初二数学手抄报
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2023年3月3日发(作者：刻舟求剑寓意)一年级数学手抄报内容资料
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【数学分支】
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础a、演绎逻辑学（亦称符号逻辑学）b、
证明论（亦称元数学）c、递归论d、模型论e、公理集合论f、数学
基础g、数理逻辑与数学基础其他学科
3、数论
a、初等数论b、解析数论c、代数数论d、超越数论e、丢番图
逼近f、数的几何g、概率数论h、计算数论i、数论其他学科
4、代数学
a、线性代数b、群论c、域论d、李群e、李代数f、Kac—
Moody代数g、环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，
非结合环与非结合代数等）h、模论i、格论j、泛代数理论k、范畴
论l、同调代数m、代数K理论n、微分代数o、代数编码理论p、代
数学其他学科
5、代数几何学
6、几何学
a、几何学基础b、欧氏几何学c、非欧几何学（包括黎曼几何学
等）d、球面几何学e、向量和张量分析f、仿射几何学g、射影几何
学h、微分几何学i、分数维几何j、计算几何学k、几何学其他学科
7、拓扑学
a、点集拓扑学b、代数拓扑学c、同伦论d、低维拓扑学e、同
调论f、维数论g、格上拓扑学h、纤维丛论i、几何拓扑学j、奇点理
论k、微分拓扑学l、拓扑学其他学科
8、数学分析
a、微分学b、积分学c、级数论d、数学分析其他学科
9、非标准分析
10、函数论
a、实变函数论b、单复变函数论c、多复变函数论d、函数逼近
论e、调和分析f、复流形g、特殊函数论h、函数论其他学科
11、常微分方程
a、定性理论b、稳定性理论c、解析理论d、常微分方程其他学
科
12、偏微分方程
a、椭圆型偏微分方程b、双曲型偏微分方程c、抛物型偏微分方
程d、非线性偏微分方程e、偏微分方程其他学科
13、动力系统
a、微分动力系统b、拓扑动力系统c、复动力系统d、动力系统
其他学科
14、积分方程
15、泛函分析
a、线性算子理论b、变分法c、拓扑线性空间d、希尔伯特空间
e、函数空间f、巴拿赫空间g、算子代数h、测度与积分i、广义函数
论j、非线性泛函分析k、泛函分析其他学科
16、计算数学
a、插值法与逼近论b、常微分方程数值解c、偏微分方程数值解
d、积分方程数值解e、数值代数f、连续问题离散化方法g、随机数
值实验h、误差分析i、计算数学其他学科
17、概率论
a、几何概率b、概率分布c、极限理论d、随机过程（包括正态
过程与平稳过程、点过程等）e、马尔可夫过程f、随机分析g、鞅论
h、应用概率论（具体应用入有关学科）i、概率论其他学科
18、数理统计学
a、抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等）b、假设检验c、非
参数统计d、方差分析e、相关回归分析f、统计推断g、贝叶斯统计
（包括参数估计等）h、试验设计i、多元分析j、统计判决理论k、时
间序列分析l、数理统计学其他学科
19、应用统计数学
a、统计质量控制b、可靠性数学c、保险数学d、统计模拟
20、应用统计数学其他学科
21、运筹学
a、线性规划b、非线性规划c、动态规划d、组合最优化e、参
数规划f、整数规划g、随机规划h、排队论i、对策论亦称博弈论j、
库存论k、决策论l、搜索论m、图论n、统筹论o、最优化p、运筹
学其他学科
22、组合数学
23、模糊数学
24、量子数学
25、应用数学（具体应用入有关学科）
26、数学其他学科
【发展历史】
数学（汉语拼音、shùxué；希腊语、μαθηματικ；英语、
Mathematics），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学
习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基
础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使
在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。
其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成
mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西
塞罗译自希腊文复数ταμαθηματικ（tamathēmatiká）。
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学。中国
古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）。
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已
经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们
的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充
分肯定他们对数学所做出的贡献。
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学
文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。
但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人
从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为
一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几
何学则是最早开始被人们研究的数学分支。
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完
全分开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计
算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方
程。而其后更发展出更加精微的微积分。
现时数学已包括多个分支。创立于二十世纪三十年代的法国的布
尔巴基学派则认为、数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结
构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。他们认为，数学有三种
基本的母结构、代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全
序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济
学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新
的数学发现，并促成全新数学学科的发展。数学家也研究纯数学，也
就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然有许多工作以研究
纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领
域、由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应
用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）。
就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入。
图中数字为国家二级学科编号。
【如何提高数学学习能力】
1、提升视知觉功能。
数学是研究客观世界的“数量与空间形式”，要具备很强的视知
觉功能，从纷繁复杂的客观世界的长短、大小、点线等归类辨析出
“数与形”，基本策略是以运动为基础，多做视觉上的运动的尝试。
2、提升对数学语言的理解力。
数学是一种“文学兼数字与符号的结构”的语言体系。首先，应
提高文字的阅读能力，其次应培养对“数与符号”的理解力，理解上
有问题的，要有针对性地补救。
3、提升对数学材料的概括能力。
首先是培养对数学材料的抽象概括能力，其次是培养对数学的概
括与推理的能力，最后是培养对图形的概括与推理能力。
4、提升运算能力。
【数学名言】
1、数学是各式各样的证明技巧。维特根斯坦
2、无限！再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。D希
尔伯特
3、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人严密，物理学家使人
深刻，伦理学使人庄重，逻辑学、修辞学使人善辨；凡有学者，皆成
性格。培根
4、法包含着一个民族经历多少世纪发展的故事，因而不能将它仅
仅当作好象一本数学教科书里的定理公式来研究。为了知道法是什么，
我们必须了解它的过去以及未来趋势。霍姆斯
5、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。傅立叶
6、数学指出函数的极大值往往在最不稳定的点取到，人追求极端
就会失去内心的平衡。
7、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听
