以得出

答案。在这个过程中“总面数÷每次可烙的面数”实际上就等于饼的张

数。

不足之处：

由于对烙饼问题进行了拓展，导致练习时间不充分，学生对于烙

饼问题的规律掌握不够熟练，出现了应用规律解决问题时学生对于每

面烙的时间理解不到位，把每面烙的时间和烙一张饼所用的时间混淆，

没有注意到必须用饼的张数乘每面烙的时间。

再教设计：

对于烙饼问题的拓展可以留给学生课后进行思考，应该留有更多

的时间对本节课的问题进行针对性的训练，不留知识上的盲点。

《烙饼问题》教学反思13

1、创造多种形式，突破重、难点。为了突破难点，很短的时间让

学生了解烙一张、两张饼至少需要的时间，为探究三张饼的最佳烙法

作好铺垫。在探究三张饼的最佳烙法时，学生首先想到的是要12分钟，

我就问：“还有更省时的方案吗？”激发学生的求知欲，迫使他们重

新思考和操作。于是出现了两种方法：第一种先烙烙两张，再烙一张，

学生提出异议，并让他进行板演，出现我们预设的第二种方法：三张

轮换烙。并通过多媒体课件直观展示两种轮换烙的过程，直观比较出

第一种要烙4次，而第二种只需烙三次，节省3分钟，又通过表格的

填写加深三张轮换烙的方法。为什么第二种三张轮换烙方法会比第一

种方法节省3分钟呢，通过再现直观图，学生得出：保证每次锅子里

总有两张饼呀。并培养空间想象能力，从而达到突破难点的目的。为

了突出“如何用优化思想解决生活中的问题”这一教学重点，我是这

样做的：首先，在探究烙两张饼至少需要几分钟时，有的学生说要12

分钟，有的学生说6分钟，从而引发分歧，激起学生争辩及思维的碰

撞。再通过各自陈述理由后对比发现：锅子里同时烙两张饼更省时省

资源，让学生初步感受到从多种方案中寻找最优方案的重要性。其次，

在探究三张饼至少需要几分钟的时候，有的学生说要12分钟，有的学

生说要9分钟。再次引导学生对比发现：两张同时烙法操作起来简单，

三张轮换烙法虽然复杂，但更省时，也符合题意。进一步加深了学生

对“选择优化思想解决问题”重要性的印象。另外，在探究6张饼的

最佳烙法时，也许有的学生会选择用同时烙法烙三次，有的学生会选

择用三张轮换烙法烙两次。虽然两种方案都是需要18分钟，但通过引

导学生对比发现，用同时烙法烙三回操作起来更简便。让学生再次感

受到在时间相同的情况下，还要选择操作过程的最优化。

2、解放学生的手，让学生操作实践。《课数课程标准》指出：学

生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。如，我

让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与家人或小伙伴进行烙饼活动。

这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践

中升华。我要求用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。有多种

方案的请轮流记录。并且，这一环节，紧密联系学生生活实际，从学

生的生活经验和原有的知识出发，创设了生动，现实的情境让学生在

兴趣盎然的活动中感受到生活中处处有数学，数学时时为我们生活服

务，从而让学生更好的学习数学。

3、解放学生口，让学生畅所欲言。上课时，我让学生以小组为单

位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生

之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过

相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化

的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重

点）时，由于有小精灵的要求“怎样才能尽快吃上饼”这句话，所以

在实际的课堂里，虽然出现像教材中提到的烙一张饼要6分时间，烙3

张饼要18分这一方案，但很快被孩子们自己给否定了，因为四年级学

生能充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。

4、给孩子一个发展的课堂。教材在最后安排了“如果要烙的是4

张饼，5张饼……9张饼呢？”你发现了什么“。在课堂中，学生能根

据表格中的烙饼方法渗透数学转化的思想，把多张饼都转化成两张同

时烙或三张轮换烙，还有的孩子还从表格中发现双数饼了两张两张的

烙，单数饼先两张两张烙，最后三张轮换烙的规律；还根据表格中的

烙饼张数和烙饼的时间之间的关系得出。”饼数×3＝烙饼总时间“这

一规律，使整节课得到升华，数学教学不仅是传授知识的结果，更重

要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更

是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，

才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。