数学错题本
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2023年3月6日发(作者：告诫书)高中数学干货：错题本该怎样整理？（看这一篇就够了）
高中数学是高考路上一大块绊脚石，解决掉高中数学，你的高考能
迈上一个新台阶！数学学霸对试题都有着超乎寻常的敏感，他们的
“备考”计划，也多围绕题目训练展开。一本好的“错题集”就是自己
知识漏洞的题典，虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但学霸的“错
题集”中的优点是可以借鉴的。
今天我们为同学们整理了学霸如何利用错题本，希望同学们能够从
中找到适合自己的方法！
01
1.分类整理。
将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意
类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，
并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因
查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另
外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，
不一定每个错题都记。
2.记录方法。
老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、
解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等
等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出
自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能
觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的
语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思
维的种种章碍(即错误原因)。
3.必要的补充，可以利用便利贴。
前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中
的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就
已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出
与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知
识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的
处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可
能还要犯同样的错误。
4.错题改编。
这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。
因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生
的，当然要能学会如何去改，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初
始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。
5.活页装订。
将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固
定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要
有恒心和毅力，不能为完成差事而高花架子，整理时不要在乎时间
的多少，对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其
作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是
通过整理“错题集”，你将掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错
误。
02
1.要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。
有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗
心，这或许有一些因素在里面，但对大部分学生来说，题目做错的
原因是多方面的。
比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了
q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成
的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，
是不会轻易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元
素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，
其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看
成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模
糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会
犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引
起广大考生的普遍重视。
2.对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点
许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同
方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f（x）是
定义域为R的函数，且f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），又f（2）
=2+根号2，则f（2006）=________，在此类题目中，要求的数与
已知相差太大，要求出结论，必定有周期性在里面，因此先应从求
周期入手。又如：设不等式2x-1>m（x2-1）对满足∣m∣≤2的一切
实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m
的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f（m），则由一次
函数（或常数函数）在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于
0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题
目进行整理，相信一定能提高应试时的准确性。
3.对数学思想方法的整理
近年来，高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法，这其
中主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类
讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。平时在复习
中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能提高应试能力，还能
真正提高自己的数学学习能力和思维能力。
4.对能力型题的整理
近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的
考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控
制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力
度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及
对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。
03
高考并不是简单的重复考知识点，所以光记住每个知识点并没有多
大用处。训练正确的思维习惯和思维方式才是复习的关键。在大大
小小的测验中，应该重视错题，利用错题淘金。
一思：我为什么会做错。
高考复习，整理好自己的错题集，记下每次考试中曾经“跌过跤”的
地方，以及分析、圈注。多问问自己：“我为什么会犯错?”“我在哪
些地方老犯错?”
前者关乎错误原因。事实上，所有的错题都离不开三类：第一类是
题目非常简单，而我们在那一刻表现得特别愚蠢，这是粗心大意。
第二类是拿到题目，两眼茫然，一点思路都没有，这是学艺不精，
或者题目本身较难。第三类就是题目难度适中，论道理有能力完全
能够做对，但是却做错了。
后者旨在掌握自己所犯错的类型，“对症下药”。比如，仔细分析自
己的试卷，发现有许多错误是因为审题不清而造成的。这就要重视
概念错误。每个经历过高考的人都知道，审题多么重要。因此在复
习中遇到所犯的错误，首先要分析是否由于审题不清造成的，如果
是，就要找出这种诱使你犯错误的“陷阱”。
二思：怎么才能不出错。
对待错题的态度和方法不同，学习效果也会有天壤之别。如果只是
把错题在试卷上标注，复习中偶然想起，随手翻看，这种方法看似
节省时间，但是注意力极易被分散，复习效果反而大打折扣。
毫无疑问，整理错题，做错题集是行之有效的好方法。一方面便于
集中查阅自己犯过的错误，另一方面便于翻看。把错题集中记录到
一个本子上，看到曾经出现过的问题，再比照课本里面相应的内
容，边记边看，这样复习效果非常显著。
错题集的另一妙用是能够帮助你分析学科状况，哪个学科，记载下
来的错误越多，就说明我对这门科目的掌握还有很大的不足，意味
着需要调整策略，投入更多的精力。临近高考前，抽空把几个错题
本集中在一起看，每个学科的错误都集中
三思：第一时间改错。
“不绕过，不拖沓，第一时间改错，然后迅速分析总结。”这才是应
对错题的应有之策。
不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误寻找
借口。
不拖沓，就是遇到错题，当场解决，不隔一段时间再吃“回头草”
（因为经过一段时间的间隔，很可能遗忘，即使记得，也很难记起
当初是怎样犯的错。如此对待错题，事倍功半）。
迅速分析总结，就是趁热打铁，对每一道错题都认真分析，研究出
错原因，找准致错症结，避免再次犯错。