到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。柯普宁
9、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。华
罗庚
10、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然
哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。
培根
11、数学是科学的女王，而数论是数学的女王。高斯
12、数学的本质在於它的自由。康扥尔
13、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。罗素
14、阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确。史鉴
使人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理使人
庄重；逻辑与修辞使人善辩。
15、提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也
许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能
性，从新的角度来看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志
着科学的真正进步。
16、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中
归纳出来，但证明却隐藏的极深。高斯
17、学国文的人出洋深造，听来有些滑稽。事实上，惟有学中国
文学的人非到外国留学不可。因为一切其他科目像数学物理哲学心理
经济法律等等都是从外国灌输进来的，早已洋气扑鼻；只有国文是国
货土产，还需要外国招牌，方可维持地位，正好像中国官吏商人在本
国剥削来的钱要换外汇，才能保持国币的原来价值。钱钟书
18、数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的
命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事
实推翻的危险。爱因斯坦
19、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作与笔记使人精确史鉴使
人明智；诗歌使人巧慧；数学使人精细；博物使人深沉；伦理之学使
人庄重；逻辑与修辞使人善辩。培根
20、学习专看文学书，也是不好的。先前的文学青年，往往厌恶
数学、理化、史地、生物学，以为这些都无足轻重，后来变成连常识
也没有。鲁迅
21、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。拉普拉
斯
22、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独
立行是其本质的直接后果。埃博
23、这是一个可靠的规律，当数学或哲学著作的作者以模糊深奥
的话写作时，他是在胡说八道。怀特海
24、第一是数学，第二是数学，第三是数学。伦琴
26、20多岁是―个让人迷茫的年纪。20多岁的史玉柱在浙大学数
学，20多岁的马云四处碰璧，2O多岁的王石在戈壁滩上当汽车兵。
从来没有一种工作叫钱多、事少、离家近。在人生最有力的3个10年
里，需要扎扎实实地靠自己。
27、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单
的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。开普勒
28、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。努瓦列斯
29、数学的本质在于它的自由。康托尔
31、爱情的确微妙，它不是数学不能加减，也不是物理不能演算，
的确令人费解。有的爱情是来自想象，结果不一定如你所想。有的爱
情来自渴望，你愈想要，愈得不到。像中了邪。所以司令（人）必须
保持清醒。
32、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是
已有的'东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的
攀登。高斯
33、直接向大师们而不是他们得的学生学习。阿贝尔
34、一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。
维尔斯特拉斯
37、一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。拉奥
38、宇宙的伟大建筑是现在开始以纯数学家的面目出现了。JH京
斯
40、的智慧掌握着三把钥匙：一把开启数学，一把开启字母，一
把开启音符。
41、数学是打开科学大门的钥匙。培根
42、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际
世界上。罗巴切夫斯基
43、数学，我想我只要上到初二就够了。一个人全面发展当然好，
但可能越全面发展越是个庸才。说一个人学习高等数学是为了培养逻
辑能力，我觉得逻辑能力是与生俱来的东西，并不是培养出来的东西。
古人不学高等数学，难道就没有逻辑能力吗？
44、提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也
许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能
性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志
着科学的真正进步。爱因斯坦
46、数理化语文英语全很好，音乐体育计算机都零分，连开机都
不会，我还是一个优等生。但如果我音乐体育计算机好得让人发指，
葡萄牙语说得跟母语似的，但是数学英语和化学全不及格，我也是个
差生。
47、数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。恩格斯
50、可以数是属统治着整个量的世界，而算数的四则运算则可以
看作是数学家的全部装备。麦克斯韦
【阿拉伯数字的由来】
小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：
为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈：“0—9
既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”
妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在
1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，
只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得
这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。
就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些
数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数
字’。”
小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’
呢？”妈妈笑了。
【趣味数学笑一笑】
减法
数学课上，教师对一位学生说：“你怎么连减法都不会？例如，
你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？”这个学生沮丧
地说道：“结果是挨了十下屁股！
逻辑学的用处
有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦问他：“两个
人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该
去洗澡？”“当然是脏的那个。”学生说。“不对。脏的那个看见对
方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”
【闹经急转弯】
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，0弟弟说：“我们大家伙
儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”0的兄弟姐妹们一口齐声
的说：“好啊。”8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我老8供应照
相机和胶卷，好吧？”老4说话了：“好是好，就是太麻烦了一点，
到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”于是，它们忙了起来，
终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往店里洗照片，照片洗
好了，电脑姐姐向它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆
的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟
姐妹，平均一人付多少元钱？”