低通滤波器设计
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2023年3月1日发(作者：喀喇沁旗工资查询系统)一题目要求与方案论证
1.1（设计题题目）二阶有源低通滤波器
1.1.1题目要求
设计二阶有源低通滤波器。要求截止频率f0=1000HZ；通带内电压放大倍数
A0=15，品质因数Q=0.707。分析电路工作原理，设计电路图，列出电路的传递函
数，正确选择电路中的参数。
1.1.2方案论证
（1）：对信号进行分析与处理时,常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问
题,这些噪声有的是与信号同时产生的,有的是传输过程中混入的。因此,从接收
的信号中消除或减弱干扰噪声,就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有
用信号与噪声的不同特性,消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波,实现
滤波功能的系统称为滤波器。
滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：
①无源滤波器:
由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成
②有源滤波器:
一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集
成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲
作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰
和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测
量及控制技术中的小信号处理。
从功能来上有源滤波器分为：
低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、
带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、
全通滤波器（APF）。
其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带
截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而
LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式
的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP
及阻尼系数Q等。
工作原理：
二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路,也是高阶虑
波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限
增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。
有源二阶滤波器基础电路如图1所示：
图1二阶有源低通滤波基础电路
它由两节RC滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放
同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f
＞＞f0时（f0为截止频率），电路的每级RC电路的相移趋于-90o，两级RC电
路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c引
到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压
放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，
只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，输出阻抗低。
传输函数为：
令
称为通带增益
称为等效品质因数
称为特征角频率
则
上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式
注：
滤波电路才能稳定工作。
（2）芯片介绍：
产品型号：LM324N
1.概述与特点
LM324是由四个独立的运算放大器组成的电路。它设计在较宽的电压范围内单电源
工作，但亦可在双电源条件下工作。本电路在家用电器上和工业自动化及光、机、
电一体化领域中有广泛的应用。其特点如下：
●具有宽的单电源或双电源工作电压范围；单电源3V~30V，双电源±1.5V~±15V
●内含相位校正回路,外围元件少
●消耗电流小:Icc=0.6mA(典型值,RL=∞)
●输入失调电压低:±2mV(典型值)
●电压输出范围宽：0V~Vcc—1.5V
●共模输入电压范围宽：0V~Vcc—1.5V
●封装形式：DIP14
图2LM324N实物图
图3LM324N管脚图
1.2（实训题题目）波形发生器与计数器
1.2.1题目要求
利用74LS138以及两片74LS195构成模值2－8的程序计数器，如CBA输入
111(8分频)时，QD端输出8分频脉冲
芯片介绍：
LM324M：
运算放大器是价格便宜的带差动输入功能的四运算放大器。可工作在单电源
下，电压范围是3.0V-32V或+16V。
LM324M的特点：短跑保护输出、真差动输入级、可单电源工作：3V-32V4.低
偏置电流：最大100nA（LM324A）、每封装含四个运算放大器、具有内部补偿的功
能、共模范围扩展到负电源、行业标准的引脚排列、输入端具有静电保护功能。
图4：LM324M实物图
74LS90D：
74LS90是二－五－十进制异步计数器，
从000计到111为例。先接成加法计数状态，在输出为1000时（既Q4为高
电平时）把Q4输出接到R01和R02脚上（即异步置0），此时当计数到1000时则
立刻置0，从新从0开始计数。1000的状态为瞬态。
状态转化图中是0000到0111是有效状态，1000是瞬态，跳转从这个状态跳
回到
0000状态。
（1）计数脉冲从CP1输入，QA作为输出端，为二进制计数器。
（2）计数脉冲从CP2输入，QDQLQH作为输出端，为异步五进制加法计数
器。
（3）若将CP2和QA相连，计数脉冲由CP1输入，QD、QC、QB、QA作为输
出端，则构成异步8421码十进制加法计数器。
（4）若将CP1与QD相连，计数脉冲由CP2输入，QA、QD、QC、QB作为输
出端，则构成
异步5421码十进制加法计数器。
（5）清零、置9功能。
a)异步清零
当R0（1）、R0（2）均为“1”；S9（1）、S9（2）中有“0”时，实现异步
清零功能，即QDQCQBQA=0000。
b)置9功能
当S9（1）、S9（2）均为“1”；R0（1）、R0（2）中有“0”时，实现置9
功能，即QDQCQBQA=1001.
图5：74LS90D管脚图图6：74LS90D真值表
74HC4511：
图7：74HC4511引脚图
二电子线路设计与实现
2.1二阶有源低通滤波器
我们的设计题目是二阶有源低通滤波器。要求截止频率f0=1000HZ；通带内
电压放大倍数A0=15，品质因数Q=0.707。
由
=0.707可以求得
，所以低通滤波器的通带电压增
=1.586
选择C=82nF,选择标准电阻R=9.09KΩ，Rf=2.55KΩ。
要使A0=15,则还须再接一个放大电路，使得一级输出被放大9.43倍，则总
增益达到15左右。
设计仿真电路如图：
图8二阶有源低通滤波器仿真模拟电路图
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