比的知识点整理
u盘设计-雷新庭
2023年3月16日发(作者：终端营销)比和比例知识点总结
1、理解比的基本意义；区分开比值和化简比；
几种比的化简方法:
①整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补
零），使它成为整数比,再用第一种方法化简.
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数,使它成为
整数比,再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简,求出比值后再写成比的形式。
2、掌握比例尺意义，会根据比例尺求图上距离和实际距离；
3、掌握三连比性质及应用；
4、掌握分数、百分数、小数互化
①百分数、小数互化：a、小数化百分数把小数点向右移动两位,添上百分符号（％）
b、百分数化小数时,先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
②分数化百分数通常先把分数化成小数，再按小数化成百分数方法去化百分数.
（有时也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数)
③百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简
分数。
5、理解百分率及相关应用题
发芽率=发芽种子数／试验种子数×100％
产品的合格率=合格的产品数／产品总数×100％
出油率=榨油的质量／油料的质量×100％
含盐率=盐的质量／盐水的质量×100%
含糖率=糖的质量／糖水的质量×100％
达标率=达标数／总数×100％
命中率=命中数／总次数×100%
及格率=及格人数／总人数×100％
出勤率=出勤人数／应出勤人数×100%
成活率=成活棵数／总棵树×100％
（这些分率都不超过100％）
6、掌握纳税、存款相关应用题
应纳税额＝各种收入×税率
利息＝本金×利率×期数(×80％)
利息税＝利息×20％＝本金×利率×期数×20％
本金与利息的总和叫做本息
习题巩固：
1、甲乙两地相距200千米,在比例尺是1：8000000的地图上,甲乙
两地用多少厘米表示？
2、用比例解决：修一条公路，全长12km，开工3天修了1。5km。
照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
3、甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的____,乙数占
甲、乙两数和的____;甲、乙两数的比是3：2，甲数是乙数的
___倍，乙数是甲数的____，甲数相当于乙数的（）%，甲数
比乙数多（）%。
4、甲数的
3
2
等于乙数的
2
5
，甲数与乙数的比是（）。
5、把甲数的
7
1
给乙,甲、乙两数相等，甲数是乙数的____，甲数
比乙数多_____。
6、甲数比乙数多
4
1
，甲数与乙数比是（），乙数比甲数少_____。
7、一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的，其中，盐的
重量占盐水的（)。
8、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙
队工作效率的最简整数比是(）。
9、解比例：24:(2
2
x
）=12：14
10、师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒
弟加工一个零件用15分钟。完成任务时,师傅比徒弟多加工多
少个零件？
11、某小学四、五年级共有学生697人，已知六年级学生的
2
1
等于
五年级学生的
5
1
，六年级学生的
3
1
等于四年级学生的
7
2
。问:四、
五、六年级各有多少学生？
甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲所付钱数的
2
1
等于乙所付钱数的
3
1
,
等于丙所付钱数的
7
3
。已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多
少钱？
12、刘阿姨到银行存了2万元，定期三年,年利率为2.70%，(1)三年
后刘阿姨应得利息多少元？（2）根据规定利息应缴税5%，到期后，
刘阿姨实际可得利息多少元?（3）到期后,刘阿姨实际可得本金和利
息共多少元?
13、李刚有1000元钱，打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法，一
种是存两年期的，年利率是2。43％；一种是先存一年期的，年利率
是2。25％，第一年到期时再把本金和税后利息取出来和在一起，再
存入一年。选择哪种办法得到的税后利息多一些？